水下爆炸冲击凹陷液面诱导射流研究

张桂夫，朱雨建，杨基明

(中国科学技术大学近代力学系，安徽 合肥 230026)

冲击作用在凝聚态介质界面诱导出介质射流的现象广泛存在于爆炸与冲击相关的各类工程实践中，其复杂的现象、形成过程和机理被广泛研究。其中，金属材料在强冲击作用下，表面部分物质以微尺度颗粒和射流形态脱离自由表面并向外溅射的现象被称为金属微喷现象。材料表面微尺度的几何缺陷(凹坑/划痕、空洞、杂质等)在冲击作用下的动力学响应是金属微喷形成的重要机制[1]。为了研究微喷射的质量，速度分布以及射流过程，Asay膜法[1]，压电探针[2]等一系列实验手段被广泛研究和采用[3-4]。这些手段的应用确认了微喷射与材料表面缺陷间的密切关系，以及喷射量和速度与冲击强度和波形的相关性；然而这些技术对射流发展的基本过程特别是强冲击下熔融金属的微喷射现象很难进行清晰的观测。目前对于微喷射现象的运动细节基本通过数值模拟进行描述[5-8]。通过对模拟结果的观察发现，熔融金属微喷射的发展过程与冲击诱导的气液界面射流现象极为相似。因此通过对气液界面射流的研究可以为金属微喷现象的研究提供参考价值和突破方向。

气液界面射流的产生一般有2种机制：一种是爆炸在无限制的水域中产生，此时由于能量向四周发散，一般需要爆炸源距离液面较近或起爆能量较大，对此种现象的研究比较充分，如Blake等[9-11]、Dadvand等[12]、A.M.Zhang等[13-14]和S.Zhang等[15]都进行过大量的研究；另一种机制是将爆炸能量汇聚到特定的方向，如管道中或是液面有凹陷的冲击实验。通过对比发现，第2种机制产生的射流形态[16-20]与金属微喷的数值模拟结果[7]更相似，然而对这一类的研究还不够充分。对于此种产生机制，Antkowiak等[16-17]采用直管坠落冲击台面的方法结合理论分析研究了直管中的射流现象。Tagawa等[18]和Peters等[19]采用激光聚焦的方法研究了微米级毛细管中的射流规律并对结果进行了数值模拟和理论分析；之后的研究中也借鉴了Antkowiak的实验方法进行不同冲击高度的实验研究[20]。Koita等[21]研究了二维方形直管中水下爆炸的射流发展和气泡运动过程。但以上研究中,液面凹陷和曲率均由管壁润湿效应和表面张力作用产生，缺乏对远离管壁的孤立液面凹陷的冲击研究，因此有必要寻找一种新的凹陷生成方法，使得凹陷不受管壁直接影响，并研究此种凹陷液面在冲击作用下的射流发展过程。

根据以上背景，本文中在以前直管中水下爆炸的研究[22-23]基础上进行改进，采用液滴坠落方法在直管中液面中心产生凹陷，并对凹陷在水下电爆炸冲击作用下的变形发展过程进行实验研究，同时结合Fluent模拟对实验结果进行深入分析。研究主要关注凹陷变形、射流发展的特征和机理，同时探究能量对其的影响以及射流速度的变化规律。

1 实验方法与数值模拟设置

1.1 实验装置与方法

实验采用电容储能瞬时放电驱动金属丝熔爆的方法产生爆炸，放电电路如文献[22]中图1所示。在本实验中储能电容C固定为1 000 μF，以直流稳压电源供电，并通过改变充电电压调节爆炸能量，电源电压可调节范围为100～400 V。电压监测发现，在不同充电电压下回路放电时间基本相同，约为0.4 ms。

如图1(a)所示，实验管道采用内径32 mm、壁厚4 mm的圆截面石英管。爆炸丝为直径0.05 mm的镍铬合金丝。爆炸丝安装在管道底部中心配置的电极上，两电极间有效距离约为2 mm。实验中在电极正上方放置直径与管内径相同, 高10 mm的金属罩, 以保证爆炸对液面的作用为平行于水平液面的一维冲击。实验中保持管中水深不变，为50 mm(约1.56倍管内径)。以白幕散射卤素灯作为背景光，以高速摄影直接拍摄记录流场演变，并通过图像处理获得实验数据。拍摄频率为4 000 s-1，曝光时间为10-4s。

实验中液面凹陷由液滴坠落生成，液滴生成装置垂直悬挂于直管中心正上方，液滴下落过程中扰动光路产生信号，并经适当延时后触发爆炸，从而保证爆炸冲击与凹液面的同步相干。由于液滴冲击产生的凹陷大小和形状会随时间变化，通过调节延时长度实现在特定凹陷形状时产生爆炸冲击。

实验中所用液滴直径约4 mm，由高处坠落冲击液面形成凹陷的典型变化过程如图1(b)所示。可以看到，液滴接触水面之后迅速与液面融为一体，由于液滴下落到液面位置时具有向下的速度(实验中约2.5 m/s)，与液面接触的位置向下运动形成凹陷。凹陷在表面张力作用下逐渐发展为半球形状。图1(c)为凹陷底部位置随时间变化过程，可以看出随着时间增加，凹陷逐渐变大，界面向下发展速度逐渐减小；当t=20 ms，凹陷深度达最大值，凹陷扩张速度减至0，此时凹陷半径约5～6 mm，深度约为9 mm(圆管导致的横向光学畸变在测量时采用网格纸进行了矫正处理)。以上过程表明，凹陷发展的特征时间在10 ms量级，远高于爆炸冲击导致液面演变的特征时间(0.1 ms量级)；特别是图1(c)中10～24 ms之间，凹陷的发展更加缓慢，因此可将其作为冲击实验的准静态初始界面。

1.2 Fluent模拟方法与设置

由于液面凹陷的存在，射流的发展过程比较复杂，因此应用Fluent对液面凹陷在冲击作用下的变形过程进行模拟，以辅助分析其演变细节和机理。

本文采用轴对称方法对射流过程进行模拟，如图2所示。模型下半部分设置为水，上半部分设置为空气，模拟区域的设置与实验相同。在气液界面中心处设置液面凹陷，为简化模拟，应用半径为5 mm的半球形凹陷代替实际液滴坠落产生的凹陷。应用volume of fluid (VOF)方法对两相界面进行追踪，上端边界设置为压力出口，考虑流体黏性，管道壁面设置为无滑移固壁边界，计算网格为边长0.05 mm的正方形均匀网格。

根据实验中液柱底部金属帽的运动过程设置模拟的冲击条件。应用动网格方法模拟底部金属帽的运动，其运动速度和轨迹由一维气柱理论模型给出[22]。模型中取比热比γ=1.33，初始气柱长度为0.1 mm，通过匹配参考工况金属帽的最大高度得到理论模型中各个工况初始压力p0与实验中充电电压Uc的对应关系，如表1所示。由此理论模型得到的不同冲击能量下气柱上沿运动轨迹和实验中金属罩的轨迹对比如图3所示。可以看出，无论是气柱的运动周期还是最大气柱高度，理论预测结果与实验结果均能较好吻合，说明采用此理论模型得到的气柱速度代替实验中金属罩的轨迹作为Fluent的初始动边界条件是可靠的。

表1 各个工况的模拟压力和对应的实验充电电压Table 1 Initial pressure of simulation corresponding to charging voltage of experiments

2 结果与分析

2.1 射流发展的基本过程

水下爆炸冲击液面凹陷会诱导出高速射流，这明显区别于直接冲击直管中液面诱导射流的现象[23]。不同爆炸能量驱动下，典型的凹陷和射流随时间的演变过程如图4所示。

首先以图4(b)所示中间状况(充电电压Uc=200 V)来说明爆炸驱动射流的发展过程。从图中可以看出，在爆炸发生之前，液面凹陷呈现半球形。金属丝熔爆之后会发出明亮的辉光(t=0 ms)，同时在爆炸源处出产生高温高压的气泡，气泡在金属罩的约束下转为一维气柱，气柱膨胀驱动金属罩向上弹起。液面凹陷在冲击作用下，其底部加速向上运动，在中心位置会形成向上发展的细长射流(t>1 ms)；随着液面和中心射流的发展，液面临近管壁的区域会形成环形的附加射流向上运动；由图4(b)可知，充分发展后的中心射流和附加射流速度均基本恒定，但附加射流的速度远小于中心射流的速度。底部气柱膨胀至一定尺度后转为坍缩，因此金属罩向上弹起一定高度后转为下降(t=3 ms)，而此时主射流和附加射流并不受坍缩过程影响，继续保持原速度向上发展。

充电能量较低的结果，如图4(a)所示。由于初始能量较小(充电电压Uc=150 V)，气柱运动周期和射流速度都明显减小，中心射流的形态与200 V时较为相似，仍为纤细光滑的射流。伴随中心射流的发展，液面出现剧烈的波动，但是在管壁附近很难观察到明显的环状附加射流，只能在射流底部观察到附着在管壁上形状不规则的毛刺状射流。

图4(c)为当充电能量增大时，充电能量为300 V的射流发展图像。可以看到，随着能量的升高，气柱运动周期明显增大，中心射流和环状射流的速度也明显加快。可以看到，在附加射流向上发展的过程中，会分为上下两段，下段紧贴着管壁垂直向上抬升，而上段则向中心汇聚，当t=9 ms时，附加射流顶端完全汇聚，与中心射流交汇在一起。

2.2 射流形成过程分析

借助Fluent数值模拟，对冲击作用诱导凹陷液面射流的发展过程与机理进行分析，如图5所示。液面凹陷在冲击作用下的汇聚过程是中心射流产生的根本原因。当冲击开始时，直管底部由于爆炸作用产生较大压强，因此液面和爆源之间存在较大压力梯度。在距离凹陷较远的位置，压力梯度呈均匀分布，等压线几近水平；而在液面位置，等压线与界面形状相同，这使得等压线在凹陷底部附近出现堆积，产生更大的压力梯度(如图5(a)所示，t=0.1 ms)，此时压力梯度方向基本垂直于液面，从而在凹陷液面附近诱导出垂直于液面的速度。随着气柱的膨胀，底部压力急剧下降，平均压力梯度减小，等压线变稀疏，但此时凹陷附近位置由于汇聚作用仍保持较大的压力梯度(t=0.2 ms)。随着汇聚作用的持续进行，液面附近的压力梯度逐渐增大，以致在液面附近出现压力的极大值点，此时液面处表压为零，极大值点出现在凹陷液面下方附近(t=0.3 ms)。极值压力随着汇聚作用逐渐增大，极值点与液面之间的压力梯度也随之增大(如图5(b)所示，t=0.22～0.36 ms)，从而导致中心流动速度急剧增加。当t=0.36 ms时，极值点压力达到最大值，此时会聚作用对中心射流的影响开始减弱。随后极大值点的压力逐渐减小，虽然极值点与射流顶点液面之间压力梯度仍较大，但压力极大值点与射流顶点之间的距离也逐渐增大(如图5(c)所示，t>0.36 ms)，导致射流顶点液面两端的压力梯度迅速减小。而与此同时，射流顶点曲率半径逐渐减小，表面张力逐渐加强，因此射流顶点与液面两端的压力梯度相互竞争，当二者平衡时射流加速停止，射流速度达到最大值，之后主要在惯性作用下，射流以几乎不变的速度向上运动(t>0.5 ms)。对射流速度的定量描述将在2.3节进行。

对于附加射流，为进一步详细观察其产生过程，实验中将高速摄影向下倾斜一定角度对液面进行拍摄，结果如图6所示。从图6中可以看出，在中心射流产生之后不久(约1 ms)，管壁和凹陷边界之间的液体形成环台状液柱向上抬升，这是由中心射流和管壁共同作用导致。凹陷汇聚产生的中心射流速度远超过液柱整体速度，支撑中心射流的径向向心流动使得射流周围液体的上升速度比液柱整体速度低[16]；而在管壁附近，由于管壁边界层的阻滞作用，管壁附近液体速度很低，如此构成了管壁到凹陷边界之间的一个环状速度峰值区，因此产生环状附加射流。为了揭示管壁边界层对附加射流的贡献，将图2(b)对应计算条件中的管壁设置为滑移边界，所得结果如图7所示。两者对比可以看出，当壁面完全滑移时，壁面附近液体不会从壁面剥离，而是贴着壁面运动，此时环状射流不会出现。

2.3 射流速度

射流速度是研究射流现象所关注的重要参数之一。结合初始压力p0=2.844 MPa(对应实验中充电电压Uc=200 V)的模拟结果，对射流速度的发展和规律进行分析。

中心射流顶点速度vjet随时间变化的模拟结果如图8所示。从图中可以看出，中心射流速度的演变过程主要分为三个阶段。在冲击开始之后，凹陷整体在冲击作用下加速上升(0～0.22 ms)，由于底部压力逐渐降低，导致加速度逐渐减小。根据2.2节的研究结果，在t=0.22 ms之后，凹陷底部正下方出现压力极值点，随着汇聚作用的持续进行，压力极值逐渐增大，凹陷曲率逐渐减小，射流进入到第二个加速阶段(0.24～0.44 ms)。在此阶段，压力极值只对凹陷底部小区域产生局部加速作用，进而使得凹陷底部曲率反转，即射流尖点出现。结合图5(a)可以看出，当t=0.44 ms时射流顶点到达水平液面附近，加速阶段结束，之后射流在惯性作用下基本保持匀速上升。另外可以观察到，射流速度在t=0.44 ms之后稍有下降趋势，这主要是由于气液表面张力所导致[19]。由于射流的加速阶段很短，因此实验中得到的恒定速度为稳定之后的射流速度。

数值模拟得到不同充电电压下稳定后的中心射流速度与实验结果的对比如图9所示。可以看到，射流速度与充电电压呈线性正相关，Fluent模拟结果与实验结果呈现较好的一致性。

已有研究中[22]得到的爆炸源处气柱顶端最大速度也与冲击电压呈线性正相关，因此气柱顶端最大速度与中心射流的速度之间的关系值得进一步关注，图10(a)为实验中中心射流速度随对应工况中理论模型得到的气柱最大速度的变化规律。从图10(a)中可以看出除了速度最小的工况，中心射流速度与气柱最大速度也呈线性关系，对结果进行线性拟合可以得到中心射流速度大约是气柱最大速度的6倍左右，需要指出的是这个比率关系会随着凹陷形状和管径的共同影响而变化，但仍然可以根据前文的一维理论模型近似得到中心射流在不同能量下的速度值。

同时，气柱最大速度与附加射流的速度的对比如图10(b)所示，图中黑色实心点代表实验得到的附加射流速度va，黑色直线代表理论得到的气柱最大速度vbmax。可以看到附加射流的速度也与爆炸能量的开方(充电电压)呈线性正相关。在能量较低时，附加射流的速度低于气柱的最大速度，而随着能量的增加，二者差距逐渐减小，从而可以得出，附加射流的速度来源主要是液柱本身的速度(即气柱顶端的速度)，在液柱速度降低之后，附加射流由于本身的惯性作用继续向上运动。

3 结 论

利用高速摄影结合Fluent模拟对直管中凹陷液面在水下爆炸作用下产生的射流发展过程进行了详细分析，并研究了爆炸能量对射流发展过程及射流速度的影响，结论如下。

(1) 提出一种利用液滴自由坠落冲击液面在水平液面生成凹陷的方法，用于研究缺陷液面在冲击作用下形成射流的现象。此种方法产生的凹陷液面近似成半球状；凹陷发展特征时间在10 ms量级，远高于爆炸冲击导致液面演变的特征时间(0.1 ms量级)；滴液冲击诱导的速度远低于爆炸冲击诱导的射流速度，尤其在凹陷发展的拐点附近液体流动趋于静止。以上对比特征表明该方法生成的界面可作为冲击实验的准静态初始界面。

(2) 凹陷液面在水下爆炸的冲击作用下汇聚形成纤细光滑的中心射流，同时，受液面初始形状和管壁边界层的共同影响，管壁附近会形成环状的附加射流。，爆炸能量对中心射流的形状影响较小，但对附加射流的形状影响较大。

(3) 应用一维理论模型得到爆炸源处气柱(即金属帽)的运动过程，并将理论得到的气柱运动过程作为初始条件进行Fluent数值模拟，模拟结果与实验中的发展过程相吻合。结合数值模拟所得数据发现，凹陷部位发展为中心射流的过程经历2个明显的加速过程，第1次加速为初始冲击下的凹陷液面的整体加速，第2次则与积聚在凹陷底部小区域的极值压力的形成密切相关，同时对应于凹陷底部曲率的反转，即射流尖点的出现；加速过后，惯性力占据主导，射流速度迅速趋于平缓，并在表面张力作用下略有下降；中心射流内部速度呈单调分布，极值位于射流定点。

(4) 中心射流(顶点)的速度远高于附加射流的速度以及相同冲击作用下无凹陷液面的射流速度。中心射流与附加射流的速度均与爆炸能量的1/2次方(充电电压)呈线性正相关；在本实验中，中心射流的速度约为爆炸产生气柱最大速度的6倍。

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