考虑波束间干扰的多波束卫星功率带宽联合分配算法

史 煜,张邦宁,郭道省,杨 柳

(解放军理工大学 通信工程学院,南京 210007)

0 概述

在信息技术高速发展的今天,用户对信息的需求量呈爆炸式增长,在多波束卫星通信系统中,星上资源是珍贵且有限的,如何对资源进行合理有效的分配,使资源在尽量满足用户需求的情况下不造成浪费,是多波束卫星通信研究中的热点问题。

针对多波束卫星通信系统的资源分配问题,目前许多学者对资源联合分配进行了研究。文献[1]提出了一种以最小化二阶业务拒绝量为目标的基于用户通信需求和用户通信条件的最优功率带宽联合分配算法。文献[2]提出一种功率载波联合分配算法,追求每个波束资源分配的公平最优化。文献[3]提出了转发器增益档可变条件下的转发器增益与功率联合分配算法,提升了系统容量。但是以上研究都没有考虑多波束卫星通信系统由于频率复用带来的波束间干扰的实际问题。

对于波束间干扰场景下的多波束卫星通信系统的资源分配问题,已经有一些学者进行了研究。文献[4]在文献[5]的基础上考虑了多波束系统中波束间干扰情况下的功率最优化分配。文献[6]提出了波束间产生干扰情况下的功率、带宽和编码方公式的联合分配算法,减少了波束间干扰对系统的影响,但是没有考虑到用户间的分配公平性。

对于多波束卫星通信系统,波束间干扰确实存在且不可忽略。为均衡合理地利用功率带宽资源,避免浪费,本文提出一种考虑波束间干扰存在情况下的最优功率带宽联合分配算法,以最小化系统总二阶业务拒绝量为优化目标进行资源分配。

1 资源分配模型

构建一个波束数目为N的多波束卫星通信系统,考虑频率复用导致的波束间干扰,系统模型如图1所示。

图1 考虑干扰的多波束卫星通信系统模型

(1)

(2)

由式(2)可知,每个波束的容量除了受到分配给该波束的带宽和功率的影响,还受到波束间干扰的影响。

为了兼顾波束间资源分配的公平性和系统容量,以系统最小化二阶业务拒绝量为优化目标[7],对考虑波束间干扰情况的多波束卫星通信系统功率带宽联合分配建立如下数学模型[8-11]:

(3)

s.t.

(4)

(5)

(6)

约束条件式(4)表示为了避免资源浪费每个波束通过资源分配后获得的容量不大于波束的业务申请量,约束条件式(5)表示系统的功率约束,约束条件式(6)表示系统的带宽约束。

2 功率带宽联合分配算法

对于多波束卫星通信系统的功率带宽联合分配问题,当不考虑干扰时,该问题为凸优化问题[1],求出的结果是全局最优解。当考虑波束间干扰时,由于优化变量相互耦合,很难证明该问题是否为凸优化问题,但是通过对偶分解算法可以保证求出的结果是局部最优解[12]。

引入非负对偶变量μ和λ,构建所提优化问题的Lagrange函数[13-14]:

(7)

其中,P=[P1,P2,…,PN],W=[W1,W2,…,WN]。

由式(7)可得拉格朗日对偶函数为:

(8)

原优化问题的对偶问题为:

(9)

原问题可以分解为如下3个问题:

(10)

(11)

问题3对非负对偶变量的更新。对非负对偶变量用子梯度法[15]进行迭代更新,公式如下:

(12)

(13)

本文的功率带宽联合分配算法具体计算步骤如下:

步骤1初始化非负对偶变量μ、λ以及各波束带宽Wi。

步骤2根据式(10)对各波束的功率分配进行计算。

步骤3根据式(11)对各波束的带宽分配进行计算。

算法流程如图2所示。

图2 本文算法实现流程

3 仿真分析

根据第1节的多波束卫星通信系统模型建立仿真系统,假设该系统中有10个波束,总功率资源为200 W,总带宽资源为500 MHz,每个波束的业务申请量由80 Mb/s以步长为20 Mb/s递增到260 Mb/s,假设每个波束的信道条件相同,波束间的干扰系数根据文献[4]设定为:

(14)

利用本文算法对系统的功率带宽资源进行分配,仿真结果如图3、图4所示。其中,图3是系统总功率和总带宽的收敛性曲线;图4是对偶变量λ和μ的收敛性曲线。由图3、图4可知,本文的功率带宽联合分配算法是收敛的。

图3 本文算法的功率和带宽收敛性

图4 本文算法的对偶变量λ和μ收敛性

图5展示了3种分配算法各自的波束容量。其中,均匀功率和带宽分配算法没有考虑各波束的业务需求,造成了分配过程中的资源浪费,比例功率带宽分配算法在一定程度上考虑了各波束的业务需求,但是从表1中3种分配算法的系统总容量对比来看,使用该分配算法不能使分配结果最优。本文算法满足各波束业务量需求的同时,保证了功率带宽的充分利用,由表1可得,本文提出的算法可以得到更大的系统容量。

图5 各波束通过3种分配算法获得的容量

图6对比了各波束通过3种分配算法获得的二阶业务拒绝量。可以看出,本文算法为业务需求量小的波束分配较少资源,为业务需求量大的波束分配较多资源,因此,业务申请量小的波束相比于另外2种分配算法二阶业务拒绝量大,业务申请量大的波束则二阶业务拒绝量较小。通过表2的比较可以看出,本文提出的算法在系统的总二阶业务拒绝量上明显小于另外2种算法,提升了资源分配的公平性。

图6 各波束通过3种分配算法获得的二阶业务拒绝量

资源分配算法∑(Ti-Ci)2均匀功率和带宽分配算法1．197×1017比例功率和带宽分配算法1．013×1017本文的功率带宽联合分配算法7．650×1016

4 结束语

本文就考虑波束间干扰情况的多波束卫星通信系统的功率带宽联合分配问题进行研究,建立资源分配模型,提出将功率带宽联合分配问题划分为3个子问题的解决方法,并设计资源分配算法。仿真实验结果表明,与已有的算法相比,本文算法在明显降低系统二阶业务拒绝量的同时提高了系统容量。

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