孔口对混凝土重力坝抗爆性能的影响分析

范鹏鹏，赵小华，王高辉，杨广栋

（1.东方电气集团国际合作有限公司，四川省成都市 611731；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北省武汉市 430072）

0 引言

随着我国经济的发展和筑坝工艺的提升，为了满足水电能源日益增大的需求，一大批以白鹤滩、乌东德为代表的高坝正在或已在我国开工建设。在这些高坝的设计中，为了满足防洪、农业灌溉、水库冲沙、引水发电等需求，往往在坝身上开设很多孔口。如三峡大坝共设置了23个深孔，22个表孔，22个冲沙底孔；向家坝坝体设有10个中孔，12个表孔，2个冲沙底孔，4个用于发电的孔口；龙滩水电站坝体上共设置了7个表孔（宽度均为15m），2个底孔（宽×高=5m×8m）。这些孔口的存在将显著降低大坝的整体性，进而影响大坝的抗爆性能。因此，探究坝前水下爆炸冲击下含孔坝段的破坏特征和失效模式，对提升大坝的整体抗爆安全性能具有重要意义。

结构上存在孔口时，往往会造成孔口周围的应力集中，并且削弱结构的整体性能[1]。在大坝运行期间，孔口区域的应力大于其他部位，并且会给大坝整体稳定带来较大的风险[2]。地震荷载作用下，含孔口大坝的坝顶位移响应要比挡水坝段大65%～80%[3]。考虑大坝自重、库水压力、过载库水压力的混凝土重力坝静力试验，表明大坝在自重作用下拉应力主要集中在孔口顶部和底部区域，内水压力也会导致孔口角点处产生拉应力集中[4]。上述研究表明，孔口的存在将显著降低大坝的整体稳定和安全性能。

由于大坝爆炸模型试验在安全、经济、炸药审批手续等方面的制约，且随着数值仿真技术和计算速度的发展，越来越多的学者使用数值仿真技术来研究水下爆炸作用下大坝结构的破坏特征，数值仿真技术的准确性和有效性也得到了验证。如王高辉等[5，6]通过数值仿真技术对比分析了空中爆炸和水下爆炸作用下大坝的损伤程度和破坏特征，发现炸药在水下起爆时混凝土重力坝的破坏区域和损伤程度均较同等炸药量下空中爆炸作用下大，同时绘制了大坝毁伤程度与炸药量、爆心距的关系曲线。张社荣[7]等研究表明相同爆炸荷载作用下，降低库水水位高度可以有效提高混凝土重力坝挡水坝段的抗爆性能。Yu[8]等分析了坝前水下爆炸冲击作用下，混凝土重力坝不含孔洞坝段的失效模式和损伤发展过程。Linsbauer[9，10]考虑坝体内已有的初始裂缝，探讨了炸药在坝踵前库水中起爆时，混凝土重力坝挡水坝段的动态响应和毁伤特征。然而上述研究均未考虑大坝本身所含有的孔口的影响，而已有少量文献[11，12]表明，在混凝土重力坝抗爆性能分析中，必须考虑坝体内存在的孔洞的影响。

本文分别建立了含孔口坝段和挡水坝段的水下爆炸冲击全耦合模型，仿真模拟了水下爆炸冲击作用下含孔口和不含孔口坝段的损伤区域发展与空间分布特征。通过仿真结果的对比分析，探讨了坝体内设置的孔口对大坝抗爆安全的影响，给出了含孔口坝段的失效破坏模式，为含孔坝段的抗爆设计和安全防护提供参考。

1 材料模型及状态方程

1.1 混凝土

在侵彻、爆炸等极端荷载作用下，混凝土材料通常会出现应变率效应，本文采用RHT[13]模型模拟混凝土重力坝在水下爆炸荷载作用下的损伤发展过程。该模型除了具有压力依赖性、应变速率敏感性和压缩损伤软化等特点外，同时引入了偏应力张量第三不变量对破坏面形状的影响，考虑了拉静水区和压静水区应变率敏感性的差异性。RHT模型中引入了弹性极限面、失效面及残余强度面作为3个控制破坏面以描述混凝土材料的初始屈服强度、失效强度和残余强度，如图1所示。

图1 RHT本构模型的3个失效面Fig.1 Maximum strength，yield strength and residual strength surfaces

RHT模型失效面方程为：

FRATE（ε）——应变速率强化因子；

Y*TXC（P）——压缩子午线等效应力强度。

A——失效面常数；

N——失效面指数。

RHT本构模型的损伤定义为：

式中 D1、D2——损伤常数；

1.2 基岩岩体非线性动力本构模型

AUTODYN材料库中没有提供岩石的材料模型，根据已有研究成果，在进行坝基岩体数值计算时，可采用Linear状态方程、Johnson-Cook强度模型[14]和Principal-Stress失效模型。

Linear状态方程形式简单且适用性强，其表达式如下：

式中 p——压力；

k——体积模量；

ρ——材料即时密度；

ρ0——材料初始时刻密度。

Johnson-Cook强度模型可用于描述大变形、高应变率问题，适于爆炸问题的描述，其表达式如下：

ε*p——塑性应变率；

A、B、C、n、m——材料常数；TH——相应的温度，可按式（7）计算：

式中 T——当前温度；

Tmelt——材料熔化温度；

Troom——室温。

Principal-Stress失效模型主要用于控制岩石的主拉应力，由于岩石的动抗拉强度远远小于其动抗压强度，在爆破冲击荷载作用下，当拉应力超过其动抗拉强度时岩石即会发生破坏，同时考虑到岩石屈服应力较动抗拉强度大，因此数值计算时采用主拉应力来控制岩石的破坏。相关参数取值：密度ρ为2630kg/m3，弹性模量为50GPa，泊松比为0.16，屈服应力为40MPa，切线模量为12.50MPa，抗拉强度为24MPa，抗压强度为70MPa。

1.3 炸药

采用JWL状态方程模拟炸药爆炸过程中压力和内能及相对体积之间的关系[15]：

式中 p——爆轰压力；

1.3 方法 采用放射免疫分析法检测母血和脐血中瘦素、IGF-1水平，瘦素试剂盒购自上海晶抗生物工程有限公司，IGF-1试剂盒购自天津九鼎医学生物工程有限公司。所有操作均严格按照试剂盒要求进行。采用全自动生化分析仪(美国Beckman Coulter公司)测定母血和脐血内三酰甘油(TG)、胆固醇(TC)、低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)、高密度脂蛋白胆固醇(HDL-C)水平。

V——爆轰产物的相对体积（爆轰产物体积和炸药初始体积之比）。

E0=6.0GJ/m3，ρ=1630kg/m3，D=6930m/s，

Pcj=21GPa，V0=1.0，A1=373.77GPa，

B1=3.75GPa，R1=4.15，R2=0.90，ω=0.35。

1.4 库水

采用Polynomial状态方程，其在不同压缩状态下具有不同的形式[15]。当水压缩时（μ＞0），状态方程为：

当水膨胀时（μ＜0），状态方程为：

式中 P——水中压力；

μ——压缩比，μ=ρ/ρ0-1 ；

e——水的内能；

ρ0——水密度，取 1g/cm3。

A1=T1=2.2×106kPa，A2=9.54×106kPa，

A3=1.46×106kPa，B0=B1=0.28，T2=0。

1.5 空气

对于空气采用Ideal Gas状态方程[15]：

式中 ρ——空气密度，取1.225kg/m3；

e——空气初始内能，取2.068×105kJ/kg；

γ——材料常数，取1.4。

2 水下爆炸荷载作用下含孔口坝段的损伤空间分布特征

2.1 混凝土重力坝水下爆炸全耦合模型

本文依据国内某已建混凝土重力坝，分别建立了挡水坝段和含孔口坝段1∶1全耦合仿真模型。为了凸显孔口的存在对仿真结果的影响，两个仿真模型的参数均保持一致。数值仿真模型中，坝体高度为120m，单个坝段宽度为15m，坝前库水位为115m，如图2所示。为了方便描述，挡水坝段和含孔口坝段的几何尺寸均已在图2中给出，其中含孔口坝体的孔口尺寸为10m×6m（高×宽）。质量为300kg的TNT炸药放置于含孔坝段的孔洞进口处，对于挡水坝段，其爆炸荷载的质量及设置方式均与含孔坝段保持一致。

图2 水下爆炸计算模型尺寸Fig.2 Geometric configuration of the coupled system.

为了节省计算时间，提高仿真效率，以单个坝段为研究对象建立了全耦合仿真模型。模型以坝段中心面为对称面，建立1/2三维全耦合模型，即模型宽度为1/2坝段长度（7.5m）。耦合模型中，流体材料空气、炸药以及水体均使用Euler网格，固体材料混凝土和基岩均使用Lagrange网格，同种网格内不同材料采用共节点连接，Euler和Lagrange间使用流固耦合算法。炸药和起爆处的水体网格尺寸均为100mm，孔洞区域的坝体网格尺寸为250mm，模型总的网格数为1800000，如图3所示。基岩顶部施加固定边界，水体和空气各切断面施加无反射边界。

图3 水下爆炸仿真计算各坝段网格模型Fig.3 Finite element model of dams with and without the orifice

2.2 大坝的动态响应及损伤发展过程

水下爆炸荷载作用下，挡水坝段和含孔口坝段的破坏空间分布和损伤发展过程如图4、图5所示。图4～图5中的图例值0～1代表材料单元从未发生任何毁伤到发生完全失效破坏。

从图4的挡水坝段毁伤发展过程可以看出，炸药起爆后，水下爆炸冲击波首先造成正对炸药中心的大坝上游面产生爆炸成坑破坏。由于水体、混凝土和空气三种材料在密度和波阻抗上存在差异，因此，冲击波将在大坝上游面处发生反射，部分透射进入坝体内的冲击波转化为压缩波后继续在坝体内向下游传播，当大坝内部传播的压缩波到达坝体下游面后，将在自由面发生反射和透射，导致拉伸波的产生。大坝下游面的拉伸波在下游面折坡处形成拉伸波的应力集中，从而造成拉伸裂缝的出现 [图 4（b）]，随后裂缝发展到坝体中部 [图 4（d）]。坝前水下爆炸荷载作用下，挡水坝段在在坝体上游面正对炸药中心处和下游折坡处分别出现局部冲切破坏和拉伸裂缝，损伤区域对大坝整体的稳定和强度影响不大，不会造成次生灾害，坝体能继续正常运行。

图4 挡水坝段毁伤发展特性Fig.4 The accumulated damage propagation process of the dam without the orifice

图5 含孔口坝段毁伤发展特性Fig.5 The accumulated damage propagation process of the dam with the orifice

当坝体含有孔口时，水下爆炸荷载冲击作用下坝体的毁伤发展过程见图5所示。爆炸产生的冲击波首先造成孔口进口处混凝土的失效破坏[图5（a）]。当冲击波传播至孔口内部后，造成孔口中部侧面的剪切破坏，同时在孔口的顶部和底部各形成一条裂缝[图5（c）]。随着时间的推移，两条裂缝不断向下游发展，直至贯穿上下游，导致大坝从孔口处断裂，孔口以上坝体失去挡水作用[图5（d）]。

图6为水下爆炸荷载作用下，挡水坝段和含孔口坝段顺水流方向的振动速度和振动加速度时程曲线。由图6可以看出，水下爆炸荷载作用下，挡水坝段的坝顶响应明显高于挡水坝段。水下爆炸荷载作用下，挡水坝段和含孔口坝段的坝顶最大振动速度分别为0.69m/s和0.38m/s，挡水坝段和含孔坝段坝顶的最大加速度分别为1290m/s2和261m/s2。这主要是因为当大坝含有孔口时，大坝上游面受爆炸荷载的冲击面积较小，坝体中部刚度显著降低，同时爆炸荷载作用下含孔口坝段在孔口处破坏严重。

图6 坝顶测点振动速度和加速度对比Fig.6 Comparison of horizontal velocity and acceleration time histories at dam crest

3 结束语

本文使用Euler-Lagrangian耦合方法建立了含孔口混凝土重力坝的水下爆炸模型，通过与挡水坝段仿真结果的对比分析，探讨了孔口的存在对混凝土重力坝抗爆性能的影响。研究结果表明：

（1）坝前水下近场爆炸荷载作用下，含孔口坝段的毁伤程度显著大于不含孔口坝段，在重力坝抗爆设计和防护中应特别注重设置有孔口的坝段。

（2）当炸药在含孔洞坝段孔口处起爆时，会造成孔口区域坝体的严重破坏，而相同工况下，挡水坝段的破坏模式主要为爆源附近的局部冲压破坏和坝体下游面的拉伸裂缝。

（3）水下爆炸荷载作用下，含孔口坝段在孔口处形成贯穿裂缝，导致大坝从孔口处断裂，孔口以上坝体将失去挡水作用，导致下游区域出现严重的次生灾害。

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范鹏鹏（1983—），男，工程师，主要研究方向：水利水电技术研究和管理工作等。E-mail：6604454@qq.com

赵小华（1991—），男，博士，主要研究方向：混凝土重力坝抗爆安全评价及防护技术研究等。E-mail：zhaoxh2014@126.com

王高辉（1986—），男，副教授，主要研究方向：高坝抗震和抗爆安全评价及关键技术研究等。E-mail：wanggaohui@whu.edu.cn

杨广栋（1991—），男，博士，主要研究方向：城市地下工程突发爆炸灾害评估及安全防护等。E-mail：ygd@whu.edu.cn