基于强度折减法的格仓式圆筒围堰稳定性有限元分析

焉振，王元战，肖忠*，张华庆，孙熙平

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津 300456；2.天津大学建筑工程学院，天津 300072）

0 引言

为适应我国近海深厚软土地基条件，近年来大型跨海桥隧、海上机场等人工岛围堰主体结构多采用格仓式圆筒作为设计方案。如图1所示，通过安装单排大直径薄壁钢圆筒作为承载主体，在圆筒之间施打弧形墙并与圆筒进行焊接，填砂后可形成圆筒与副格仓组成的连续围堰墙体。格仓式圆筒结构主要依靠圆筒和格仓的嵌固作用以及内部填料的重力维持稳定。由于干地施工需要，部分区域会出现围堰内部填土、外部尚未抛石斜坡堤的工况，此时结构不仅要承受围堰内、外的土压力差，还要承受外部波浪力等水平荷载以及围堰内部施工荷载等的共同作用，需要工程设计重点考虑。但是该工况下的结构稳定性计算尚无规范或标准可循，主要参照重力式结构相关标准进行设计，造成工程造价增大或存在安全隐患。因此亟需针对该结构稳定特性及计算方法开展研究工作。

图1 格仓式圆筒结构Fig.1 Cellular bucket structure

有限元法不仅满足极限平衡分析中的平衡条件和破坏条件，而且满足变形协调条件，可以考虑土的应力应变特性、土与结构的相互作用以及复杂的结构形式等，目前已应用到单圆筒结构、格形结构和筒形基础等类似结构的稳定性计算中。王刚等[1]提出了波浪作用下的单圆筒结构稳定性计算的加载系数法，并进行工程实例计算。范庆来等[2-4]基于加载系数法针对软土地基上的单圆筒结构水平静承载力、循环承载力等进行分析。肖忠、王元战、焉振等[5-7]针对波浪作用下单圆筒结构的稳定性进行有限元加载研究。但是，以上工作均针对波浪作用下的防波堤进行，对于土压力差、波浪力、围堰内部施工荷载、剩余水压力等作用荷载复杂的格仓式圆筒结构，利用有限元加载系数法进行稳定性分析变得十分困难。

目前，强度折减法在边坡失稳模拟[8]、抗滑桩入土深度设计[9]以及挡土墙稳定性分析中得到广泛应用，并在板格形码头稳定性计算中进行了部分尝试，为格仓式圆筒围堰稳定性计算提供了解决思路。结合工程算例，基于强度折减法建立格仓式圆筒围堰三维弹塑性有限元分析模型，建议了结构失稳判别标准，研究结构的失稳模式和稳定性安全系数，为格仓式圆筒围堰工程设计提供借鉴和参考。

1 基于强度折减法有限元分析模型

1.1 工程算例及有限元整体模型

1.1.1 工程算例

某跨海桥隧人工岛围堰设计方案为格仓式圆筒结构形式。钢圆筒直径24.828 m，相邻单圆筒之间距离27.91 m，并采用两圆弧形钢板组成的副格仓进行连接，副格仓半径7.319 m，钢圆筒壁厚及板桩厚度均为0.012 5 m，结构平面如图2所示。由于人工岛需要干地施工安放沉管，会出现围堰内部填土、外部尚未抛石斜坡堤的危险工况，为此需要对不同水平荷载P（波浪力、剩余水压力）、围堰内部施工荷载q作用下该工况的结构稳定性进行研究。计算工况的土层剖面由上至下依次为回填碎石层、回填砂层、粉砂层、淤泥质黏土层、粉质黏土层、中砂层，各土层浮重度γ′、摩擦角φ、黏聚力c如图3所示。

图2 结构平面图Fig.2 Plan of the structure

图3 结构断面图及土体参数Fig.3 Section of the structure and soil parameters

1.1.2 有限元整体模型

以有限元软件ABAQUS为平台，建立格仓式圆筒结构有限元模型。图4为格仓式圆筒结构有限元整体模型平面图和立面图。利用结构的对称性，取一组圆筒围堰结构的一半作为计算区域，以提高计算效率。土体计算域在垂直于防波堤轴线方向至少取圆筒直径4倍距离；圆筒底部以下土体至少取50 m。边界条件选取如下：地基表面为自由边界，底面为固定边界，左侧面和右侧面为对称边界，前侧面和后侧面为侧限边界。有限元模型采用M-C本构模型，采用图3材料参数。建立的三维有限元模型中，格仓式圆筒采用四节点减缩积分壳体单元，土体采用八节点三维减缩积分实体单元，并在格仓式圆筒和土体相接触的区域设置接触点对。通过指定主、从接触面以更好模拟结构与土的相互作用，接触面上的本构模型在切向采用库仑摩擦本构模型，法向采用硬接触方式，以模拟格仓式圆筒与土体的张裂、滑移和闭合。

图4 结构的有限元计算域Fig.4 Finiteelement computational domain of the structure

1.2 强度折减法基本原理及有限元实施

1.2.1 基本原理

由于格仓式圆筒的强度和刚度远大于土体的弹性模量，结构的稳定性主要取决于地基土的变形和承载能力。因此，格仓式圆筒采用弹性模型，土体采用弹塑性的M-C本构模型。将格仓式圆筒内部及后方填土看作土坡，格仓式圆筒看作有连接的双排挡土墙，可按照边坡稳定性计算的强度折减法对格仓式圆筒及后方填土的稳定性进行计算。按照式（1）逐步折减各层土体M-C强度参数，使外荷载在土体中产生的剪应力与强度折减后的土体抗剪强度相等，从而实现对结构和土体相互作用极限破坏状态的模拟。

1.2.2 有限元实施步骤

1）在有限元整体模型施加土体重力，并进行地应力平衡。

2）施加水平荷载（波浪力、剩余水压力）和围堰内部施工荷载等外力作用，并进行有限元运算。

3）按照图5数值计算流程[9]对各土层进行强度折减计算；通过设置土体强度折减系数的上限F1和下限F2，并基于二分法原理逐渐缩小上下限范围，最终得到满足计算误差ε的土体强度折减系数。在计算误差ε下，数值计算不收敛导致计算流程结束。

图5 数值计算流程Fig.5 Numerical calculation process

2 结构稳定性分析

2.1 稳定性分析方法

2.1.1 失稳判别标准

参照基于有限元强度折减法的边坡失稳判别依据，并结合格仓式圆筒的结构特性，建议采用基于Fv-S曲线突变点法作为围堰内部填土、外部尚未抛石斜坡堤工况下该种结构稳定性分析的判别标准：M-C强度参数折减的初始阶段，大部分土体处于弹性状态，Fv-S曲线大体为线性。随着土体M-C强度参数的不断减小，进入屈服的土体单元增多，土体的塑性区逐渐扩展。当塑性区扩展到一定程度时，结构位移增加幅度明显变快，Fv-S曲线出现突变点。

2.1.2 稳定性安全系数

格仓式圆筒顶部特征点（图4中A点）的Fv-S曲线如图6所示。根据建议的结构失稳判别标准，可确定结构失稳时对应的强度折减系数，并定义为格仓式圆筒结构的稳定性安全系数K。选取泥面线以上筒高为20 m时的4种工况（水平荷载P、入土深度t0、后方堆载q依次为：①P=8 000 kN，t0=11 m，q=55 kPa；②P=6 000 kN，t0=13 m，q=40 kPa；③P=4 000 kN，t0=16 m，q=25 kPa；④P=2 000 kN，t0=20 m，q=10 kPa）进行稳定性计算。结构的稳定性安全系数如表1所示，建议的判别标准下格仓式圆筒围堰是稳定的。

图6 不同工况下Fv-S曲线Fig.6 Fv-S curvesunder different conditions

表1 不同工况下稳定性安全系数Table1 Stability safety factors under different conditions

2.2 失稳模式

2.2.1 土体强度折减对位移影响

通过图7分析选取的4种工况下强度折减系数Fv对格仓式圆筒结构位移分布影响。Fv=1.0时，土体强度尚未折减，对应设计荷载下的真实位移云图。入土深度较小、荷载较大时，结构内部填土出现弧形滑动面，后方填土出现楔形滑动面；入土深度较大、荷载较小时，圆筒内部填土及后方填土的滑动趋势不明显。突变点处（①Fv=1.24；②Fv=1.43；③Fv=1.68；④Fv=2.01），结构内部填土呈现圆弧形滑动面，有明显绕结构底部以下某点转动趋势，后方填土的楔形滑动位移增加。

图7 位移云图Fig.7 Displacement contour plots

2.2.2 土体强度折减对累积塑性变形影响

图8为选取的4种工况下强度折减系数Fv对格仓式圆筒结构土体累积塑性变形影响。Fv=1.0对应土体强度尚未折减的设计荷载工况。入土深度较小、荷载较大时，相比土体格仓式圆筒刚度很大，结构内部填土基本未发生塑性变形，结构靠海侧趾处以及后方填土出现累积塑性变形；入土深度较大、荷载较小时，后方填土位移较小导致累积塑性变形较小，同时，后方填土也会引起软弱土层产生层状塑性变形区。突变点处（①Fv=1.24；②Fv=1.43；③Fv=1.68；④Fv=2.01），两趾处出现斜向塑性变形面，结构底部有出现弧形滑动面的趋势，后方填土累积塑性变形与位移趋势一致，呈现楔形塑性区，在入土深度较小、荷载较大时这种趋势尤为明显。

图8 累积塑性变形云图Fig.8 Cumulative plastic deformation contour plots

2.2.3 格仓式圆筒围堰失稳模式

通过不同强度折减系数下位移分布以及累积塑性变形分析可得，围堰内部填土、外部尚未抛石斜坡堤的工况，格仓式圆筒结构失稳模式为结构绕底部以下某点发生转动，即倾覆破坏。

2.3 稳定性安全系数相关影响因素研究

通过失稳判定标准，研究水平荷载值、结构入土深度以及后方堆载等影响因素，对结构稳定性安全系数进行研究，为建立简化计算方法提供依据。由图9可知，随着格仓式圆筒入土深度增加，结构稳定性安全系数大致呈线性增大，由此工程实际通过增加入土深度增大结构稳定性。水平荷载及格仓式圆筒后方堆载的增加都会减小结构稳定性安全系数。

图9 稳定性安全系数影响因素Fig.9 Factorsaffecting safety of stability

3 结语

1）针对围堰内部填土、外部尚未抛石斜坡堤工况，基于强度折减法建立格仓式圆筒围堰三维弹塑性有限元分析模型。建议了基于强度折减系数-位移（Fv-S）曲线突变点法失稳判别标准。

2）通过不同强度折减系数下位移分布以及累积塑性变形分析可得，围堰内部填土、外部尚未抛石斜坡堤的工况，格仓式圆筒结构失稳模式为筒体倾覆破坏。

3）在建议的稳定性判别标准下，格仓式圆筒结构均具有较大的安全度。随着格仓式圆筒入土深度增加，结构稳定性安全系数大致呈线性增大。水平荷载及格仓式圆筒后方堆载的增加都会减小结构稳定性安全系数。

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