绿色全要素生产率测定的一种新方法

武义青+陈俊先

摘要：全要素生产率的高低是衡量一个生产系统投入产出效率的重要指标，传统全要素生产率反映了劳动和资本的产出效率，而绿色全要素生产率是考虑了能源和资源消费的投入产出效率。利用引入势效系数的方法来测定绿色全要素生产率，并对河北省11个设区市规模以上工业进行了实证分析。该方法测定的绿色全要素生产率可体现各单要素生产率在绿色生产率中的作用，既能体现资本和劳动力的节约，又考虑了能源和资源的消耗，符合绿色发展的理念。

关键词：全要素生产率；绿色生产率；工业；绿色发展；能源消耗

中图分类号：F404.3 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2018）02-0012-05

一、引言

全要素生产率的分析框架是由索罗提出，用于分析传统投入要素对经济增长的影响发挥着重要作用，被广泛使用。而目前能源资源消耗和环境污染问题日益突出，所以一些学者从绿色角度来研究生产率的内涵。孟维华（2007）采用生态足迹的方法核算了资源生产率和全要素生产率，对自然资源的利用效率进行了衡量，赋予了生产率的绿色内涵[1]。李俊和徐晋涛（2009）提出“绿色全要素生产率”的概念，即在全要素生产率计算中加入反映环境变化的变量，并将其作为衡量和评价经济发展质量的指标[2]。杨文举和龙睿赟（2012）基于方向距离函数和跨期数据包络分析法，测度了中国地区工业绿色全要素生产率的增长，同时分析其影响因素[3]。万伦来和朱琴（2013）运用生产前沿最新分析工具，基于SBM方向性距离函数的Luenberger生产率指数模型，分析了中国工业绿色全要素生产率的影响：R&D投入[4]。魏玮等（2015）的研究是基于Malmquist-Lun-berger指数和Bootstrap纠偏估计方法，测算了1998—2014年全国29个省份的工业绿色全要素生产率及其分解指标，分析了其演变特征[5]。陈超凡（2016）研究了中国工业绿色全要素生产率及其影响因素，其采用的方法为ML生产率指数分析，采用的模型为动态面板模型[6]。

综上，关于绿色全要素生产率的研究方法日趋复杂。而本文则从另外一个角度考虑，沿用武义青和贾雨文（2003）提出的引入势效系数的方法来对生产率进行测定[7]，武义青和聂辰席（2001）采用该方法研究了我国地区工业生产率的变动趋势[8]。大多数经济学家认同生产率等于产出和投入之比，而在傳统测定生产率的模型中往往仅考虑资本和劳动力这两个生产要素，忽略了在投入产出过程中能源和资源的消耗，而能源消耗和资源消耗则是反映绿色发展的重要指标。因此，本文将能源和资源因素引入生产函数模型中，提出测定绿色全要素生产率的一种实际可行的方法。

二、测定方法

（一）生产函数的选择

本文采用常用的柯布-道格拉斯（C-D）生产函数作为分析工具，是阐述投入和产出关系的重要理论模型。

Y=AKαLβμ（1）

其中，Y表示产出，K为资本投入，L为劳动投入，α、β分别是资本要素和劳动力要素的弹性系数，μ是误差项。该生产函数中仅考虑了资本和劳动力这两个生产要素，而随着经济的发展伴随着一系列能源和资源的消耗，并产生了一系列环境污染的问题，能源和资源消耗的约束在投入产出过程中的重要性日益明显，因此有必要对C-D生产函数进行修正和改进。这里，笔者将能源消耗和资源消耗纳入到生产函数中，改进的生产函数为：

Y=AKαLβEγWδμ（2）

其中，Y表示产出，K为资本投入，L为劳动投入，E为能源消耗，W为资源消耗，？琢、？茁、？酌、？啄分别是资本、劳动力、能源消耗和资源消耗的产出弹性，μ是误差项。生产要素产出弹性常用的估计方法是回归分析法，采用该方法确定参数后，（2）式就可化为其均值{Y，K，L，E，W}的等式，即：

Y=AKαLβEγWδ（3）

（二）引入势效系数修正生产函数

为了更好地解释误差项的意义，引入新的参数γK、γL、γE、γW分别作为资本投入、劳动投入、能源消耗和资源消耗发挥效能的度量，就可将（2）式化为恒等式：

Y=A（γKK）α（γLL）β（γEE）γ（γWW）δ（4）

参数γK、γL、γE、γW分别称为K、L、E、W的势效系数。其计算公式为：

γK=■/■；γL=■/■；γE=■/■；γW=■/■； （5）

式中，m=α+β+γ+δ为规模报酬。

显然，γK是由资本产出率的变化形式■演变而来，γL是由劳动生产率的变化形式■演变而来，γE是由能源产出率的变化形式■演变而来，γW是由资源产出率的变化形式■演变而来。

（三）绿色全要素生产率测定模型

分别将（3）式和（5）式代入（4）式，整理后得：

Y=PKα*PLβ*PEγ*PWδ*Kα*Lβ*Eγ*Wδ*（6）

所以对于C-D生产函数描述的生产系统，其全要素生产率等于各单要素生产率的几何加权平均值[7]，即：

绿色TFP=Y/（Kα*Lβ*Eγ*Wδ*）=PKα*PLβ*PEγ*PWδ*（7）

（7）式中，PK、PL、PE和PW分别为资本产出率、劳动生产率、能源产出率和资源产出率，α*=■，β*=■，γ*=■，δ*=■；PK=■，PL=■，PE=■，PW=■。由（7）式估计的生产率考虑了能源产出率和资源产出率，因此，把（7）式称为绿色全要素生产率。该方法测定的绿色全要素生产率体现了其与各单要素生产率之间的关系，并直观反映了各单要素生产率在绿色全要素生产率中的作用。所以在进行实际运用中，只要根据具体数据估计出资本投入、劳动力投入、能源消耗和资源消耗对产出的弹性系数？琢、？茁、？酌、？啄，并对其进行标准化得到？琢*、？茁*、？酌*、？啄*，便可测得绿色全要素生产率。endprint

简洁起见，本文在以后的分析中将绿色全要素生产率简称为“绿色生产率”，相对于绿色全要素生产率而言，我们将基于（1）式定义的资本和劳动力两要素的全要素生产率称为“传统生产率”。

三、实证研究

（一）数据来源与实证分析

本文使用2011—2014年河北省11个设区市规模以上工业的面板数据①，数据主要来源于河北省各年经济年鉴和相关统计部门。Y为各市规模以上工业总产值（单位：亿元）；K为各市规模以上工业固定资产净值（单位：亿元），即固定资产原价与累计折旧的差值；L为各市规模以上工业企业从业人员平均人数（单位：万人）；E为各市规模以上工业企业综合能源消费量（单位：万吨标准煤）；W为各市规模以上工业企业用水总量（单位：万立方米）。

为了克服数据的异方差问题，将所有变量进行对数化处理。对数模型形式为：

LNY=LNA+？琢LNK+？茁LNL+？酌LNE+？啄LNW（8）

由于数据的长度较短，所以采用混合面板数据，首先对各变量进行平稳性检验。运用面板数据进行分析时，单位根检验方法有LLC检验、IPS检验、ADF-Fisher检验和PP-Fisher检验等，在小样本的情况下，IPS检验的效果要优于LLC检验，所以本文采用IPS检验。结果如表1所示。

各变量是平稳的，运用Eviews8.0软件对面板数据进行估计，结果显示能源投入和水资源投入的系数为负值。而若用能源产出率代替能源消费量，用水资源产出率代替水资源消费量，则它们的弹性系数都改为正值，测定的生产率的结果是不变的[7]。回归结果为：

LNY=3.186 3+0.323 8LNK+0.794 5LNL+0.081 9LNPE+0.062 6LNPW（9）

R2=0.969 5 F=310.411 7 D.W=1.481 9

由变量的各项系数可知资本和劳动力的作用依然发挥着重要的作用，能耗和水耗对产值的影响不大，但也产生了一定的影响。根据估计的结果可计算得：

α*=0.256 4，β*=0.629 2，γ*=0.064 8，δ*=0.049 5

所以各市规模以上工业绿色生产率的测定模型为：

绿色TFP=PK0.2564PL0.6292PE0.0648PW0.0495 （10）

据此，对河北省11个设区市规模以上工业绿色生产率进行测定。同时，对各市规模以上工业的传统生产率进行测定。传统生产率的测定模型②为：

TFP=PKαl*PLβI*（11）

各市规模以上工业传统生产率的测定模型为：

TFP=P10.2068P20.7932（12）

经测算，各市2011—2014年规模以上工业传统生产率和绿色生产率以及全省平均水平见表2。

（二）各市规模以上工业生产率的比较分析

表2显示，各市规模以上工业绿色生产率远远小于传统生产率，即考虑了能源和水资源因素之后各市的生产率水平是大大降低的，仅占传统生产率的一半左右，这说明各市的工业产出是在很大程度上依赖于能源和水资源的消耗，考虑与不考虑能源和水资源消耗测定出的生产率是大不一样的，这也是符合目前河北省各市的实际情况的。

以2014年为例，通过对各市传统生产率和绿色生产率的位次进行比较，可知考虑了能源和水资源因素后各市的生产率位次发生了不同程度的改变。比较明显的是沧州市，如果仅考虑资本和劳动力要素，沧州市规模以上工业2014年的传统生产率为第一，而考虑了能源产出率和水资源产出率后位次降到了第5位；其次是唐山市位次下降了3位，特别指出的是唐山市的生产率在2014年由之前高于全省平均水平变为低于全省平均水平，可见唐山市受能源资源产出率的影响拉低了其生产率水平。另外，考虑了能源和水资源因素后，衡水、保定生产率分别上升了3位和4位，说明其工业绿色发展程度较高，参见图1。

根据表2中各设区市传统生产率和绿色生产率的计算结果，河北省11个设区市大致分为三类（见图2）。

1. 双高型，即传统生产率和绿色生产率均高于全省平均水平，位于第一象限（Ⅰ），包括廊坊、石家庄、沧州和邯郸。由表3可知，廊坊市处于双高型的原因是其四个单要素生产率均较高；石家庄市主要因为其资本产出率、能源产出率和水资源产出率较高，但其劳动生产率较低，说明其产业多为劳动密集型；沧州的劳动生产率和能源产出率较高导致其处于该种类型，但其资本产出率和水资源产出率偏低，说明其行业多为资本密集和高耗水类型；邯郸市仅有能源产出率低于全省平均水平，说明其行业多为高能耗类型。

2. 雙低型，即传统生产率和绿色生产率均低于全省平均水平，位于第三象限（Ⅲ），包括邢台、秦皇岛、承德和张家口。由表3可知，张承地区处于双低的原因大致可归结为单要素生产率均较低；秦皇岛和邢台市工业企业的劳动生产率和能源产出率基本处于较低水平，多为劳动密集型和高能耗类型行业。

3. 单高型，即传统生产率和绿色生产率二者有其一高于全省平均水平，包括衡水、保定和唐山。其中，衡水和保定是传统生产率低于全省平均水平，绿色生产率高于全省平均水平，位于第四象限（Ⅳ）；而唐山恰好相反，即传统生产率较高，而绿色生产率较低，位于第二象限（Ⅱ）。由表3可知，衡水和保定工业企业的能源产出率和水资源产出率均较高，致使其绿色生产率高于全省平均水平。由表2可知唐山市工业在2011—2013年度为双高型，2014年变为单高型，其绿色生产率低于全省平均水平。唐山市的四个单要素生产率中仅有劳动生产率高于全省平均水平，其他3个单要素生产率均较低。

由表3可知，石家庄市和唐山市的工业企业各单要素生产率的高低程度呈现较大的差异。石家庄市是“三高一低”的状态，仅有劳动生产率低于全省平均水平；而唐山市恰好相反，呈“三低一高”的状态，仅有劳动生产率高于全国平均水平。唐山市的人均资本相比于石家庄市较高，2014年唐山市人均资本为66亿元/万人，而石家庄市仅为32.35亿元/万人，说明唐山市工业的资本密集度较高，而石家庄市工业的劳动密集度较高。endprint

四、結语

本文提出的绿色生产率的测定方法，全面考虑了各单要素生产率的综合作用，含义明确，简便易行，符合实际，不仅适用于工业企业、行业的绿色生产率的测定，而且适用于对一个地区或整个国家绿色生产率的测定；不仅适用于横向静态分析，而且适用于纵向动态分析。该方法测定的绿色生产率体现了各单要素生产率在绿色生产率中的作用，既能够体现资本和劳动力的节约，又考虑了能源和资源的消耗，体现了能源资源对环境污染的影响，符合绿色发展的理念。

注释：

①由于2011年以前规模以上工业口径有所调整，且自2015年不再统计规模以上工业企业总产值指标，只统计主营业务收入指标，所以本文仅考虑2011—2014年的数据。

②测定方法同上，只考虑资本和劳动力两个要素。

参考文献：

[1]孟维华.生产率的绿色内涵——基于生态足迹的资源生产率和全要素生产率计算[D].厦门：厦门大学，2007.

[2]李俊，徐晋涛.省际绿色全要素生产率增长趋势的分析[J].北京林业大学学报，2009（4）.

[3]杨文举，龙睿赟.中国地区工业绿色全要素生产率增长[J].上海经济研究，2012（7）.

[4]万伦来，朱琴.R&D投入对工业绿色全要素生产率增长的影响[J].经济学动态，2013（9）.

[5]魏玮，谭林，刘希章.中国工业绿色全要素生产率动态演变特征研究[J].价格理论与实践，2015（9）.

[6]陈超凡.中国工业绿色全要素生产率及其影响因素[J].统计研究，2016（3）.

[7]武义青，贾雨文.经济系统运行效能研究[M].北京：经济管理出版社，2003.

[8]武义青，聂辰席.我国地区工业生产率变动趋势分析[J].数量经济技术经济研究，2001，（5）.

[9]鲁晓东，连玉君.中国工业企业全要素生产率估计：1999-2007[J].经济学（季刊），2012（2）.

[10]董锁成，于会录，李宇，李泽红，李飞，李富佳.中国工业节能：循环经济发展的驱动因素分析[J].中国人口·资源与环境，2016（6）.

[11]黄永春，石秋平.中国区域环境效率与环境全要素的研究[J].中国人口·资源与环境，2015（12）.

责任编辑：武玲玲

Abstract： The total factor productivity （TFP）is an important index to measure the input-output efficiency of a production system. The traditional TFP reflects the output efficiency of labor and capital， while the green TFP considers the input-output efficiency of energy and resource consumption. The method of introducing potential efficiency coefficient was used to measure the green TFP， and empirical analysis was made on the above-scale industries in 11 districts in Hebei Province. The green TFP measured by this method can show the role of each single factor productivity in green productivity， which not only reflects the saving of capital and labor， but also takes into account the consumption of energy and resources， greatly in line with the concept of green development.

Key words： Total Factor Productivity； Green Productivity； Industry； Green Development； Energy Consumptionendprint