基于简化梁格的跨河斜交连续板性能研究

俞 超，陈健圣

（上海新畅园林市政建筑工程有限公司，上海市 201204）

0 引言

空心板桥由于造价低、工厂化制作便捷、适应场地广等诸多优势，在公路和市政行业中得到了大量应用。空心板桥大部分为正交、简支结构，也有些为了适应地形、道路接线等原因做成斜交简支板或斜交连续板。连续的斜交板面临着一个问题，就是准确的有限元模拟。一般情况下，对于多梁或多板的桥梁结构，都采用简化单梁的形式保守计算，这样有时会造成不经济或安全性问题。因此对于多跨且多板式的连续空心板桥，精细化模拟是一个值得探讨的问题[1]。

平面梁格法是一个计算斜交空心板时便捷又实用的方法。平面梁格模型的主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内。实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。理论要求，当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应恒等，并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力[2-3]。

以下将通过工程实例阐述简化梁格及单梁模型对连续斜交空心板力学性能的影响。

1 工程概况

某三跨结构连续空心板桥，由9片空心板组成。空心板高0.95 m，宽1.24 m，桥梁斜度为40°，跨径布置为3×20 m，桥宽12 m。上部的结构连续空心板墩顶湿接缝采用普通钢筋连接方式。

2 桥梁模型

（1）梁格法

梁格法的基本原理是将上部结构用一个等效梁格来模拟，用多条纵向单元来分别模拟多片主梁，把分散在主梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内。板的纵向刚度集中于纵向梁内，而横向刚度集中于横向梁内。斜交角度较大时，梁格构件分别设置斜交、正交于跨度的网格[4],如图1、图2所示。

图1 斜交于跨度的网格

图2 正交于跨度的网格

运用Midas Civil软件建立该桥的梁格模型（见图3）。空心板梁纵向每米一个单元，每个节点横向用虚拟横梁连接，解除梁端约束，虚拟横梁只有刚度没有重量，其刚度与纵梁刚度相近，同时考虑8 cm厚桥面铺装层参与受力[5-7]。

图3 平面梁格模型

（2）横向铰接板法

利用横向铰接板理论计算横向分布系数，先按照正交板把空间结构简化为平面结构来分析。求连续空心板桥的荷载横向分布系数应使用“等代简支板法”。通过确定“等代简支板”的换算抗弯刚度和换算抗扭刚度，用“等代简支板”来代替相应的连续跨求横向分布系数，同时考虑8 cm厚桥面铺装层。由于本桥斜度为40°，跨中求得的内力乘以斜角折减系数0.77[8-9]。

3 静载试验

（1）试验工况及测点布置

试验工况分为边跨跨中最大正弯矩对称、偏载加载及中跨跨中最大正弯矩对称、偏载加载等4个工况，本文取中跨跨中最大正弯矩偏载工况进行研究。具体车辆布置如图4所示。试验过程中，采用三轴自卸汽车，该车前轴与中轴间距3.8 m，中轴和后轴间距1.4 m，前轴轴重60 kN，中轴和后轴轴重240 kN。具体测点如图5所示。

图4 车辆纵向布置图（单位：cm）

图5 中跨跨中测点布置图（单位：cm）

（2）试验与理论结果对比分析

中跨跨中偏载工况理论与实测挠度、应变对比如表1、表2、图6和图7所示。

表1 中跨跨中偏载工况理论与实测挠度对比 mm

表2 中跨跨中偏载工况理论与实测应变对比 με

图6 中跨跨中偏载工况理论与实测挠度对比

图7 中跨跨中偏载工况理论与实测应变对比

可以看出，用单梁模型得出的挠度校验系数介于0.27～0.41，平均校验系数为0.37，梁格法得出的挠度校验系数介于0.44～0.58，平均校验系数为0.48，平均挠度校验系数相差23%；用单梁模型得出的应变校验系数介于0.37～0.55，平均校验系数为0.45，梁格法得出的应变校验系数介于0.49～0.84，平均校验系数为0.62，平均应变校验系数相差27%。

4 动载试验

应用环境随机激励法进行桥梁结构的振动试验，实测桥梁动力响应时程，识别大桥整体振动的动力特性参数，包括自振频率、振型和阻尼比。把实测频率与结构理论频率进行对比，通过比较实测自振频率大小，间接评价结构使用性能。此处仅比较频率。

本桥选取每跨的四分点为测试断面，横桥向在左右侧分别布置1只传感器，对各测点采集脉动信号，然后采用不测力算法进行分析，得出该桥的低阶振动频率、模态和阻尼值。

表3、图8和图9为梁格模型与单梁模型的对比分析结果。其中单梁模型的理论一阶、二阶频率分别为4.69 Hz、5.97 Hz，表3中分别按照前述的斜度折减系数0.77对其进行修正。

表3 梁格模型、单梁模型的自振频率与实测对比表

图8 梁格和单梁模型前两阶频率

图9 实测前两阶频率

同时参考基频的修正公式：

式（1）中，φ为斜度，用弧度表示，所得结果与内力斜度折减系数相吻合。

通过实测频率与梁格模型、单梁模型的理论值比较可知，第一阶和第二阶均为竖向正对称和竖向反对称。实测的频率值较大，单梁模型的频率值最低，梁格模型的计算频率相对来说比较接近实测频率。

5 结语

空心板桥作为常用类型，不论是简支板还是连续板均已建造很多，设计方法也相对比较成熟。但是连续斜交空心板的计算和设计却均为简化、保守的做法。本文从实际工程出发，分别建立梁格和单梁模型，比较了静载试验和动载试验下的力学性能，得出以下结论：

（1）静载试验下，梁格模型的校验系数比单梁模型的校验系数更接近于规范值，且误差比单梁模型要小。

（2）动载试验下，第一阶和第二阶均为竖向正对称和竖向反对称。实测的频率值较大，单梁模型的频率值最低，梁格模型的计算频率相对来说比较接近实测频率。

梁格模型具有精细化和较广泛的应用范围，与规范亦能完美衔接，为连续斜交板桥的设计和计算提供一定的指导意义。

[1]王复明,赵正伟,康省桢,等.预应力空心板梁桥材料非线性性能研究[J].铁道建筑,2009(10):13-15.

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