PDCA方法论在高数中的应用研究

田治平，王德华，周玉霞

(山东科技职业学院 a.基础部；b.机电系，山东 潍坊 261053)

0 引言

目前，高职应用数学的课程建设基本上解决了学生需要学什么的问题，凸显了“需要、够用”的原则；但是怎样‘让学生学起来’并养成自主学习的习惯，这个问题远没有解决.高等职业教育的生源数学基础整体呈下降趋势，其中许多学生缺乏良好的学习习惯，自控能力相对薄弱.鉴于当前形势，国家倡导创办优质高职院校，以解决职业教育中的突出问题并推动进入一个良性发展时期.进入2017年以来，我院以争创国家优质高职院校为统领，不断推进学院创新发展与特色发展，进一步凝练了“知识传授，技能训练，创新实践，素质养成，价值积累”五位一体的人才培养体系，强调的是学生的专业能力、社会能力、方法能力与职业素质的有效融合共同发展，真正的‘让学生学起来’；它的终极目标定位在“把学生培养成为具有独立，在团队条件下负责任地有效完成工作任务的高技能人才”[1].在“五位一体人才培养体系”下， 数学课程建设的实施要真正“落地”，‘让学生学起来并有效的提升综合能力’是关键，因此，数学教师应着力于：用学生感兴趣的事情激发其学习兴趣[2],完善课堂的综合实训.本文，针对机电(械)类学生，以职业素质实训的方式，以数学知识为载体，用A3思维有效解决高职学生数学学习中的问题，引导学生科学思维、创新思维.数学知识与先进的企业管理理念有效融合，让学生在校期间就对企业“全面质量管理”体系有一个充分的实践与深刻的认识，激发学生的学习兴趣，培养学生的职业素质与综合能力.

1 PDCA方法论与A3思维

PDCA理念——计划、实施、检查、处理(Plan,Do,Ceck,Act)为美国国家工程院院士、质量管理大师W.爱德华兹.戴明(W.EDwards Deming，1900-1993)创立.戴明PDCA管理理念在上世纪五十年代起风靡日本企业界，日本企业家在其指导下，在二战后短短的10几年内让日本的产品享誉全球，振兴和发展了日本经济，目前，这个管理理念已深入到日、美、欧企业内部，成为企业文化的重要组成部分.在国际上，有两个质量管理的奖项均以戴明的名字命名，日本的戴明奖，由日本科技联盟(JUSE)于1951年设立，美国的戴明奖，由美国的统计协会(TMS)于1990年设立.PDCA是一个实用性很强、高度概括的持续提升的方法论，而持续提升一直是“全面质量管理”(Total Quality Management)活动的一个基本要素.

PDCA结果的汇报方法即PDCA报告在日本丰田汽车公司被称为A3报告，A3报告是因为写在一张A3纸上而得名，这种纸的规格大约为11英寸x17英寸，丰田公司要求各级管理者依据PDCA思维方式，用一张A3纸一目了然的展现解决企业问题的过程与结果，公司不允许出现冗长的汇报文件，避免时间与财务上的浪费现象发生；目前，这个方法已成为丰田公司内部的一种解决问题的方式，成为公司文化密不可分的一部分.A3是一种报告写作方法，但他更多体现的是一种思维方式，文件形成过程的思路价值甚至高于文件内容，因此，我们也称为A3思维.A3思维产生于日本丰田汽车制造企业，但它可以适用于任何管理系统.近年来，在教育领域、卫生体育领域都取得了良好的效果.

2 “五位一体”人才培养与A3思维的融合

我院独创的“五位一体”人才培养体系的内涵是以专业知识作为载体，在给予学生就业技能需求的同时，实现学生职业素质和综合能力的培养.在数学教学方面，“五位一体”的要素就是完善数学课堂的‘知识传授、应用实训、素质实训与实验实训’.大学的核心任务是培养学生的素质与能力，素质是基础，能力则有赖于素质结构而形成而发展，并在活动中发挥.[3]“五位一体”人才培养活动最显著的特点是：在团队条件下，培养学生独立、负责任的、有效完成工作任务的能力.A3报告为执行PDCA管理确定了一个清晰的框架,它能让报告的作者深入了解出现的问题和机遇，为全面解决问题提供思路.A3报告本身的重要性低于通过该报告所提升的思维方式,他确实能打造一个能力卓越的团队，员工能力的提升可以转化为高效、持续改善的工作系统和出色的组织绩效[4].因此，在数学教学中我们完全可以以数学知识为载体，用A3报告的思维方式分析解决高职学生数学学习中的问题，提升学生的团队协作能力，持续改善学生自主学习的能力，并且通过行动导向的数学教学，让同学们熟悉A3思维在企业中的具体应用，强化个体的职业素质.

3 教学案例：

主题：加强学生对不定积分概念、公式、分部积分法的理解

3.1 分组

3.1.1 从一个班中找出任课教师认为对数学较入门、对已学过的相关知识理解较透彻的12名同学，把他们分成六组，选为正副组长.

3.1.2 班中其他同学相对平均的分到这六个组中.

3.1.3 以组长为A3报告执笔人、副组长协助撰写A3报告.

3.2 撰写问题解决型A3报告的思路

3.2.1 合乎逻辑的思维方式

A3报告要求对问题的解决不仅要正确区别“因”“果”关系，找出问题的根本原因，尽可能的想出各种解决办法，还必须针对各类关键问题，通过横向、纵向交流、分析、归纳创建一种连贯的解决办法，让班内学生容易理解、少做无用功.

3.2.2 客观性

小组讨论实行头脑风暴法(又称智力激励法，是由美国创造学家Osbotn于1953年发表的一种激发创造性思维的方法)，组长作为召集人，必须做一个善于聆听的人，副组长为记录员，组长宣布风暴原则，如：小组成员的陈述要具有开放性，在头脑风暴中没有错误答案，所有的想法都受组内成员欢迎，相互不予指责与挑起争端，每个小组成员必须将自己对整个问题的看法讲出来，坦率的与大家交流，大家共同分享这些看法并进行检验；因为人们所经历的现实世界在大脑中的反映千差万别，每个人都认为自己大脑中的映像是“正确”的，这是可以理解的.客观性是A3思维方式的核心，

高效的问题解决者需要持续的检验其对整个问题的理解，找出其中臆想、偏见和误解的成分，依据相关的理论与事实，依据老师的课堂讲解，用尽量客观的方式，确定这个问题到底是什么.

3.2.3 结果和过程

结果和过程同等重要，不要将结果的重要性置于过程之上，也不能因过程重要就置于结果之上.举一反五，完善相关过程.

3.2.4 综合、提炼和图形化

解决数学问题，开门见山、直奔主题的简短报告让人心清气爽、一目了然.但我们不倡导为简洁而简洁，虽然简洁是一个优点.

报告的执笔者必须将大家在讨论问题过程中获得的认知进行强制性的概括，形成有关问题的全面图景和解决措施，对综合而成的图景进行提炼，找出正确认知问题所需的关键点，解决数学问题最有效的传递信息的方式往往是图形.一个简单的图形可以减少许多的语言描述，而信息传达的更准确.

3.2.5 A3思维的校准

A3报告的撰写者须重视三个方面的沟通：

各小组之间的横向沟通、与老师之间的纵向沟通、事前和事后的沟通.各小组之间的横向沟通——考虑不同小组的关注点.与老师沟通——A3撰写者的方案是否解决了深层次的问题.与过去本课程或其他课程曾经实施的措施比较，与师兄师姐的沟通——考虑将来可能出现的困难.将这些因素全部考虑在内，有助于制定小组成员与教师都认可的方案.

3.2.6 系统观点

美国当代教育家布卢姆(B.S.Bloom1913)的教育目标分类学认为：目标教学可大面积提高教学质量.教师通过对历届学生的学习情况：主要是基础知识、学习态度、学习方法、理解能力等方面深入的综合分析，在分析的基础上，结合专业需要，教师为学生公布教学目标，使学生确立学习方向.

因此，撰写数学问题解决型A3报告，要站在高职教育这个大系统的角度看待问题，首先，要明确数学的教学目标与学生的学习方向.在学生参与一个具体的主题活动之前，任课教师要对学生进行耐心的辅导，让他们深入了解以下问题：

3.2.6.1 该主题活动的目的与方法：了解A3思维的企业应用及掌握其在数学学习中的应用；了解该主题活动的思路与步骤.

3.2.6.2 该主题活动可促进整个班级学生的学习，任课教师可认知学生需求及自己的工作重点.

3.2.6.3 在课程学习方面，每一个人确定应怎样相互之间、与教师之间达到有效融合，提升自己的学习力.

如果一个方案解决了一个组的问题，却给该其他小组带来了问题，甚至影响了整个教学目标，那么这种解决方案一般是不可取的.因此，问题解决者应该从高职教育大系统角度来认识问题，良好的建议方案应该服务于整个班级的利益.因此，A3报告的撰写方案需得到任课教师的审核批准方可执行.

3.3 撰写问题解决型A3报告的步骤

3.3.1 背景

A3报告撰写者必须了解该报告的读者(主要是：教师与学生)，包括问题产生的背景(该问题是怎样发现的及问题症状)、读者的背景和信息需求，否则读者很可能看不懂你写的报告.描述背景的时候一定要与学院的就业目标、班级目标和个人目标相联系，不然的话，问题解决团队是在浪费时间解决一个与班级和个人都无关紧要的问题.

背景1.据近几年学院与某些高端企业合作后反馈的信息，我院机电类学生在企业相关测试中成绩较其他院校来说相对偏低；从测试内容看，与应用数学知识的运用关联较多.2.2017年学院机电(械)类大学生就业目标：高端企业就业率达到85%.3.班级目标：2017年本班学生数学期末考试合格率达95%,其中80分以上占50%.4.个人目标：通过团队协作，掌握学习方法，提升学习能力，确保期末考试成绩合格，力争达到80分以上.

3.3.2 当前情况的描述

A3思维的关键要素之一是校准.A3撰写者应尽可能用图形来描述产生问题的形势，有关当前形势的示意图会引起大家的震撼，成为大家讨论的焦点，会有效的促进校准，这些图形在作为一个边界信息(一个社会学概念，是被不同兴趣或专业群体用作不同用途或方向的信息.这些信息的特点是具有可塑性、完整性，不同的群体对其认识不同或用作不同用途)来促进信息(或知识)分享层面，比摆重点有效得多.

问题往往隐藏于某个没有人注意到的细节中，问题解决者必须弄清楚问题出在哪儿，深入学兄学姐工作学习现场了解、观察问题及调查问题发生的背景，这种行为怎么强调都不过分.前往现场观察和了解情况，可以高效的核实和“更新”一个人对相关组织或系统的理解，更加准确的认识当前问题，达到有效的校准.

3.3.3 目标描述

问题解决型A3报告，关于目标的描述要解决如下问题：

(1)在报告的实施即将完成之际，我们怎么知道我们实施的措施会成功?

(2)衡量的标准是什么？

(3)怎样收集数据，检查和评估任何措施的实施效果.如：

3.3.4 根本原因分析

A3报告的撰写者应持续调查当前情况，直到发现问题症状的根本原因.如果不能解决产生问题的根本原因，相同的问题就会再次出现.意识到的某些原因可能都是表面现象，问题解决者必须养成严谨的工作作风，深入挖掘现象的本质.5个“为什么”的推理方法十分有助于分析问题产生的症结所在.如：不定积分的基本公式总是记不住(为什么？)→不定积分定义不理解(为什么？)→导数概念没学好、基本公式没记住(为什么？)→极限概念认识模糊(为什么？)→没用心学(为什么？)→上课玩手机(自控能力太差).

问题解决团队不管采用何种技巧来确定产生问题的原因，都要通过逻辑推理或深

入调查来证明A3作者认为的因果关系，这就说，必须找出充分的证据，说明产生问题的因果关系.

3.3.5 对策

根本原因分析之后，A3报告撰写着就应该与大家一起探讨学兄学姐当时的学习方式与目前大家的学习方式，深入掌握当前学生所经历的各种问题的根本原因.研讨怎样改善学习方式.主要的核心思想是：

①我们正面对一个必须解决的问题.

②我们运用集思广益想出来的办法去解决这个问题，在找到一个更好的办法之后，就会运用更好的办法.

③知道哪些方法可行和哪些方法行不通同等重要.

需要说明的是，在描述潜在根本原因的同时，应说明采取哪些措施；明确谁负责对策的实施；明确说明具体该做什么.如;

表1 原因措施对策表

3.3.6 检查与效果确认

问题解决型A3报告都有一个“效果确认”板块，这有两方面的原因，一是确定采取的措施是否有效.二是报告的撰写者确定各拟议措施和观察到的效果之间的因果关系，以确认哪一项措施效果显著，检验报告撰写者对该问题因果关系的理解，防止走过场.效果确认如：16级机械A班不定积分单元测试通过率92%，其中80%以上占53%.

3.3.7 跟进措施

问题解决型A3报告的最后一个板块是反映PDCA管理循环的“处理”步骤.该板块考虑的是采取什么措施来保证对策可以带来持续的收获，还需要采取什么更好的措施达到班级学习方法的继续改善，如表2.

表2 跟进措施状态表

3 结论

目前，我国越来越多的企业开始接受精益生产(PDCA)的理念，A3报告是丰田汽车公司独创的一套有效解决问题和提升自我改善能力的强有力的工具，是国际上实施或准备实施精益化生产方式的企业必备的核心工具，本文以数学知识为载体，通过行动导向的数学素质实训，让同学们熟悉A3思维及其在解决数学问题中的具体应用，引导同学们科学思维，创新思维，既激发了同学们的学习兴趣，改善了数学学习的方式，又提升了他们的职业素质与综合能力.

[1]壮国桢.高职项目课程改革与校本实施—兼评“胡格教学模式”[J].职教论坛,2017.

[2]林希.行动导向教学法研究[J].教育与职业，2013(29).

[3]管毅平.试论素质的涵义及其与能力的关系[J].社会科学，1991(6).

[4]Durward K.Sobek II,Art SmdIIey著.扈喜林译.A3思维<丰田PDCA管理系统的关键要素>[M].北京：人民邮电出版社，2016.

[5]谭静.关于在高职院中分部积分法教学的探讨[J].科技信息，2009(35).