政府推动再制造产业发展的演化博弈策略研究

郑汉东 陈 意 李恩重 桑 凡 史佩京 徐滨士

1.合肥工业大学管理学院，合肥，2300092.陆军装甲兵学院装备再制造技术国防科技重点实验室，北京，100072

0 引言

再制造涉及航空航天、电子设备、信息设备、重型越野车辆、铁路机车、工程机械、医疗设备、汽车零部件、办公设备、餐饮设备及再生轮胎等多个行业领域[1]。2015年，欧盟再制造产值约为300亿欧元，雇员超过19万人，其中德国、英国、法国和意大利再制造产值占比70%以上[2]。目前，我国再制造产业发展仍处于试点阶段，再制造试点企业只有153家，与美国7万家再制造企业相比，企业数量和产值规模仍然较小，推动再制造产业发展任重道远。

再制造模式根据主体不同主要分为原始设备制造商(original equipment manufacturer，OEM)再制造模式、原始设备制造商授权再制造模式以及第三方再制造模式[3]。其中，OEM开展再制造具有明显优势：①OEM可以在产品设计阶段就考虑再制造的因素，如进行产品模块化设计、可拆卸性设计等，提高产品再制造率;②OEM可以利用自身的销售和售后服务网络进行主动回收与再制造，能够有效延长产品使用寿命，降低产品全生命周期的资源、能源消耗[4];③再制造可以帮助OEM落实生产者责任延伸制度，降低企业环境成本，同时也为消费者提供多样化的产品和服务，提高企业的绿色形象和服务水平。目前国内很多OEM并没有大规模开展再制造业务:一方面是因为循环经济与可持续发展理念还没有成为企业的发展战略，企业没有认识到再制造对于构建闭环供应链与变革产品服务系统的重要作用；另一方面，企业在工商注册、税收、人才培养、产业配套服务等方面还缺乏支持再制造的外部环境。

在我国再制造产业发展试点阶段，政府的支持与激励对企业生产决策行为具有重要影响，国内学者为此开展了深入研究。刘渤海等[5]认为我国再制造处于产业发展初级阶段，再制造企业的盈利能力不强，合理的财政补贴政策可以提高企业的积极性，促进再制造产业的健康发展。赵晓敏等[6]研究了政府财政干预对OEM绿色再制造的影响，结果表明补贴政策和“税收-补贴”联合政策具有正向引导作用。郭军华等[7]从两个制造商竞争角度研究了OEM开展再制造业务的动态过程，证明了再制造产品附加值与新品附加值的比值对系统演化结果有重要影响，政府部门可提供财政补贴促进OEM开展再制造业务。曹柬等[8]认为政府环境规制的实施能有效激励再制造商投入到产品绿色设计活动中，从而提高社会福利。邓旺乾等[9]通过对机械产品回收与再制造系统中的项目控制因素集和绿色绩效输出因素集进行关联分析发现，政府投入收益是系统优化时需要重点控制的指标之一，基础设施投入等指标从根本上制约回收与再制造系统，政府应考虑加大对再制造行业的投入。

上述文献指出了政府的激励政策与投入对企业开展再制造业务的重要作用，但在现实决策过程中，政府是否推动OEM再制造以及企业是否开展再制造业务并非是完全理性条件下的一次性静态决策过程。由于所掌握信息的不完全，决策者不可能表现出完全理性，特别是在处理复杂问题时，决策者表现出有限理性和动态性特征，决策过程可看作是基于双方收益的动态博弈决策。针对有限理性条件下的政府与企业博弈问题，一些学者运用演化博弈理论[10]开展了应用研究。郭本海等[11]将高耗能产业的退出看作是一个地方政府与相关企业间的演化博弈过程，研究了区域高耗能产业退出机制。朱庆华等[12]运用演化博弈理论研究了绿色供应链中政府和核心企业的博弈关系。周建鹏等[13]研究了低碳经济背景下企业生产策略在市场机制和政府碳税政策机制下的演化过程。演化博弈理论以有限理性假设为前提，考虑博弈方的学习和策略调整过程，研究博弈方行为和策略动态稳定性，是分析和预测有限理性博弈的有效方法。

基于此，本文从OEM和地方政府具有有限理性的现实情境出发，分析影响OEM与地方政府开展和推动再制造的因素。

1 研究假设与模型构建

1.1 研究假设

在不改变问题本质的前提下，为简化决策变量，对模型作如下假设：

(1)OEM拥有产品的知识产权，具备产品回收再制造能力。新品销售处于生命周期成熟期，再制造产品主要满足二级市场、价格敏感型客户或环保型消费者[14]，不会蚕食新品市场份额，OEM再制造有利可图。(博弈方“政府”本文指的是地方政府)具有相对独立的利益和资源配置权，对促进循环经济发展能够发挥主导作用，但有其自身的局限性。

(2)OEM可能选择实施绿色再制造战略，如从市场上回收废旧产品，经过再制造后以优惠的价格为客户提供质量和性能同新品一致的再制造产品，企业同时实现资源循环利用和绿色可持续发展，但OEM也可能考虑投资风险而选择不实施再制造战略。政府对OEM的绿色生产行为具有监管和积极引导的职责，可能选择推行再制造激励政策，如建设再制造公共平台、提供多方位优惠政策等，也可能考虑政府投入的时效、优化组合等问题而选择不实施激励政策。

(3)影响OEM与地方政府收益的变量如表1所示。在博弈的初始阶段，假设OEM开展再制造业务的比例为x，不开展再制造业务的比例为1-x。政府实施再制造激励政策的比例为y，不实施激励政策的比例为1-y。政府和OEM的策略组合及支付矩阵如表2所示，其中，EOEM和EGOV分别表示OEM的收益和地方政府的收益。

表1 影响OEM和地方政府收益的变量Tab.1 The variables of OEM and governments

表2 OEM和地方政府的支付矩阵Tab.2 The payoff matrix of governments and OEM

1.2 演化博弈模型构建

根据前文假设，由支付矩阵可得OEM开展再制造业务的期望收益:

(1)

OEM不开展再制造业务的期望收益:

(2)

OEM混合策略下的平均期望收益:

(3)

根据演化博弈理论，个体选择某种策略的收益若比种群的平均收益高，该策略就会在种群中传播，采用这种策略的个体就会在种群中增加。可以用动态微分方程描述某种策略在种群中的被采用频数或频度，称该方程为复制动态方程，由式(1)和式(3)可得OEM策略的复制动态方程:

武成龙独自到厢房告诉她们隔壁的厢房也归她们使用，但要谨记安分守己，更不可以擅入中院，否则休怪把她们重新囚禁斗室。

(4)

政府实施再制造激励政策的期望收益:

(5)

政府不实施再制造激励政策的期望收益:

(6)

政府混合策略下平均期望收益:

(7)

同理，由式(5)和式(7)可得政府策略的复制动态方程:

(8)

联立式(4)和式(8)可得到如下二维动力系统(系统Ⅰ):

(9)

2 演化博弈分析

2.1 OEM演化稳定策略

对OEM策略选择的复制动态方程(式(4))求导：

F′(x)=(1-2x)(yA+Mr-I-Mn+P)

当y=y*时，F(x)=0，表示此时所有x都处于稳定状态。当y≠y*时，x*=0，x*=1是x的两个稳定点，对y*=(Mn-Mr+I-P)/A进行分析：当y>y*时，F′(1)<0，x=1是演化稳定策略；当y

(a)y=y* (b)yy*图1 OEM群体复制动态相位图Fig.1 The phase diagram of replication-dynamics for OEMs

2.2 政府演化稳定策略

令F(y)=dy/dt=0，可得y*=0，y*=1，x*=T/E。对F(y)求导得F′(y)=(1-2y)(xE-T)。

当x=x*时，F(y)=0，表示此时所有y都处于稳定状态。当x≠x*时，y*=0，y*=1是两个稳定点，对x*=T/E进行分析：当x>x*时，F′(1)<0，y=1是演化稳定策略；当x

(a)x=x* (b)xx*图2 政府群体复制动态相位图Fig.2 The phase diagram of replication-dynamics for governments

2.3 政府和OEM策略选择的演化稳定分析

对于政府和OEM的群体演化，可用二维动力系统Ⅰ来描述，该系统5个均衡点分别是：(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)，(T/E，(Mn-Mr+I-P)/A)。博弈均衡点取决于博弈方最初策略比例及微分方程在相应区间的正负情况，均衡点的稳定性可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析

得出，系统Ⅰ的雅可比矩阵为

当复制动态的平衡点是演化动态过程的任意一个局部渐进稳定点时，那么这个均衡点就是演化稳定策略，同时满足矩阵的行列式det(J)>0，矩阵的迹tr(J)<0。5个平衡点处矩阵行列式和迹的表达式如表3所示。

根据x、y的取值范围划分6种情景，各情景下系统的平衡点及其稳定性判断过程如表4所示。

表3 平衡点处矩阵行列式和迹的表达式Tab.3 The determinant and trace of the matrix J at the equilibrium

表4 6种情景下系统平衡点的稳定性判断结果Tab.4 The equilibrium stability of system for six scenarios

(1)情景一。当0

(2)情景二。当0

(3)情景三。当01，即T

(4)情景四。当x*>1，y*<0，即T>E，I-P

(5)情景五。当x*>1，0E，Mr-Mn

(6)情景六。当x*>1，y*>1，即T>E，Mr-Mn+A

(a)情景一 (b)情景二 (c)情景三

(d)情景四 (e)情景五 (f)情景六图3 6种情景下系统演化过程相位图Fig.3 The phase diagrams of the system evolutionary process for six scenarios

3 演化稳定性数值仿真分析

本文运用MATLAB软件模拟不同参数下，OEM与政府策略选择的动态演化过程。参考江苏省复印机再制造试点企业运营现状及地方政府配套政策,给出博弈支付矩阵中各参数值分别如下(单位：万元)：OEM新品制造收益Mn=1 300，开展再制造的总收益Mr=1 500，再制造投资成本I=1 000，上缴废弃产品处理基金P=200，来自国家财政再制造资金补贴A=500，政府实施政策激励投入资金T=500，政策激励下政府获得的额外收益E=1 000。此时，OEM与政府策略选择的演化平衡点x*=0.5，y*=0.6，该演化平衡点是博弈双方策略选择变化取向的关键点。在仿真实验过程中，在平衡点上下取值范围内选取x与y初始值，考察x与y取值不同以及平衡点变化对OEM与政府策略选择演化结果的影响。

(1)策略选择的初始比例(x,y)对演化结果的影响。OEM再制造策略选择的演化结果与OEM再制造的初始比例和政府激励政策初始比例有关。当政府实施再制造激励政策的初始比例小于或大于演化稳定策略时(本文选y=0.4y*=0.6)，不同OEM再制造策略选择比例(本文分别选x=0.2，0.4，0.6，0.8)对演化结果有重要影响，如图4所示。由图4a可知，随着OEM再制造初始比例的提高，OEM由最初不开展再制造变为最终开展再制造，这说明再制造行业越成熟，参与再制造的企业越多，OEM开展再制造概率越大。在政府选择激励策略较低的比例下(y=0.4)，低成熟度再制造行业中，OEM将放弃再制造。图4b说明，较高

(a)y=0.4

(b)y=0.8图4 初始比例对OEM再制造策略演化结果的影响Fig.4 The effects on OEM remanufacturing strategy by initial proportion

的激励政策力度(y=0.8)可以有效调动OEM再制造的积极性，且随着初始OEM再制造比例的提升，群体策略选择快速收敛于开展再制造策略。

(2)再制造投资成本和获得的利润对OEM策略选择演化结果的影响。再制造投资成本与企业再制造获得的利润对OEM策略选择影响更为直接。随着再制造投资成本增加(I=1 000，1 050，1 100，1 150)，政府激励的演化平衡点不断提高(y*=0.6，0.7，0.8，0.9)，在较高的政府激励力度下(本文取y=0.75)，投资成本的增加使得y

(a)x=0.5，y=0.75

(b)x=0.5，y=0.55图5 再制造投资成本与收益对OEM再制造策略 选择演化结果的影响Fig.5 The effects on OEM remanufacturing strategy by cost of investment and profits

(3)激励政策下政府投入成本与获得的再制造额外收益对演化结果的影响。推动再制造产业发展落地，地方政府可以多措并举，如建立区域再制造检测中心、搭建再制造物流平台、建设再制造产业基地等。实施激励政策的投入成本与获得的额外收益是影响政府推动再制造的重要因素，随着激励成本的增加(T=500，600，700，800)，OEM再制造的演化平衡点不断提高(x*=0.5，0.6，0.7，0.8)，政府实施激励政策力度不变的情况下(本文选y=0.6)，当OEM再制造初始比例x=0.55x*时，即再制造吸引产业链上下游投资能够给政府带来额外收益较多且达到一定规模时，政府将大力支持再制造产业发展(图6b)。

(a)x=0.55，y=0.6

(b)x=0.45，y=0.6图6 政策激励成本与额外收益对政府策略选择演化 结果的影响Fig.6 The effects on governments strategy by incentive cost and extraneous income

4 结论与建议

OEM开展再制造无论从提升再制造率和再制造质量角度，还是从强化供应链管理和消费者认知方面都有重要的积极意义。再制造产业发展初期，政府的激励政策对企业战略选择有较大的影响。本文的研究结果表明：

(1)OEM再制造策略选择与再制造企业数量占行业的比例以及政府实行再制造激励政策力度有关。当行业中较多的企业开展再制造时，再制造被认为是企业发展的重要战略，再制造模式将得到广泛的推广和应用。当再制造企业占比较低时，政府实行再制造激励政策可以提高企业再制造的积极性。

(2)OEM再制造动机受再制造投资成本和再制造收益的直接影响。若再制造存在投资风险或者企业获利不足，尽管政府大力宣传再制造并提供优惠政策，企业开展再制造的积极性仍然很小，如在国家发展改革委与工业和信息部发布的再制造试点企业中，一些参与申报的试点企业对再制造认识不清、投入不足，最终没能通过试点验收。由此，降低企业再制造投资成本，增加企业再制造收益是促进OEM开展再制造的关键。

(3)发展循环经济过程中，地方政府服务配套意义重大，如建设再制造物流和交易平台、再制造产业园区等配套服务可以有效提高地区再制造发展能力。相比于OEM再制造带来的工业增加值，地方政府更关心的是再制造吸引上游、下游产业链的企业合作和投资，这对地区的循环经济发展更为有力，因此直接影响政府的政策选择。由此，OEM再制造应面向规模化、集聚化的方向发展。

为推动我国再制造产业发展，基于以上分析提出如下建议：①进一步推广先进、成熟的再制造关键技术和装备，提升再制造水平和效率，降低成本，减少再制造投资风险，提高OEM参与再制造的积极性；②如美国颁布《联邦汽车维修成本节约法案2015》支持和增加再制造在联邦政府车队中的应用一样，通过政府采购、“以旧换再”等政策，进一步扩大再制造市场，提高OEM再制造利润；③地方政府基于区域优势产业建设再制造园区或集聚区，以完善的配套政策吸引再制造物流、专业技术服务、融资租赁等投资，引导OEM再制造实现规模化、园区化、集聚化发展，提高再制造激励政策的效果，推动再制造成为发展循环经济的重要增长点。

[1] United States International Trade Commission. Remanufactured Goods: an Overview of the United States and Global Industries, Markets, and Trade[EB/OL]. [2017-06-02]. https://usitc.gov/publications/332/pub4356.pdf.

[2] European Remanufacturing Network. A Report by the Partners of: Remanufacturing Market Study[EB/OL]. [2017-06-02]. http://www.oakdenehollins.com/media/EC__09_404_ERN_WP2_2/EC--09_404_ERN_WP2.2.pdf.

[3] LUND R T. The Remanufacturing Industry: Hidden Giant[M]. Boston: Boston University Press,1996.

[4] 柯庆镝，王辉，刘光复,等. 基于性能参数的主动再制造时机分析方法[J]. 中国机械工程,2016,27(14):1899-1904. KE Qingdi, WANG Hui, LIU Guangfu, et al. Timing Decision-making Analysis Method for Proactive Remanufacturing Based on Performance Parameters[J]. China Mechanical Engineering,2016,27(14):1899-1904.

[5] 刘渤海,史佩京,徐滨士,等. 机电产品的再制造补贴政策[J]. 中国表面工程,2012,25(4):15-20. LIU Bohai, SHI Peijing, XU Bingshi, et al. Subsidy Policy of Remanufacturing for Electromechanical Products[J]. China Surface Engineering,2012,25(4):15-20.

[6] 赵晓敏,朱贺,谈成薇. 政府财政干预对OEM厂商绿色再制造的影响[J]. 软科学,2016,30(6):30-34. ZHAO Xiaomin, ZHU He, TAN Chengwei. The Effects of Government Financial Intervention on OEM’s Remanufacturing Strategy[J]. Soft Science, 2016,30(6):30-34.

[7] 郭军华,李帮义,倪明. 双寡头再制造进入决策的演化博弈分析[J]. 系统工程理论与实践,2013,33(02):370-377. GUO Junhua, LI Bangyi, NI Ming. Evolutionary Game Analysis of Duopoly’s Remanufacturing Entry Decision[J]. System Engineering Theory and Practice, 2013,33(2):370-377.

[8] 曹柬, 胡强, 楼婷渊, 等. 基于政府环境规制的再制造供应链决策机制[J]. 中国机械工程,2012,23(22):2694-2702. CAO Jian, HU Qiang, LOU Tingyuan,et al. Remanufacturing Supply Chain Decision-making Mechanism Based on Government's Environmental Regulation[J]. China Mechanical Engineering,2012,23(22):2694-2702.

[9] 邓乾旺, 李卫明, 李珣, 等. 机械产品回收与再制造系统中绿色影响因子关联仿真模型[J]. 中国机械工程,2015,26(22):3064-3075. DENG Qianwang, LI Weiming, LI Xun, et al. Associated Simulation Model of Key Green Factors in Recycling and Remanufacturing System of Mechanical Products[J]. China Mechanical Engineering,2015,26(22):3064-3075.

[10] WEIBULL J W. Evolutionary Game Theory[M]. MIT Press,1997.

[11] 郭本海,方志耕,刘卿. 基于演化博弈的区域高耗能产业退出机制研究[J]. 中国管理科学,2012,20(4):79-85. GUO Benhai, FANG Zhigeng, LIU Qing. Study of Regional Energy-intensive Industry’s Exit Mechanism Based on Evolutionary Game[J]. Chinese Journal of Management Science,2012,20(4):79-85.

[12] 朱庆华,窦一杰. 绿色供应链中政府与核心企业进化博弈模型[J]. 系统工程理论与实践,2007,27(12):85-89. ZHU Qinghua, DOU Yijie. An Evolutionary Model between Government and Core-enterprises in Green Supply Chains[J]. System Engineering Theory and Practice,2007,27(12):85-89.

[13] 周建鹏,聂华林,张国兴,等. 低碳经济背景下企业生产策略的演化博弈分析——基于机制设计理论的视角[J]. 科技进步与对策,2011,28(24):88-91. ZHOU Jianpeng, NIE Hualin, ZHANG Guoxing, et al. The Evolutionary Analysis on Enterprise Production Strategy under the Mechanism Design Theory in Low-carbon Economy[J]. Science & Technology Progress and Policy,2011,28(24):88-91.

[14] 高举红, 侯丽婷, 王海燕,等. 考虑碳排放的闭环供应链收益波动规律分析[J]. 机械工程学报,2015,51(2):190-197. GAO Juhong, HOU Liting, WANG Haiyan, et al. Regularity Research on Revenue Fluctuation Analysis of Closed-loop Supply Chain Considered Carbon Emissions[J]. Journal of Mechanical Engineering,2015,51(2):190-197.