供应链柔性测算模型构建及实证

程永伟，穆 东

（1.北京交通大学 经济管理学院，北京 100044；2.北京物资学院 现代物流产业研究院，北京 101149）

0 引言

面对我国经济深刻转型、“黑天鹅”事件频出以及新能源等产业政策波动，供应链环境的不确定性与日俱增，给企业生产运营造成巨大困难。因此，如何测算和提升供应链柔性，已经成为制约我国企业生存、发展和竞争力重塑的重要突破口。

然而，作为供应链研究的一个“难点”，柔性测度与应用还相对滞后。现有文献除定性分析供应链柔性的含义、类别、影响因素等之外[1-3]，量化研究主要集中在以下几方面：（1）供应链柔性价值的实证研究。于亢亢等（2014）[4]基于制造商柔性和绩效相关的212份有效问卷，验证需求管理柔性在物流分销柔性与关系满意度之间的中介作用，发现在不确定环境中，物流分销柔性对关系满意度的直接作用更强。曾敏刚和朱佳（2014）[5]以广东省珠三角地区180家制造企业调查数据为样本，采用阶层回归分析证明环境不确定性对供应商整合、内部整合、客户整合均有显著的正向影响。裴学亮等（2013）[6]的研究也得出了类似结论。（2）构建供应链柔性评价指标。Singh和Acharya（2014）[7]采用决策与演化实验方法从制造、外包、协调、信息系统等指标对印度某公司FMCG进行了柔性测量。Behrouzi和Wong（2013）[8]提出了一个随机模糊评价模型来测量汽车供应链的敏捷性，从质量、成本、交付和可靠性等方面选取了28项相关指标。齐懿冰（2010）[9]从运作柔性、物流柔性、信息柔性、鲁棒网络与再重构柔性等方面构建了供应链柔性评价指标体系。Graves和Tomlin（2003）[10]提出了判定供应链柔性的相应准则。评价指标尽管简单且易于理解，但在指标选取和量化过程中存在较大的主观性，并且由于信息不透明和数据可得性等原因难以进行供应链之间的横向比较，对企业实践应用缺乏指导性和可操作性。（3）设计供应链柔性契约。Esmaeilikia等（2016）[11]设计了一个非线性混合整数规划模型将现实柔性要素纳入供应链计划决策中。Mahajan（2014）[12]采用一个柔性数量合同对独立价格需求的供应链进行契约协调以实现制造商与零售商的“共赢”。Kim（2011）[13]根据消费者需求信息共享设计了一个供应商订单柔性契约，经仿真证明该契约能够在供应商库存成本风险范围内最大化顾客满意度。文献[14-16]探讨了价格柔性等其他合同契约。张以彬等（2015）[17-19]则从提前期柔性视角分析了供应链鲁棒性。显然，从单一要素来测量供应链柔性其针对性和应用性更强，但也失去了对供应链整体柔性的把握。（4）从稳定性等其他视角研究供应链柔性。孟翠翠等（2014）[20]在对制造柔性、供应链柔性和柔性能力概念进行界定的基础上，对柔性应急能力进行了梳理和回顾。邱若臻等（2016）[21]建立了随机需求和供应中断下基于路径的供应链网络设计非线性规划模型。李卓群和严广乐（2016）[22]通过计算订货决策空间中各种组合下的最大李雅普诺夫指数，比较分析不同情景模式下供应链系统的准混沌行为。这些研究同样未给出完整的测算方法，将稳定性或鲁棒性等同于供应链柔性也有待商榷。

本文将在上述研究基础上，吸收杨天剑（2016）[23]、张松涛（2013）[24]等的研究思想，从系统结构变动导致运营成本变动的视角探讨供应链整体柔性的测算方法。

1 供应链柔性测算模型的建立

1.1 供应链系统结构定位及切换幅度

供应链柔性反映了其应对不确定性环境的敏捷性，即在特定时期内调整系统运营状态的效率，本文采用“运营状态切换成本”来反映该效率，相同周期内，单位幅度切换成本越低，供应链系统柔性越强。首先，对供应链系统结构进行界定，令第t年供应链系统的运营状态为选取供应链核心企业涉及上下游运营效率的m个指标hit构建系统结构向量，即相比上一年t-1年时供应链系统运营状态发生了变化，采用向量夹角来刻画这种切换幅度：

无量纲化处理。鉴于选取的营业额、库存周转率、应收账款等供应链运营效率指标hit在单位与数值上存在较大差异，为便于比较分析，应对其作无量纲化处理。可考虑选取供应链核心企业第t0年为“元年”，则第tj年系统状态的向量指标均以元年指标作为基数进行无量纲处理新的系统状态向量为：

但是，“元年”的选取会对各年份系统偏离度的比较造成一定影响，为了减少这种偏差，本文采用各年份向量指标的均值作为“元年”，即这样越大，表明系统偏离正常平均水平的幅度越大，系统偏离度越高。

1.2 供应链系统成本载荷因子测算与结构分解

在供应链系统切换过程中，除了系统资源调整所导致的正常成本变动外，还存在额外的系统切换成本，即柔性成本。为了测算柔性成本，首先需要测算一定周期内系统指标的成本因子。现实中，供应链核心企业一般按月报、季报或年报进行数据采集与统计，假定在一年内共收集到n个观察数据向量：

每个统计时点对应的系统运营成本分别为C=(c1，c2，…，cn)。假设系统运营状态的切换主要发生在年与年之间，统计年份内系统结构保持相对稳定，令t年的成本载荷因子为，那么运营成本与结构向量指标之间存在如下关系式[25]：

即C=γtH。如果能够得到各年份成本载荷因子向量γt，便可以采用结构分解技术测算柔性成本。根据式（4），γt可由多元回归方法求解，并且当H可逆时存在γt=CH-1，求逆方法易于计算机求解，且拟合精度更好，但必须满足样本量与指标数一致，对企业统计工作要求较高。由前述假设，统计年份内系统相对稳定，各指标呈匀速变动状态，这样便可产生所需的样本数据。令i指标年均波动率为μ，满足如下等式：

由式（5）可产生j与j+1相邻统计中期的新样本数据：

根据已求得的各年份成本载荷因子γt，易知两个相邻统计年份存在如下关系式：

上式中Ct和Ct+1分别为供应链核心企业的年度运营成本为企业年度指标结构向量，而为成本载荷因子。供应链系统运营成本变动[26]：

由前述计算得到第t年供应链系统结构的切换幅度θt和切换成本，显然，切换幅度越大且切换成本越低，表明供应链系统的柔性越强。因此，可将作为柔性指标。但存在为负值的情况（这是因为系统切换使供应链结构优化，导致运营成本下降的缘故）据此设计供应链柔性指标：

式（10）表示对供应链运营状态进行单位幅度切换，所需承担的切换成本或给系统带来的结构优化效益。

2 数据来源及处理

整车制造商作为汽车供应链的核心企业，其对供应链上下游的生产运营具有重要影响，且受政策、技术等因素影响较为显著，适于本文模型实证分析。同时，考虑到数据的可得性与一致性，以及不同供应链之间的可比性，本文选取了我国比亚迪、长城汽车、长安汽车、福田汽车、广汽集团、一汽轿车、金龙汽车、力帆股份这8家整车上市公司作为案例样本，上述公司在企业经营规模、发展路径、新能源技术研发等方面有较好的可比性。

根据《上市公司信息披露管理办法》，从上述公司2010—2015年报及季报中提取和计算出如下系统结构指标：（1）营业收入（亿元），反映系统整体运营规模；（2）净资产收益率（%），指公司税后利润与净资产比率，反映系统运用自有资本的效率；（3）管理费用率（%），指维持系统运行所需投入的管理资源及水平；（4）存货周转率（次），指公司一定时期销货成本与平均存货余额比率，反映系统资金使用效率和供应链上下游物资联动水平；（5）应收账款周转率（次），是指公司赊销收入净额与应收账款平均余额的比率，反映公司与上下游企业在资金方面的联动水平及使用效率，周转率越高，供应链资产的流动性越强；（6）应付账款周转率（次），反映公司免费使用上游供货企业资金的能力，应付账款周转率越低，表明核心企业在供应链中地位越强，系统集中度越高；（7）权益乘数（%），指公司资产总额与股东权益总额比率，权益乘数越大，供应链杠杆率越高；（8）营业总成本（亿元），维持系统运行所需的包括管理费用、财务费用等在内的全部成本。

鉴于上市公司公开数据的最小统计周期为“季报”，每年度只能得到4组结构向量数据，而本文共设计了7个指标（除营业总成本）来界定系统状态，因此还需按公式（6）在相邻季度之间产生3组新的估计向量，方能形成7*7的可逆指标矩阵求解该年度的成本载荷因子。当然，若能获得上述公司按月甚至按周指标数据，则不仅无须插入估计向量，还可以进一步扩充系统指标数，这有待于公司内部财务体系的完善和信息公开。

本文运算均采用MATLAB编程完成。

3 实证结果及分析

首先，本文计算了8家汽车供应链的系统结构状态，图1显示了比亚迪2011—2015年的结构变动情况，因2011年遭受“维基”危机等困扰，销售量大幅下滑15%，股价下跌61%，致使2012年后系统结构持续萎缩，反映在“净资产收益率”和“应收账款周转率”两个指标方向尤为明显，供应链库存积压与资金沉淀可见一斑。但经过2012—2014年在新能源汽车领域的高压技术与资金投入，以及国家新能源政策的转向，终于在2015年开始重新扩张，供应链运营系统步入新的发展轨道。

图1 比亚迪汽车供应链系统结构变动示意图（2011—2015年）

图2精确计算了供应链系统偏离度，仍以比亚迪为例，鉴于2011年系统运营滑坡，2012年相比2011年发生了23.55°的萎缩调整，之后2013年、2014年维持低位运行，偏离度仅为9.49°和9.19°，至2015年发生显著的扩张调整27.67°，较好反映了比亚迪汽车供应链的结构调整情况。从横向比较来看，一汽轿车历年的波动幅度较大，尤其是在2013年系统偏离度更高达86.91°，这是由于2012年受钓鱼岛事件影响，主力车型销量大幅下挫导致公司亏损，但在2013年受日元贬值及新款SUV销量拉升，系统重回正轨的缘故。从平稳性来看，长城汽车、金龙汽车等供应链表现较好，反映出这些公司发展战略、运营水平具有较高的持续性和市场竞争力。

图2 我国8家上市汽车公司供应链系统偏离度（2011—2015年）

成本载荷因子反映了系统指标对运营成本变动的影响程度，以表1比亚迪供应链为例：营业收入与运营成本表现为正相关，在2011年、2013年和2015年成本因子有所下降，表明当年该指标对系统结构优化发挥了正作用，如2015年比亚迪营收涨幅37.48%，成本因子则相应下降58.14%。“净资产收益率”在2012年、2014年和2015年发挥了正作用，2015年收益率9.79%，较上一年提高近7.95个百分点。“管理费用率”在2011年和2014年贡献最大，表明当年增长的费用有效提升了供应链管理水平。“存货周转率”则一直处于下降通道，但在2011年、2012年和2014年仍然发挥了一定的正作用。“应收账款周转率”表现较差，尤其在2011年危机年份，造成176.47亿元运营成本增加；而“应付账款周转率”平稳下降，在2014年、2015年的正影响较大，表明比亚迪对供货商的资金控制力日渐增强。“权益乘数”显示比亚迪供应链的财务杠杠率在逐年增大，并在2012年危机次年对供应链效率提供了有力支撑。

表1 2010—2015年比亚迪汽车供应链成本载荷因子

通过结构分解测算出8家汽车供应链的运营状态切换成本，如下页表2所示。比亚迪在2015年表现最优，供应链系统优化贡献了近245.25亿元，这得益于其在新能源汽车领域的“厚积薄发”；长城汽车历年表现最为抢眼，系统效率持续提升，这与长城自2012年以来在SUV细分市场的“异军突起”相契合（“哈弗”系列）；长安在2014年、2015年开始发力，营业额翻了近一倍，切换成本也在快速下降；福田汽车波动较大，但总体向好；广汽集团则表现出一定的“颓势”，切换成本保持在20亿元水平；一汽轿车在2013年有较大改观外，其他年份表现平平；金龙汽车除2014年外，切换成本均为正值且波动较大；力帆股份在2014年发生较大的切换成本为127.29亿元，原因可能是力帆在该年度将公司发展重点转向低速电动车导致供应链结构宽幅波动所造成。

表2 2011—2015年8家汽车供应链运营状态切换成本 （亿元）

综合上述成果，本文得到8家供应链柔性水平，如图3所示。直观地，长城汽车供应链的柔性水平最高，历年运营调整都对系统产生了正效益，尤其在2013年柔度更达到32.06亿元/度，竞争优势显著。长安、福田供应链柔度基本处于正区间，尤其长安汽车后劲十足，2015年达到10.10亿元/度。爆发力较强的还有比亚迪和力帆供应链，经历前期走弱趋势，于2014年左右迎来拐点，供应链效率大幅提升。广汽、金龙和一汽表现平淡，尤其是一汽供应链历年围绕零轴窄幅波动，这与图2的宽幅结构变动形成了鲜明对照，表明一汽轿车的运营调整均被庞大的柔性成本所侵耗，效率低下。整体来看，8家供应链均呈现日渐回暖、靠拢的趋势，这一方面反映出2015年汽车产业尤其是新能源汽车市场在回暖，供应链系统效率受行业经济影响在增强，另一方面也折射出上述汽车公司间竞争日趋激烈，尤其在SUV、新能源汽车等细分领域尤甚，长城汽车柔性的下降便是一个佐证。

图3 我国8家汽车公司供应链柔度变动情况（2011—2015年）

4 结束语

针对供应链柔性量化技术相对落后情况，本文提出采用结构向量与成本载荷因子相结合的柔性测算方法。首先，以结构向量界定供应链系统运营状态，以向量夹角衡量运营状态的切换幅度；然后，运用多元统计方法计算向量指标的成本载荷因子，进而采用结构分解技术得到系统切换造成的成本变动；最后基于切换幅度和切换成本设计了供应链柔性指标。并以我国比亚迪等8家上市汽车公司2010—2015年的面板数据进行了实证研究，设计了营业收入、净资产收益率、应收账款周转率等7项涉及供应链上下游运营效率的结构指标，结果较好地反映了这8家汽车供应链近五年的运营表现，解析了制约供应链柔性波动的关键要素，揭示了柔性水平的发展趋势，对指导上述公司如何在未来调整策略、完善结构以提升供应链运营效率和竞争力提供了一定的支持。

本文模型同样适用于能源、家电等核心企业明显、政策波动较大的供应链，尤其是财务统计体系完备的大型企业，更利于样本数据的采集和结构指标的扩充，能更加及时、准确地掌握供应链实际运营状态和柔性水平。此外，还可采用灰色理论GM（1,1）等方法对供应链柔度进行预测分析，优化安排企业生产运作。