价格规制对天然气需求弹性的影响——以北京地区为例

董康银 孙仁金,2

1. 中国石油大学(北京)工商管理学院, 北京 102249;2. 中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室, 北京 102249

0 前言

1 文献综述

国外关于天然气需求弹性的研究较多,也较全面。自20世纪40年代以来,国外学者除对天然气市场总体需求弹性进行了研究,还运用不同模型对天然气不同用户的需求弹性进行了测算。电力行业天然气需求弹性方面,Griffin J M[7]以1955-1969年世界经合组织(OECD)国家电力行业的年度数据进行实证分析,研究表明了不同国家电力行业天然气需求弹性不同,存在显著的地区差异性,主要范围在-4.120～-0.790。Uri N D[8]采用超对数模型,对1973-1976年美国电力行业的月度数据进行实证分析,得出天然气需求弹性为-1.460。工业部门天然气需求弹性方面,Considine T J[9]基于超对数模型和线性logit模型,以1970-1985年美国工业部门年度数据进行实证分析,得出2个模型的天然气需求弹性均为-0.570。在Considine T J的基础上,Jones C T[10]建立动态超对数模型和动态线性logit模型,并对1960-1992年美国工业年度数据进行实证分析,研究表明2个模型的天然气需求弹性分别为-0.326、-0.630。随后,Urga G[11]指出Jones模型的局限性,并运用超对数模型对1960-1992年美国工业年度数据进行实证,得出天然气短期、长期需求弹性分别为-0.180、-0.210。此外,为研究美国能源需求和中间能源替代性,Serletis A等人[12]运用局部调试性超对数函数对1968-2007年美国工业部门年度数据进行实证,研究得出美国工业部门天然气需求弹性为-0.496。为消除不同国家和不同工业部门数据之间的异质性,Andersen T B等人[13]建立并运用收缩估计的动态对数线性模型对1978-2003年13个OECD国家的天然气需求弹性进行测算,得出短期需求弹性范围为-0.183～-0.059,长期弹性范围为-0.624～-0.155。近期Burke P等人[14]运用多种模型对2010年全球范围内44个国家的天然气需求弹性进行估计,结果显示,各国天然气长期需求价格弹性均值为-1.25,天然气长期需求收入弹性均值大于1。居民和商业用户天然气需求弹性方面,Bohi D R[15]对已有相关研究进行梳理总结,得出美国居民用户天然气短期需求弹性范围为-0.400～-0.030,天然气长期需求弹性范围为-1.000～-0.170。Barnes R等人[16]和Blattenberger G R等人[17]分别运用不同模型对美国居民和商业用户天然气需求弹性进行评估,得出需求弹性范围为0.390～3.420。Maddala G S等人[18]采用收缩估计法对1970-1990年美国49个地区数据进行实证分析,得出居民用户天然气需求弹性均值为-0.381。Rehdanz K[19]对1998-2003德国年居民用户天然气需求弹性进行测算,得出其范围为-0.630～-0.440。Asche F等人[20]采用普通最小二乘法、广义最小二乘法等9种不同方法对欧洲12个国家的居民用户天然气需求弹性进行估计,其中采用普通最小二乘法得出天然气短期需求弹性均值为-0.154,长期需求弹性均值为-0.442。Meier H等人[21]对1991-2005年英国居民用户天然气需求弹性进行测算,得出其范围在-0.560～-0.340。此外,Alberini A等人[22]分别运用静态模型和动态模型对1997-2007年美国50个城市居民用户天然气需求弹性进行估计,研究得出静态模型的天然气需求弹性范围为-0.693～-0.566,动态模型的天然气短期需求弹性为-0.572,长期需求弹性为-0.647。

中国有关天然气需求弹性的研究较缺乏,冯良等人[23]、邓冰洁[24]和郑言[25]分别运用不同模型对上海市天然气需求弹性进行估计,得出天然气价格需求弹性范围为-0.584～ 0.569,天然气收入需求弹性为0.832～1.439。高千惠等人[26]采用弧弹性计算公式对2001-2010年成都市的天然气需求弹性进行测算,得出天然气短期需求弹性范围为0.070～0.590,天然气长期弹性范围为2.290～2.580。此外,李兰兰等人[6]从天然气需求弹性模型、工业用户需求弹性、居民用户需求弹性等方面对已有研究进行了详细综述。成金华等人[4]以大华北地区为研究对象,运用对数线性需求函数模型对2000-2012年该地区的天然气需求弹性进行测算,并首次将价格规制引入需求弹性模型。邓冰洁[24]利用Stata软件进行多元线性回归估算,得出上海市天然气价格需求弹性、收入需求弹性分别为0.569、1.439。

通过文献分析发现,中国有关天然气需求弹性的研究较缺乏的主要原因是天然气价格体制、天然气市场化程度等因素使天然气相关数据获取难度较大;另一方面,只有很少学者将价格规制引入天然气需求弹性模型,而中国天然气价格受价格规制影响较大;此外,研究天然气不同用户需求弹性有助于天然气消费结构的优化及消费量增加,但相关研究较少。为此,本文通过核算1999-2014年北京地区不同用户天然气需求弹性,并将价格规制引入天然气需求弹性模型中,以期推动北京地区天然气价格改革和消费结构优化,为已有的理论分析提供数据支持。

2 模型构建及数据来源

2.1 需求弹性模型遴选

需求弹性模型遴选是构建天然气需求弹性模型的基础,现有需求弹性模型众多,主要有对数线性需求模型、超对数模型、离散选择模型、终端使用模型和时间序列横截面分析模型[27]。其中,因对需求弹性具有合理的经济解释[4],对数线性需求模型常被用于天然气需求价格弹性的相关研究中,并分为静态对数线性需求模型和动态对数线性需求模型。在静态对数线型需求模型的基础上,动态对数线性需求模型考虑了滞后一期需求量对需求弹性的影响,能够有效区分天然气短期和长期需求弹性。因此,本文采用动态对数线性需求模型,并针对北京地区天然气市场特点构建天然气需求弹性模型。

考虑滞后一期需求量的影响,Houthakker H S等人[28]在动态对数线性需求模型中提出假设:天然气需求并不会对价格或收入变化作出及时影响,而是逐渐收敛到一个最优平衡状态,可用公式表示:

(1)

(2)

式中:Ps,t为天然气消费部门s在t年的天然气价格，108元;Gs,t为北京地区天然气消费部门s在t年的生产总值(Gross domestic product,GDP)，108元;β1、β2为北京地区天然气消费部门s需求价格和GDP的长期弹性;β0为常数项;εs,t为残差项。

将式(2)带入式(1),得出考虑滞后一期需求量影响的动态对数线性需求模型:

lnQs,t=λβ0+λβ1lnPs,t+λβ2lnGs,t+

(1-λ)lnQs,t-1+λεs,t

(3)

式中:λβ1、λβ2为北京地区天然气消费部门s需求价格和GDP的短期弹性;λβ0为常数项;λεs,t为残差项。

2.2 价格规制的引入

从已有研究可知[7-26],天然气需求除了受经济发展水平和天然气价格的影响,还受替代能源价格、天气变化、政策管制的影响，其中,由于气象因素的年度变化较小,本文模型将不再考虑该因素。此外,为了考虑替代能源价格和政策管制的影响,本文参考成金华等人[4]和董秀成等人[29]的处理方式,在天然气需求弹性模型中引入价格规制(Price Regulation,PR),即采用等热值法计算得出的替代能源平均价格(即天然气市场调节价格)来表示价格规制,计算公式如下:

(4)

式中:PRs,t为天然气消费部门s在t年的价格规制;i为天然气的替代能源,主要为煤炭、石油和电力;ωi,t为替代能源i在第t年占所有替代能源的比重;Ri为天然气与替代能源i的热值比。

将式(4)带入式(3)并加以变形,得出考虑价格规制影响的动态对数线性需求模型:

(5)

2.3 数据来源

2.3.1 北京地区能源消费结构和GDP

北京地区不同类型能源消费量数据来源于《中国能源统计年鉴》,尽管北京地区仍以煤炭消费为主,但随着天然气等清洁能源比重的上升,煤炭份额呈逐渐减少的趋势,此外,北京地区GDP数据来源于《北京统计年鉴》。考虑数据可获取性,以1999-2014年为样本区间,见图1。

图1 1999-2014年北京地区能源消费结构及生产总值

2.3.2 北京地区不同用户天然气消费量及价格

图2 1999-2014年北京地区不同用户天然气消费量及比例

2.3.3 价格规制

由式(4)可知,价格规制主要涉及到煤炭、石油、电力等替代能源的消费比例及价格,其中消费比例数据来源于《中国能源统计年鉴》,价格数据获取难度较大,分别来源于Wind数据库、国家发改委对成品油销售价格调整的相关文件和《中国电力年鉴》。此外,采用不同能源转换标准煤系数来计算天然气与不同替代能源热值比,见表1。

表1天然气与不同替代能源热值比

能源天然气/煤炭天然气/石油天然气/电力热值比1700825988 注：煤炭、石油、天然气和电力的热值单位分别为MJ/t、MJ/t、MJ/m3和MJ/104kWh。

3 实证分析

3.1 天然气总体需求弹性分析

采用软件Eviews 9.0中的最小二乘法(Ordinary least squares,OLS)分别对不考虑价格规制、影响和考虑价格规制影响情形下的天然气需求弹性模型进行多元线性回归估算,测算出北京地区天然气长期和短期需求弹性,结果见表2。

表21999-2014年北京地区天然气需求弹性模型的总体OLS回归结果

项目不考虑价格规制影响OLS回归结果考虑价格规制影响OLS回归结果长期需求弹性短期需求弹性长期需求弹性短期需求弹性价格0281∗0128∗0341∗0156∗收入0955∗∗∗0434∗∗∗0771∗∗0353∗∗拟合优度R20965099309660993 注：∗、∗∗、∗∗∗分别为10%、5%、1%显著。

考虑价格规制影响时,北京地区天然气长期需求价格弹性为0.341,天然气短期需求价格弹性为0.156;天然气长期需求GDP弹性为0.771,天然气短期需求GDP弹性为0.353。可见,在价格规制的影响下,北京地区天然气需求价格弹性仍呈正值,且越大,主要原因是价格规制对天然气价格的抑制,使得天然气价格远低于替代能源价格,进一步加大天然气价格的上升空间,刚性需求效应更加明显。此外,无论在长期还是短期内,价格规制的加入都使得GDP增长对天然气需求的拉动受到削弱,即价格规制抑制了北京地区天然气需求GDP弹性。

3.2 不同用户天然气需求弹性差异性分析

同样采用最小二乘法方法对北京地区不同用户的天然气长期和短期需求弹性进行估计,结果见表3。

表3北京地区不同用户天然气需求弹性模型的OLS回归结果

项目不考虑价格规制影响OLS回归结果考虑价格规制影响OLS回归结果长期需求弹性短期需求弹性长期需求弹性短期需求弹性居民用户 价格0461∗0311∗0983∗0708∗ 收入0709∗0479∗0242∗0174∗ 拟合优度R20924093609320940工业用户 价格-0281∗-0108∗-0229∗-0097∗ 收入1164∗∗∗0449∗∗∗1016∗∗0428∗∗ 拟合优度R20935098509460987商业用户 价格1358∗1244∗1378∗1334∗ 收入0830∗∗∗0760∗∗∗0607∗∗∗0588∗∗∗ 拟合优度R20983098309840984交通运输用户 价格-0723∗-0243∗-0663∗-0239∗ 收入1088∗∗∗0368∗0829∗0299∗ 拟合优度R20889094108960943 注：∗、∗∗、∗∗∗分别为10%、5%、1%显著。

不考虑价格规制影响时,北京地区居民用户的天然气长期需求价格弹性为0.461,天然气短期需求价格弹性为0.311;工业用户的天然气长期需求价格弹性为-0.281,天然气短期需求价格弹性为-0.108;商业用户的天然气长期需求价格弹性为1.358,天然气短期需求价格弹性为1.244;交通运输用户的天然气长期需求价格弹性为-0.723,天然气短期需求价格弹性为-0.243。由此可见,同一地区或同一时期不同用户的需求价格弹性也不一样。其中,居民和商业用户天然气需求价格弹性为正值,对天然气呈现出刚性需求,这主要是由用户的能源消费特征所决定的:北京地区居民用户对天然气的消费主要涉及必要的生活活动(如做饭、取暖等),而且北京地区居民用气价格远远低于其他替代能源价格,因此居民用户对天然气价格变化敏感性低,甚至表现出刚性需求;而商业用天然气主要为集中照明、供暖等,受到北京市政府有关锅炉煤改气等政策的影响,商业用户对天然气表现出较强的依赖性,因此呈现出刚性需求,且比居民用户更明显。相对于居民和商业用户,工业和交通运输用户对能源需求具有较强的灵活性,可采取能源替代政策应对天然气价格上涨(如用煤炭、石油、电力等能源替代等)，因此,二者天然气需求价格弹性为负值,即天然气价格上涨会引起天然气需求量的下降。此外,北京地区居民用户的天然气长期需求GDP弹性为0.709,天然气短期需求GDP弹性为0.479;工业用户的天然气长期需求GDP弹性为1.164,天然气短期需求GDP弹性为0.449;商业用户的天然气长期需求GDP弹性为0.830,天然气短期需求GDP弹性为0.760;交通运输用户的天然气长期需求GDP弹性为1.088,天然气短期需求GDP弹性为0.368。可见,北京地区居民和商业用户缺乏天然气需求GDP弹性,而工业和交通运输用户富于GDP弹性。这是因为居民和商业用户对天然气表现出刚性需求,且经济增长不明显,因此居民和商业用户的天然气需求对经济增长的敏感性不高;相反,经济增长能够有效拉动工业和交通运输用户的天然气需求,也是促进工业的和交通运输用户对天然气消费的主要原因。

考虑价格规制影响时,北京地区居民用户的天然气长期需求价格弹性为0.983,天然气短期需求价格弹性为0.708,天然气长期需求GDP弹性为0.242,天然气短期需求GDP弹性为0.174;工业用户的天然气长期需求价格弹性为-0.229,天然气短期需求价格弹性为-0.097,天然气长期需求GDP弹性为1.016,天然气短期需求GDP弹性为0.428;商业用户的天然气长期需求价格弹性为1.378,天然气短期需求价格弹性为1.334,天然气长期需求GDP弹性为0.607,天然气短期需求GDP弹性为0.588;交通运输用户的天然气长期需求价格弹性为-0.663,天然气短期需求价格弹性为-0.239,天然气长期需求GDP弹性为0.829,天然气短期需求GDP弹性为0.299。与上述规律一致,价格规制抑制了不同用户天然气需求GDP弹性,其中居民用户最明显;不同的是,由于居民和商业用户天然气需求价格弹性为正值,表现出刚性需求,价格规制扩大了这种效应,使得二者对天然气的刚性需求更明显,而不同程度地削弱了工业和交通运输用户的天然气需求价格弹性。

4 讨论

自2013年起,国家逐步上调非居民用气价格,2016年4月实现了存量气与增量气价格并轨,非居民用气量增幅开始下滑或停滞不前,部分行业甚至出现天然气被煤炭“逆替代”现象,天然气需求价格弹性较大。基于此,以2013年为间断点,同样采用最小二乘法对考虑价格规制影响情形下的北京地区不同用户的天然气短期需求弹性进行估计。由于2013年后时间跨度较短,本部分以1999-2012年的天然气消费数据为样本,估算不同用户的天然气短期需求弹性,以此逆推出2013年后北京地区不同用户天然气短期需求弹性的变化,结果见表4。

由表4可知,相较于1999-2014年,以1999-2012年样本数据测算的北京地区不同用户的天然气短期需求GDP弹性变化不明显。相反,北京地区非居民用户天然气短期需求价格弹性变化较大,相较于1999-2014年,1999-2012年非居民用户天然气短期需求价格弹性均较小。由此说明,在价格规制影响下,2013年后北京地区非居民用户天然气短期需求价格弹性有所增长,这主要是由国家分步上调非居民用气价格引起的。

表42013年前后北京地区不同用户天然气短期需求弹性对比

项目1999-2012年天然气短期需求弹性1999-2014年天然气短期需求弹性居民用户 价格0711∗0708∗ 收入0176∗0174∗ 拟合优度R208980940工业用户 价格-0063∗-0097∗ 收入0422∗0428∗∗ 拟合优度R209810987商业用户 价格1623∗1334∗ 收入0579∗∗0588∗∗∗ 拟合优度R209720984交通运输用户 价格-0117∗-0239∗ 收入0311∗0299∗ 拟合优度R209250943 注：∗、∗∗、∗∗∗分别为10%、5%、1%显著。

5 结论及政策建议

本文通过系统梳理天然气需求弹性相关文献,对影响天然气需求的因素进行分析,在此基础上引入价格规制影响因素,选取动态对数线性需求模型构建天然气需求弹性模型,并以1999-2014年北京地区天然气市场为实例进行模型应用,以测算北京地区不同用户天然气需求弹性及对其差异性进行分析。主要结论如下:

1)以北京地区天然气市场为实际应用,证实了考虑价格规制影响的天然气需求弹性模型能较好测算天然气需求弹性,有效提高天然气需求弹性测算的准确性。

2)北京地区总体天然气需求价格弹性为正值,即:当价格上涨时,北京地区天然气需求将不降反升,呈刚性需求,这主要是由天然气价格优势和政府政策导向所决定的。此外,尽管地区经济能力的增长可拉动天然气消费,但北京地区仍缺乏天然气需求GDP弹性。

3)同一地区或同一时期不同用户的天然气市场,天然气需求价格弹性、天然气需求GDP弹性都存在较大差异性。居民和商业用户天然气需求价格弹性为正值,对天然气呈现出刚性需求;工业和交通运输用户天然气需求价格弹性为负值,但绝对值均小于1,缺乏GDP价格弹性。北京地区居民和商业用户缺乏天然气需求GDP弹性,而工业和交通运输用户富于GDP弹性,即GDP增长一直以来是拉动工业和交通运输用户天然气需求的最大动力。此外,无论是天然气需求价格弹性还是天然气需求GDP弹性,天然气长期需求弹性绝对值都大于天然气短期需求弹性的绝对值,这不仅符合能源市场实际消费规律,也体现出天然气市场的实际消费规律,即价格或GDP波动对天然气需求的影响需要一定的时间才能凸显,存在时滞性。

4)价格规制对天然气需求具有拉动作用,并对不同用户天然气需求弹性的影响不尽相同。价格规制抑制了不同用户天然气需求GDP弹性,其中居民用户最明显。此外,价格规制使居民和商业用户对天然气的刚性需求表现更明显,且不同程度地削弱工业和交通运输用户的天然气需求价格弹性。

5)自2013年起,由于国家逐步上调非居民用气价格,非居民用气量增幅开始下滑或停滞不前,天然气需求价格弹性有所增加。

上述结论蕴含的政策含义包括:

1)考虑到北京地区天然气总体市场及不同用户的天然气需求价格弹性,在现行价格规制情况下,天然气价格仍有较大上升空间;此外,针对不同用户应采取不同策略促进其天然气需求,如通过经济能力持续提高来促进工业和交通运输用户的天然气需求量。

2)依据天然气需求弹性系数制定相关产业政策时需注意长期、短期的问题,由于价格或经济调整对天然气需求产生的影响具有时滞性,因此应制定短期和长期策略配合促进天然气产业的健康发展。

3)应逐步替代或取消天然气价格规制政策,创新价改政策,推动天然气定价市场化进程,如采用分类价格补贴逐渐取代价格规制以拉动天然气需求。

[1] 董康银,孙仁金,李 慧.中国天然气消费结构转变及对策[J].科技管理研究,2016,36(9):235-241.

Dong Kangyin, Sun Renjin, Li Hui. Study on the Adjustment and Countermeasures of Natural Gas Consumption Structure in China [J]. Science and Technology Management Research, 2016, 36 (9): 235-241.

[2] 董康银,孙仁金,李 慧,等.社会资本参与页岩气开发现状及对策[J].天然气与石油,2015,33(6):100-104.

Dong Kangyin, Sun Renjin, Li Hui, et al. Present Situation and Countermeasures of Social Capital Investment in Shale Gas Development in China [J]. Natural Gas and Oil, 2015, 33 (6): 100-104.

[3] IEA. World Energy Outlook 2015 [M]. Paris: International Energy Agency, 2015.

[4] 成金华,刘 伦,王小林,等.天然气区域市场需求弹性差异性分析及价格规制影响研究[J].中国人口·资源与环境,2014,24(8):131-140.

Cheng Jinhua, Liu Lun, Wang Xiaolin, et al. Research on the Difference Analysis of Natural Gas Regional Market Demand Elasticity and the Impact of Price Regulation [J]. China Population, Resources and Environment, 2014, 24 (8): 131-140.

[5] 张希栋,娄 峰,张 晓.中国天然气价格管制的碳排放及经济影响—基于非完全竞争CGE模型的模拟研究[J].中国人口·资源与环境,2016,26(7):76-84.

Zhang Xidong, Lou Feng, Zhang Xiao. Carbon Emissions and Economic Impacts of Natural Gas Price Regulation in China:Based on the Incomplete Competition CGE Model [J]. China Population, Resources and Environment, 2016, 26 (7): 76-84.

[6] 李兰兰,诸克军,杨 娟.天然气需求价格弹性研究综述[J].北京理工大学学报：社会科学版,2012,14(6):22-31.

Li Lanlan, Zhu Kejun, Yang Juan. Literature Review on Natural Gas Demand Price Elasticity [J]. Journal of Beijing Institute of Technology: Social Sciences Edition, 2012, 14 (6): 22-31.

[7] Griffin J M. Inter-fuel Substitution Possibilities: A Translog Application to Intercountry Data [J]. International Economic Review, 1977, 18 (3): 755-770.

[8] Uri N D. Interfuel Substitution Possibilities: Short-Term Prospects [J]. Applied Energy, 1978, 4 (4): 251-260.

[9] Considine T J. Separability, Functional Form and Regulatory Policy in Models of Interfuel Substitution [J]. Energy Economics, 1989, 11 (2): 82-94.

[10] Jones C T. A Dynamic Analysis of Interfuel Substitution in US Industrial Energy Demand [J]. Journal of Business & Economic Statistics, 1995, 13 (4): 459-465.

[11] Urga G. An Application of Dynamic Specifications of Factor Demand Equations to Interfuel Substitution in US Industrial Energy Demand [J]. Economic Modelling, 1999, 16 (4): 503-513.

[12] Serletis A, Timilsina G R, Vasetsky O. Interfuel Substitution in the United States [J]. Energy Economics, 2010, 32 (3): 737-745.

[13] Andersen T B, Nilsen O B, Tveteras R. How is Demand for Natural Gas Determined across European Industrial Sectors?[J]. Energy Policy, 2011, 39 (9): 5499-5508.

[14] Burke P, Yang H. The Price and Income Elasticities of Natural Gas Demand: International Evidence [J]. Energy Economics, 2016, 59 (9): 466-474.

[15] Bohi D R. Analyzing Demand Behavior: A Study of Energy Elasticities [M]. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1981.

[16] Barnes R, Gillingham R, Hagemann R. The Short-Run Residential Demand for Natural Gas [J]. The Energy Journal, 1982, 3 (1): 59-72.

[17] Blattenberger G R, Taylor L D, Rennhack R K. Natural Gas Availability and the Residential Demand for Energy [J]. The Energy Journal, 1983, 4 (1): 23-45.

[18] Maddala G S, Trost R P, LiY H, et al. Estimation of Short-Run and Long-Run Elasticities of Energy Demand from Panel Data Using Shrinkage Estimators [J]. Journal of Business & Economic Statistics, 1997, 15 (1): 90-100.

[19] Rehdanz K. Determinants of Residential Space Heating Expenditures in Germany [J]. Energy Economics, 2007, 29 (2): 167-182.

[20] Asche F, Nilsen O B, Tveteras R. Natural Gas Demand in the European Household Sector [J]. The Energy Journal, 2008， 29 (3): 27-46.

[21] Meier H, Rehdanz K. Determinants of Residential Space Heating Expenditures in Great Britain [J]. Energy Economics, 2010, 32 (5): 949-959.

[22] Alberini A, Gans W, Velez L D. Residential Consumption of Gas and Electricity in the US:The Role of Prices and Income [J]. Energy Economics, 2011, 33 (5): 870-881.

[23] 冯 良,张 丹,王晓庆.上海天然气市场需求模型构建与计量分析[J].天然气工业,2009,29(2):120-122.

Feng Liang, Zhang Dan, Wang Xiaoqing. Econometric Analysis and Modeling on Residential Demand of Natural Gas in Shanghai [J]. Natural Gas Industry, 2009, 29 (2): 120-122.

[24] 邓冰洁.天然气价格弹性实证研究—以上海市为例[J].现代经济信息,2016,37(6):494-495.

Deng Bingjie. Case Studies of Natural Gas Price Elasticity in Shanghai, China [J]. Modern Economic Information, 2016, 37 (6): 494-495.

[25] 郑 言.我国民用天然气的短期和长期需求弹性研究—以上海市为例[J].特区经济,2012,28(11):49-51.

Zheng Yan. Estimation of Short-Run and Long-Run Elasticities of Residential Demand of Natural Gas: A Case Study of Shanghai [J]. Special Zone Economy, 2012, 28 (11): 49-51.

[26] 高千惠,叶作亮,代 丽,等.天然气价格弹性实证研究—以成都地区为例[J].天然气工业,2012,32(8):113-116.

Gao Qianhui, Ye Zuoliang, Dai Li, et al. Case Studies of Natural Gas Price Elasticity in Chengdu, Southwest China [J]. Natural Gas Industry, 2012, 32 (8): 113-116.

[27] Madlener R. Econometric Analysis of Residential Energy Demand: A Survey [J]. Journal of Energy Literature, 1996, 11 (2): 3-32.

[28] Houthakker H S, Taylor L D. Consumer Demand in the United States: 1929—1970 [M]. Cambridge: Harvard University Press,1966.

[29] 董秀成,佟金辉,李君臣.我国天然气价格改革浅析[J].中外能源,2010,15(9):6-10.

Dong Xiucheng, Tong Jinhui, Li Junchen. A Brief Analysis of China’s Natural Gas Price Reform [J]. Sino-Global Energy, 2010, 15 (9): 6-10.