高温热害水工隧洞支护结构受力分析数值模拟研究

李燕波

（新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000）

1 研究背景

随着工程技术的发展和人类对自然资源需求的不断增长，越来越多的地下工程逐步开始建设，各类地质灾害如涌水、坍塌、岩爆及高温地热等逐渐成为国内外学者关注的焦点。在各类地质灾害中，关于高温地热地质灾害的研究较少。在高温热害水工隧洞中，混凝土衬砌一侧接触高温岩体，另一侧接触温度相对较低的空气或水流，混凝土衬砌内部的温度梯度较大，由此导致的温度应力对结构的稳定性产生较为不利的影响。但在我国目前的水利工程设计中，除大体积混凝土工程外，一般隧洞工程在计算结构受力时均忽略温度应力［1］，目前在建的新疆齐热哈塔尔水电站引水隧洞地热灾害最高处达90℃［2－3］，结构计算时忽略温度应力显然是不合理的。由此可见，对高温热害水工隧洞问题的研究具有十分重要的意义。

目前国内外学者的研究都侧重于地温场分布及围岩温度的预测［4－5］、高地温条件下混凝土结构的力学性能［6－8］；对于隧道地应力场的研究主要侧重于施工期隧道围岩稳定性、破坏机制及岩爆预测等［9－10］。对高温热害隧洞建设期的受力已有部分研究［11－12］，但对于高温热害隧洞运行期支护结构受力分析的研究较少。鉴于此，本文以齐热哈塔尔水电站引水隧洞为例，根据已有研究成果验证了数值模拟的可靠性，使用ANSYS Workbench软件建立了热－固耦合分析模型，综合考虑高地热、地应力等荷载条件对引水隧洞进行数值模拟，分析支护结构在运行期的受力特性，为类似工程提供设计及施工参考的依据。

2 工程概况及工程算例

2.1 工程概况

齐热哈塔尔水电站额定水头311.49 m，引水发电隧洞长15.66 km，隧洞开挖断面为直径4.7 m的马蹄形，洞线最大埋深为1.8 km，平均埋深在1.2～1.3 km之间［2］。引水隧洞桩号 8＋200—9＋400间岩壁温度急剧增高，实测岩壁温度最高处达90℃，隧洞运行期多年平均水温为7℃，而且该洞段初始应力场＞20 MPa，属于高地应力地区［13］。

2.2 工程算例

以齐热哈塔尔水电站引水隧洞为例，为方便计算，假设隧洞开挖为圆形，洞径R＝2.55 m，混凝土衬砌厚0.25 m，在围岩与混凝土衬砌之间设置5 cm厚隔热层，则隧洞混凝土衬砌内半径r0＝2.25 m。隧洞所受均匀内水压力为3.12 MPa，水与混凝土的对流换热系数hc＝9 W／（m2·℃）。初始岩温T0＝90℃，隧洞过水时水流的最低温度t0＝7℃，持续时间τ＝90 d。围岩与支护材料的热力学参数见表1。

表1 工程算例围岩与支护材料热力学参数Table1 Thermodynamic parameters of surrounding rock and support materials in the computation case

根据文献［14］提出的计算式计算可得混凝土与隔热层接触面温度为15.2℃、隔热层与围岩接触面温度为83.6℃，即隔热层与混凝土衬砌两侧的温差分别为68.4℃和8.2℃，则由隔热层与围岩相互作用产生的温度应力p′1≪1 Pa；由混凝土衬砌与隔热层相互作用产生的温度应力p′2＝852 Pa。

在与工程算例相同的工况下，采用ANSYSWorkbench软件进行数值模拟计算。本算例中圆形有压隧洞的洞径为2.55 m，为避免模型边界对计算结果的影响，选10倍的洞径作为模型边界，计算边界选为30 m×10 m×30 m，即沿洞轴线方向为10 m，垂直于洞轴线方向各为30 m。模型的力学边界条件为：两侧及底部均采用法向约束，上表面为自由约束。ANSYS Workbench建立模型及网格划分见图1。

图1 工程算例网格划分Fig.1 Grid division for the computation case

计算结果为：混凝土与隔热层接触面温度为17.0℃、隔热层与围岩接触面温度为89.9℃，即隔热层与混凝土衬砌两侧的温差分别为72.9℃和10.0℃，温度应力最大值为1 899 Pa，发生在隧洞底部。与理论计算的结果相比，数值模拟的计算结果比理论计算的结果稍大。这是因为在理论计算中考虑了低温水流对围岩温度场分布的影响，围岩变温区的存在导致围岩与隔热层之间的温度较低，而在数值模拟中由于使用的是稳态热力学模型，所以温度的加载方式为整个岩体的温度为一常数。鉴于此，采用瞬态热力学模型建立热－固耦合模型重新计算，计算参数、模型不变。计算结果为：混凝土与隔热层接触面温度为15.3℃、隔热层与围岩接触面温度为85.4℃，即隔热层与混凝土衬砌两侧的温差分别为70.1℃和9.4℃，温度应力最大值为1 327 Pa，发生在隧洞底部。从整体上看，更改模型后数值模拟的计算结果与理论计算的结果基本一致，说明本次数值模拟所建立的模型是可行的，可以应用于实际工程研究。

3 数值模型及计算参数

模型中岩壁温度90℃，二期混凝土与水接触面温度为7℃；地应力由已有研究［12］确定，在模型上表面施加垂直地应力20.18 MPa，垂直隧洞方向和沿隧洞轴线方向的水平地应力分别取侧压系数0.8和0.9对称施加。由于引水隧洞压力水头较大且隧洞断面较小，可将内水压力视为均匀分布，计算得到内水压力为3.12 MPa。分别考虑有隔热层和无隔热层2种支护方式的受力情况，隧洞衬砌断面见图2。围岩及支护材料的力学参数［15］见表2。

图2 隧洞衬砌断面Fig.2 Section of tunnel lining

表2 数值模型围岩及支护材料参数Table2 Parameters of surrounding rock and support materials in numerical simulation

模型范围为50 m×30 m×50 m（隧洞轴线方向30 m，垂直隧洞轴线方向50 m），计算模型及网格划分见图3。

图3 数值模型及网格划分Fig.3 Numerical model and grid division

模型力学边界条件为：左、右边界及底面均采用法向约束，模型上表面为自由边界。为便于分析，在隧洞支护结构的关键部位设置了监测点，布设方式如图4所示。由于数值模拟每个节点的计算结果并不相同，以节点1位置为例，将所有位于该直线段上的节点计算结果导出，取平均值作为该节点的计算结果。

图4 监测点布设示意图Fig.4 Layout of monitoring points

4 数值模拟结果与分析

在建模过程中以实际工程为准，模拟实际施工顺序隧洞贯通后对围岩进行喷锚支护，并对二期混凝土进行配筋，考虑内水压力3.2 MPa、隧洞埋深1 200 m、地热灾害90℃以及衬砌自重。锚杆的布设方式为Φ25锚杆长2 m，间距1 m，排距1 m，隧洞顶部180°范围内交错布置；二期混凝土配筋采用双层配筋，保护层厚度为50 mm，内层、外层钢筋的配筋量均为Φ16＠300，配筋率为0.54%；内层、外层的箍筋配筋量均为Φ20＠200，Ⅱ级钢筋的弹性模量为200 GPa。

通过热－固耦合数值模拟，计算得到隧洞支护结构各监测点在运行期的最大主应力、位移及安全系数，分别对有无隔热层时隧洞的一期、二期混凝土衬砌的稳定性进行对比分析。

4.1 最大主应力对比分析

计算得到引水隧洞在运行期，一期、二期混凝土分别在有无隔热层的条件下，各测点最大主应力（压应力）见图5。

图5 一期、二期混凝土最大主应力（压应力）Fig.5 Maximum principal stress（compressive stress）of primary and secondary concrete linings

支护结构最大主应力均出现在2号、6号测点，两底脚（3号和5号测点）应力最小。隔热层对一期混凝土应力分布的影响较大，能明显改善支护结构的受力特性，主应力最大值从25.93 MPa减小到15.32 MPa，各测点主应力平均减小46%；隔热层对二期混凝土应力分布几乎没有影响。

当无隔热层时，一期混凝土直接与高温围岩接触，混凝土存在较大的温度梯度，从而会产生较大的温度应力。设置隔热层后，由于隔热层有较差的导热性能，能阻断高温对混凝土衬砌的影响，减小混凝土支护结构的温度应力，所以隔热层能明显改善一期混凝土的受力情况。而二期混凝土所受的主要荷载是内水压力，其温度应力较小，所以隔热层对二期混凝土的受力情况几乎没有影响。

4.2 位移对比分析

计算得到一期、二期混凝土各测点位移见图6。

隔热层对支护结构的位移有一定影响。支护结构的最大位移发生在8号测点（拱顶），3号与5号测点（底脚）的位移最小。衬砌的位移变化趋势为：拱顶向下沉降，底面向上回弹，侧墙中部（2号、6号测点）均有向外侧（指向围岩侧）拱起的趋势。设置隔热层后衬砌平均位移略有增大，一期、二期混凝土的平均位移分别增大14.4%，13.9%。

与不设置隔热层相比，设置隔热层相当于衬砌与围岩之间增加了一层柔性支护，虽然能改善混凝土的受力特性并减小温度应力，但由于隔热层材料相比于混凝土而言具有较大的线膨胀系数，而且隔热层内部的温度梯度较大，受热产生较大的膨胀，又因为隔热层的弹性模量较小，所以支护结构的位移会有一定程度的增大。

图6 一期、二期混凝土位移Fig.6 Displacements of primary and secondary concrete linings

4.3 结构安全系数对比分析

混凝土属于脆性材料，可采用摩尔－库伦定律计算各测点安全系数，ANSYS中计算安全系数的表达式为

式中：σ1，σ3分别为第一主应力、第三主应力；St，Sc分别为材料的抗拉应力极限和抗压应力极限。各测点的安全系数见图7。

图7 一期、二期混凝土安全系数Fig.7 Safety factor of primary and secondary concrete linings

由图7可知：不设置隔热层时，一期、二期混凝土的安全系数均＜1，除3号、5号测点安全系数稍大以外，其余各测点安全系数相近；设置隔热层后，一期混凝土的安全系数除底面（4号测点）为0.98以外，其余各测点安全系数均＞1；二期混凝土所有测点的安全系数均＞1，其均值为1.6，已满足工程安全性的要求。

通过上述计算分析可知，在围岩与混凝土衬砌间设置隔热层能有效减小支护结构的温度应力，理论上该方法可应用于实际工程。但不同的隔热材料受工作温度、含湿比率、材料粒度等因素的影响，其导热性能与耐久性相差较大，本工程宜选用具有防水性能、导热系数小、比重小、强度大、造价合理并且易于施工的材料。通过对比目前工程中常用的隔热材料，推荐高温热害隧洞中使用硬质聚氨酯泡沫作为隔热材料，其重度约为7.8 kN／m3，导热系数＜0.022 W／（m·K），抗压、抗弯强度可达600 kPa，变形后其导热系数不发生变化且不易出现裂缝，已用工程总结和研究表明其使用年限可达25 a以上［16］。

5 结 论

从实际工程出发，通过建立热－固耦合分析模型，研究了高温热害引水隧洞支护结构在运行期的稳定性，得到以下结论：

（1）当隔热层设置在围岩与一期混凝土之间时，隔热层能明显改善一期混凝土的受力情况，但是对二期混凝土几乎没有影响。

（2）设置隔热层会加大支护结构的位移，混凝土衬砌的平均位移增大约14%。

（3）在高地热、高地应力、高水头等多物理场耦合的情况下，在围岩与混凝土衬砌间设置隔热层能显著提高一期、二期混凝土的安全系数，可以满足工程安全性的要求。

本文所使用的研究方法和所得出的结论，可以作为其他类似高地热隧道设计的对比和参考依据。

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