江漫滩悬挂式止水帷幕基坑地表沉降变形研究

李方明， 陈国兴

(1. 中国地震局工程力学研究所， 黑龙江 哈尔滨 150080； 2. 南京工业大学岩土工程研究所， 江苏 南京 210009)

0 引言

南京市近3/4的地域位于长江、秦淮河及滁河古河道漫滩区，地下水丰富，地层软弱，工程地质条件复杂。由于南京实施拥江发展战略，大量的地铁线路不可避免地位于长江漫滩区，已建成或规划的地铁站点约100多个位于长江漫滩区。长江漫滩地层上部以黏性土为主，下部以砂、砾石层为主，是典型的二元结构。这种地层比较突出的特点是上部黏性土层中夹有粉细砂层透镜体，下部砂层的厚度较大，为承压含水层。由于砂砾含水层很厚，地铁车站深基坑支护结构设计时，考虑到经济性及施工难度等因素，大量采用悬挂式止水帷幕。悬挂式止水帷幕是指止水帷幕未穿透整个含水层，而是进入含水层一定深度，结合坑内降水，形成内降外止的地下水处理方式。当进行坑内降水时，坑外地下水需绕过止水帷幕墙底进入坑内，加大了坑外地下水的渗流路径，减小了坑外地下水的水头损失。由以往的地表沉降实测资料来看，悬挂式止水帷幕坑外水头损失要小于开放式大降水引起的水头损失，但降水引起的基坑周边土体沉降不容忽视，其周边地表沉降变形远大于落底式帷幕基坑开挖引起的地表沉降变形。基坑开挖和坑内降水二者共同作用引起的地表沉降不同于单一因素引起的地表沉降，研究二者耦合作用引起的周边地表沉降变形规律，对预估长江漫滩区类似工程周边地表沉降变形大小、保护周边环境具有重要的意义。

目前，针对落底式帷幕基坑周边地表沉降规律的研究较多，例如： 王卫东等[1]对上海地区深基坑周边的地表变形规律进行了实测统计分析； 吴锋波等[2]和李淑等[3]对北京地铁车站深基坑周边地表变形特性进行了研究； 童建军等[4]对成都地铁车站深基坑周边地表的沉降规律进行了研究； 朱瑶宏等[5]对宁波13个地铁车站基坑的变形特性进行了研究； 乔亚飞等[6]对无锡地区地铁车站深基坑的变形特性进行了研究。目前针对长江漫滩区特殊地质条件下悬挂式止水帷幕基坑坑内降水与土方开挖二者耦合作用下基坑周边地表的变形规律尚无相关研究，以往的研究主要集中在单个基坑工程的悬挂式止水帷幕插入深度与坑外降水深度、地表沉降的关系上[7-10]。本文以7个江漫滩特殊地质条件下地铁深基坑工程地表实测沉降数据资料为基础，采用理论分析、经验公式和有限元数值模拟的方法，探讨了长江漫滩区域悬挂式止水帷幕基坑开挖和坑内降水二者耦合作用下周边地表的沉降变形范围、沉降曲线形式、最大沉降量位置以及开挖与降水引起的沉降量比值，以期为今后本地区内类似工程的设计、施工和监测提供依据。

1 工程概况

长江漫滩区地铁车站标准段基坑开挖深度一般为15.5～20.0 m，标准段宽约22.0 m，均采用地下连续墙加内支撑的围护方式。地下连续墙既作为挡土结构又兼作止水结构，厚度一般为800 mm和1000 mm，浇筑混凝土强度等级为C35，接头采用H型钢。首道支撑均采用强度、刚度和稳定性较好的钢筋混凝土支撑，其余各道支撑和倒撑均采用方便施工的φ609 mm×16钢管支撑。坑底采用裙边加抽条的水泥土加固方式，加固深度为3.0 m。坑内采用管井降水，基坑围护结构采用明挖顺作法施工。基坑支护剖面示意图如图1所示。7个地铁车站的工程地质剖面图如图2所示。各地铁深基坑支护情况见表1。

图1 基坑支护剖面示意图

图2 工程地质剖面图

Table 1 General situation of deep foundation pit support of every metro

名称止水帷幕开挖深度h/m嵌固深度d/m含水层厚度/m中间风井悬挂式23．020．031．0景新村悬挂式17．023．031．0柳州东路悬挂式20．027．057．0临江悬挂式16．016．031．0梦都大街悬挂式16．016．037．0绿博园悬挂式19．018．031．0江心洲悬挂式17．017．044．0

2 有限元数值模拟

2.1 计算区域及边界条件

地铁车站深基坑均为狭长型，可采用ABAQUS二维平面有限元模型分析计算，模型计算区域由基坑开挖与降水对周边土体沉降变形的影响范围确定。由于降水影响范围通常远大于基坑开挖影响范围，因此模型计算宽度的取值主要取决于降水的影响半径。模型计算深度取至基岩面，无论是开挖还是降水对其变形影响甚微。

在进行悬挂式止水帷幕基坑内管井降水时，假设基坑为一个大的非完整井，地下水在地下连续墙外侧沿垂直向绕流，坑内水位下降较快，地下连续墙处水位落差最大，远离基坑区域的水位降落不明显，从而形成一个以基坑地下连续墙外壁为中心的降落漏斗。降水初期，地下水运动呈明显的非稳定流，后期逐渐趋于稳定流。因江漫滩区均为降低承压含水层水头，其降水影响半径可采用经验公式(1)估算[11]：

(1)

式中：R为降水影响半径，m；sw为井水位降深，m，当井水位降深小于10.0 m时，取sw=10.0 m；k为降水井影响范围内含水层渗透系数的加权平均值，m/d。

假设基坑为大井，悬挂式地下连续墙止水帷幕外侧的地下水位降深小于10.0 m，已满足承压水头降低要求。以中间风井为例，降水井影响范围内含水层渗透系数的加权平均值约为1.9 m/d，经计算降水影响半径约为137.8 m。

综上所述，以中间风井为例，模型计算深度取60.0 m，即从地表面算起至K2p-3泥岩层，约为开挖深度的3倍； 计算宽度取基坑外140.0 m，约为开挖深度的7倍； 计算厚度取1.0 m。

模型边界为法向约束，底面为全约束(法向约束和切向约束)。模型两侧边界地下水位于地表以下0.5 m，水位恒定，底面边界不透水。坑内设管井，每次降水完毕，坑内最高水位线位于开挖面以下1.0 m，水位线处孔压为0。

围护结构与土的接触面采用面与面接触的指令Contact Pair进行分析，接触面无厚度，滑移小，采用Mohr-Coulumb摩擦模型，摩擦因数为0.3，应用罚函数运算法则。当采用落底式帷幕时，地下连续墙结构与土的接触面可采用面与面接触指令Tie进行分析。

2.2 计算参数

有限元计算模型中黏性土采用硬化的修正剑桥模型(MCC)本构关系，砂性土采用摩尔库伦模型(MC)本构关系。依据勘察报告提供的实测值、经验公式推导值和实测资料反演得到土体的物理力学参数。

修正剑桥模型中，λ为压缩曲线的斜率(对数体积模量)，κ为回弹曲线的斜率(对数体积模量)，M为通过平均主应力P和等效偏应力t应力平面上原点的临界状态线斜率。λ根据经验公式(2)由塑性指数IP确定[12]，M根据经验公式(3)由内摩擦角φ确定[11]，κ根据参数反演推算取值为λ/10[13-14]。中间风井基坑各土层物理力学参数见表2。

λ=0.016 5Ip-0.130 9。 (2)

土体单元采用平面4节点渗流应力耦合单元CPE4P，钢筋混凝土支撑、钢管支撑和地下连续墙均采用无厚度梁单元B21模拟。地下连续墙和钢筋混凝土支撑材料的弹性模量Ec=3×104MPa，泊松比v=0.2，钢管支撑弹性模量Et=2×105MPa，泊松比v=0.2，均为线弹性材料。

2.3 计算步骤

根据地铁深基坑开挖和降水的实际施工工况，并基于有限元分析的收敛要求，采用以下几个分析步骤模拟整个施工过程： 第1步为初始地应力平衡过程，去掉原始土体之外的所有单元以及相应接触； 第2步为激活地下连续墙围护结构单元与土体的接触关系，进行第1次降水，开挖第1层土，并施加第1道钢筋混凝土支撑； 第3步为第2次降水，第2次开挖土体，施加第2道钢管支撑； 第4步为继续降水，开挖下层土体，施加下层钢管支撑，直至土层开挖至坑底。整个过程中通过坑内降水井设定水位线处孔压为0，实现坑内降水，通过软件的杀死和激活功能实现土体的开挖和支撑。

3 有限元计算结果与实测值对比分析

目前地铁深基坑支护结构设计常用的计算软件有北京理正和上海同济启明星，但均有很大的局限性，仅能计算基坑土方开挖引起的基坑周边地表沉降，不能同时考虑开挖和降水二者耦合的作用，计算结果偏安全，一般仅作为参考。ABAQUS有限元软件能够考虑开挖与降水二者的共同作用，能够较好地模拟坑外地表沉降的大小。对于中间风井基坑，采用ABAQUS有限元模拟计算的落底式帷幕和悬挂式止水帷幕竖向位移云图如图3所示。

(a) 落底式帷幕

(b) 悬挂式止水帷幕

Fig. 3 Vertical displacement nephograms of suspended waterproof curtain and full waterproof curtain (middle ventilation shaft)

分别采用ABAQUS有限元、北京理正和上海同济启明星软件计算基坑周边地表的沉降量，与实测沉降量进行对比，如图4所示。由图4可以看出，采用ABAQUS有限元计算的落底式帷幕和悬挂式止水帷幕基坑周边地表沉降曲线形态均为凹槽型，悬挂式止水帷幕基坑地表沉降曲线与实测曲线较为吻合，计算值略小于实测值，但大于落底式帷幕基坑地表沉降计算值； 北京理正和上海同济启明星软件计算的地表沉降曲线形态是闭合的，与ABAQUS落底式帷幕地表沉降曲线较为吻合，但采用ABAQUS计算的落底式帷幕沉降曲线形态受边界条件影响，沉降曲线到模型边界时仍未完全闭合。

图4 地表沉降曲线对比图(中间风井)

Fig. 4 Comparison of ground surface settlement (middle ventilation shaft)

3.1 地表沉降范围

悬挂式止水帷幕基坑周边地表沉降主要是由基坑开挖及降水共同作用引起的。根据沉降影响程度，可以将基坑周边地表沉降影响范围分为3个区，各分区如图5所示。Ⅰ区为主要影响区，主要由基坑开挖和降水共同作用引起； Ⅱ区为次要影响区，主要由降水引起； Ⅲ区为弱影响区，可能由降水引起。

图5 悬挂式止水帷幕基坑地表沉降影响分区

Fig. 5 Influence partition of ground surface settlement for suspended waterproof curtain

Ⅰ区主要由基坑开挖引起的地表沉降范围控制，采用地下连续墙深度H或实测的最大沉降点位置xm界定。当以地下连续墙深度H界定时，主要影响区范围为[15]

(4)

式中：H为地下连续墙深度，m；φ为地下连续墙穿越土层的平均内摩擦角，(°)。

由于基坑开挖与降水引起的地表沉降曲线一般不服从正态分布密度函数，且基坑边缘地表沉降一般不为0，因此，Ⅰ区沉降曲线可采用式(5)表示。

S(x)=-(Ax+S0)e-π(x/2r)2。

(5)

式中：A为待定参数；S0为基坑边缘处地表沉降值，即x=0处的地表沉降值；r为地表沉降最大点到Ⅰ区地表沉降盆地边缘的距离。

(6)

表3 地表沉降主要影响区范围

表4 地表沉降主要影响区范围

因悬挂式止水帷幕地下连续墙的设计嵌固深度更多考虑了坑外水位降深的要求，一般比落底式帷幕地下连续墙设计嵌固深度大。从理论上说，地下连续墙设计深度H越大，坑内水位降深越小，主要影响区Ⅰ范围越小，但是采用式(4)计算主要影响区Ⅰ时，H越大影响范围越大，这显然是矛盾的，因为式(4)适用于不考虑降水条件下基坑周边地表沉降范围的计算。因此，悬挂式止水帷幕基坑地表主要影响区Ⅰ的范围可取为基坑周边1.3h或Htan(45°-φ/2)的较小值。

次要影响区Ⅱ主要由坑内降水引起的地表沉降范围控制。因江漫滩悬挂式止水帷幕基坑均为降低承压含水层，根据式(1)计算承压含水层的影响半径Rw。基坑降水影响半径见表5。各地铁基坑次要影响区4h处地表沉降量S4h和5h处地表沉降量S5h见表6。

由表5可以看出，坑内降水影响半径Rw为110.0～124.7 m，其与基坑深度h的比值Rw/h为5.42～7.46，均值为6.57。由表6可以看出，在各基坑外4h(64.0～92.0 m)处，地表沉降量为2.78～10.37 mm，与最大沉降量的比值S4h/Smax为4.88%～24.14%； 在各基坑外5h(80.0～115.0 m)处，地表沉降量S5h为1.20～4.77 mm，与最大沉降量的比值S5h/Smax为 2.11%～11.11%。由此可见，基坑周边4h～5h处地表沉降已较小，可选取地表沉降次要影响区R2为基坑周边1.3h至(4～5)h。在基坑(4～5)h范围之外承压水位降低较小，对地表的沉降影响也较小，因此，可设基坑(4～5)h之外为弱影响区。从现场实测数据来看，在柳州东路地铁车站距离基坑边80.0 m(4h)处的地面沉降为10.1 mm。

表5 基坑降水影响半径Rw

表6 基坑次要影响区沉降量

根据以上分析结果，可将江漫滩区悬挂式止水帷幕基坑周边地表沉降分为3个区，各区划分范围见表7。

表7 悬挂式止水帷幕基坑工程影响分区

注： 工程影响区按表中1.3h或Htan(45°-φ/2)的较小值进行划分。

图6示出江漫滩区悬挂式止水帷幕基坑开挖和坑内降水引起的地表沉降影响分区和上海市基坑工程技术规程[16]中板式支护体系基坑开挖引起的围护墙后地表沉降影响分区对比曲线。由图6可以看出，江漫滩区悬挂式止水帷幕地表最大沉降位置(0.7h)大于上海市基坑工程技术规程中地表最大沉降位置(0.5h)。本文将悬挂式止水帷幕基坑距离围护墙外侧1.3h的范围作为主要影响区域，x=1.3h处地表沉降为最大沉降的0.34倍，而仅由土方开挖引起的地表沉降为最大沉降的0.11倍，这与上海市基坑工程技术规程将x/h=0.1Smax范围作为主要影响区的规定基本吻合。上海市基坑工程技术规程规定的仅由土方开挖引起的地表沉降范围大于江漫滩区基坑工程中仅由土方开挖引起的地表沉降范围，主要原因是南京江漫滩区上部为软黏土，软黏土中夹薄层砂，下部为砂砾层，其物理力学指标优于上海软黏土。漫滩区基坑地表沉降次要影响区范围大于上海软土地区基坑地表沉降次要影响区范围，主要原因是南京漫滩区悬挂式止水帷幕坑内降水影响区范围大于上海软土地区基坑开挖引起的地表沉降范围。

图6 地表沉降影响分区对比曲线

3.2 地表沉降曲线

落底式帷幕基坑地表沉降曲线形态可采用高斯函数或抛物线进行描述，如北京理正软件采用二次抛物线，同济启明星软件采用peck曲线(高斯函数)和抛物线曲线。悬挂式止水帷幕基坑地表沉降由于受到开挖和降水的共同影响，沉降曲线很难采用1种形态曲线进行描述。在基坑地表沉降主要影响区Ⅰ范围内，地表沉降曲线不服从正态分布密度函数，可采用式(5)描述，在主要影响区之外可采用指数函数曲线进行描述。

基坑开挖和降水共同作用引起的主要影响区的沉降曲线可采用式(5)进行拟合。中间风井基坑悬挂式止水帷幕地表沉降曲线函数拟合为

地表沉降拟合曲线如图7所示。由图7中拟合曲线和实测曲线的对比可以看出，在主要影响区Ⅰ内，式(7)拟合精度较高，对地表沉降预测有较强的适用性。

图7 地表沉降拟合曲线(中间风井)

Fig. 7 Fitting curves of ground surface settlement (middle ventilation shaft)

对于悬挂式止水帷幕在地表沉降主要影响区Ⅰ之外的区域主要由降水引起，地面沉降曲线服从指数函数。对中间风井基坑主要影响区以外区域的沉降曲线采用指数函数拟合，拟合公式为

(8)

地表沉降分段拟合曲线如图8。由图8可以看出，采用式(8)指数函数能较好地模拟主要影响区Ⅰ以外区域的地表沉降曲线形态。

图8 地表沉降分段拟合曲线(中间风井)

Fig. 8 Piecewise fitting curves of ground surface settlement (middle ventilation shaft)

综上所述，落底式帷幕和悬挂式止水帷幕基坑周边地表沉降曲线均为凹槽型。对于悬挂式止水帷幕可根据工程影响分区分段选用不同的曲线形式表达，在主要影响区Ⅰ内的地表沉降曲线采用式(5)表达，对主要影响区Ⅰ之外的地表沉降曲线采用式(10)表达。则按分区表达的地表沉降拟合公式为

(9)

(10)

式中：k为经验系数；m为拟定参数。

3.3 地表沉降量最大点位置

对于同等条件下的地铁基坑采用ABAQUS有限元软件计算出支护结构为落底式帷幕时的地表沉降，即忽略降水的影响。各基坑采用落底式帷幕和悬挂式止水帷幕时的地表沉降量最大点位置与地下连续墙的水平距离xm见表8。从表8可以看出，落底式帷幕基坑xm=(0.53～0.65)h，位于地下连续墙后9.0～13.0 m，悬挂式止水帷幕xm=(0.65～0.76)h，位于地下连续墙后12.0～15.0 m。因此，悬挂式止水帷幕基坑地表最大沉降量位置比落底式帷幕基坑大1.0～3.0 m。

表8基坑地表沉降最大点位置与地下连续墙的水平距离xm

Table 8 Statistics ofxmbetween locations of maximum settlement points of foundation pit and underground diaphragm wall

名称挖深h/m落底式帷幕xm/m距深比xm/h悬挂式止水帷幕xm/m距深比xm/h中间风井23．013．00．5715．00．65景新村17．011．00．6513．00．76柳州东路20．013．00．6514．00．70临江16．09．00．5612．00．75梦都大街16．09．00．5612．00．75绿博园19．012．00．6314．00．74江心洲17．09．00．5312．00．71

3.4 开挖与降水引起的地表沉降量占比

假设各地铁基坑条件相同，采用ABAQUS有限元软件计算出采用落底式帷幕时的地表沉降，开挖和降水各自引起的地表沉降量占比见表9。由表9可以看出，在江漫滩特殊地质条件下，悬挂式止水帷幕基坑地表沉降量远大于落底式帷幕基坑地表沉降量； 在沉降量最大位置，由开挖引起的地表沉降量占比为0.21～0.49，由降水引起的地表沉降量占比为0.51～0.79。由此可见，悬挂式止水帷幕坑内降水引起的地表沉降占比很大，不应忽视。

表9开挖与降水引起的地表沉降量占比

Table 9 Statistics of proportions of ground surface settlement caused by excavation and that caused by drainage

名称xm/m落底式帷幕开挖沉降量/mm开挖沉降量占比悬挂式止水帷幕总沉降/mm降水沉降量/mm降水沉降量占比中间风井15．026．240．4656．9830．740．54景新村13．022．540．4253．7631．220．58柳州东路14．019．720．4741．5921．870．53临江12．012．450．2942．9530．500．71梦都大街12．010．220．2148．8438．620．79绿博园14．026．870．4954．9328．060．51江心洲12．011．380．2642．9631．580．74

4 结论与建议

在江漫滩特殊地质条件下，悬挂式止水帷幕深基坑开挖与降水引起的地表沉降有如下规律。

1)采用ABAQUS有限元软件可以考虑开挖与降水二者的共同作用，能够较好地模拟计算基坑外地表的沉降大小。悬挂式止水帷幕基坑开挖与降水引起的周边地表沉降影响范围远大于落底式帷幕基坑开挖与降水引起的地表沉降影响范围。悬挂式止水帷幕基坑周边地表沉降影响范围可以划分为3个区，主要影响区Ⅰ为基坑周边1.3h或Htan(45°-φ/2)，次要影响区Ⅱ为基坑周边1.3h或Htan(45°-φ/2)至(4～5)h范围内，弱影响区Ⅲ为基坑周边(4～5)h范围以外。

2)落底式帷幕和悬挂式止水帷幕的基坑地表沉降曲线形态均为凹槽型。对于落底式帷幕基坑开挖引起的地表沉降曲线可用单一函数进行拟合，对于悬挂式止水帷幕可根据工程影响分区选用不同的函数进行拟合。

3)悬挂式止水帷幕深基坑地表沉降最大位置离坑边的距离xm为12.0～15.0 m，其与基坑开挖深度h的比值约为0.7。

4)悬挂式止水帷幕基坑周边地表沉降远大于落底式帷幕基坑周边地表沉降。在沉降最大位置处，由开挖引起的地表沉降量占比为0.21～0.49，由降水引起的地表沉降量占比较大，为0.51～0.79。因此，对于悬挂式止水帷幕坑内降水引起的地表沉降不能忽视。

本文仅选用了7个漫滩区悬挂式止水帷幕地铁深基坑开挖实例进行分析，得出了周边地表的沉降规律，有一定的局限性，在以后的研究中应对未来建设的更多类似项目的地表沉降资料进行总结。由于受到车辆、机械荷载等影响，实际观测过程中得到的地表沉降值也会受到一定的影响，因此，在今后类似工程实际测试中可以设置一定的深层沉降标对研究成果进行复核。

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