船舶物联网中基于莱斯信道的导频插值估计算法

魏文武,李洪星,李 屹,方 莉,陈 萍

(1.北京邮电大学 信息与通信工程学院,北京 100876； 2.上海航天电子技术研究所，上海 201109)

0 引言

物联网是指以对物理世界的数据采集和信息处理为主要任务，以网络为信息载体，可实现人-人、人-物、物-物之间信息交互的分布式复杂系统，该系统能对万事万物进行智能识别、定位、跟踪、监控和管理。物联网的架构大体可以分为感知层、网络层和应用层。感知层包括各种传感设备，负责采集实时数据，网络层连接感知层和应用层，将感知层获得的数据及时传送或共享给用户。对面向船舶应用的物联网而言，由于海域辽阔，船船和船岸距离往往很大，需要借助卫星作为信息传递的中继，为船舶物联网提供更大的空间。通过卫星上下行链路实现卫星与船舶、地面间的双向数据交互是甚高频数据交换系统(VHF Data Exchange System，VDES)的一个重要功能。VDES是对船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)加强和升级的系统，在国际电信联盟2012年世界无线电通信大会(WRC-12)上提出，并于2017年世界无线电通信大会(WRC-15)上由162个成员国及136个国际组织和团体共同审议确定[1]。VDES在集成了现有AIS功能的基础上，增加了特殊应用报文(ASM)和宽带甚高频数据交换(VDE)功能，可以有效缓解现有AIS数据通信的压力，为保护船舶航行安全提供有效的辅助手段，同时也将全面提升水上数据通信的能力和频率使用效率[2]。

相较于之前AIS高斯信道模型，VDE采用的莱斯信道模型更加符合实际低轨卫星通信环境。为了最大限度地消去莱斯信道的快衰落对通信产生的不利影响，VDES需要引入合适的信道估计算法。信道估计算法主要分类有3种：插入导频信道估计算法、判决反馈信道估计算法和盲信道估计算法。鉴于VDES莱斯信道的衰落性质，本文采用插入导频信道估计算法。根据ITU-R M.2092-0建议书，对不同的插值次数和调制方式进行了导频估计性能仿真对比，证明了线性插值导频信道估计在VDES的可用性。

1 莱斯信道模型

在移动通信中，瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。2个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。瑞利分布的概率密度函数：

(1)

然而，VDES中由于卫星和海上船舶之间存在直射波信号，这符合莱斯信道模型，即有一条主路径，通过主路径传输的信号为一个稳定幅度Ak和相位φk，其余多径传输过来的信号服从瑞利衰落模型，如式(1)所示。莱斯衰落的概率分布函数为[3]：

(2)

式中，I0(·)为第一类零阶修正的贝塞尔函数[4]。莱斯信道的概率密度分布(PDF)如图1所示。

文中需要借助matlab工具自带函数random函数或者raylrnd函数，也可以直接使用ricianchan和ITU-R M.2092-0 建议书提供3 Hz最大多普勒频移和rician衰落中固定分量和发散分量的线性比值10建立信道模型。

图1 莱斯概率密度分布

2 插值算法

通信中插值算法一般是指在发送端的未知信号中特定位置插入已知信号。在接送端接收信号的特定位置提取出插值信号，从而根据插值信号的变化可以大致估算信道的参数[5]。最后根据估算的信道参数对接收的信号进行修正，从而提高通信质量。显而易见，插值的信号越多对信道的估计就越准确[6]。但是插值越多就会侵占用户信号的带宽。如何权衡这两点在实际应用中很重要[7]。

2.1 算法描述

插值算法是通过邻近的已知样点信号值进行加权平均的方法得到未知信号样点。其中一次插值算法复杂度低，在无线通信领域应用广泛。

线性内插是利用相邻导频信道响应的估计值进行线性插值，获得其他数据位置上的信道响应估计值的方法。每个导频的信道响应值可以看作是对信道响应的采样，只要满足导频间隔小于信道的相关时间或相关带宽，就可以较准确地在时域或频域完成对信道的估计。线性内插公式如下[8]：

(3)

式中，i为第i个数据符号，L为导频间隔，m为第m个导频符号。

以上可以看出2个连续插值点可以求出线性插值，而3个插值点可以求出二次插值多项式。依次类推可以得出当插值点为n+1时，也就是通过n+1个连续的已知导频点(Pn)(i= 0,1,… ,n),可以构造出一个次数为n的代数多项式Pn(x)[9]。

(4)

其中

(5)

为了方便计算机计算可以按图2流程图进行迭代计算[10]。

图2 多项式插值算法计算流程

2.2 算法步骤

图3为ITU-R M.2092-0 建议书提供的一种卫星链路帧结构，其中每帧包含5个时隙，持续133.33 ms，帧首部是50个非扩频前倒码以及14个扩频前倒码，中间是24个连续相间的9符号数据和1符号导频，帧末尾是20符号的缓降和保护位。本文的插值算法中采用的导频间隔是9个符号，导频符号数为1个。每一帧有24段导频数据段，共计240个符号。

图3 VDE-SAT上行链路PL帧格式1

图4为发送端流程图。在发送端的工作是根据帧结构先将数据和导频符号分别使用的是BPSK调制，再将调制好的导频符号等间隔地插入数据符号。然后将成型的帧送入高斯信道和莱斯信道模型进行传输。

图4 发送端流程图

图5为接收端流程图。接收端主要工作是将接收到的信号先将导频符号和数据符号拆分开来。由于导频符号是事先规定的，属于已知确定信号，可以将接收的导频符号和预定的导频信号进行对比，计算出信道对导频信号的幅度和相位的影响，再将相邻的导频受到的信道衰落变化线性地分配到中间的数据符号上，从而估计出信道对信号的衰落影响，再在接收的数据信号基础上补偿相应的衰落，达到消减信道对数据信号的衰落的影响。当然对于不同的帧格式对应的调制方式和导频数据位数比例也有差异。

图5 接收端流程图

2.3 算法分析

对于多项式插值算法而言，虽然理论上次数越高估计的细粒度越小，估计性能会更优，但是由于信道中添加了高斯噪声，信号会产生不规则的毛刺，这些毛刺对插值估计影响很大，特别是次数越高影响越大。

文中的信道估计算法是将信道对信号的幅度影响估计和相位影响估计分开来的。所以算法的估计效果会随着输入信号的调制进制数不同而不同。对于低进制数调制如BPSK而言，算法的效果会较低。随着进制数的提高，信号对于幅度和相位的敏感度就越高，信道估计算法的效果就会更加明显。

3 仿真结果

在仿真中，在调制方式为QPSK的条件下导频估计对信号解调结果的影响如图6所示。由图6可以看出，在单纯的高斯信道中由于高斯噪声的影响，导频估计会是误比特率增加，但是对于莱斯信道而言，加入导频估计后的误比特率相较于未加导频估计的有大幅度降低。而图7中分别是噪声在20 dB下加导频估计和未加导频估计的信号在经过莱斯信道后的星座图，对比可以看出导频估计能较大程度修复莱斯信道对信号的衰落影响，使得信号的判决域区分更加明显，侧面解释了导频估计可以提高莱斯信道的通信效率。

图6 QPSK导频估计误比特率

图7 QPSK星座图

16APSK调制方式下的误比特率曲线和对应的星座图分别如图8和图9所示。相较于QPSK的星座图可以看出调制进制数更大时对应的导频估计效果更加明显。

图8 16APSK导频估计误比特率

图9 16APSK星座图

在16APSK调制方式下不同的多次插值估计下的误比特率曲线如图10所示。虽然线性插值即一次插值在算法上复杂度是最低的，但是估计效果却是最好的。由于高斯白噪声的毛刺影响，随着插值的次数增大，导频估计的效果反而越不理想。

图10 多次插值导频估计误比特率

4 结束语

卫星中继是船舶物联网网络层的一个重要环节，极大地提高了船舶信息传输能力。VDES系统中船舶和卫星之间的信号传送由于存在直射分量，符合莱斯信道模型。而莱斯信道是快衰落信道，能对信号的幅度和相位产生较大的影响。本文提出算法简单易实现,仿真从误比特率和星座图两方面对比了加入导频估计前后的变化，可以看出导频插值估计能在较大程度上削弱莱斯衰落，降低误比特率，提高通信质量。

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