电容器的带电量真的不变吗

钟其春 袁小林

摘 要：近年来，高考物理当中每年都会对电容器这一知识进行考查，其是高考考查的热点问题，而且在每年的高考中，电容器通常会以计算题和选择题的形式出现，而其中选择题主要以电容器的电量和电压不变两种为主，而往往对于电量不变的试题，高中生常在解题时会出现误区。通过例题分析的形式展开研究，对高中生解这类题型常出现的错误进行分析，并且分析正确的解题方法。

关键词：电容器；带电量；平行极板

我们在做物理题的时候，常常会犯这样一类错误，就是用错误的观点得出了正确的结论。而高中物理试题当中的电容器的带电量就是其中一种常出现的错误解法。有关电容器的带电量的试题，高中生使用“电容器的带电量不变”这一错误观点依然能够得到正确答案，久而久之就使得这种错误思想一直存在于高中生的脑海之中，在做这种类型的习题时，常会选择借助这种错误的方法进行解题。例如，2008年高考宁夏卷的一道选择题就是这样，市面上几乎所有的参考资料都是用了“电容器的帶电量不变”这一错误观点得出了正确答案。下面我们来针对一道典型的试题进行具体的分析。

如图1所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和M为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，M板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（ ）

A.缩小a、b间的距离

B.加大a、b间的距离

C.取出a、b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

错误解答：根据题意可知，偏角变大，电场力变大，场强变大，P、M两板间电势差必变大。由U=Uba，U= = Q可知，在电容器的电量带Q不变的情况下，增大两极板间的距离、减小极板正对面积、取出极板间的电介质，都可以满足题意。故A、D错误，B、C正确。

然而，“电容器C的带电量不变”这一说法是不科学的。图1中，P和M两竖直放置的平行金属板也是电容器，设其电容为C′。由分析可知，这是两个电容器并联连接使用的电路设置，如图2所示。由电容器并联的原理知，当在b板上所带电量为Q时，与b板导线连接的P板也将带相同电性的电量Q′。两电容器并联电压相等，即Uba=UPM，所以：

= （1）

而按题目中所述的各种操作，两个电容器的电量之和是不变的，即：

Q总=Q+Q′ （2）

联立（1）（2）两式，解得：Q= Q总，Q′= Q总。

可见，当电容器C的电容变化时，其所带电量是变化的。那么这道题的正确解法是什么呢？对此我们可以这样理解，如图3

所示。

而Uba= = ，Uba增大，则C减小，加大a、b间的距离或取出a、b两极板间的电介质可达到目的，故选B、C正确。而原解析，是用了错误的观点得出了正确的结论。

通过以上的试题分析，借助“电容器的带电量不变”这一思想对相关物理试题进行求解的方法是一种错误方法，尽管同样能够获得正确的答案，但是这只是一种巧合而已。然而实际上，当电容器的电容发生变化时，其带电量也会随之变化。如果在实际操作之中还假设电容器的总体带电量不变，那么必然会得到错误的结论。所以，我们在针对高中物理当中电容器这一内容展开学习之时，必须要对过去解题中那种错误思想及时进行纠正，对有关电容器的正确解法进行理解，并且养成一种解这类习题的正确习惯，这样才能对这类习题进行正确的解答，同时对物理知识有一个正确的认识。

编辑 谢尾合