速度与加速度的实验研究

高 峰

(浙江省慈溪中学 浙江 慈溪 315300)

高中《物理·必修1》在第一章“运动的描述”中介绍了气垫导轨和数字计时器．现在的普通高中实验室中都配有这套器材．如果用这套器材研究速度与加速度，既可以使学生了解气垫导轨和数字计时器的使用方法，还可以使学生更进一步地理解和掌握速度和加速度的本质含义．

1 用气垫导轨和数字计时器研究瞬时速度

为了有效地建立起瞬时速度这个概念，我们可以利用认知结构中已有的“平均速度”概念，并以它作为“生长点”，通过同化作用，运用实验手段，来建立起“瞬时速度”的新概念．

1.1 实验器材

气垫导轨，光电门(2个)，光电计数器，滑块．

实验可在略为倾斜的气垫导轨上进行，如图1所示．

图1 用气垫导轨和计时器研究瞬时速度

1.2 实验方法一

用两个光电门，控制挡光片宽度不变，改变两光电门之间的距离．

1.2.1 实测实验数据

表1 实验方法一实验数据

1.2.2 数据分析

分析表1的数据，可以看出，随着Δx (以及Δt)的逐渐减少，各平均速度值也随之接近，当Δx小于10cm以后，平均速度已趋向一个定值．这表明，在如此短的位移(时间)内， 我们所用的实验仪器已经检测不出滑块速度的变化了，因此可将其视作匀速运动，它的平均速度值当然也可作为滑块通过A点时的瞬时速度了．

1.2.3 实验精度的提高

如果换用更精密的测量仪器，测出的速度值不是又要改变了吗？将计数器的时基改为“1ms”后重做实验，结果证明了这种看法的合理性．

1.2.4 理想化推理

以提高实验精度为契机，进一步超脱具体条件局限，运用思维去继续“操作”实验(理想实验)，从而使萌发出“无限逼近”的极限思想．当认识一旦进入这样的境地，实际上已经触及到瞬时速度概念的内核了．

1.3 实验方法二

用一个光电门，控制光电门位置不变，改变挡光片的宽度．

1.3.1 实测实验数据

表2 实验方法二实验数据

在此实验中，把气垫导轨单支脚垫高10cm，即h=1.0cm，定位杆固定在导轨高端，光电门G置于导轨刻度L0= 40cm处．

1.3.2 数据分析

图2 挡光片宽度与平均速度的关系

图3 挡光时间与速度的关系

从实测实验数据h和L，可计算出(以后学过牛顿第二定律)滑块的加速度为

式中，g取当地重力加速度值约为9.8m/s2，L为气垫导轨单脚与双脚间的长度，等于70.0cm，滑块挡光片前端经过光电门的理论速度为

式中ΔL为滑块刚释放瞬间挡光片前端到光电门之间的距离，等于20.0cm．可见，实验测量值与理论计算值符合得相当好．

当d≪L时

此时

2 用气垫导轨和数字计时器研究加速度

加速度是学生进入高中接触物理遇到的第一个难度很高的物理概念，属于思维的第三层次(时间、位移第一层次；速度第二层次)，设计好探究过程显得尤为重要．

2.1 研究加速度探究过程中的唯一性问题

现行课本中或教师在探究过程中的教学设计往往是唯一性的，即只有一条探究的思路，而且沿这条思路探究结果往往是正确的．诚然，教学过程受时间、条件等诸多因素的限制，没有必要事事探究、个个探究、多向性探究．但是，探究过程的唯一性必然会带来很多的负面作用．比如科学探究的简单性，好像人类对未知世界的探究是一件容易的事．所以，在探究性教学过程中安排一些多思路的探究过程，让学生在探究过程中多走几步弯路是有价值的，也是很有必要的．问题是教师要设计得好，设计得巧妙．要充分暴露存在于学生头脑中的错误思想，从挫折中追寻正确的道路，从失败中寻找正确的方法，这也是探究性教学的一个重要环节，更是新课程三维目标中培养学生的态度、情感、价值观的一个重要方面．

2.1.1 提出问题

课本中的客机在跑道起飞时，在同一底片上相隔相同时间多次曝光“拍摄”的照片(合成照片)和战斗机在航空母舰起飞的照片(或录像)，结合这些图片，数据如下：

客机起飞速度约270km/h(75m/s)，需要的跑道长度约为1 500m，加速时间约为40s．战斗机起飞速度约 200km/h(56m/s)，跑道长度约为84m，由于弹射装置，加速时间约为3s．

比较两者启动过程的速度变化情况：谁的速度变化更大？谁的速度变化更快？ 为什么？(用具体数据说明)

2.1.2 两种思路的比较

2.1.3 问题讨论

2.1.4 一个重要的科学思想

2.1.5 实验探究

实验器材为气垫导轨(小型气泵)，光电门(4个)，光电计数器(2个)，滑块，刻度尺．实验可在略为倾斜的气垫导轨上进行，如图4所示．

图4 用气垫导轨和数字计时器研究加速度

某次实验数据及其分析．光电门间距

滑块经过各光电门的速度

vA=0.220m/svB=0.410m/s

vC=0.750m/svD=0.826m/s

滑块通过A，B光电门间和B，C光电门间的时间

t1=1.11st2=0.444s

在AB光电门间

在CD光电门间

2.2 测定匀变速直线运动加速度

探究唯一性这个实验，也给出了用气垫导轨测定匀变速直线运动加速度的测量方法．

实验器材为气垫导轨(小型气泵)，光电门(2个)，光电数字计数器(1个)，砝码(或重物)等．

将导轨调节水平，在靠近进气口一端固定一块定位板．在滑块前系一根细线做牵引线，使它跨过导轨端点上的定滑轮后下端挂一钩码．光电门G1，G2置于导轨上．给滑块插上宽度为d的凹形挡光框．

将光电门与数字计时器连接好．计时器的功能开关置“加速度(a)”挡，时间选择开关拨到“1ms”挡．给气轨通气，计数器清零．使滑块紧靠定位片后释放，则滑块在砝码牵引下就做匀加速运动．当它通过光电门G1，G2时，计时器循环显示挡光框通过G1的时间Δt1，通过G2的时间Δt2，以及从G1到G2的时间Δt．测量几次取平均值．计算出滑行器在G1，G2处的平均速度做为即时速度

改变光电门的位置，重复进行上述的实验．

表3是某次实验的实测数据.

表3 研究加速度实验数据

在以上的实验中，挡光框的挡光宽度d= 0.100m，滑行器的质量(包括挡光框或挡光条)M= 414.8g，牵引砝码的质量m=10g，加速度的理论值(以后学过牛顿第二定律即可计算)

实验时应注意滑块每次运动的初始状态应保持完全一致，牵引砝码的质量均要保持相等，滑块要紧靠定位片后再静止释放．

1 吴加澍,等.高中物理方法教育研究.杭州：浙江教育出版社，1995.190

2 毛叶挺,徐志长.关于探究性教学的两点思考.物理通报，2012(7)：21～22