闻道有先后，术业有专攻

房岩松

摘 要：韩愈在《师说》中说：“闻道有先后，术业有专攻”。对从事小学数学教学的人来说，数学知识就是“术业”，如果不能对这些“术业”有一定程度的“專攻”，想做好小学数学的教学工作，是很困难的。相反，当对“术业”有一定的“专攻”之后，则会提高数学教学水平。《小学数学研究》是一本专门针对小学数学教师数学学科基础知识与技能的专业性书籍。它以小学数学内容为研究对象，高屋建瓴地对小学数学的重要内容进行分析、拓宽和提高，认真学习和深刻理解这些知识，对我们今后的数学教学工作有着很大的帮助。

关键词：小学数学；统计；概率

本书深刻地阐述了小学数学的规律性问题。比如，第一章提出的小学数学中蕴涵的思想方法，让我们从更高的层面、思辨性地加深对小学数学知识的掌握和理解。同时还密切联系小学教学实际，构建了小学数学相对严密的框架，让读者在学习本书之后，能建立起一个完整的数学知识结构。从第二章开始，分章研究小学数学中一些具体知识，对这些具体知识的学习，能够让我们更加了解和深入认识数的概念、性质、方程、应用等内容，从而提升我们的知识水平，提高我们的教研能力。

回想当初，我们研修班是从一节课、一本书开始，范老师精彩的《游戏规则的公平性》至今仍记忆犹新，不知是巧合，还是刻意安排，范老师的教学设计、活动安排、课外延伸都能在《小学数学研究》中找到相对应的理论支撑，带着好奇，我细细地阅读《小学数学研究》第十章小学数学中的概率统计，这让我对概率统计有更深刻的认识。

一、对小学阶段统计与概率的再认识

统计与概率内容具有重要的教育价值，现代社会中每一个合格的公民应该具备基本统计观念以及统计能力。同时，不确定性对学生来说是一种全新的思想，如果缺乏对不确定性现象的丰富体验，学生往往较难建立概率这一思想。小学数学课程提升了概率统计的地位，苏教版从一年级就安排了统计的内容，让学生逐步体验统计的过程，从二年级起安排了可能性的内容，让学生逐步认识不确定现象，从而逐步培养学生具备良好的数据处理意识。

二、完善统计与概率框架建构的认识

小学数学课程中的概率要求在具体情境中感受某些现象的随机性，并用“数”来标志事件发生“可能性”的大小，一般有“理论概率”和“实验概率”两种定义。

苏教版六年级上册用分数表示可能性的大小可归为理论概率中的古典概率，它是建筑在“等可能性”的基础上，例如丢一个硬币，讨论国徽面向上或向下的随机性的现象，确定它们发生的概率各为，这样就能理解教材安排的以抛硬币来决定谁先发球。而范老师所执教的《游戏规则的公平性》，试验猜想与试验结果有时往往大相径庭，如丢硬币，每一次丢都是独立的，与其他各次的试验结果无关，不能根据国徽朝上或朝下的概率都是，来判断前五次都是朝上，那么第六次朝下的可能性大。大数定律需要成千上万次实验，才能彼此接近，课堂上几十个同学几分钟的实验是不能获能满意的效果的，可以通过课件演示，让学生深刻了解概率间的区别，避免学生认知间的冲突。基于以上认识，我觉得在教学统计与概率内容时，结合具体情境，让学生初步体验事件发生的可能性大小，并鼓励学生动手实验，亲自实践，在实际中感受不确定性现象发生的特点。

读这本书时，发现自己的专业知识还远远不够，许多晦涩难懂的原理还未消化理解，还有如何改变数学课堂“去数学化”的倾向，不能让我们的数学课堂浓了生活味而淡了数学味，怎样才能让小学生学习到原汁原味的数学，怎样帮助小学生打开数学之门，这些都为我们提出了新的课题。

旧书不厌百回读，熟读精思子自知，我会再经历一次这样陶醉而又难忘的旅程，相信这次会有更多更好的收获。

参考文献：

[1]唐华军，张辅，陈倩.对一堂小学数学“统计与概率”课的思考[J].四川职业技术学院学报，2005（2）.

[2]刘福林.小学数学新教材“统计与概率”编写与实验调查研究[D].西南师范大学，2004.

编辑 高 琼