BYW-400型冰草种子振动丸粒化包衣机种子丸化运动特性

邵志威，陈 智，侯占峰，弭龙凯，仇 义

0 引 言

种子丸化包衣是冰草种子预处理的重要环节，可以有效预防病虫害，提高播种效率和种子成活率[1-6]。20世纪40年代，美国首次提出了种子丸粒化技术，目前欧美等发达国家90%以上的蔬菜种子均经过丸粒化处理[2、7-12]。中国在种子丸化包衣方面发展相对落后，特别是轻小型冰草种子的丸粒化包衣设备较少、种子丸粒化包衣基础研究不足，机理探索不够；所研发的种子丸粒化包衣设备质量不高，性能不稳定，技术不完善；种子丸粒化包衣加工工艺落后、外型不规则、有籽率和单籽率低，丸粒化包衣品质差异大；没有形成统一的质量标准，生产不够规范，检验缺少依据等[13-15]。

针对上述问题，该文设计了基于振动力场作用下的BYW-400新型冰草种子振动丸化包衣设备。并采用理论分析与数值模拟相结合的方法对冰草丸化运动特性进行研究，进一步揭示冰草种子丸化包衣机理。并对振动引入后的物料流运动特性进行理论分析与深入探讨。其主要目的是掌握冰草种子在振动作用下丸化包衣动态过程，为提高轻小型冰草种子的丸粒化包衣品质提供理论基础与技术保障。

1 整机结构与工作原理

1.1 整机结构

BYW-400型冰草种子振动丸化包衣机是由种子供料系统、称量系统、丸粒化包衣系统、控制系统、显示系统等组成（图 1）。设计的冰草种子丸粒化包衣机主要技术参数见表1。

1.2 包衣机工作原理

工作时，种子和粉料经提升机提升喂入到种子料斗10和粉料料斗14内，通过调节进料口阀门实现种粉定量供给。通过高压泵17将药液泵送到喷头7进行雾化，此时种子经过称重盘11下落，在种子下落过程中与雾化的药液进行接触，使药液在种子表面成膜。成膜后的种子落入包衣锅 5内，此时将粉料喷洒到包衣锅内，包衣锅在驱动电机2的带动下开始转动。同时电动激振器3通过调节变频器的频率来改变激振力的大小，将激振力施加在包衣锅的主轴上，进而将振动传递给包衣锅。在振动的作用下，使粉料更加均匀、牢固的粘附在种子表面，增强包衣锅内种粉混合程度和种子单籽抗压强度，有效提高种子的丸粒化包衣合格率和单籽率。丸粒化包衣后，包衣锅在倾角调整机构 1带动下进行旋转，将丸粒化后的种子倒出，完成整个加工过程。

图1 BYW-400型冰草种子振动丸化包衣机Fig.1 Vibrating pellet coating machine of BYW-400 type for wheatgrass seeds

表1 BYW-400型冰草种子振动丸化包衣机主要技术参数Table 1 Main technical parameters of vibrating pellet coating machine of BYW-400 type for wheatgrass seeds

2 理论分析

2.1 冰草种子的描述

冰草又称多花冰草、光穗冰草，形状如梭形，生于干燥草地、山坡、丘陵以及沙地。冰草特别具备抗旱、耐寒、以及产子较多等特性，在放牧地补播和建立旱地人工草地当中具有重要的作用。

粒度（也称粒径）是指颗粒的大小，量化后冰草种子的长度、厚度、草芒长度等物理参数根据文献得如表2所示。

2.2 振动模型的建立

丸粒化包衣的品质主要取决于粉料与冰草种子间的混合度与黏结力。当种子表面附着黏合剂时，种子与粉料之间的作用力远小于粘结力；当粉料黏结在种子表面后，种子与粉料之间的作用更多是混合，混合均匀后开始下一层的黏结，依次循环直到丸粒化包衣结束。

这时假设粉料与冰草种子之间的碰撞为小变形可恢复碰撞，即弹性球对种子表面的冲击。可以得到单颗粒冲击种子表面的模型。

表2 冰草种子物理参数Table 2 Physical parameters of wheatgrass seeds

包衣厚度是衡量包衣效果的重要指标，直接影响到丸粒化质量的好坏[16]。丸粒化包衣后的种子粒形保持不变，质量数倍增加，千粒质量约为 23 g，粉料单侧厚约为1 mm，丸粒化包衣种子剖切图如图2所示。

图2 丸化种子剖切图Fig.2 Section map of pelleted seed

在讨论接触问题时，一般假定：

1）接触系统由2个相互接触的物体组成，相互之间不发生刚体运动；

2）接触物体的变形是小变形，接触点可以预先确定，接触或分离只在2物体可能接触的相应点进行；

3）不考虑接触面的介质、不计动摩擦影响；

4）将种子近似为椭圆形，质量均匀分布；

5）将粉料颗粒近似为球体，大小均匀且质量均布[17-18]。

图3 粉料撞击种子表面Fig.3 Powder impact on seed surface

将种子看作直径无限大且没有弹性的表面，此时丸化的粉料与种子便成为颗粒对粗糙表面的冲撞[19]。如图3所示，设弹性球半径为 R，并且以速度V去撞击冰草种子，根据Hertz接触理论，弹性球撞击种子侵入深度为：

所以，可以得到压力P为

式中λ为侵入深度，E1、V1以及E2、V2分别为弹性球和种子的弹性模量和泊松比。

根据牛顿第二定律可知

对算出的压力P代入式（4）中，对λ作积分得

式中 V是弹性球撞击种子的初始速度；当达到最大的撞击速度λ1时，d/dtλ=0。

由此得出：

此时最大载荷P1为

式中ρ为粉料颗粒的密度。

这时，增大冲撞力可以提高粉料流的湍流程度。而冲撞力可以表示为

式中 V1，V1′，V2，分别为碰撞前后种子与粉料的速度。m1为种子质量，m2为粉料质量。

由式（8）可以看出，冲撞力主要与速度差有关系。加工过程中，粉料会在振动和滚动的复合作用下冲击冰草种子，冰草种子与粉料不断接触、碰撞、粘结。

振动力的引入，增加了粉料与冰草种子之间的切向力，增加了种子与粉料之间的接触机率。物料在高频振动下做简谐运动（正弦波），因此，可以得到物料的运动轨迹[20]：

式中 Z为物料在振动方向的位移，m；A为振幅，m；f为振动频率，Hz。

因而物料的运动速度可以分为包衣锅转动提供的速度V1和振动提供速度V2。

由式(9)、(10)、(11)可知，添加振动可以改变物料的运动速度。而由式（1）和（7）可以看出，粉料冲击种子的深度和最大载荷主要由粉料颗粒半径 R和冲击速度V决定，在半径一定的情况下，速度越大，粉料和种子之间的冲撞力就越大。因此，从以上公式可以得出：引入振动，可以改变速度的大小，从而影响种子和粉料之间的切向力，影响其运动情况和丸粒化包衣品质。

当冲撞力足够大时，冲撞力大于粉料与种子之间的黏结力，原有结构被破坏。所以，振动强度不能无限大。

2.3 物料流流动特性分析

假设粉料颗粒为球体，从而可以得到单个粉料颗粒所受合力（图4）为：

式中ρs为粉料密度，g/cm3；sd为粉料半径，为粉料加速度，m/s2；∑F为粉料所受合力，N。

图4 单个粉料颗粒所受合力示意图Fig.4 Schematic diagram of resultant force of single powder

正是由于这种复杂的合力运动，才实现了粉料和种子之间的揉搓作用，实现冰草种子丸粒化包衣。由于种子、粉料之间的摩擦、切削是湍流运动产生的，所以，分析粉料流在种子近表面之间的流动特性很有必要，严格说来，颗粒流应为多相流。但是，当物料颗粒是密堆积或者比间隙流体稠密得多的流体时，则间隙流体效应可忽略不计。这种颗粒流的离散动力学方法逐渐成为探索颗粒流问题的有效工具[21-22]。

假设物料在种子表面的运动为理想光滑平面的湍流模型，流体在近壁处分为层流和湍流，其中层流衍生出湍流。从微观来看，冰草种子表面实际上是凹凸不平的，而在垂直种子表面方向上，湍流边界层分为湍流区、过渡区和黏性底层区。根据表面粗糙度的差异，还可以分成光滑区、完全粗糙区和过渡粗糙区。合理的流动分区，促进了湍流理论的发展，其中粗糙高度和黏性底层的厚度是湍流分区的重要因素[23]。

在湍流运动过程中，离种子表面越近，那么固体颗粒的流速就越小，相应的由流速产生的切应力也越小，但是流速梯度比较大，因此黏滞切应力占了主要的地位，把这一区域定为层流状态。即湍流区域并非全是湍流层，这一区域也称为黏性底层区。因为种子表面受到黏性底层厚度δ、粗糙高度h和雷诺数（Re）的影响（图5），可以分为3种状态。

图5 物料湍流层黏性底层Fig.5 Viscous sublayer of material turbulence layer

1）当δ>h时，雷诺数（Re）比较小，黏性底层的厚度大于粗糙厚度，此时粗糙高度被黏性底层占领，粗糙面的影响便可以忽略不计，就像在光滑面上一样，这时，湍流边界层称为光滑区。

2）当δ

3）物料流受到的湍流阻力是由黏性和湍动共同作用时，对应的湍流边界层称为湍流过渡区。

据上述分析，只有雷诺数（Re）越大，粗糙高度 h越大，黏性底层厚度δ越小，物料流才易形成湍流流动，而湍流摩擦主要是流体微团的动量输送。因此，当惯性力大于黏性力，之间的扰动不能被消耗，雷诺数较大。而引入振动可以增加惯性力。物料流的丸化过程就是在湍流流动下进行的，并且通过固体物料的无规律运动，实现对冰草种子表面的切削，经过反复循环，实现冰草种子的丸粒化包衣过程。

2.4 转动模型的建立

种子与粉料在包衣锅内随包衣锅的转动而运动，不同的转速下运动状态不同，这时的固体颗粒就像流体一样，称颗粒的流态化[24]。如锅体回转速度过高，在离心力的作用下，锅内的丸化种子紧贴着包衣锅的内壁做圆周运动，丸化种子与包衣锅内壁不再有相对运动，起不到揉搓与磨擦作用，从而失去丸化、抛光与圆整的作用[25]。如包衣锅的转动速度太慢，则难以带动丸化的种子在包衣锅内形成翻滚，丸化种子在重力作用下仅在锅体壁上滑动下落。

假设条件：

1）将种子近似为椭圆形，质量均匀分布；将粉料颗粒近似为球体，大小均匀且质量均布。

2）忽略空气阻力。

3）将种子视为质点。

种子在包衣锅中的状态如图6所示，其中V3为包衣锅转速，V4为种子的速度。取其中1粒种子受力分析（图7）。由圆周运动公式知：

图6 冰草种子在包衣锅运动状态图Fig.6 Movement diagram of grass seed in coating pot

存在以下2种情况：

1）摩擦力小，即V4=0时，物料不能旋转。

2）摩擦力大，即0

图7 种子纯转动的受力情况Fig.7 Force situation of pure rotation of seeds

包衣锅的锅体倾斜角度可由倾角调整机构调整。但锅体的倾斜角度不得小于物料的自然休止脚，否则物料将贴在锅面上并随其一同转动而失去揉搓、摩擦作用。倾斜角度的大小影响到物料在锅面上的停留时间，倾角小，物料在锅面上停留的时间越久，滚搓出来的丸化种子越实越密，但生产率将会有所下降。因此，应在保证产品质量的前提下，兼顾生产效率的提高，来合理选择倾角的大小，才能使丸化种子在锅内混合均匀[26]。

如图8所示，在A状态时，颗粒充满包衣锅底部，种子与粉料在锅底滑动，并无滚动现象，包衣效果不佳；在B状态时，种子在中间位置转动，种子和物料被拨至半锅底位置后滚动下落，物料在滚筒内并不做圆周运动，而是做类似椭圆运动，包衣效果较好[1]；在C状态时，种子在锅底转动，包衣效果不佳。

图8 种子在不同倾斜角度的包衣锅内分布情况Fig.8 Distribution of seeds in coating pot with different angles

3 仿真分析

选定包衣机转速的大约为40 r/min[27]，通过预试验确定包衣锅倾斜角度为30°~60°（包衣锅锅口平面与水平面之间的夹角）；振动强度为21%时，种子在粉料中“蠕动”效果较好。对包衣机的有无振动、包衣锅倾斜角度及种子和物料的运动状态在EDEM软件中进行仿真，遵循无滑动接触模型。颗粒的仿真参数如表2所示。利用Pro/E软件建立种子丸粒化包衣锅模型，进行以下模拟仿真。

3.1 有振动对种子丸化效果的影响

将包衣锅模型导进EDEM软件中，设定种子和粉料进入的路径、颗粒工厂（用于生成粉料、种子颗粒）、种子和粉料颗粒的大小、形状以及个数等（图 9），采用 9个球代替冰草种子，粉料颗粒近似为圆球[28-29]）。第一次仿真时间为10 s，包衣锅转动速度为45 r/min，倾斜角度为45°，无振动。设定采集记录间隔为0.04 s，仿真结果如图10所示，对混合结果进行物料混合度分析。首先对混合后的直观观察，可以看出混合程度较低，并且部分同种类的颗粒未分开；其次对混合度采用具体的数据进行量化分析。采用EDEM中selection功能中的Grid Bin Group模块，对种子和粉料的混合区间按空间进行分成1728（x方向12份，y方向12份，z方向12份）个小块，调整小块的大小，使混合的粉料大部分在这1728个块中（如图11）。分析每个模块中颗粒数量的分布情况，将这些数据导出Excel表格中，在Excel中对这些数据进行分析处理，得到种子A和粉料B在不同小格子里的颗粒个数，用每个格子里的混合度（粉料的质量/粉料和种子的质量和）与最佳混合度（粉料总量/颗粒总量）作商，得到的结果越接近1，证明混合效果越好。得到的分析结果如图12所示。

图9 包衣锅及冰草种子仿真模型Fig.9 Simulation model of coating pot and wheatgrass seeds

图10 无振动包衣锅倾斜45°时种粉混合图Fig.10 Mixing diagram of seed and powder without vibration,when the inclination angle of coating pot is 45°

图11 物料混合的Grid Bin GroupFig.11 Grid Bin Group for material blending

图12 有无振动的混合效果对比Fig.12 Mixing effect with vibration and without vibration

第二次仿真振动强度为21%，其余参数设置不变，对得到的结果同样进行以上混合度分析。可以得知，引入振动的每个小格子混合度在 1附近的数量远大于未引入振动的，验证了引入振动可以增加种粉间的混合度，提高丸粒化包衣的品质。图13为振动强度21%和无振动时的对照，图3a、3b表示粉料颗粒的Grid Bin均匀分布情况，取其中 1种颗粒分析，暖色调说明颗粒数量多，冷色调说明颗粒数量少，颗粒均布时则为中间色。

图13 种粉的运动状态对照图Fig.13 Contrast chart of movement state of seed and powder

3.2 倾斜角度对丸化的影响

对包衣锅模型添加振动，保持包衣锅转速40r/min不变，改变倾斜角度，仿真时间为10 s，对仿真结果进行混合度分析。当包衣锅倾斜角度为30°时，如图14a所示，包衣锅倾斜角度为45°时，如图14b所示，包衣锅倾斜角度为60°时，如图14c所示。可以清楚地观察出45°时混合效果最好。

在转速为40 r/min、振动强度为21%（振动加速度约9 m2/s），对包衣锅中5246号、8462号、10520号种子和12452号、12988号、18482号物料进行标记，得到种子和粉料在包衣锅中的运动轨迹（图15）。该轨迹体现出种子和粉料在包衣锅的运动状态，即在包衣锅内随包衣锅的转动而运动，相互接触揉搓，充分混合。

图14 不同包衣锅倾角下种粉的混合状态对照Fig.14 Mixed state contrast of seed and powder under different inclination angle of coating pot

图15 粉料和种子的运动轨迹Fig.15 Trajectory of powder and seed

4 振动试验与结果分析

4.1 振动单因素试验

以转速48.6 r/min、倾斜角度40.3°为不变因素，改变振动强度做单因素对照试验（振动强度为振动加速度与重力加速度的比值，可以表示振动速度快慢，即冲撞力的大小），分别对有无振动及不同的振动频率作对照试验，共分为6组，每组作3次重复试验取平均值，以丸化合格率、有籽率、单籽率作为评价指标。具体评价标准如下：按照要求进行丸粒化包衣，完成 1次包衣过程后，从每份试验样品中分别取出 200粒包衣后的冰草种子，采用 5倍放大镜观察每粒试样，根据中华人民共和国机械工业局推荐标准JB/T 7730—2011，以粉料包敷在冰草种子上的面积大于80%且质量约为原来7~10倍的冰草种子认定为丸化合格，按照下式计算丸化合格率

式中J为丸化合格率（%），hZ为种衣剂包敷冰草面积大于80%且质量约为原来7~10倍的冰草粒数（粒），bZ为丸化不合格冰草数（粒）[30]。

4.2 试验分析

分别记录 6组不同振动强度的丸化率、单籽率以及有籽率，每组分成3次试验并计算平均值。由图16a可知，当振动强度为21%时，丸化率89.5%，而无振动时，无论是丸化率还是单籽率都达不到要求。因此，可以清楚地看出引入振动对丸化品质影响明显。而振动强度大于21%时，丸化合格率和单籽率均急速下降，对此，对同一批次种子首先进行了振动强度为 21%的试验，然后将振动强度增加到25%，试验结果可以清楚地看出，增加振动强度后，丸化种子被严重破坏。由图16b可以看出，包衣锅倾角为40°~50°之间时，单籽率和丸化合格率较高。

图16 振动强度和倾斜角度对照试验分析Fig.16 Analysis of contrast test for vibration intersity and inclination angle

5 讨 论

在EDEM中，模拟振动强度为21%和无振动下模拟运动，并对其混合度进行了分析，从图16中可以清楚地看出施加振动的作用，与理论公式计算和振动单因素对照试验得到的结果一致，足以证明合理地引入振动，可以有效地提高种子和粉料之间的切向力，增加粉料与种子的流动混乱程度，从而改变物料运动情况，有利于粉料流与种子之间的充分接触、混合，影响丸粒化包衣品质。

同理，对倾斜角度的理论分析及相应的EDEM软件的仿真验证，得到转速、倾斜角度也可以影响丸化的质量，当转速为40 r/min，倾斜角度为45°时，从模拟轨迹中可以看出，种子和粉料运动至包衣锅的中间以上位置下落，循环进行。此时混合效果最好，相应的丸化合格率也最好，达到89.7%。

6 结 论

1）由振动模型可知，种子和粉料的碰撞深度、种粉间的最大载荷可以影响丸化成型质量，而振动的引入，可以改变速度的大小，影响种粉间的运动情况和丸粒化包衣品质。

2）对物料流流动特性分析可知，引入振动可以增加惯性力，增大雷诺数，从而可以提高湍流流动性，提高颗粒间的运动不规则程度，提高种子丸粒化包衣合格率。

3）EDEM的模拟仿真及丸粒化包衣单因素对照试验验证了振动和倾角的重要性，当振动强度为 21%，倾斜角度约为45°时，丸化合格率达89.5%。

[1] 孙 正，李树君，苑严伟，等. 番茄种子包衣丸粒化装置的设计与试验[J]. 农机化研究，2017，39(6)：162－169.Sun Zheng, Li Shujun, Yuan Yanwei, et al. Design and experiment of tomato seed coating pelleting device [J].research of agricultural mechanization, 2017, 39(6): 162－169. (in Chinese with English abstract)

[2] J·舍夫勒, B·M·洛茨，T·里格尔，等. 丸粒化的种子：德国，CN105263308A[P]. 2016-01-20 J Schaeffler, B - M - Lotts, T Riegel, L Al Chapman. Pelleted seeds: Germany, CN105263308A[P]. 2016-01-20.

[3] 王海鸥，胡志超，田立佳，等. 种子丸化技术及其研究与应用概况[J]. 现代农业装备，2006 (10)：48－50.Wang Haiou, Hu Zhichao, Tian Lijia, et al. A survey of seed pelleting technology and its research and application [J].Modern Agricultural Equipment, 2006(10): 48－50. (in Chinese with English abstract)

[4] 郭恩华. 5BW50系列种子包衣／丸化设备的研究[J]. 农业工程技术·农产品加工业，2010(2)：34－36.Guo Enhua. 5BW50 series of seed coating/pelleting equipment[J]. Agricultural Engineering Technology (Agro Processing Industry), 2010(2): 34－36. (in Chinese with English abstract)

[5] 王长征，任余艳. 种子包衣丸化处理对鄂尔多斯地区飞播成效的影响[J]. 种子，2014，33(6): 93－95.

[6] Pradeep Korishettar, S. N. Vasudevan, N. M. Shakuntala.Seed polymer coating with Zn and Fe nanoparticles: An innovative seed quality enhancement technique in pigeonpea[J].Journal of Applied and Natural Science, 2016, 8(1): 445－450.

[7] 孙正. 番茄种子包衣丸化关键技术研究与装备开发[D].北京：中国农业机械化科学研究院，2016.Sun Zheng. Key Technology Research and Equipment Development of Tomato Seed Coating Pelleting [D]. Beijing:Chinese Academy of Agricultural Mechanization Sciences,2016. (in Chinese with English abstract)

[8] 程广宇，陈 云，付斌军，等. 新疆种子丸粒化技术发展探析[J]. 新疆农垦科技，2015(7)：55－56.Cheng Guangyu, Chen Yun, Fu Binjun, et al. Analysis of the development of granulation technology of seed pills in Xinjiang [J]. Xinjiang Nongken Science and Technology,2015(7): 55－56. (in Chinese with English abstract)

[9] 宋宝安，徐维明，黎世泽，等. 一种油菜种子分层丸粒化加工方法：贵州，CN103947334A[P]. 2014-07-30.Song Baoan, Xu Weiming, Li Shize, et al. A hierarchical seed pelletization method: Guizhou, CN103947334A[P].2014-07-30. (in Chinese with English abstract)

[10] 李少杰. 种子包衣机械研究现状与进展[J]. 农机使用与维修，2013(10)：99－100.Li Shaojie. Current situation and progress of seed coating machinery [J]. agricultural machinery usage and maintenance,2013(10): 99－100. (in Chinese with English abstract)

[11] 单松波，程 杰. 现代包衣机的性能及结构[J]. 黑龙江医药，2013，26(2)：269－270.Shan Songbo, Cheng Jie. Performance and structure of modern coating machine [J]. Heilongjiang Medicine, 2013,26(2): 269－270. (in Chinese with English abstract)

[12] 吴 峰，张会娟，谢焕雄，等. 我国种子包衣机概况与发展思考[J]. 中国农机化学报，2017(10): 116－120.

[13] Liqiang Su, Jiaguo Li, Hua Xue, et al. Super absorbent polymer seed coatings promote seed germination and seedling growth of Caragana korshinskii in drought [J].Journal of Zhejiang University-Science B(Biomedicine &Biotechnology), 2017, 18(8): 696－706.

[14] 孙永国，纪培国，赵新辉，等. 新型种子包衣机静电雾化装置的研究[J]. 中国农业科技导报，2017，19(5)：80－85.Sun Yongguo, Ji Peiguo, Zhao Xinhui, et al. Research of new seed coating machine electrostatic atomization device [J].China Agricultural Science and Technology Review, 2017,19(5): 80－85. (in Chinese with English abstract)

[15] 黄 维，史云建. 5BW50-100型智能种子包衣机[J]. 科技风，2017(6)：25.Huang Wei, Shi Yunjian. 5BW50-100 intelligent seed coating machine [J]. the History of Science and Technology,2017(6): 25. (in Chinese with English abstract)

[16] 张 庭. 种子包衣机用静电雾化装置的研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨理工大学，2016.Ting Zhang. Study on Electrostatic Atomizing Device for Seed Coating Machine [D]. Harbin: Harbin University of Science and Technology, 2016. (in Chinese with English abstract)

[17] 郭 晔，吴佳晔，黄 新. 基于 Hertz接触理论的混凝土表层性能的检测方法[J]. 混凝土，2008(1)：49－51.Guo Ye, Wu Jiaye, Huang Xin. Method of testing surface properties of concrete based on Hertz contact theory [J].Concrete, 2008(1): 49－51. (in Chinese with English abstract)

[18] 杨树华，杨积东，郑铁生. 基于 Hertz接触理论的转子碰摩模型[J]. 应用力学学报，2003，20(4)：61－64.Yang Shuhua, Yang Jidong, Zheng Tiesheng. Rotor contact rub model based on Hertz contact theory [J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2003, 20(4): 61－64. (in Chinese with English abstract)

[19] 陆庆华，陈玉洁，严盈富. 薄膜包衣厚度测量方法分析[J].南昌航空大学学报(自然科学版)，2014，28(4)：76－82.Lu Qinghua, Chen Yujie, Yan Yingfu. Analysis of measurement methods of film coating thickness [J]. Journal of Nanchang University of Aeronautics and Technology,2014, 28(4): 76－82. (in Chinese with English abstract)

[20] 李晓奥，彭小强，胡 皓. 振动辅助抛光的原理分析与实验研究[J]. 航空精密制造技术，2016，52(4)：14－19.Li Xiaoao, Peng Xiaoqiang, Hu Hao. Principle analysis and experimental study of vibration aided polishing [J].Aerospace Precision Manufacturing Technology, 2016, 52(4): 14－19. (in Chinese with English abstract)

[21] 杨 洋，唐寿高. 颗粒流的离散元法模拟及其进展[J]. 中国粉体技术，2006，12(5)：38－43.Yang Yang, Tang Shougao. Discrete element simulation of granular flow and its progress [J]. China Powder Technology,2006, 12(5): 38－43. (in Chinese with English abstract)

[22] 孙其诚，王光谦. 颗粒流动力学及其离散模型评述[J]. 力学进展，2008，38(1)：87－100.Sun Qicheng, Wang Guangqian. Reviews of granular flow mechanics and its discrete models. Advances in [J]. Advance in Mechanics, 2008, 38(1): 87－100. (in Chinese with English abstract)

[23] 孙守如，朱 磊，栗 燕. 种子丸粒化技术研究现状与展望[J]. 中国农学通报，2006，22(6)：151－151.Sun Shouru, Zhu Lei, Li Yan. Present situation and prospect of seed pelleting technology [J]. Proceedings of the Chinese Agriculture Society, 2006, 22(6): 151－151. (in Chinese with English abstract)

[24] 刘明言，杨 杨，王志刚. 多相流和颗粒流态化技术在制药工程领域中的应用[J]. 世界科学技术-中医药现代化，2004，6(6)：55－59.Liu Mingyan, Yang Yang, Wang Zhigang. The application of multiphase flow and particle fluidization technology in Pharmaceutical Engineering [J]. World Science and Technology, 2004, 6(6): 55－59. (in Chinese with English abstract)

[25] 麻 林. 一种新型药丸抛光机[J]. 现代制造，2010(32)：26－27, 40.Ma Lin. A new type of pill polishing machine [J]. Modern Manufacturing, 2010 (32): 26－27, 40. (in Chinese with English abstract)

[26] 王维成，王荣华，高有军，等. 甜菜种子丸粒化加工技术初探[J]. 中国糖料，2016，38(5)：46－48.Wang Weicheng, Wang Ronghua, Gao Youjun, et al. Beet seed pelleting processing technology of [J]. China Sugar,2016, 38(5)：46－48. (in Chinese with English abstract)

[27] 马荣朝，秦 文. 轻小型种子包衣机的研制及最佳筒转速的研究[J]. 中国农机化，2003(4): 25－27.Ma Rongchao, Qin Wen. Study on Preparation and optimum cylinder speed small seed coating machine [J]. Chinese Agricultural Mechanization, 2003(4): 25－27. (in Chinese with English abstract)

[28] Dziugys Algis, Peters Bernhard. An approach to simulate the motion of spherical and non-spherical fuel particles in combustion chambers[J]. Granular Matter, 2001, 3(4): 231－266.

[29] 胡国明，颗粒系统的离散元素法分析仿真[M]. 武汉：武汉理工大学出版社，2010：295－298.

[30] 王建楠，谢焕雄，胡志超. 甩盘滚筒式花生种子机械化包衣工艺参数优化[J]. 农业工程学报，2017，33(7)：43－50.Wang Jiannan, Xie Huanxiong, Hu Zhichao. Optimization of technological parameters for drum coating peanut seed mechanization coating [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(7): 43－50. (in Chinese with English abstract)