表面缺陷对复合材料天线罩承载性能影响的有限元模拟

周远明，刘钧＊，卢斌，黄娅琳

（1.国防科技大学航天科学与工程学院，湖南 长沙 410073；2.南京科瑞达电子装备有限责任公司，江苏 南京 211100）

潜艇用雷达作为潜艇通信系统的重要组件，主要起到侦测指定目标的方位和距离、对敌机雷达进行侦察告警的作用。雷达罩作为一种功能性承载构件，主要起到保护内部雷达天线和在工作频率范围内完成作为导航系统的作用，需要良好的透波性能和一定的强度、刚度。在选材上，雷达罩用材料首先需具备良好的介电性能：为了减小电磁波在透过雷达天线罩时的损失和提升传输效率，材料的介电常数（ε）和介电损耗角正切（tanδ）都要尽可能低。高强玻璃纤维增强环氧基复合材料有着非常小的介电常数和介电损耗角正切，能够满足天线罩对于电性能的要求。同时，高强玻纤制品也具有良好的强度和刚度，是作为雷达天线罩罩体的理想材料，在船舶领域中得到了广泛的运用。

在实际生产制备和使用过程中可能会在雷达天线罩制品表面生成缺陷——即俗称的“白斑”。不同于复合材料层合板常见的分层缺陷，这种表面缺陷并不涉及到胶层之间的分层破坏，主要是一种局部贫胶缺陷，严重时，可能会导致区域纤维完全裸露于表面。这种缺陷通常会使复合材料的强度和刚度降低，制品的承载极限下降，以致产品无法达到所规定的安全使用标准并且影响制品的外观。

近年来，针对不同材料制品表面缺陷及其所造成的性能影响有着一定的研究。Liu Jun-wei与Masoud Yekani Fard分别研究了SiC/Al复合材料和双向碳/环氧基复合材料的表面缺陷以及其对性能的影响，李成等人则对环氧基复合材料制备的直升机桨叶表面缺陷进行了分析，对湿热老化过程中产生的表面缺陷国内学者也有相关方面的研究。与此同时，表面缺陷的检测也有着许多突破，E．R． Fotsing和Xie she-jun等人均采用了新型的检测方法来对表面缺陷性能进行分析和表征，然而这些检测方法通常过程繁琐，需耗费大量时间。

高强玻纤织物/环氧复合材料制备的天线罩的表面缺陷对其承载性能的影响，目前还尚未有相关方面的研究。本文选择采用ANSYS有限元分析软件，对具有表面缺陷的天线罩进行了建模分析，结果采用Von Mises stress即最大等效应力来进行表征。最大等效应力主要考察的是材料在各个方向上的应力差值，可用于判断材料的使用疲劳，是对物体极限受力的一种综合表征。它遵循材料力学第四强度理论，其具体值的表达式如下所示。

在ANSYS计算中，最大等效应力采用应力等值线，可以在应力云图中直观的表示应力分布，快速地确定应力集中的区域，适用于分析承载极限等问题。

通过计算得到的Von Mises stress及应力分布状况评判表面缺陷对天线罩的承载极限的影响，在减小实际测试工作量、节约实验时间的同时，预测存在表面缺陷的天线罩的安全载荷。

1 实验部分

1.1 材料

潜用雷达天线罩材料主要使用高强玻纤/环氧复合材料和无碱玻纤/环氧复合材料。实际生产过程中使用材料为纤维织物，其铺层方向在后续有限元计算中可以等效为0°/90°铺层。两者的输入性能参数如表1所示。

表1 材料工程常数

1.2 试件

试件分为圆锥型(I型)和圆筒型(II型)两种，罩壁厚度皆不小于14mm。其结构图如图1所示。

图1 天线罩结构示意图

由剖面图可知，I、II型天线罩皆由球冠，筒身和环形法兰三部分组成，从几何上来看是一种标准的回转体。

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

无论是I型还是II型天线罩，其回转体的结构都具有对称性。为了方便加载和分析以及减小计算工作量，设计建立整体1/2的模型。整体采用自下而上的建模方式，先建立过中心轴的截面，再绕轴线旋转生成天线罩实体模型。模型单元使用八节点的层合实体单元Solid185，为保证划分网格时单元坐标系与实际铺层一致，对天线罩的球冠部分和筒身部分的单元坐标系进行相应调整，最终使得单元格的法向（z向）垂直于筒壁，单元格的纬向（x向）沿圆周切线方向，单元格的经向（y向）沿筒壁的母线方向。通过轴对称扩展的方式扩展而得到的I、II型天线罩完整有限元模型如图2所示。

图2 天线罩有限元模型

2.2 表面缺陷定义

根据实际需要，设计了以下五种浅（3mm）、中（5mm）、深（10mm）等不同深度及不同面积尺寸的表面缺陷如表2所示。

表2 表面缺陷类型

因为缺陷不涉及分层破坏，在结构上仍然具有一定连续性，所以在分析中，主要采用厚度方向铺层的单层材料性能无限趋近失效的方式来定义缺陷。

考虑到实际中缺陷在天线罩的内外两个表面均有可能存在，故针对每一种缺陷皆进行了内外表面两种定义。缺陷在I型天线罩上的位置分布和数量如表3和图3所示。I、II两型天线罩缺陷在ANSYS中均采用相同的定义方式和相同的分布位置，故II型天线罩缺陷不再重复列出。

2.3 载荷和边界条件

在1/2模型分割处的截面施加对称约束，法兰部分则根据实际使用情况，对法兰边框所有节点施加全约束，使其各向位移为0。

在 单 元 法 线 方 向 依 次 施 加 3MPa、3．8MPa、4．5MPa、8MPa、33．8MPa 静水压载。将天线罩有限元模型依照上述条件进行ANSYS有限元计算，得到最大等效应力和应力分布云图。

表3 缺陷位置分布

图3

3 计算结果与分析

3.1 无缺陷存在及引入表面缺陷①时的计算结果与分析

计算结果如图4～7所示。不同载荷下，应力分布云图规律一致，故不再重复列出。

图4 I型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

图5 II型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

图6 3MP下I型天线罩应力分布云图

图7 3MP下I型天线罩应力分布云图

由图表可知，引入表面缺陷①的天线罩外部受到静水压时，其应力集中区域与无缺陷时一致，仍然出现在罩体下部（与法兰相交的转折过渡区的上缘部分）。缺陷存在于外表面时，应力集中区域在缺陷部位会出现一定程度的向下延伸，说明缺陷处承载能力降低；缺陷存在于内表面时，最大应力集中区域范围减小，缺陷存在部位应力明显减小，缺陷处的部位承载能力降低，且降低的程度相比外表面缺陷更大。相较于无缺陷，外表面缺陷①存在时，天线罩的最大等效应力增幅为1．37%；内表面缺陷①存在时，增幅则为3．53%，相对幅度提高2．16%。说明缺陷相同时，缺陷位于内表面对I型天线罩的承载极限影响更大。缺陷的存在将使天线罩更易达到承载极限，降低了天线罩整体的承载能力，但缺陷①影响幅度不大(低于5%)。

II型天线罩计算结果表明，相对于无缺陷罩体，内表面缺陷①存在下的最大等效应力增幅为3．26%，小于外表面缺陷增幅4．16%，说明构型的差异可能导致外表面缺陷①对II型天线罩的承载极限影响更大。其他规律与I型天线罩规律，故不再赘述。

3.2 引入表面缺陷②、③时的计算结果与分析

具体计算结果如图8～10所示。II型天线罩应力分布云图与I型天线罩相一致，故不再列出。

图8 I型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

图9 II型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

图10 3MP下I型天线罩应力分布云图

由图表可知，引入表面缺陷②、③的I型天线罩外部受到静水压时，其应力集中区域仍然出现在罩体下部。缺陷存在的区域应力减小，且内表面缺陷处的承载能力降低程度比外表面缺陷更大。相比于无缺陷，缺陷②、③会导致最大等效应力的增幅变大，外表面缺陷由0．07%提高到0．17%，相对幅度提高0．1%，内表面缺陷由0．11%提高至0．21%，相对幅度提高0．1%。说明缺陷位于法兰根部时，对于天线罩的最大等效应力的影响微乎其微(低于0．5%)，且缺陷的均匀分布与集中分布也几乎无区别 (低于 0．1%)。

采用无碱玻纤/环氧复合材料替换后，最大等效应力之间差距不大，但无碱玻纤/环氧复合材料自身的强度极限远低于高强玻纤/环氧复合材料，所以采用无碱玻纤/环氧复合材料制备的天线罩实际承载能力要低于高强玻纤/环氧复合材料所制备的天线罩。

3.3 引入表面缺陷④、⑤时的计算结果与分析

具体计算结果如图11～13所示。

图11 I型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

图12 II型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

图13

计算结果表明，同一缺陷位置，缺陷面积相等，缺陷深度由3mm增加到5mm时（④、⑤），会导致最大等效应力的增幅变大，外表面缺陷由7．85%提高到18．58%，相对幅度提高10．73%，内表面缺陷由 10．13% 提高至 18．99%，相对幅度提高 8．86%；同一缺陷位置，缺陷深度相同，单个缺陷面积由150mm2增大到2500mm2时（①、④），导致最大等效应力增幅变大，外表面缺陷由1．37%增加到7．85%，相对增幅达 6．48%，内表面缺陷由 3．53% 增加到10．13%，相对增幅达6．6%。这说明缺陷面积扩大和深度增加均会对天线罩最大等效应力的影响增大，使天线罩更容易发生破坏。表面缺陷④、⑤也会导致应力分布的不均。

3.4 引入表面缺陷⑥、⑦时的计算结果与分析

具体计算结果如图14～18所示。

图14 I型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

图15 II型天线罩在不同水压力作用下的最大等效应力

相同缺陷，分别位于法兰根部处和筒身段时（⑥、⑦），会导致最大等效应力的增幅变大，外表面缺陷由0．65% 增加到 21．25%，相对增幅达20．6%，内表面缺陷

图16 3MP下I型天线罩应力分布云图

图17 I型天线罩承载极限

图18 II型天线罩承载极限

由1．37%增加到48．67%，相对增幅达47．3%。这说明相互之间力矩的差异可能导致缺陷位于筒身段时，对天线罩的影响要大于位于法兰根部处时，且影响程度较大。

3.5 天线罩极限承载的估算

高强玻纤/环氧复合材料的极限强度为560MPa，以此为基准对各缺陷存在情况下的天线罩的承载极限进行预估。通常天线罩在一定的水深下安全工作所需承受的静水压载在8MPa以内，由结果可知，即使是在存在表面缺陷的情况下，达到极限最大等效应力时，其极限承载也远远高于天线罩安全工作所需承受的静水压。由此可以得出，在这些类型的表面缺陷存在的情况下，天线罩的正常工作使用不会遭受太大的影响，符合安全使用要求。

4 结语

厚壁潜用天线罩在受到静水压的作用时，其最大应力集中区域为罩体的下部（与法兰相交的转折过渡区上缘部分），即使在有表面缺陷的存在情况下，仍然不改变集中区域位置。I，II型天线罩虽然因为构型不同数值上略有差异，但基本规律保持一致。

（1）各型表面缺陷皆会导致天线罩整体最大等效应力增加，使天线罩更容易遭到破坏。但在模拟计算的结果下,应力增加幅度最大的是表面缺陷⑦，相对于无缺陷时最大增加了218．066MPa。（2）缺陷随着面积的扩大，最大等效应力的相对增幅最高达到10．73%；随着深度的增加，最大等效应力的相对增幅最高达到6．6%。（3）缺陷相同时，法兰根部缺陷与筒身段缺陷最大等效应力的相对增幅最高达到47．3%。据法兰根部最近的缺陷②对天线罩的最大等效应力影响最小，而筒身段距法兰根部最远的缺陷⑦影响最大。（4）承载极限符合两种类型天线罩安全使用的需求，说明天线罩在这些类型的表面缺陷存在的情况下也能正常使用。

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