渗透数学文化，构建智慧数学课堂

金 振

（宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区第一中学，宁夏 吴忠）

一、渗透数学文化的重要意义

数学文化中客观知识包括了数学语言、数学问题、数学命题等；精神方面包括了数学美、数学精神、数学意识、数学思想等，能够激发学生的数学应用意识，促进学生主动学习。首先，在高中数学课堂教学渗透数学文化是对新课程改革的回应，以培养学生良好的数学素养，让学生拥有较强的创新精神与实践能力作为教学目标，更好地促进新课程标准的落实；其次，提升学生的数学素养需要数学文化的渗透，把数学文化和数学教学内容融合在一起，能够帮助学生从数学的角度去分析、观察、表达所生活的世界，让学生意识到学习数学知识的实用性；最后，在数学课堂中渗透数学文化能够让文化更好地弘扬、传承下去，数学文化对人类发展有着非物质化、巨大的影响，其中包括思维方式、观念、生活方式等，推动了社会的进步与发展，是我们不能够遗忘的。

二、在高中数学课堂中渗透数学文化的方法

（一）利用数学史来渗透数学文化

数学这门学科蕴含着较为深刻的人文内涵，而数学史能够把这种人文内涵表现出来，所以高中数学教师要善于在课堂中利用数学史来渗透数学文化。数学史能够让学生了解数学家那种不畏困难、为科学奉献自己的精神，感受到数学这门学科的魅力所在。例如，在学习“圆锥曲线”的时候，就可以向学生讲解笛卡尔这位数学家为了数学所作出的贡献；在学习“集合”的时候，可以为学生介绍古代的《九章算术》以及《九章算术》在当代信息技术中的运用；在学习“立体几何”的时候，可以向学生展示非欧几何的产生；在学习“推理与证明”的时候，可以引入《几何原本》与公理化思想。M·克莱尔曾经说：“在历史发展中，数学家所遭遇到的困难正是学生在课堂上需要遇到的数学学习障碍。”人非圣贤，孰能无过，学生只有感受到了数学家为了数学做出的努力与贡献，才能够在解题过程中消除挫折感，用先哲的毅力来磨炼自身的品性。

（二）利用数学思想方法来渗透数学文化

在高中数学课堂教学中，教师要善于利用数学思想方法来渗透数学文化，这样学生才能够在学习、解题过程中充分掌握数学思想方法，在学到知识的同时提升自身数学思维素养。如果脱离了公理化的思想，那么就不存在希尔伯特、欧几里得；如果不存在数形结合思想，那么也就没有伟大人物笛卡尔；如果不存在数学结构思想，何谈布尔巴基学派？在学习数学知识过程中，学生只有在思维方面与时俱进，才能够真正学会理解、运用数学知识。在高中数学解题过程中比较常见的数学思想包含了转化和化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、函数和方程思想等。在一元二次不等式课堂教学中，就能够把这四个思想充分展现出来，比如：ax2+bx+c≥0（a>0），针对这道一元二次不等式数学题目，可以先用分类讨论数学思想，把△=b2-4ac分为△=0，△<0，△>0三种情况，在分类之后观察f（x）=ax2+bx+c这个二次函数处于x轴上方中的图象，这时候用到的是数形结合思想，能够准确而快速地解答问题，然后当△=0，△>0的时候，把解题目标转变为求解一元二次方程中ax2+bx+c=0的根，在这个过程中运用到了化归和转化的数学思想方法。利用数学思想方法来渗透数学文化，不仅能够培养学生优秀的数学思维能力，也能够让学生感受到解题的趣味性，从而能够全身心地投入到数学课堂学习中去。

（三）通过展示数学美来渗透数学文化

英国数学家西尔维斯特曾经讲过：“数学就是理性的音乐，而音乐又是较为感性的数学，它们之间的灵魂是一致的。”数学美体现在内在美、逻辑美、理智美，数学的美也属于一种思想，在高中数学课堂教学中教师要善于通过展示数学美来渗透数学文化，让学生感受到数学这门学科的魅力，在学习中能够自主地追求数学美。数学美可以分为内在的理性美与外在的形态美，其中内在的理性美是指数学美学思想，拥有这种数学思想的人，在分析数学过程中就能够表现出献身精神，无法抗拒数学的魅力；而数学的外在形态美通常是指和谐美，比如数学符号语言中拥有简洁美、图形与公式的对称美等，这些都值得学生去发现与探索。

（四）展示数学与其他学科的文化联系

高中数学教师要善于向学生展示数学与其他学科之间的文化联系，以此来渗透数学文化，让学生意识到学习数学知识的实用性。把数学文化和其他学科文化相互联系的过程中，不能仅仅提供数学模型的应用方法，而是要深入学生的思维中去，让学生感受到数学文化的动态感、多元化、开放性等特征。例如，向量工具在物理力学学科中的广泛应用，这是人类长期探索而得到的结论，拥有着相应的文化背景，教师要让学生去了解物理文化和数学文化之间的联系；在“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”中，李白利用数学形式把所见所闻描述出来，在古诗词中把数学美展现了出来，以此来升华人们的情感。向学生展示数学与其他学科之间的文化联系，既能够拓宽学生的数学知识面，也能提升学生对数学知识的运用能力。

数学属于人类文化中重要的一部分，数学这门学科为人类发展提供了思想方法与工具，具备较强的艺术性特征，教师要善于在高中数学课堂教学中渗透数学文化，让学生感受到数学这门学科的魅力所在，能够自主、积极地投入到数学学习中去，拓宽自身的数学知识面，发展数学思维能力，以此来提高学习质量。