配电网合环稳态潮流分析综述

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(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

潮流分析是电力系统分析中的一项重要研究内容，也是电力系统其他问题研究的基础[1]。随着智能电网的发展，配电网的潮流分析已经成为电力系统内研究的热点。本文主要针对配电网中的合环倒闸操作后形成的环网和双端供电网的潮流计算展开分析和论述。

配电网中一般是闭环设计，开环运行；但是在线路检修和转供电时，会出现双端电源甚至是多电源同时运行的情况，使配电网中的潮流分布出现不确定性，馈线出现双向电流，电压越限等问题[2]。这些问题都对电力系统存在严重的安全隐患，这时就需要人们深入探讨在合环操作时合环稳态潮流的分布，为运行人员现场进行倒闸操作提供准确的潮流数据，保证供电的安全性可靠性。因此合环前对稳态潮流的计算是非常重要的。

对于合环的研究，欧美等国家由于配电网网架结构，运行方式和保护设备，配网自动化系统，与国内的情形有差别，对合环的研究较少，国内方面，杭州，吉林供电公司已对配电网合环操作进行了实验尝试[3]。

针对配电网的合环潮流计算，已有不少学者对此展开了研究。本文总结了配电网合环潮流计算中稳态电流的计算方法，如叠加法、直接法、WARD/REI等值法；根据上一级电网的结构、联络开关的位置，将配电网合环方式进行分类，明确合环涵盖的范围；分析合环的影响因素、条件。这些必要的理论和应用发展状况的分析为后续合环潮流的分析研究提供理论基础。

2 常见合环方式的分类

配电网常见的合环方式主要有两类，即馈线内环网(单电源)，馈线间环网(双电源)[4]。其合环类型的具体情况如图1所示。

图1 配电网合环的分类

馈线内合环如变电站B所示，即为同一变电站内的110kV馈线合环。此时两个110kV电源时并列运行，联络开关两侧的压差受线路上阻抗以及负荷的控制，总体来说压差较小，合环相对稳定[5]。

馈线间合环又具体可以分为：电压等级相同时不同变电站间的合环(如联络开关A，由两条母线自两个变电站分列运行)；不同电压等级两变电站间的合环(如联络开关C)。

对于馈线内合环，如果合环线路两侧负荷较大，可能造成环流过大，出现安全隐患；对于馈线间合环，两母线分裂运行，位于合环处的联络开关两端的电压差会受诸多因素的影响[6-7]。所以，这情况下合环开关两端电压差异可能会比较大，合环操作的风险较大。因此，合环倒闸操作前掌握合环稳态电流的分布具有重要的意义。

3 合环稳态电流的算法

3.1 直接法

直接法就是利用电力系统分析中稳态潮流计算单一环网的潮流分布结论计算合环潮流[8]。

文献[9]指出了直接法的基本思路：合环后的支路潮流分为两部分：一是均衡潮流,也就是合环操作时，断路器由开到闭合在其两端电压相量的差值引起循环潮流在网络中的分布；二是初始潮流，也就是未进行合环前，两个单端辐射网中各自的潮流。图2为单环网等值模型示意图。

图2 单环网等值模型示意图

图2中的单环网络等值电路，由电力系统稳态分析的知识可知，其中的均衡潮流的表达式为：

(1)

式中，Sc是环网的循环功率；Sa,Sb是线路上的功率分布；S1,S2,S3是各节点的节点注入功率；Un是额定电压，dU是环网中变压器变比不同而在线路上引起的附加电势[10]。

环状网络的功率分布可以看作联络开关合上后由于开关两侧不相等的电压差值引起的功率新增量，再叠加上未合环时两个辐射状配电网最初的潮流分布。即一部分是环网两端电压相等时的功率，另一部分取决于dU即环网两端的差值和总的阻抗值。直接法的优点在于，对于单环网，如果已知电网中各节点的节点负荷分布和线路上的阻抗分布，可以很快的利用式(1)算出负荷的分布；直接法的缺点是计算时并没有考虑节点电压的变化，如果配电网中存在多环网的情况，直接法也将不再适用。

文献[11]指出电压的幅值大小以及相角的差值对合环潮流分布具有极大的影响。对文献[9]提到的均衡潮流，通对过功角幅值大小以及电压幅值大小求取偏导数，并且考虑到电抗远大于电阻，小于15°的功角差这些情况下，可以总结出，电压幅值差的大小对潮流有功功率幅值的影响远远小于功角差对其的影响。

3.2 叠加法

处理配电网中环网的潮流问题时，无法再利用传统的前推回推法；处理环网潮流计算的关键在于环网的解裂，叠加定理指出，合环后的网络潮流可以看做联络开关闭合后，两端不相等的电压差值引起的循环电流，以及联络开关未闭合时各辐射支路的潮流分布的叠加。

3.2.1 戴维南定理

用戴维南定理进行配网合环潮流计算的基本思想如图3所示。

图3 支路撕裂法等值网络

首先选择撕裂环状网络的某条支路来进行环网的解裂，通过解列后形成的辐射状配电网进行潮流计算，得到计算环网解列处的开口电压Umn，即网络中各节点电压戴维南等值定理的开口电压Uoc=Umn；然后，计算戴维南等值阻Zeq，通过 拓扑分析从环网合环点向上搜索，将相关支路的阻抗相加而得到Zeq；其次，根据Uoc,Zeq计算闭环电流 Iloop,对环网合环点两侧的节点m、n进行修正；最后，利用前推回代重新对此辐射型网络进行潮流计算[12]。

文献[13]提出了计算环状配电网的三相潮流“两阶段”法。第一阶段应用叠加定理，将环网问题转化为辐射状电网潮流计算问题，进而用前推回代的方法算出联络开关两侧的电压差；第二阶段通过戴维南等值不断修正合环开关两侧注入电流量，直至达到整体收敛。但该文献中以支路电流为变量，计算存在一定的误差。

为了提高准确度获得良好的收敛性，文献[14]在文献[13]基础上，以支路功率作为变量，同样是基于前推回代法和戴维南定理计算配电网合环潮流，较好的解决了合环计算难度大，误差大的问题，提高合环潮流计算的稳定性。

文献[15]指出戴维南等值定理是进行合环潮流计算的重要手段。通过戴维南的等值参数表达式，在采用2个状态数据计算中容易产生的数据的漂移问题，提出了从电流电压以及相角方面给出了一种选择候选点运行数据的解决方案，该方法有效避免了参数漂移的问题，并结合算例证明了该解决方法的有效性。

文献[16]中将单一环网的问题变成少环问题，并提出应用多端口戴维南定理进行补偿，该方法于适用单相以及三相的少环配网系统；并具有较好的收敛性。

3.2.2 灵敏度矩阵法

应用灵敏度矩阵解决配电网环网潮流的基本思路如图4所示。

图4 节点撕裂法等值网络

通过节点撕裂法将环状网络解裂，使环网的潮流解列为两部分：一部分是解列节点K后的辐射状配电网潮流，可以通过辐射状配电网的前推回代法求得；另一部分是解列节点K上流过的循环电流，利用灵敏度矩阵求得[17]；最后应用叠加定理，将两部分的功率相叠加，通过潮流迭代以及灵敏度矩阵的修正，最终得到整个环网的实际潮流。

如文献[18]中提到，灵敏度矩阵的表达式为M*△S=△V，其中△V表示撕裂节点处的电压差值(包括幅值以及相角)；△S 是撕裂节点处注入功率的修正量(包括有功与无功量)。通过灵敏度矩阵，可以看到当△V变化时对△S的影响。其中灵敏度M可等价的看做从撕裂节点处望向系统内部的等值阻抗矩阵。在用灵敏度矩阵修正环网的迭代潮流时，用有功无功代替了以往的电流修正量，将计算量减半；但该算法仅在单相中得到验证，还没有在三相线路中得到验证。

文献[19]进一步简化了灵敏度阻抗的求取方法，提出馈线间的环网可通过断开环网的两点搜索到两个源点的方式，自阻抗为这两个电源点之间所有干线支路的阻抗总和，互阻抗为各自干线回来的公共支路阻抗。

3.3 WARD/REI等值理论

基于对配电网合环进行计算时，缺少上级网络的实时信息的特点，文献[20]提出了一种应用WARD/REI等值理论来建立配电网合环模型的想法；基本思路是利Ward型等值法良好的数值解的特点，进行外部网络的Ward等值。通过新增加一个REI等值网络来修正参数，新增的REI主要针对当网络的系统参数在实际运行中产生变化时，会在边界点出现失配功率值，通过新增的REI网络的修正，可以确保潮流分析的精度得到提升，更符合实际的运行情况要求。

通过实例验证，获得了合环后馈线首端电流的范围，从潮流的角度给调度人员的合环操作提供了决策支持，具有较强的理论与工程使用价值。

3.4 分布系数法

文献[21]提出利用重叠原理、分布系数法计算合环前的稳态潮流分布。首先，用分布系数法求取自然功率，然后加考虑双端供电情况和变压器变比不同引起的均衡功率，得到环网的实际潮流分布。

分布系数法适用于电网参数以及结构不变的情况下自然功率的求取，可以用编程软件算出稳态电流，从而确定是否合环。但该方法多应用在合环潮流的手工计算当中，对大型网络分布系数法还需进一步改进。

3.5 潮流计算法

配电网三相潮流计算常采用的方法有前推回推法、改进的隐式Zbus 高斯法、道路法，牛顿法等。

文献[22]结合了牛顿法以及前推回代法，在前推回代过程中将PV节点在前推回代潮流计算的过程中当做平衡节点，对于PV节点的修正补偿，可以通过牛顿法来实现，利用牛顿法的优势在于，明显提高了计算的效率，配电网线路R/X比值的变不会影响牛顿法的收敛性，对于PV节点大量接入的情况，也不会因此影响迭代的次数。

文献[23]指出了一种改进的隐式Zbus高斯法，主要思想是利用节点阻抗矩阵来修正，通过将电压的不匹配量，代入修正的阻抗公式，进而更新PV节点的无功功率，使PV节点的注入无功满足精度要求，整个潮流结果收敛，该方法的优点在于提高了算法的收敛性，缺点在于迭代的次数略多。

文献[24]介绍了道路矩阵，道路矩阵可以表示出节点注入电流和支路电流的关系，某一个节点的电压用道路矩阵表示可以理解为从此节点开始沿着该节点的道路到达电源节点所经过支路的支路电压之和。系统结构不发生变化的话，道路矩阵为常数矩阵，这也使得道路矩阵编程更加简便。道路法的缺点在于不能直接表达网络中出现环网以及含有PV节点的情况。针对PV节点多数是采用文献[25]中提出的正序补偿法，而基于BIBC(bus injection-branch current)矩阵和BCBV(branch current-bus voltage)矩阵的潮流计算法有效的解决了环网的问题[26]。

4 合环的条件

由于合环点两侧电压差以及合环馈线上系统参数的不同，配电网在合环操作时会产生环流；为了避免合环会影响电力系统的安全运行，有必要仔细计算合环的瞬间产生的冲击电流以及合环过程中产生的稳态环流，以此来判断电压差值和相位差，考虑到合环需要考虑的众多因素，文献[27-28]总结出了合环的具体条件如下：

(1)合环后的稳态电流不可以越过过流保护的整定值，避免出现设备过载的情况。

(2)线路上的瞬时冲击电流值不允许超过速断保护电流整定值。

(3)相序以及相位要在合环操作前测定好，要保证相序，相位的统一。

(4)对于合环后的系统，联络开关两侧的电压值竟可能相同，并且要事实检测，确保电压以及各节点的负荷不会出现超限过载的情况。

(5)合环问题中，两个电源点到联络开关的阻抗值应尽量相同，如两者差的过大，可以采取措施修改线路的阻抗。

(6)两个子系统中任意一个子系统馈线上的总负荷量都要小于两系统各自允许的最大载流量。

(7)选择潮流分析计算中循环电流过大的一侧馈线退出重合闸操作。

(8)负荷较重的情况，需要谨慎对待，需等待工作人员到场后再进行。

综上，合环道闸操作的过程中，循环电流的幅值越小越好，过大的循环电流，会使保护误动作，导致合环操作失败。为了确保安全可靠的合环，在合环前对电力网络各个节点的功率分布情况，电压情况，以及运行方式要充分的了解，所以需要调度人员对道闸操作涉及到的稳态潮流进行详细的分析和计算。

5 结论与展望

配电网合环潮流分析是配网合环操作的基础，只依靠长期实际运行管理经验，不经过计算分析判断配电网是否能够合环，存在一定的安全风险。因此，发展可靠性高、速度快、收敛能力强的配电网合环三相潮流计算方法对配电网的安全可靠运行具有重要的意义。本文主要整合了目前国内配电网合环稳态潮流计算的研究方法，主要针对环网解裂后补偿功率的处理算法上的研究。未来的研究可以从以下几个方面展开：

(1)合环过程中建模有待加强。配电网中的合环操作会涉及联络开关，主变压器和低压母线，输电网，配电网，变电站和用户，所以有必要考虑建立更标准的上级网络等值模型。

(2)对合环过程中产生的冲击电流缺少相应的深入研究。合环潮流计算方面，稳态潮流计算方法已经较为为成熟，冲击电流的计算往往集中在合环开关处，缺乏准确的方法计算冲击电流在网络中的分布。