河流泥沙10组分界粒径述评

董耀华

（长江科学院水利部江湖治理与防洪重点实验室，武汉 430010）

1 研究背景

钱宁等［1］对泥沙的定义是“在流体中运动或受水流、风力、波浪、冰川及重力作用移动后沉积下来的固体颗粒碎屑”，如果附加上水流作用、冲积河流（如长江中下游干流河道）和天然泥沙3个限制条件，即可定义出本文所指的河流泥沙。无论是泥沙颗粒的物理、化学性质，还是其沉降、起动特性，粒径（即泥沙颗粒的大小）是河流泥沙最重要的衡量参数和研究指标。借助S.A.Schumm［2］提出的地貌临界条件的定义——当超过某一界限时，地貌现象将出现巨大的质的变化，类似地也可定义泥沙的分界粒径——泥沙的某种特性在分界粒径上下表现出巨大的质的变化。分界粒径及分界阈值不仅适用于表征泥沙颗粒特性（如均匀沙），也适用于表征泥沙群体特性（如非均匀沙）。

对于河流泥沙分界粒径及其分界阈值的存在例证与研究意义，本文总结概括为如下几个方面：

（1）泥沙运动基本特性。泥沙沉速与粒径关系由细沙的2次方“间断”至粗沙的0.5次方关系；河流泥沙中粗沙以推移运动为主，运动能量主要由水流中“大漩涡”（能量小）提供，细沙以悬移运动为主，运动能量主要由“小漩涡”（能量大）提供［3］；泥沙分选、拣选、聚凝、絮凝、分散、团聚、触变等现象或作用使得泥沙粒径常呈现双峰、阶梯和间断等不连续分布形态。

（2）河流泥沙运动现象。黄河中游游荡型河道缺少黏粒，钱塘江河口河岸与河床主要由分选优良的细粉沙组成；高含沙水流运动存在2种极端模式——以细粉沙及黏土等细颗粒为主的均质浆液运动和以细沙以上粗颗粒为主的二相挟沙水流运动。

（3）工程泥沙及泥沙影响。水库的尾部段、顶坡段和前坡段淤积，疏浚后航道回淤，河流弯道演变，以及沙波发展消长与床面流速存在相位差等均与挟沙水流中粗细沙含量密切相关；随着水温的下降，由细颗粒泥沙组成的河床阻力有可能减少，而由粗颗粒泥沙组成的河床阻力反见加大［1］。

（4）专业划分与人文佐证。台湾水利界专业分设“泥砂”（对应于大陆地区河流泥沙专业）和“土砂”（对应于大陆地区水土保持专业）强调了泥、土、沙之间的差异；唐代诗人杜甫诗句“泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯”体现了泥与沙的不同。

本文基于分界物理意义明确、分界阈值稳定、仅限于河流泥沙等原则，综合选取泥沙运动力学和河床演变学中较为常见的10组分界粒径，开展河流泥沙分界粒径的初步研究。主要研究内容包括：系统概述10组分界粒径的分界理论及分界阈值，汇总给出10组分界粒径的特性表和“谱系表”，初步分析10组分界粒径的分界特性和分类方法，归纳提出有关河流泥沙分界粒径的若干讨论问题和深入研究课题。

2 10组分界粒径概述

本文所选取的10组分界粒径主要涉及泥沙分类、球体泥沙沉速、单矿质泥沙、黏粒溶胶、泥沙絮凝、泥沙触变、淤积初始干密度①本文中的干密度在传统上称为干容重。、沙波初始形态、推移质悬移质、床沙质冲泻质等冲积河流泥沙分界特性。下面主要从分界理论及分界阈值等方面，对这10组分界粒径分别进行概述。

2.1 泥沙分类分界粒径

天然泥沙的粒径分布分散且范围极广，因此泥沙的分类一般采用几何尺度。例如：国际土壤学会提出的阿特堡（A.Atterberg）分类法和我国水利工程界分类标准采用比例10，而美国地球物理学会分类法和温特沃思（C.K.Wentworth）分类法采用比例2。虽然各种分类方法有所差异，但是由此确定的漂石、卵石、砾石、沙粒、粉沙、黏粒等分类名称非常类似，而且分界阈值也十分接近。

基于我国水利工程界分类标准，泥沙分类分界粒径见图1，本文选取的泥沙分类分界粒径包括：沙粒的上界粒径2 mm，沙粒与粉沙的分界粒径0.05 mm，粉沙与黏粒的分界粒径0.005 mm等。

图1 中国水利工程界泥沙分类图Fig.1 Sediment classification in the field of hydraulic engineering in China

2.2 球体泥沙沉速分界粒径

球体沉速是河流泥沙的“理想”和参照沉速，斯托克斯定律（G.G.Stokes）［4］球体沉速公式为

式中：ω和D分别为球体的沉速和直径（粒径）；γ和γs分别为水和球体的密度；υ为水的运动黏性系数；g为重力加速度。该公式表明沉速与粒径的平方成正比。斯托克斯定律在沙粒雷诺数＜0.4的条件下适用，在常温下相应的球体直径为0.076 mm。

随着沙粒雷诺数的加大，沉速与粒径的关系愈

为此，本文选取球体泥沙沉速的分界粒径为0.076 mm，亦即通过200号筛孔的圆球。

2.3 单矿质泥沙分界粒径

泥沙矿质组成影响着泥沙的纯度、密度、形状和表面组织等基本性质，L.William［5］在分析泥沙颗粒表面组织性质时，总结认为：＞2.0 mm的泥沙表面常有浅沟、擦痕、起脊和凹痕；＜2.0 mm的泥沙表面常有划痕、凸线、霜蚀、侵蚀和凹窟。

北京地质学院［6］曾对泥沙粒径组与矿质成分的关系进行过研究，结论是：2.0 mm以上的颗粒常为多矿质结构；沙粒往往是单矿质的，常由石英、长石、云母等主要造岩矿质组成；粉粒往往由抗风化能力较强的矿质如石英等组成；黏粒几乎是由次生矿质（包括次生二氧化硅、黏土矿物等）和腐殖质组成。

本文选取单矿质泥沙与多矿质泥沙的分界粒径为2.0 mm，这与沙粒的上界粒径相吻合。

2.4 黏粒溶胶分界粒径

一方面，岩石受风化作用而减小体积以后，表面积迅速增加，所受到的化学作用也愈强烈，在粒径减小到0.2～5.0μm以下时，矿粒直接同其接触的液体相作用而形成胶体。溶胶以布朗运动为主，悬浮微粒永不停息地做无规则“简谐”运动。

另一方面，对于粒径1μm以下的颗粒，泥沙颗粒表面常常吸附一薄层水膜（水膜厚度一般均在0.1μm左右），水膜不但和泥沙颗粒不可分离，而且对泥沙颗粒的运动和沉积也起了决定性的作用。这也使得河口海岸的“浮泥”运动与溶胶的布朗运动之间表现出本质差异。

本文选取黏粒溶胶分界粒径为0.001 mm（即1μm），这也可视为泥沙分类分界粒径中的黏粒下界粒径。

2.5 泥沙絮凝分界粒径

絮凝现象的有无和强弱除受泥沙矿物组成以及水质影响以外，粒径也是一个重要因素；粒径愈细，絮凝现象愈明显。絮凝对泥沙沉速、河口和高含沙河段水沙运动以及管道输沙等有非常重要的影响。

钱宁等［1－3］在总结黄河高含沙水流的物质组成与运动特性时认为：凡是能够形成高含沙的水流，总来愈偏离斯托克斯定律，直到阻力系数与沙粒雷诺数无关（一般取临界雷诺数Re＝103）；此时球体沉速与粒径的平方根成正比，即有一定数量的＜0.01 mm的细颗粒作为骨架，使泥沙的沉速能够有效减小，保证水流有一个较大的挟沙能力。而在分析管路泥沙运动形式及流区划分时认为：当含沙量很高，特别是含有一定数量＜0.01 mm的细颗粒时，即使在静止的条件下，固、液相也不会发生分选，实质上属于一相均质浆液，可能是牛顿体，但更多的则是属于非牛顿体。

C.Migniot［7］采用絮凝因素F反映絮凝作用的强弱，其定义为

式中ωF50和ωD50分别为絮团和泥沙基本颗粒的沉速，均采用中值表示。

通过试验得出的絮凝因素F与基本颗粒粒径的关系如图2。C.Migniot分析认为：絮凝形成絮团，可使泥沙的沉速成千上万倍地增大；粒径＞0.03 mm的泥沙颗粒，其絮凝作用不明显；当粒径介于0.01～0.03 mm之间时，絮凝作用有显现，但十分微弱。因此取发生絮凝作用的上限粒径为0.01 mm。综合钱宁等人和C.Migniot的研究成果，本文选取泥沙絮凝的分界粒径为0.01 mm。

图2 絮凝因素与颗粒大小的关系Fig.2 Relationship between sediment flocculation and grain-size

2.6 泥沙触变分界粒径

絮凝的新沉积物具有高度蜂窝状的结构，含水量很高，密度很低，类似于固体状况。如果受到振动、搅动、超声波、电流等外力作用的影响，往往会液化而变为悬浮液或溶胶，而当这些外力作用停止后，它们又重新凝结，这种一触即变的现象，称为触变。它是区别新淤和固结黏性土的重要指标。

钱宁等［1］认为：触变性泥沙沉积物的颗粒大小、形状、矿物成分都有一定的特点；泥沙颗粒形状必须是片状的或长条状的，这样才能形成网状结构；同时泥沙沉积物中的水溶液也具有一定的化学成分，而且水的pH值、电解质浓度等对于沉积物能否触变的影响更大；触变性泥沙沉积物的粒径应＜0.01 mm，其中＜0.001 mm部分必须有足够的含量。

为此，本文选取0.01 mm为泥沙触变的上界粒径，该值与泥沙絮凝分界粒径吻合；选取0.001 mm为泥沙触变的下界粒径，该值与黏粒溶胶分界粒径（黏粒下界粒径）一致。

2.7 淤积初始干密度分界粒径

淤积初始干密度是指泥沙开始沉积、尚未受压密实的密度，是研究水库淤积泥沙密实过程与干密度变化［8］以及采用输沙量法估算河道冲淤量［9］等的关键因子之一。

（1）对于细粉沙以下的细颗粒泥沙而言，初始干密度与薄膜水厚度和颗粒大小的比值有关，比值越大，初始干密度越小。当粒径＞0.05 mm以后，薄膜水所占的空间和泥沙粒径相比已可忽略不计，初始干密度逐渐接近一定常值（约等于1.40 t／m3）。

（2）对于＞1.0 mm的粗颗粒来说，颗粒棱角的磨圆度就开始对初始干密度产生影响，颗粒的浑圆度越高，沉积时出现交错排列的可能性越大，沉积物的干密度也越大；泥沙粒径＞1.0 mm以后，初始干密度因粒径的增大而缓慢上升，逐渐接近另一定常值1.90 t／m3（图3）。

图3 沉积物初始干密度与粒径的关系Fig.3 Relationship between initial dry density of sedimentation and sediment grain-size

韩其为等［8］综合上述2种情况的初始干密度计算公式为

式中：γ′50为干密度（t／m3）；δ为薄膜水厚度（mm）；D为粒径（mm）；D1为临界粒径，D1＝1.0 mm。

本文选取淤积初始干密度的2个分界粒径为0.05 mm（第1分界粒径）和1.0 mm（第2分界粒径）。

2.8 沙波初始形态分界粒径

依据笔者编译论文“工程泥沙学概论”［10］，河流床面形态是水流与泥沙颗粒之间相互作用的结果，常见床面形态包括沙纹、沙纹沙垄、沙垄、平整河床、反沙垄以及急滩深槽。当床沙中值粒径 D50＜0.6 mm，随着河流水流功率的增加，河流床面形态按上述排序出现；而当床沙中值粒径D50＞0.6 mm且河流水流功率较小但泥沙已经起动时，床面可直接出现沙垄而跳过沙纹形态。

钱宁等［1］总结认为：对于一般明渠水流来说，超过某一粒径的泥沙颗粒就不会形成沙纹，这一临界粒径为0.6～0.7 mm，也有的扩大到0.5～0.9 mm。F.Engelund等［11］研究认为：只有当床面处于光滑区时（沙粒雷诺数 U*D／ν＝11.6，U*为摩阻流速），才会出现沙纹；之后沙纹不再出现，由平整的床面直接过渡到沙垄。H.M.Hill等［12］采用沙粒雷诺数和gD3／ν2作为水流参数来区别床面形态（图4），图中的沙纹形成线和根据希尔兹的关系所得到的泥沙起动线交在 gD3／ν2＝3 900，相应的临界粒径为0.7 mm；超过这个临界值时，平整的床面在起动以后将直接过渡到沙垄，而不会形成沙纹。本文综合选取沙波初始形态的分界粒径为0.6 mm。

图4 床面形态的判别准则Fig.4 Criterion of bed-forms

2.9 推移质悬移质分界粒径

在一般天然河道所常见的水流条件下，往往大于某一粒径的泥沙主要以推移质形式运动，小于该粒径的泥沙则在悬移质中较为多见。推移质与悬移质之间虽然存在交换，同一颗泥沙在一个时段可以以推移的形式运动，另一个时段又可以以悬移的形式运动；但是推移质与悬移质存在运动规律不同、能量来源不同和对河床作用不同3个方面的物理本质差别，例如运动相位差方面：推移质提前、悬移质滞后。

钱宁等［1］总结认为：只要我们掌握了泥沙的起动和沉降规律以及水流的紊动性质，便可大致判断什么样的泥沙在什么样的水流条件下将以什么样的形式运动，由此总结出了泥沙运动性质分区图（图5）；其中一个重要假设是“极大部分流区内摩阻流速是和垂向脉动分速的均方根相当的”。本文选取推移质悬移质的分界粒径为0.2 mm（对应于图5中的O点）。

图5 泥沙运动性质的分区Fig.5 Zoning of sediment transport

2.10 床沙质冲泻质分界粒径

钱宁等［1］总结的区别床沙质与冲泻质的意义包括：在计算床沙质及冲泻质的输沙量时，需要采用不同的方法；在研究枢纽建成后下游来沙量的变化时，可以有更明确的线索；在分析河床演变过程时，处理对象可以有所侧重等。目前，划分床沙质与冲泻质分界粒径的方法可归纳为如下2类。

（1）固定值划分方法。E.Partheniades［13］研究认为，床沙质和冲泻质的运动从力学的观点来看应该遵循同样的规律，可以将冲泻质限于＜0.06 mm的泥沙；对于这部分泥沙，床面颗粒之间的黏结力是一个重要的因素，运动中泥沙沉降至床面与床面静止泥沙开始起动的水力条件差别很大。笔者［10］以长江中游下荆江新厂至监利河段为例，进行过输沙量法与地形法估算河道冲淤量的对比研究，发现：选取床沙质冲泻质分界粒径0.062 5 mm，在河道冲淤基本平衡和造床条件下，2种方法估算的河道冲淤量最为接近。

（2）变动值划分方法。合理的划分方法是先找出各种不同粒径的泥沙在造床流量下的输沙量和有效床沙量的比值，当这个比值超出某一极限值时属于冲泻质，小于这一极限值时属于床沙质（图6）。简化的方法是把床沙组成中最细的5%或10%看成是冲泻质，其余的看成是床沙质。本文综合选取床沙质冲泻质的分界粒径为0.06 mm。

图6 床沙质和冲泻质的划分Fig.6 Division of bed-material-load and wash-load

3 10组分界粒径初评

首先，按照“分界粒径”、“分界阈值”、“属性类别”和“确定性类别”等，对上述冲积河流泥沙10组分界粒径的特性进行了汇总（表1）；然后，依照“分界阈值”自大到小的排列顺序，给出了10组分界粒径的“谱系表”（表2）；最后，对10组分界粒径的分界特性和分类方法进行了初步分析与研究。

表1 河流泥沙10组分界粒径特性统计Table1 Features of 10 groups of demarcating grain sizes of river sediment

表2 河流泥沙10组分界粒径“谱系表”Table2 Pedigrees of 10 groups of demarcating grain sizes of river sediment

3.1 分界特性分析

10组分界粒径分界阈值的上界为2.0 mm（单矿质泥沙分界粒径、沙粒上界粒径）、下界为0.001 mm（黏粒溶胶分界粒径／黏粒下界粒径、泥沙触变下界粒径），覆盖了溶胶质、冲泻质、床沙质、沙质推移质和沙质床沙等冲积河流河床演变中的主要造床泥沙，10组分界粒径的本质“核心”是粗沙与细沙的划分。

选取的10组分界粒径具有较为广泛的代表性，但是泥沙分界粒径远不止10组，例如S.A.Schumm［2］分界粒径指标M—在考虑河岸抗冲性时，以0.076 mm作为划分粗、细颗粒的临界粒径，但因分界物理意义不明确而未选入；又如泥沙起动分界粒径—不同水流和河床条件下，泥沙起动与静止之间理论上存在分界粒径，但因分界阈值不稳定且变化复杂而未选入；再如风沙运动分界粒径［14］—风沙运动中存在着最容易以跃移形式运动的泥沙粒径组（0.10～0.15 mm），但因不属于河流泥沙而未选入等。

3.2 分类方法研究

针对所选10组分界粒径，本文提出了基于属性和确定性的2种分界粒径分类方法。

属性分类方法基于分界粒径与泥沙特性、水流特性和河床演变之间的相关关系，将10组分界粒径划分为3类：主要基于泥沙特性的第Ⅰ类分界粒径，包括泥沙分类、球体泥沙沉速、单矿质泥沙3组；依赖于泥沙与水流两者特性的第Ⅱ类分界粒径，包括黏粒溶胶、泥沙触变、泥沙絮凝、淤积初始干密度4组；有赖于泥沙、水流和河床演变3者特性的第Ⅲ类分界粒径，包括沙波初始形态、推移质悬移质、床沙质冲泻质3组（表1）。本文10组分界粒径概述的排列顺序基于属性分类法。

确定性分类方法基于分界物理意义明确性和分界阈值确定性2个定性指标，将10组分界粒径也划分为3类：分界意义明确和分界阈值确定的A类，包括泥沙分类、球体泥沙沉速2组；分界意义明确性较差或者分界阈值确定性较弱的C类，包括泥沙触变、淤积初始干密度、推移质悬移质、床沙质冲泻质4组；介于A类与C类之间的B类，包括单矿质泥沙、黏粒溶胶、泥沙絮凝、沙波初始形态4组（表1）。10组分界粒径的确定性分类结果与其属性分类结果虽然相关但并不完全对应。

4 分界粒径研究讨论

4.1 粗沙与细沙分界粒径

泥沙分界粒径反映的是河流泥沙的“微观”特性，最终会影响到河床演变的“宏观”特性；例如：黄河下游高含沙水流“宾汉体”特性以及游荡型河床演变中“桨河”、“揭河底”、多来多输等特性均与粗细沙含量及分界粒径密切相关。因此，泥沙分界粒径是泥沙运动力学与河床演变学之间的重要纽带。

河流泥沙粗细沙分界粒径的选取虽然比较困难、复杂，但是分界指标（粒径）单一。河道水流特性的分界指标虽多样但分界阈值简单、明确，例如：静水与动水分界的流速指标，层流与紊流分界的雷诺数指标，缓流与急流分界的弗劳德数指标等。这也体现了河流水流与泥沙运动的差异性。

4.2 分界粒径与临界流速

有关泥沙运动（包括沉降、起动、止动、扬动等）的临界阈值既可以采用一定粒径的临界流速（如：起动流速）进行描述，也可以采用一定流速的分界粒径进行表述，2种方法在理论上应该是等效的，这可类比于流体运动描述方法的质点法（“拉格朗日法”）与流场法（“欧拉法”）。

然而，目前泥沙运动力学和河床演变学中临界流速研究方法及成果要远多于分界粒径。笔者初步分析认为：分界粒径与起动拖曳力在表达泥沙起动机理上更直接，且两者属于同一量级；粗沙和均匀沙运动采用临界流速较方便，而细沙和非均匀沙运动采用分界粒径也许更加实用。

4.3 泥沙沉速与起动流速

由于泥沙沉速物理意义明确、测试容易，因此很多研究者试图建立泥沙沉速与泥沙起动流速之间的联系，例如 YANG Chilh-ted（杨志达）［15］研究认为：粗颗粒泥沙起动流速Uc约为泥沙沉速的2倍，即

鉴于泥沙起动流速关键参数“床面沙粒的阻力系数与雷诺数的关系和泥沙在自由沉降时的相应关系有一定的相似性”［1］，这种类比在物理机理上和工程应用上有可取之处。但是泥沙沉速主要取决于泥沙特性，基于第Ⅰ类分界粒径；泥沙起动依赖于泥沙与水流特性，基于第Ⅱ类分界粒径，故两者存在本质上差异。

5 结 论

（1）从分界理论及分界阈值等方面，对泥沙分类、球体泥沙沉速、单矿质泥沙、黏粒溶胶、泥沙絮凝、泥沙触变、淤积初始干密度、沙波初始形态、推移质悬移质、床沙质冲泻质等冲积河流泥沙10组分界粒径进行了概述；按照“分界粒径”、“分界阈值”、“属性类别”和“确定性类别”等，对10组分界粒径特性进行了汇总；依照“分界阈值”自大到小的排列顺序，给出了10组分界粒径的“谱系表”；初步分析与研究了10组分界粒径的分界特性和分类方法。

（2）10组分界粒径分界阈值的上界为2.0 mm（单矿质泥沙分界粒径、沙粒上界粒径）、下界为0.001 mm（黏粒溶胶分界粒径／黏粒下界粒径、泥沙触变下界粒径），覆盖了溶胶质、冲泻质、床沙质、沙质推移质和沙质床沙等主要造床泥沙，10组分界粒径的本质核心是粗沙与细沙的划分。

（3）基于分界粒径与泥沙特性、水流特性和河床演变之间关系，属性分类方法将10组分界粒径划分为3类：主要基于泥沙特性的第Ⅰ类；依赖于泥沙与水流两者特性的第Ⅱ类；有赖于泥沙、水流和河床演变3者特性的第Ⅲ类。基于分界物理意义明确性和分界阈值确定性2个定性指标，确定性分类方法将10组分界粒径也划分为3类：分界意义明确和分界阈值确定的A类；分界意义明确性较差或者分界阈值确定性较弱的C类；介于A类与C类之间的B类。本文10组分界粒径概述的排列顺序基于属性分类法，2种分类结果虽然相关但并不完全对应。

（4）初步提出了粗沙与细沙分界粒径、分界粒径与临界流速、泥沙沉速与起动流速等有关冲积河流泥沙分界粒径的若干讨论问题；归纳提出了值得今后深入研究的课题有：10组分界粒径的“精细”研究，河流粗细沙划分与河床演变之间的响应研究，长江中下游河道泥沙分界粒径研究，轻质模型沙与河流天然沙分界粒径的相似性研究等。

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