注重反思 培养能力

陈祥波

（山东省日照市东港区南湖镇中心初中，山东 日照）

《义务教育数学课程标准》中指出，通过反思可以沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，产生新的知识。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我探究、自我调节、自我评价。评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，改进自己的学习方法。在现代教育教学中，我认为主要应该从以下几个方面对学生的反思能力进行指导和培养。

一、帮助学生建立学习档案

教师要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，从现代化的教学理念出发，有针对性地帮助学生建立学习档案，使每个学生都能扬长避短，都能找到自身的闪光点，都能得到老师的激励，并获得最佳发展。学习档案的主要组成部分有学生自己设定的学习目标、今后努力的发展方向、科学的学习方法和技巧、通过不同渠道发掘的典型题目的解题方法等。学习档案的建立对于养成良好的反思习惯起着十分重要的作用。

二、听课的反思

解决被动的、低效率听课问题的主要途径是及时进行听课反思。通过课堂的听课反思，使定义、概念的实质得以洞察，思考问题的方法得以学习和掌握，捕捉问题、解决问题、对问题提出具有反思性见解的能力得以培养和提升等。对于反比例函数y=k/x，当x1>x2时，它对应的函数值y1和y2的关系是怎样的？在讲解的时候，假如教师直接从反比例函数的性质出发：“当k>0时，在每个象限内，y随着x的增大而减小”来讲解的时候，大部分同学会感到很疑惑，在这种情况下教师应及时调整讲授思路，运用代入特殊值法，问题顿时变得通俗易懂。学生从中也能体会到“一般—特殊—一般”的数学思维模式。新课程强调，在当今的课堂上，不仅要求教师会“教”学生，还要引导学生学会听课后的反思，这对提升学生思维能力、激发学习情感、活化对知识的运用、提高学生学习积极性起到十分有益的作用。

三、指导学生解题方法和技巧的反思

1.在解决问题之初，向学生讲授一些解题方法和技巧，对于学生理解和运用它们解决问题起到一定的提示作用，在这个过程中让学生对这些解题方法和技巧是否合理进行反思，形成自己的学习方法和风格。

2.在解决问题过程中的思考：题意的理解是否透彻？题干与设问（结论）之间的内在联系是否清楚？找到解题突破口的速度如何？在解决问题过程中错误有哪些？后来又是如何解决的？今后再遇到此类型的问题应如何快速准确地解决？问题的突破口在哪？

3.在问题解答过后对结论的正确性提出疑问：是蒙对的吗？是否真的理解了？采取了哪些有效的策略和方法？是否还有其他解法？对于做错的同学来说并非坏事，给自己提供了再次反思的机会，哪个地方错了？是审题还是计算？具体是哪个知识点掌握不准确？针对自己存在的问题采取适当的措施，进行补救。

4.对解题方法和技巧的有效性进行反思：在解题过程中使用的方法和技巧的价值是否具有广泛的应用性？如对题目的条件和结论进行改变，问题是否会发生变化，假如发生，会出现什么变化？又有什么规律可循？有效方法有哪些？

5.阶段性反思是指对所学知识进行梳理归纳，以知识单元为阶段或以时间为阶段进行反思，在这个过程中教师要引导学生反思：这一阶段学习了哪些知识？有何关系？学到了哪些数学方法？如学习“多边形面积的计算”后，学生反思整理后发现这些问题的解决方法主要是割补和拼凑，并且从中体会到了数学的“转化”思想，反思整理活动有助于学生认知结构的良好构建。

四、指导学生从问题的错误方向反思

问题是数学学习的重要组成部分，错误总是在所难免，俗话说：错误是成功之母。学生产生错误的原因有审题不清、忽视条件、套用相近知识、考虑不周等非智力因素影响，也有智力因素影响。

例：若x1，x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0 的两实数根，求x21+x22的最大值。

教师应指导学生从解题方向的错误、思维疏漏的错误中反思，从逆向思维中反思，培养学生思维的灵活性、深刻性、严谨性。让学生在寻找错误的原因中反思，这需要教师耐心细致的指导，这样做既加强了学生对问题的深刻认识和理解，使得学生的思维更加灵活，又使得学生享受到了成功的喜悦，所学知识和技能得到更好的掌握和应用。

五、整理错题集，写数学周记

“错题集”的目的是诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。我要求学生每人准备一本“错题集”，每天将做错的题重新整理一下，要反复思考没弄清楚的问题，及时消化吸收，并将有代表性的错题进行交流，尽可能避免错误的重复出现。

教学过程中，充分利用现代化的教学手段和理念，将教材知识、学生情感、生活经验相结合，使教学活动具有生活气息，让学生真正体会“数学来源于生活，又服务于生活”的理念。学生的数学反思能力一旦形成，对提高学生运用数学知识解决问题的能力、提高学生学习效果和学习素养以及个人的综合素质等方面都会起到不可估量的作用。学生反思的习惯是由教师在教学中慢慢地渗透，让学生在潜移默化中养成的。高度重视学生反思能力的培养，有利于学生学好数学、洞察数学活动的本质特征，畅游在数学知识的海洋里。