在比较中培养学生的思维灵活性

广西桂林市清风实验学校 杜 鹃

比较是我们常用的一种学习方法，它是把被比较的事物的性质加以分析与综合，从而确定它们之间的相同、相似、相关与相异之处的思维过程。数学知识各有确定的内涵 ，同时又以各种形式、各种结构联系在一起，要使学生从知识的差异中找到同一，或从同一中找出差异，培养他们的思维灵活性，这就需要让学生学会比较。比较是对事物进行由表及里、由浅入深认识的前提，也是抽象概括的基础。学生是否掌握了比较的方法，掌握了多少，掌握到什么程度，直接影响着学生的学习能力与思维的灵活性。

下面谈谈笔者在实践中几种比较的方法。

1.在求同、辨异中比较，引导学生推理的思想方法

小学生非常喜欢比较，但是他们还不善于比较。学生往往只从一些非本质属性的区别，即表面现象去比较，因而向学生提供比什么？怎么比？是很重要的，这就需要教师有层次地加以引导。既要在比较中促进知识迁移，同时又要在迁移中提高他们思维能力。

2.在增长点上比较，引导学生把握知识学习的要点

数学知识有着严密的整体性和逻辑性，知识的内在联系十分紧密，新知识的学习都是在原有认知结构（旧知识）的基础上增长和延伸。“双基”是否扎实直接影响后继知识（新知识）的学习。因而当学生在学习新知过程中出现问题时，在问题中运用新旧知识的比较，重新明确知识的增长点，使新知正确地纳入原有的认知结构， 在明白增长点中既有利旧知的巩固和强化，又有利于沟通知识的内在联系，防止知识的负迁移。

如在学习“小数的加法和减法”时，为了强化学生的分析、思维能力，教学时根据教材设计了这样两道题目：

（1）小丽买了两本书，一本6.45元 一本4.29元，一共花了多少钱？

（2）小明买了两本书，一本6.45元 一本8.3元，一共花了多少钱？

学生在解答过程中，第一题根据已有的认知结构基本上都算对了，而第二道题部分学生算错了，他们受思维定势的影响：6.45+8.3=7.28，他们发现了一本书要8.3元，两本书反而只要7.28元，为什么？通过与第一题比较，学生就很快知道了小数加法要小数点对齐，也就是数位要对齐，学生掌握了这个方法，为后来继续学习小数加减法打下了基础。

3.在质疑中比较，引导学生在学习中学会学习

心理学研究表明：学生的思维总是从问题开始的，将数学那种严密的逻辑演绎过程还原为生动活泼的知识生成过程。通过让学生在已有知识的基础上，了解所学的数学知识的现实背景，质疑解决问题的思路，这种方法，可以极大激发孩子们的求知欲和创作欲。使枯燥干涩的数学概念演绎变得生动起来。在解决问题中得到发展。

4.在变式中比较，引导学生展开思维的过程

课堂练习是巩固新知识，发展学生创新能力的有效手段。除围绕本节课的重点设计基本练习外，还要适当设计些具有培养学生创造能力的习题，如：一道题在变式练习中，容易扩展学生的思维，引发他们的求异思维能力，有一题转化成多题，使他们展开思维的想象空间，学得更深入，知道认真审题的重要性。

在教学“两步应用题”时，让学生课前预习求和、求差、倍数等问题。在教学中，以题目变化设计问题，激发学生活跃思维，给学生一个广阔的思维空间。

学校的花圃里有美丽的茉莉花，黄色的有18朵，红色的比黄色的多17朵，红色的茉莉花有多少朵？

学校的花圃里有美丽的茉莉花，黄色的有28朵，比红色的多17朵，一共有茉莉花多少朵？

学校的花圃里有美丽的茉莉花，黄色的有13朵，红色的是黄色的3倍，一共有茉莉花多少朵？

“学校的花圃里有美丽的茉莉花，黄色的有36朵，黄色的是红色的2倍多4朵，红色的茉莉花有多少朵？”

……

通过教师多角度的设计问题，让学生从不同的角度出发进行发散思维，鼓励学生寻求不同的答案，从而逐步培养学生的比较能力和应用数学的创造性。

5.在正误比较中，提高学生的判断能力

在学习过程中出现错误，确实需要及时回授和改正。如果在矫错过程中只是弄清错在哪里并纠正，还是不够的。如果能在“错误”上进行反思，找到错误原因的同时在比较中展开联想化错误为正确，就能起到举一反三的效果，深化知识迁移。

如这道选择题：四年级同学到公园参加义务劳动。为小树苗松土的有5个组，浇水的有4个组，松土的每组15人，浇水的每组8人。一共有多少人参加义务劳动？（下面哪个列式是正确的）

①（15＋5）＋（8＋4） ② 15×5＋8×4

③ 15×5－8×4 ④ 15÷5＋8÷4

在学生完成判断并说明②式是“对的”原因以后，更要引导学生进行质疑：①③④式为什么是错的？如果①③④式是正确的，那么题目应该怎样表述？启动学生的联想，，敞开学生思维的闸门。

学生在合作讨论中，设计了多种方案——

式子① 四年级同学到公园参加义务劳动，15个男同学和5个女同学为小树苗松土，8个男同学和4个女同学浇水。一共有多少人参加义务劳动？

式子③ 四年级同学到公园参加义务劳动，为小树苗松土的有5个组，浇水的有4个组。松土的每组15人，浇水的每组8人，松土的比浇水的多多少人？

式子④ 同学到公园参加义务劳动，四年级为小树苗松土的有5个组共15人，浇水的有4个组共8人。如果松土和浇水的各抽一个组支援三年级，支援三年级的有多少人？

……

利用“错误”的资源，这样一道题演变成了四道题目，学生在解答中不仅学会了解题方法，还进一步学习了看式子编题，拓展了思维，起到了事半功倍的效果。

布鲁纳说过：“探索是数学的生命线。” 没有探索就没有数学的发展。学生学习的正确方法是实行“再创造”。教师要在课堂上创设情境，帮助学生进行再创造，而不是把现成的结论灌输给他们。要让他们大胆猜想、敢于比较、主动探索知识、善于比较、激励自己探究问题、勇于比较，创造性的解决问题。给学生一个广阔的思维空间，让学生的创新潜能得到发挥。