浅谈小学数感的培养

广西南宁高新区高新小学（北校区） 唐荣燕

《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

如何培养学生的数感。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。具体做法是如下：

一、在生活体验中培养数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。例如，教材出现让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，充分运用教材资源，从而进一步建立数感。

如在“10”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“10”。学生的积极性马上高涨起来：“电梯上有10”“门牌上有10”“三角尺上有10”“温度表上有10”、人民币上有10、……通过联系这些身边的事物，学生体会到了10在我们生活中无处不在，无处不有；10在数轴上表示时，在8、9的右边，10是最小的两位数，同时也为后面学习两位数的组成打下基础，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感，逐步积累数感经验。

二、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，教师要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，安排了一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。例如，先估一估冰箱或书桌的长和宽，再测量实际的长度，估一估学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“今年我校新生人数是393元，去年是是328元。估计这两年新生一共有多少人”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“400加300等于700，93加28大于100，因此，它们的和比700多一点”；有的说：“393接近400，328接近350，因此它们的和比750少”；有的说：“这个数比400＋300大，比400＋350小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

三、在猜测中感受数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生大胆猜想。例如，在猜想1亿有多大的时候，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。比如：1亿粒大米能装满一间房子吧！1亿本书摞起来有1座珠穆朗玛峰那么高吧！等等等。而且对同一种事物的猜想可能是不同的，争论可能会非常激烈。例如，有的学生可能认为1亿粒大米能装满1间房子，有的学生可能认为大米粒那么小一个个大衣柜就装下了。在教学中，教师应该允许学生大胆的想象，让学生的好奇心得到充分的满足，让学生充分的争论，激发起学生探究的欲望。没有大胆的猜测就没有伟大的发现。在猜测中、在激烈的争论中感受到1亿大小，培养对大数感受。

四、在运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天同学们到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，一共有28位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租4条大船，1条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。

作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，紧密结合现实生活情境和教材实例，培养学生的数感。把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落到实处。数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。