谈钢琴四五度分律法中音程的关联性

潘建

摘 要： 基准音组分律是整个钢琴调律过程中的重点和难点，四五度分律法是钢琴调律师在进行基准音组分律时最常用的方法。本文分析了四五度分律法中每一个阶段中音程之间的关联性和阶段与阶段之间音程的关联性，希望对调律师的分律实践操作起到一定的参考作用。

关键词： 钢琴 四五度分律法 上四下五分律法 关联性

钢琴音高的调整之所以被称为钢琴调律，是因为在钢琴音高的调整过程中十分注重音程关系，并非简单对准音高，每一个音的振动频率被调整之后，都要与键盘中其他琴键的音高形成精确的十二平均律音程关系。调律过程中，基准音组的分律尤为重要，这一部分直接影响到高低音纯八度扩展的准确性，决定整架钢琴的音准效果；基准音组的分律存在差异性，不同钢琴的泛音非谐和性不同，其调律音程和检验音程的拍频就存在细微的差别，在分律过程中，调律师不能用完全固定的拍速确定音程关系，在基本拍速感觉的基础上，对不同的钢琴进行针对性的修正，找到适合特定钢琴的调律音程和检验音程的拍频，实践操作难度较高，所以调律师非常注重这一部分的练习。钢琴调律的初学者在学习基准音组四五度分律法时常会遇到一些问题：四五度拍音速度变化不均匀，三六度拍音速度变化不均匀，修改的时候无法准确判断出现问题的原因。在实施修正操作的过程中，应当对四五度分律法中音程之间的关联性有透彻的理解，才能有的放矢，有针对性地解决分律过程中出现的问题。国内外关于基准音组的分律，有着众多方法，各有优势和特点，本文从使用最广泛的上四下五调律法（四五度分律法使用最广泛，这种方法不仅听辨简单而且能够达到较高的精准度，世界上大部分著名的钢琴公司的调律技师大都采用这种分律方法①）入手，分析论述四五度分律法中音程的关联性，希望对调律师的分律实践操作起到一定的参考作用。

一、上四下五分律法

四五度分律法中的上四下五分律法是钢琴调律师在进行基准音组分律时最常用的方法，遵循五度相生的原理，调律师进行中音区基准音组分律的程序，实际上是十二平均律的制作过程，方法上遵守十二平均律的规律。上四下五调律法的本质是五度相生，从一律出发，使用十二平均律纯五度（700cents）向下生十二次（向上生四度转为后等于向下生五度），回到出发律，得出十二个音，组成十二平均律。

四五度分律过程中音程之间的关联性是指每一个调律音程和检验音程之间存在的内在关系。四五度分律法中最常用的音程有纯四度、纯五度和大三度。随着十二平均律音乐理论的发展，出现了宽音程和窄音程的概念：十二平均律和纯律中的同名音程，在十二平均律中的该音程两音之间的距离大于纯律中该音程两音之间的距离时，此音程被称作宽音程；十二平均律和纯律中的同名音程，在十二平均律中的该音程两音之间的距离小于纯律中该音程两音之间的距離时，此音程被称作窄音程。十二平均律里的纯四度是宽音程（相比纯律纯四度宽2音分）、纯五度是窄音程（相比纯律纯五度窄2音分）、大三度是宽音程（相比纯律大三度宽14音分）。通过计算，我们可以得到每一个纯四度、纯五度和大三度的拍频数据，但是现实情况下由于钢琴琴弦振动泛音非谐和性的影响，宽出的量和窄进的量存在细微的差别。一个音程微小的宽窄变化会给该音程相关的音程带来影响，有时调律师仅注意各纯四度和纯五度之间的拍频对比，会出现阶段性的音区整体偏高或者整体偏低，诸如此类的很多问题常常困扰着很多调律师。认真研究四五度调律过程中音程之间的关联性有助于调律师准确控制调律音程和检验音程宽出窄进量的差异性，调出适合每架钢琴的基准音组。

二、每一阶段内部音程之间的关联性

上四下五分律过程中，每一个音程都不是孤立的，每一个音高的确定，都要保证该音与其他音形成音程关系的准确性，也都是为了向低音区和高音区调纯八度做准备。为了方便初学者学习和提高基准音组分律的精确度，十二次生律的过程以检验音程中含有37A的大三度音程为分段点被分为三个阶段（因为37A是参照标准音调出来的，是十二平均律分律过程的起点，检验音程行进到和37A构成的大三度的音程时，可以直接判断被检验音的准确程度）。整个上四下五分律法是一个闭合的圆圈，其中每一个阶段分别形成了小闭合圆圈。

1.第一阶段

37A被准确调整完成的情况下进行第一阶段的分律，该阶段的调律音程有：37A—42D（向上纯四度）、42D—35G（向下纯五度）、35G—40C（向上纯四度）、40C—33F（向下纯五度）加上第一阶段最关键的检验33F—37A（大三度）。调律音程与检验音程搭配起来，也形成一个从37A开始又回到37A的闭合圆圈。第一阶段中被调音有：33F、35G、40C和42D，所调音程正拍数总和多（四个音个别过高或者整体偏高），大三度音程33F—37A的拍频就会变得偏慢（如果这四个被调音个别过高或者整体过高，也可能出现33F—37A变得过窄，拍频很快的现象，本文仅在小幅度音程偏差的前提下进行论述）；所调音程正拍数总和少（四个音个别过低或者整体偏低），大三度音程33F—37A的拍频就会变得偏快。相反，如果调律师使用33F—37A检验第一阶段时，发现33F—37A的拍频偏慢，则所调音程正拍数总和多（个别被调音频率过高或者四个被调音频率整体偏高）；如果检验时，发现33F—37A的拍频偏快，则所调音程正拍数总和少（个别被调音频率过低或者四个被调音频率整体偏低）。

2.第二阶段

第一阶段调整准确之后进行第二阶段的调律。33F—38Bb（向上纯四度）、38Bb—43Eb（向上纯四度）、43Eb—36Ab（向下纯五度）、36Ab—41Db（向上纯四度）加上第二阶段最关键的检验37A—41C#（大三度）。调律音程与检验音程搭配起来，再加上第一阶段的33F—37A（大三度），也形成一个从37A开始又回到37A的闭合圆圈。第二阶段中被调音有：36Ab、38Bb、41Db和43Eb，这四个音有时会出现整体偏高或者整体偏低的误差，当这四个音整体偏高时，大三度音程36Ab-40C和38Bb-42D的拍频就会偏慢，这一阶段最关键的检验音程37A—41C#（因为检验音程37A—41C#中，37A是由标准音直接调出的，其误差的可能性相对较小）会变得偏快；这四个音整体偏低时，大三度音程36Ab-40C和38Bb-42D的拍频就会偏快，而检验音程37A—41C#会变得偏慢。所以，当这一阶段的被调音整体调高或调低时，大三度检验音程36Ab-40C和38Bb-42D的拍频与37A—41C#的拍频呈反比关系。如果调律师使用37A—41C#检验第二阶段时，发现37A—41C#的拍频偏慢，36Ab-40C和38Bb-42D的拍频偏快，则很有可能是四个被调音频率整体偏低；如果检验时发现37A—41C#的拍频偏快，36Ab-40C和38Bb-42D的拍频偏慢，则很有可能是四个被调音频率整体偏高。endprint

3.第三阶段

第一阶段和第二阶段调整准确之后进行第三阶段的调律。41Db—34Gb（向下纯五度）、34F#—39B（向上纯四度）、39B—44E（向上纯四度）、44E—37A（向下纯五度）加上第二阶段最关键的检验41C#—37A（大三度），也形成一个从37A开始又回到37A的闭合圆圈。第三阶段中被调音有：34Gb、39B和44E，这三个音有时会出现整体偏高或者整体偏低的误差，当这三个音整体偏高时，大三度音程34Gb—38Bb和39B—43D#的拍频就会变得偏慢，大三度音程35G—39B和40C-44E的拍频就会变得偏快；当这三个音整体偏低时，大三度音程34Gb—38Bb和39B—43D#的拍频就会变得偏快，大三度音程35G—39B和40C-44E的拍频就会变得偏慢。所以，当这一阶段的被调音整体调高或调低时，大三度检验音程34Gb—38Bb和39B—43D#的拍频与35G—39B和40C-44E的拍频呈反比关系。

三、每个阶段之间存在的关联性

虽然三个阶段都形成了自己的闭合圆圈，但是这三个圆圈不会孤立存在，始终相互影响、相互制约，第一阶段出现误差，第二阶段和第三阶段会出现问题；第一阶段正确，第二阶段出现误差，第三阶段也会出现问题。

基准音组分律有一个很重要的特点——调律标准的迁移性。调律师使用标准音工具或设备调准标准音49A之后，向下使用纯八度调37A，此时，标准音的标准迁移到了37A，37A可作为下一个被调音42D的参照标准，42D被调准，标准又迁移到了42D上，42D可作为下一个被调音35G的参照标准……由于这种标准迁移性的存在，先调的音最靠近标准音，出现误差的可能性就相对较小，也是由于这种标准迁移性的存在，在这个过程中一个音出现误差，后面直接或者间接以这个音为参照标准的音也会出现误差，这种误差甚至会对其他音区的调律带来误导。在基准音组分律过程中，第一阶段的调律十分重要，这一阶段中每个音的准确程度直接影响第二阶段和第三阶段的调律准确程度。

调律师在调整第二阶段的33F—38Bb时，要用38Bb-42D的大三度检验，其中42D是在第一阶段中37A-42D调整完成的，如果42D在第一阶段中偏高，则38Bb-42D的拍频会偏快；如果42D在第一阶段中偏低，则38Bb-42D的拍频会偏慢。调到第二阶段43Eb—36Ab时，要用36Ab-40C大三度音程进行检验，其中40C也是在第一阶段中35G—40C调整完成的，如果40C在第一阶段中偏高，则36Ab-40C的拍频会偏快；如果40C在第一阶段中偏低，则36Ab-40C的拍频会偏慢。第一阶段中如果40C和42D等音出现误差，对第二阶段的音程的检验就会带来误导。

第三阶段分律的过程中，要特别注意其中音程与第一阶段和第二阶段音程拍频的衔接。当调律师调好第三阶段的41Db—34Gb（下五）时，需要使用34Gb—38Bb的大三度检验，此时，如果在第二阶段调律过程中38Bb过高或者过低，就会影响到34Gb—38Bb的大三度检验的拍速，38Bb过高，34Gb—38Bb的大三度偏快；38Bb过低，34Gb—38Bb的大三度偏慢。当调律师调好第三阶段的34F#—39B（上四）时，需要使用35G—39B和39B—43D#的大三度检验，此时，如果在第一阶段调律过程中35G过高，35G—39B的大三度偏慢；如果35G过低，35G—39B的大三度偏快。如果在第二阶段调律过程中43D#过高，39B—43D#的大三度偏快；如果43D#过低，39B—43D#的大三度偏慢。调律师调好第三阶段的39B—44E之后，要进行40C—44E的大三度检验，如果在第一阶段调律过程中40C過高，则40C—44E的大三度拍频偏慢；如果40C过低，则40C—44E的大三度拍频偏快。

在钢琴调律的学习过程中，基准音组分律既是学习的难点，又是整个调律过程的重点，其中涉及很多音程关联性的理论知识，通过对这一部分理论知识的学习，调律师就能清晰掌握基准音组分律过程中各音程之间的逻辑关系，就可以在调律过程中理性分析存在问题的根源，从而有针对性地解决出现的问题，使整个制作十二平均律的过程更加快速、更加准确，达到事半功倍的效果。

注释：

①吕洋娜.论音乐理论中钢琴十二平均律分律方法——四五度分律法与三六度分律法[J].林区教学，2009（08）.

参考文献：

[1]金先彬主编.钢琴调律师[M].北京：中国轻工业出版社，2011.1.

[2]金先彬主编.钢琴维修调整与钢琴调律[M].北京：中国轻工业出版社，2002.8.

[3]吕洋娜.论音乐理论中钢琴十二平均律分律方法——四五度分律法与三六度分律法[J].林区教学，2009（8）.endprint