初始挠度对加筋板结构焊接屈曲变形的影响

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(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240)

0 引 言

焊接作为一种可靠、高效的连接方法，被广泛地应用于船舶与海洋工程行业。由焊接引起的结构变形不仅影响船舶和海洋平台的制造精度，还可能降低结构性能，因此，预测和控制焊接变形对于船舶和海洋平台高质量建造具有重要的意义。国内外众多学者对船舶和海洋平台焊接问题进行广泛的研究，周宏等[1]利用上海交通大学和日本大阪大学共同开发的基于固有应变的Weld-sta软件，对大型集装箱船的船体总段船台合龙焊接变形进行预测，为船体总段合龙时补偿量的确定提供数据支持和理论指导。陈建波等[2]用热弹塑性有限元法对大型复杂结构分段多道焊的焊接变形进行分析，为控制焊接变形提供理论依据。WANG等[3]用固有应变法对大型船体板架的焊接变形进行预测，并且研究线加热对焊接屈曲变形的有效控制。

当前，船体结构设计趋向于轻型化，薄板结构的使用日渐增多。ZAEEM等[4]运用ERT技术对薄铝T型接头的焊接屈曲变形进行预测，模拟结果和试验数据的吻合度较高。陆皓等[5]基于固有应变法对不同焊接工艺条件下的低碳钢薄板对接焊变形进行研究，考虑薄板不平整度的影响，比较数值分析与试验测量结果，并且对有加强筋板分段结构的焊接变形进行预测。

本文采用热弹塑性有限元法模拟加筋板结构单边焊的焊接过程，运用板壳单元model[6]建立结构有限元模型，以提高计算效率，研究焊接热输入和初始挠度对焊接屈曲变形的影响。

1 研究对象

1.1 几何模型

图1 结构几何尺寸 图2 焊接顺序及焊脚分布

1.2 有限元模型

采用顺序耦合的热弹塑性有限元法进行焊接过程的模拟。先进行热分析获得焊接过程的温度场分布，然后将温度场结果作为外载荷施加在结构分析模型上，计算焊接变形和应力。计算模拟采用Abaqus/Standard软件实现，有限元模型如图3所示，面板和加强筋采用板单元建模，并且在板单元厚度方向设置5个截面积分点，焊脚采用实体单元建模，通过建立线性约束方程绑定板单元和实体单元间对应点的温度自由度。在温度梯度变化大的焊缝及其附近区域网格划分较密，为5 mm×1.5 mm，在远离焊缝区域采用较稀疏的网格划分。

为了提高计算效率并保证计算精度，将整个多筋板划分为3个子结构，每个子结构包含1根加强筋及其附近的面板，如图3所示。各子结构的温度场分别独立计算。焊接过程中多筋板处于自由状态，为了限制结构的刚体位移，在应力场计算时设置如图3所示的边界条件。面板和加强筋采用的材料均为EH 36钢，其热物理及力学性能参数随温度的变化而变化，如图4所示。

图3 有限元模型 图4 材料属性

1.3 热源模型

焊接模拟采用由高斯面热源和均匀体热源组成的混合移动热源模型[6]，其中，高斯面热源施加在面板和加强筋的表面，占总热输入的40%，均匀体热源施加在焊脚部分，占总热输入的60%，2种热源的具体分布表达式见文献[6]。散热系数和室温分别设置为15×10-6W/(mm2·℃)和20℃。计算模型的准确性验证见文献[6]。

2 计算结果及分析

2.1 温度场结果

焊接过程中热源移动时焊缝附近的温度场分布云图如图5所示，可以看出：热源中心区域的温度接近2 400 ℃，沿着热源移动方向热源中心前部的温度梯度明显大于热源中心后部。在垂直于焊缝的横截面上分别于面板上表面取A,B,C,D,E 5点，各点至加强筋中面的距离分别为5.1 mm,9.3 mm,14.3 mm,19.5 mm,30 mm。图6是5个点的温度历程曲线，可以看出：在焊缝附近的点A，焊接时温度迅速上升到约2 250 ℃后缓慢降至室温，离焊缝越远的区域最高温度越低，点E焊接时的最高瞬时温度约190 ℃。

图5 焊接瞬时温度场分布云图 图6 同一横截面上若干点温度历程

2.2 应力场结果

图7是焊接完成后加筋板在z方向垂向变形U3的分布云图，可以看出：加筋板结构焊接变形的主要特征为整体纵向弯曲，位于加强筋1和加强筋3外侧板的变形明显大于加强筋之间板格的变形。

为研究热输入对加筋板结构焊接变形的影响[7]，本文分别针对5种不同热输入工况进行焊接计算。热输入大小分别为原来热输入(730.6 J/mm)的0.75倍、1.25倍、1.5倍、1.75倍和2倍，其余焊接条件和参数保持不变。图8是2倍热输入下焊接完成后U3的变形云图，可以看出：整体纵向弯曲变形仍是多筋板变形的主要特征，在面板沿纵向边缘出现明显的波浪变形，表明增大焊接热输入会导致面板发生屈曲，使加筋板的焊接变形模式更为复杂。

图7 1倍热输入变形云图 图8 2倍热输入变形云图

在不同热输入下焊接不同阶段的面板垂向变形U3的均方根值(Root Mean Square,RMS)见表1，该RMS也反映了加筋板面外变形的大小。从表1中可以看出：随着热输入的增加，每根加强筋焊完后的RMS也随之增大，当热输入增加到一定值时，RMS的大小趋于稳定，例如在1.75倍和2倍热输入的情况下，RMS的最终值几乎相等。原因是：当热输入较小时，结构弹性变形占主导，加大热输入将产生更大的弹性变形；当热输入较大时，塑性变形所占比例增加，增加的热输入更多地转化为焊缝附近材料的塑性应变，因此对于结构整体变形大小变化不明显。

表1 不同热输入下面板垂向变形U3均方根(RMS)

3 初始挠度对屈曲变形的影响

3.1 焊接诱导的屈曲变形

图9是在3倍热输入下每根加强筋焊完后的多筋板U3变形云图，可以看到明显的纵向和横向屈曲变形情况。随着热输入的增加，面板内的残余压应力也随之增大，当残余压应力值超过结构屈曲临界应力时，板格发生屈曲。在面板长边出现若干纵向的变形半波，短边位于相邻2根加强筋之间出现1个横向变形半波。加强筋1和加强筋3外侧板的屈曲变形大于加强筋之间板的屈曲变形，加强筋的支撑作用对于结构屈曲有一定的影响。

图9 3倍热输入屈曲变形云图

3.2 初始挠度

图10 初始挠度示意图

板材在焊接前的切割、加工和运输等环节不可避免出现初始挠度。为研究初始挠度对加筋板屈曲变形的影响，在面板2条长自由边上沿纵向施加正弦半波分布的初始挠度u，如图10所示。分布函数为

式中：A为正弦半波的振动幅值，分别取5 mm，10 mm和20 mm；y为长边上的点到面板短边的距离。

3.3 不同初始挠度下的焊接屈曲变形

图11是加筋板在3倍热输入和不同初始挠度下的焊接屈曲变形，可以看出：面板边缘的波浪变形和加强筋之间板格的凹陷变形是2种典型的屈曲变形模式，较大初始挠度和高热输入会产生更严重的屈曲变形和更少的变形半波数；当初始挠度的幅值增加到20 mm时，面板长边的纵向屈曲变形半波数从10个减少到8个(如图11 b)和d)所示)。从图11c)可以看出：加强筋2右侧板格的屈曲变形波数小于左侧板格，主要是由单边焊左右热输入的差异造成的。

图11 不同初始挠度下结构屈曲变形

图12 面板和加强筋2结合处U3变形

图12是面板和加强筋2结合处的焊接面外变形U3曲线，可以看出：变形特征为整体的纵向中拱弯曲，并且初始挠度幅值越大，变形越大，说明初始挠度降低了结构的刚度。

4 结 论

采用热弹塑性有限元法研究加筋板结构的焊接屈曲变形问题，讨论焊接热输入和板的初始挠度对焊接屈曲变形的影响，结论如下：

(1) 焊接面外变形随着热输入的增加呈增大趋势，但当热输入超过一定量值时，焊接面外变形大小受热输入的影响不明显。增大焊接热输入易激发加筋板的屈曲变形。

(2) 初始挠度对加筋板焊接屈曲变形影响显著，较大初始挠度会减少结构屈曲变形的半波数，使屈曲变形更严重，结构整体纵向中拱弯曲变形增大。

[1] 周宏,罗宇,蒋志勇.基于固有应变的船体总段船台合龙焊接变形预测研究[J].船舶力学,2013,17(10):1153-1160.

[2] 陈建波,罗宇,龙哲.大型复杂结构焊接变形热弹塑性有限元分析[J].焊接学报,2008 (04)：69-72.

[3] WANG J,RASHED S,MURAKAWA H,et al.Numerical Prediction and Mitigation of Out-of-Plane Welding Distortion in Ship Panel Structure by Elastic FE Analysis[J].Marine Structures,2013,34(04):135-155.

[4] ZAEEM M A,NAMI M R,KADIVAR M H.Prediction of Welding Buckling Distortion in a Thin Wall Aluminum T Joint[J].Computational Materials Science,2007,38(04):588-594.

[5] 陆皓,陈俊梅,陈家本.薄板结构焊接变形数值模拟及其应用[J].电焊机,2007,37(06):71-74.

[6] CHEN Z,CHEN Z,SHENOI R A.Influence of Welding Sequence on Welding Deformation and Residual Stress of a Stiffened Plate Structure[J].Ocean Engineering,2015,106:271-280.

[7] DENG D,MURAKAWA H.FEM Prediction of Buckling Distortion Induced by Welding in Thin Plate Panel Structures[J].Computational Materials Science,2008,43(04):591-607.