一道数学日记题引起的思考

魏继成

（河南省遂平县实验小学）

“数学日记”是指学生以日记的形式，记述自己在数学学习和应用过程中的感受与体会，是学生反映新发现、新思路，抒发学习感受的重要途径。教师不对学生日记记录的内容进行过多的规定和限制，鼓励学生将自己学习中遇到的问题、想法写出来；同时重视学生日记中每一个小问题、小想法，从学生的日记中得到启发和收获。

教学案例：

这学期我们学习了圆柱的体积之后，一位女生在班级数学日记中向我请教一道与此有关的题，题目是这样的：

如图：一个圆柱形物体的底面直径是6dm，被斜截后，最低处高 8dm，最高处高10dm，被截后物体的体积是多少dm3？

我稍作思考后给出了这样的解题思路：把这个被截后的物体还原成一个底面直径为6dm，高为（10+8）dm的圆柱形物体，首先求出它的体积，再求出它的一半，也就是被截后物体的体积。但之后，我总觉得缺了点什么。于是我将这篇日记及这道题目带到了班级课堂。

我问大家谁能想出什么好办法解答这道题？学生从没见过这种情况，问题刚一提出，马上引起了大家的好奇心和争胜心，学生开始七嘴八舌地讨论起来。片刻之后，他们的发言大大出乎我的意料，学生不仅想出了我预想的解法，而且还提出了其他解法，让我眼前一亮。

被同学们誉为“数学怪才”的魏××说：“老师，可以沿着切面椭圆的圆心水平切开，把上面切下来的那一部分拼接到下面的缺失部分，就形成了一个底面直径为6dm，高为9dm的圆柱了，直接求出这个圆柱的面积，也就求出了原来被截后物体的体积。”他的话音刚刚落下，我班的数学日记能手刘××马上站起来说：“老师，也可以把这个物体缺失的那一部分补全，变成一个底面直径为6dm，高为10dm的圆柱。只要先求出下面8dm的圆柱的体积，再求出上面高2dm的圆柱体积的一半，最后加起来也可以求出这个物体的体积。”他们的发言引起了其他学生的连连称是，“对，我也是这样想的！”“老师，我和他想的一样！”我对这两位学生的发言给予了充分肯定，夸大家真爱动脑筋、想办法，会用变化的思路解决问题。正当我准备讲解下一道题时，班里平时成绩不是很优秀，老爱调皮的李××把手举得高高的，“老师，还有一种方法，也可以求出来！”大家顿时安静下来。我也很好奇，“李××，你还有什么好的想法？”“老师，如果我们沿着这个物体的上下两个圆心垂直切下来，然后就可以把它们拼成一个底面直径为6 dm，高为18 dm的半圆柱了，求出这个半圆柱的体积也可以。”我听了心里暗暗为他称赞，同学们的表情却有些疑惑，这样可以吗？我笑着说，“李××，看来你的这个方法大家还不太明白，让我们做个小实验，来验证这个方法是否可行。”我顺手拿起讲桌上一个学生捡的火腿肠，“我们今天就拿它开刀吧！”同学们会心地笑起来。在同学们的注视下，我按照李××的想法去演示，果然，一个半圆柱在我手中神奇地出现了！大家纷纷鼓起掌来，把佩服的目光投向了李××。李××挠挠头，不好意思地笑起来，小脸红扑扑的，显得很开心。

反思总结：

经过这节日记讨论课，我才真正明白，要想给学生一杯水，老师必须储备一桶水、一缸水，甚至是长流水，这样才能在教育教学中做到游刃有余；欣喜的是，学生的思维竟如此活跃。一道偶然在数学日记出现的题目，竟然引起了他们如此大的好奇心和求知欲，并在问题解决过程中迸发出智慧的思维火花，想出多种解决问题的方案。可见，学生的学习能力确实很强。

学生在解答这道题时，所展现出来的认真的学习态度、丰富的想象创造能力、合作表达能力，让我再次感到：教师一定要给学生创设更宽阔的平台，让学生能够自由思考。在教学中，教师设法激发学生的兴趣点，引起学生的好奇心，最大限度地为学生创设一个解决问题的教学情境，对于开发和提高学生的创造性思维能力和想象能力、培养学生的数学情感态度都具有一定的推动作用。更重要的是，教师一定要重视学生的每一个小问题，这其中就可能蕴含着巨大的智慧。数学日记，为学生思想的积累提供了一个很好的载体，极大地促进了学生学习能力的提高。

［1］张宝.反思性数学日记在培养初中生数学反思能力中的应用［D］.重庆师范大学，2014.

［2］陆丽.依托数学日记 提升问题意识［J］.小学教学研究，2013（35）：34-35.

注：本文系2017年度河南省基础教育教学研究项目立项课题《以数学日记为载体，提升小学生数学素养的研究》（立项编号：JCJYC17041737）研究成果之一。