在数学中如何培养学生的批判思维

北京朝阳区上辛堡小学 李春霜

在教学实践中，我们常常会听到数学教师抱怨：这一道题都讲了好多遍了，为什么考试你还是做不对呢？也常常听到学生感叹：一道题为什么老师会想出一个绝妙的解法，而自己总想不到呢？究其原因，不仅仅是学生对基础知识、方法的掌握不够到位，而更重要的是我们的教学环节中对学生探究问题、寻求解决问题的思维培养有更多的欠缺，尤其是理性思维能力的培养

批判思维是一种智能上经过训练 的过程，包括积极地和高度技巧化的概念、推论、分析的综合，或者评估收集而来的或产生的信息，观察，实验，沉思，推理，或者交流，作为一种对信念和行动的指引。理性思维是一种有明确的思维方向、有充分的思维依据、能对事物或问题进行观察、分析、综合、抽象与概括的一种思维，理性思维是人类思维的高级形式，是人们把握客观事物本质和规律的活动。理性思维是一种高级思维，这不是停留于对对象的外部特征和表面的联系的认识，而是以理论为指导、高度的抽象力和敏锐的洞察力深入分析矛盾和问题，形成关于对事物的本质和发展规律的理性认识，使人的思维具有全面性、深刻性、普遍性和创造性，理性思维状况如何是衡量一个人工作能力强弱的重要因素，但这种能力的培养决非一朝一夕之功。批判性思维始于怀疑或提出问题，因而与迷信、盲从或武断是对立的。面对问题要构想答案或解决办法，这就导致多元意见的出现，因为人们考虑问题时有不同视角、立场或参照系。从某一思考者来看，除了自己的意见以外，还会有其他替代选择或方案。然而，多元意见不可能同等有效或同样有说服力，因为其中可能有对立意见，而对立意见不可能同时成立或正确，倘若如此，就会违反最基本的逻辑规律不矛盾律。因而认识论的一个基本结论是，相对主义(每个意见都有理，难分伯仲)往往导致自我否定，所以它不能成立。这样，思考就得继续前行，在多元意见之中淘汰不那么有道理的或有效的意见，最终选定一个最佳答案或解决办法，或者整合各种方案形成一个更好的方案，即做出判断。判断是基于证据与准则(标准)的，而这正是体现理性的地方。

在实际数学教学中,人们往往对思维的深刻性、敏捷性、灵活性、创造性较为重视,对思念的批判性注意不够,这显然是不当的。因为在数学中,没有批判就没有鉴别,没有鉴别就没有数学能力,学生的数学能力,只能在批判错误肯定正确过程中才能获得提高。因此,培养学生数学思维的批判性非常重要。本文将谈谈如何在数学教学中培养学生数学思维的批判性。

一、让学生独立思考、大胆质疑,激发其批判精神

学生在学习过程中,经常会遇到判断是非、选择正确答案的情况有时还会遇到题目的答案不正确、不完整的情况教师利用这些机会,鼓励学生独立思考、大胆质疑,从中发现问题这对激发学生的批判精神将是大有裨益的。

例如，在大数的改写，2170000=217万 2170001=217万学生经过思考很快找了解答中错误∶①等号是表示左右相等，2170001和217万不相等；②不相等不能用“=”。这样做的结果,不仅使错误得了纠正,更重要的是鼓励学生进行了独立思考,大胆质疑,参与了批判,激发了他们的批判精神。

二、让学生落陷受难,吃堑长智,提高其辨误水平

教学中经常利用“致误型”习题,给学生置难设陷,让学生通过落陷受难吃堑长智,在失败中接受教训,不断提高自己的辨误水平。

三、让学生辨析对比、注重鉴别,锻炼其评价能力

在这方面,采取了如下两种做法∶

1.有意识地提出一些易混淆的概念

给出改错、判断、选择性地组题,让学生通过辨析对比,识别真伪,并让他们说出正确的根据和错误的原因,促使他们从事物错综复杂的联系中,发现问题的实质,客观的评价事物。

例，下例命题哪几个不成立?并举例说明不成立的理由。

(1)边长是4厘米的正方形的面积和周长相等。

(2)最小的自然数是1。

通过上例的解答,学生在辨析对比中弄清了概念,弄清了各概念的区别和联系,辨别真伪的能力。

2.通过对题目不同解法的分析比较,让学生批判地参与判断和评价;引导学生自己进行矫正,提高辨别是非的能力

2.4x2、5可以把小数转化成分数，变成分数乘分数；可以分数转化成小数，变成小数乘小数，还可以直接约分。

四、拓宽深化,破立结合,培养学生破中有立的观念,丰富批判的内涵

引导学生明确批判的目的,是使学生能够发现问题及时纠正错误,也就是说,破是为了立,因此,教学中还应适当的例子,把问题拓宽深化,做到破立结合,有破有立,培养学生破中有立的观念中的、不一定要求是实数,也可以是复数,还可以代表两个式子,学生提出的问题很有道理,我肯定了他这种敢于对“标准答案”指出疑问,敢于向权威挑战的精神和做法,接着教师提出若保持“标准答案-2”不变,应如何将题目完善的问题,对于这一新的问题很多学生进行饶有兴趣的讨论,他们认为要想使“标准答案-2不变,只有将____”改为“则实数____”,这样做的结果,不仅对“标准答案”的不完整性给予“破”而且对后来提出的问题给予了“立”这种边破边立,破立结合的做法,不仅使学生树立了破中有立的观念,而且难了批判的正确性,加深了学生数学思维批判性的深度和广度,丰富了批判的内涵。

理性思维能力的培养是一个循序渐进的慢长过程，不能一蹴而就，更不能有急功近利念头而搞题海战术。数学教学活动中，我们要充分暴露解决问题的思维，多从学生角度考虑问题，使解决问题的方法来得更自然。只有这样我们才能较好地培养学生的理性思维能力。这恰好也是我们数学课堂应该追求。