如何根据方向和距离确定位置

甘晓凤

[摘 要]“根据方位和距离确定位置”是后续学习坐标平面和用坐标表示位置的基础内容。要确定一个物体的具体位置，需要确定方向和观测点到目标点的距离。

[关键词]位置；方向；距离；观测；描述；相对；原点

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0044-01

教师应创设合理有效的情境，引导学生进行演绎推理，经历知识的形成过程。基于此，为了全面激活学生的学习动机，笔者以兴趣为导向，以探索为路径，利用FLASH动画创设了三次射击脱靶的情境，引发学生探究根据方向和距离确定物体的位置的兴趣。

一、第一次脱靶：激发动机

学习本课之前，学生对方位已有所了解，但学生对方位的经验感知和记忆深度还处于较为笼统和浅薄的层次，认知是模糊的。首先，教师要引发学生产生准备描述位置的欲望；其次，引导学生思考如何用数学知识简要将位置刻画出来。

师：刚才看了野戰军射击演习的视频，你想不想来一次狙击练习？请大家认真思考，要想射中靶标，需要准备哪些装备？（动画软件出示靶标）

生1：狙击枪、子弹、准星……

师：老师先打一枪试一试。（课件出示狙击枪，并操作模拟狙击游戏课件，故意脱靶）

生2：老师您射击的方向不对。

生3：老师您没有瞄准目标。

师：方向、瞄准？怎样才能确定方向并瞄准呢？

（教师课件出示标明东、南、西、北的方向轴）

师：你们能根据方向轴描述靶标和狙击手的位置吗？

生4：靶标在狙击手的西北方向。

在情境的刺激与引导下，学生很自然地发现解决问题的突破口：要先确定靶标的方向。设计第一次射击脱靶情境，目的是引发学生质疑，激发学生动机，使之主动探究其中的深层原因，初步明确方向轴对确定物体位置的重要作用。

二、第二次脱靶：深度探究

设计第二次脱靶，是为了启发学生意识到确定方向要找准观测点，维持学生的认知内驱力。

师：老师再来试一试。（仍旧脱靶）

师：方向找到了，怎么还是没射中目标？

生1：西北方向是一个大范围，这个说法太笼统了。

师：看来只知道靶标在狙击手的西北方向还不够。怎样才能描述出靶标的准确方向呢？这时我们需要用哪些数据来刻画它呢？下面，请同学们在小组内讨论。

生2：用量角器量出狙击手和靶标的连线与正北方向的夹角度数即可。

师（课件出示量角器）：谁来量一量，靶标具体在狙击手的什么方向上？

生3：北偏西30°。

用角度描述方位是本节课的难点，为了让学生顺利想到这个方法，教师故技重施，又一次脱靶。在已知方向的情况下，为什么还是射不中呢？这一困惑催生了强劲的认识内驱力，学生学得更带劲，思考与探索也就更深入。教师此时再适当引导，很容易就能让学生意识到夹角这一关键因素。

三、第三次脱靶：明确距离

师：现在老师再射击一次。（课件演示，还是脱靶）

师：已经知道了精确的方向，为什么还是脱靶呢？

生1：距离还不知道。

师：对，不知目标有多远，也就无法精确调整射程。靶标距离狙击手有多远呢？（课件出示线段比例尺）

生2：10千米。

师：你是怎么算出来的？

生2：根据比例尺，图上1厘米代表实际距离5千米，而靶标与狙击手相距2厘米，实际距离就是10千米。

师：非常棒！现在已经知道了方向、角度、距离这三个关键因素，谁能准确描述靶标的位置？

生3：靶标在狙击手的北偏西30°方向10千米处。

第三次射击脱靶这一环节的设计，目的是让学生探究确定位置的另一关键因素——距离。

在三次脱靶的情境下，学生在经历了寻求方向、角度、距离等过程，从而明确准确描述一个物体的具体位置应涉及多个因素：确立方向需要坐标轴，确立具体方位需要测量角度，确定射程需要知道距离。

（责编 吴美玲）endprint