基于实践的《数字信号处理》课程教学改革与建设研究

杨小冬 陈岱 梁志贞

摘要：《数字信号处理》课程的特点是理论性强、公式繁琐，学生掌握起来较困难，产生厌学情绪。针对此特点，总结近几年该课程讲授经验教训，研究优化课程内容。从理论教学和实验教学两个方面进行探讨。理论教学方面，尽量避免复杂公式的推导，改善教学方法、优化教学内容，加强师生互动，提高学生的学习兴趣;实验教学方面，加强课堂MATLAB仿真实验的演示，精选课内和课外实验，重点培养学生主动学习、独立思考、动手实际解决问题的能力。经过尝试，学生学习效果较好。

关键词：数字信号处理;教学改革;主动学习;理论;实验

中圖分类号：TP31        文献标识码：A        文章编号：1009-3044（2018）34-0114-04

Research on Teaching Reform and Construction of Digital Signal Processing Course based on Practice

YANG Xiao-dong， CHEN Dai， LIANG Zhi-zhen

（Department of Computer Science and Technology， School of China University of Mining and Technology， Xuzhou 22111，China）

Abstract： The course Digital Signal Processing is featured by extensive theories and complex formula. According to these features， we summarized the lessons based on our teaching experiences in recent years. We studied and optimized the course content. This paper probes into two aspects， i.e.， theoretical teaching and experimental teaching of this courses. In the aspect of theoretical teaching， we try to avoid the derivation of complex formulas， improve the teaching methods， optimize the teaching content， strengthen the interaction between teachers and students and improve the students' interest in learning it. While in the aspect of experimental teaching， we strengthen the demonstration of the MATLAB simulation experiment in the classroom， select the in-class and extracurricular experiments， and focus on the students' active learning， independent thinking and the ability to solve practical problems. After attempt， we received good effects.

Key words： Digital Signal Processing; Teaching Reform; Active Learning; Theory; Experiment

当前，大数据、数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化则是大数据及智能化和网络化的研究基础[1]。目前《数字信号处理》课程已成为电子信息、通信工程、自动控制以及计算机等几乎所有电子、电气类专业甚至非电类专业的主要课程。随着电子技术发展，该课程教学内容发生了很大变化，教学对象也从研究生或本科选修课变成高年级本科生专业基础必修课。因此，学好《数字信号处理》这一课程，对学生今后的发展、无论是工作或进一步深造都非常重要。

为适应电子技术领域的发展，使学生所学尽可能的与社会发展接轨，对这一课程教学改革势在必行。本文在总结几年来该课程教学经验、借鉴并吸收国内外优秀教学方法和成果的基础上，旨在培养学生在轻松愉悦的环境下，在加强动手实践能力，通过设计DSP实物增加该课程学习自信心和满足感，竭力建成“理论和实践”、“教”、“学”和“研”相谐的教学方式，从而真正掌握《数字信号处理》课程精髓，而不是像以前教学一味进行乏味、抽象的公式推导，从而产生厌倦、厌学情绪，这才充分体现该课程的教学、应用本质。另一方面，加强实验、实践的教学环节，也进一步促进、加深了课堂理论知识的理解和掌握。

1 国内外教学现状

当前对于大多数高校，《数字信号处理》主要研究内容有[2-6]：离散时间信号与系统的时频域分析、离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）、数字滤波器（包括FIR、IIR）的基本结构、设计理论和设计方法，以及多采样率数字信号处理。该课程是DSP原理及应用的理论基础，也是处理图像、音视频及其它数字信息的基础。《数字信号处理》课程在大学里通常被认为电子信息等相关专业中数学主题较多的一门课，该课程一个显著的特点是概念抽象、数学公式繁多且推导复杂。在理论教学过程中，教师往往容易围绕着数学公式的推导进行，而忽略课程本身的工程实际应用。不少学生，特别是一般应用型本科院校的学生对此课程有怕学、厌学及学不懂、理不清的现象。从20世纪90年代起，国外出版的教科书大都有尽量避免理论和复杂的公式推导、注重应用研究的现象和趋势，国内教师在教学过程中，也尽可能将学生的兴趣和注意点引向概念的理解和技术的应用，以提高学生学习的积极主动性、知识的掌握程度和应用能力。所以，采用何种教学方法才能让学生既真正理解相关理论、又提高动手和实践能力，是当前国内该课程的教学中亟待解决的问题。

具体来说，《数字信号处理》课程教学现状主要表现在以下几个方面：

（1）课程内容比较抽象，很多重要公式、定理和性质所涉及的数学知识较多。由于抽象、繁琐，使学生形成课程难学的印象，从而产生厌学情绪;

（2）学生的课下学习自主性不高，大部分依赖老师的课上讲授，不善于课下搜集和整理资料，不善于阅读外文资料;

（3）教学内容较多，而学时数在面临不断的压缩;

（4）课程之间缺乏整体联系，学生对该课程的前续知识准备不够，对后续课程没有足够的认识，这种情况对于培养学生的能力和素质都有影响;

（5）缺少实验、实践教学内容。且验证性实验较多，设计性实验偏少，综合性的课程设计性内容较少。

2 教学改革的基本内容及实施方案

基于上述教学现状，《数字信号处理》教学改革的重点应放在：引导学生参与课堂讨论与教学过程，提高学习积极性;激发学生学习兴趣，进行寓教于乐的现场仿真实验，调动学生的参与意识与探索能力;根据《数字信号处理课程》应用性强的特点，采用实验、实践教学模式，突出学生的探索性能力与动手、实践能力。这些构成了《数字信号处理》课程教学改革的基础。

实验和实践内容应是教学改革重点。可考虑采用仿真软件实现实验部分的内容，适当增加设计性、实物性实验，由学生课上或课后完成。一方面，在实验内容中安排数字滤波器设计（FIR、IIR）、多采样率滤波器设计，这样就构成了完整的《数字信号处理》课程学习;另一方面，通过对具体的数字信号处理器（DSP）系统的软、硬件开发和设计，考虑将原来的数字滤波器设计加入到该系统中，从而使数字信号系统的各个环节有机结合起来。

综上，《数字信号处理》课程教学改革的内容应包括：教学内容的改革、教学手段和方法的改革、实验内容的改革以及考核方式的改革。

2.1 教学内容的改革

2.1.1首先是“软件教学”的引入

MATLAB是一种功能强大、使用较为简单的工具软件，20世纪 90年代就在美国的科技界广泛应用。MATLAB中“数字信号处理”工具箱的运用使得数字信号处理的应用更为普及和广泛，也使得我们在教学中理论和实践的联系更加紧密，有助于学生对知识的理解和掌握，同时也提高了学生的学习兴趣和爱好。应用 MATLAB可以很方便地进行信号和系统的傅立叶分析、卷积运算、数字滤波器设计、信号滤波等工作，学生就可以将精力放在计算结果的分析和理解上，而不是放在编写程序上，这样对学生的学习和掌握非常有帮助，也能改变厌学情绪。例如，可以用分贝（dB）曲线更好的描述滤波器，其定义为[7]：

<E：＼知网文件＼电脑＼电脑34＼4xs201834＼Image＼image1_4.png>（dB）                  （1）

从图1可直观、清楚的看到各理想低通滤波器加窗后的幅度响应情况。如：Rectangle窗函数阻带最小衰减最小，约为-20dB，但过渡带最窄;而Blackman窗函数阻带最小衰减最大，约为-80dB，但过渡带最宽。

2.1.2有关学时的分配

“时域离散信号和系统”这部分内容在《数字信号处理》课程中对于学生来说其实不全是新内容。一般学生在前期的《信号与系统》课程中已经学过时域离散信号和系统的相关概念、性质及表示，离散傅立叶变换、Z变换等知识，只是由于这些内容对《数字信号处理》课程后面部分的学习至关重要，会重新学习。但实际情况并没有达到对该部分内容熟悉掌握的目的，据了解学生从心理上会认为内容不是新的。因此，应对该部分提炼与总结，使相应学习的学时数控制在5～6个学时，侧重更新内容的教学，总体效果较好。

2.1.3适当增加新兴的教学内容

在现代系统中，随着对超过一种抽样率数据处理需求的日益增长，数字信号处理领域的一个新分支——多抽样率信号处理出现了。它可以使处理变得更简便，或者使系统相匹配。在我校传统的教学内容中，并未出现该部分理论和实践的教学。但《数字信号处理》课程中增加这一部分的教学内容，不仅是一种社会发展趋势，也非常有利于实际应用。当然，对于是否引入此部分内容有不同意见，主要来自于一是学时的考虑，二是认为可以在研究生阶段的《数字信号处理》课程中讲授。但學时的问题可以通过教师和学生的共同能力来争取到，并且不是每个本科生都会接受研究生阶段的学习。让学生了解一些抽样率变化的内容，会使他们的学习更加完整，应用能力更强。

理论教学中还可以适当介绍数字信号处理的典型应用部分，如：生物医学信号处理、现代数字信号处理等。另外，数字化医学是近今年数字信号处理的新颖研究方向，增加这一部分内容是为了培养学生的科研热情，不只是局限于学习书本上的理论知识，同时也给学生提供一个本学科的概貌和总体认识。

2.2 教学手段和方法的改革

2.2.1精选教材

目前用的是清华大学出版社的《数字信号处理原理及实现》[1]，该教材内容适中、浅显易懂，效果较好。另外，电子工业出版社的《数字信号处理原理及其MATLAB实现》[8]、《DSP芯片的原理与开发应用》[9]等作为相关的辅助教材，也是不错的选择。

2.2.2多媒体教学应是教学手段改革的主流

恰当运用多媒体工具实现教学效果的最优化，为教学改革寻找创新点和突破口，是教学过程中应重点思考的问题。多媒体教学具有信息量大、传播速度快、直观效果强等特点，不仅可以大大提高单位时间内学生掌握知识的数量，还可以突破时空限制，大面积、多方式、高效率地教学，大大节省师资和其它教学设备，扩大教学规模和改善教学环境。

例如：本人在课堂讲授IIR滤波器设计的双线性变换法时，就引用了图2的动画演示过程。从s平面的jΩ轴到s1平面jΩ1轴的-π/T到π/T，通过如下正切变换实现：

但多媒体教学过程中确实存在着如下缺点：功效代价不成比例，教师在课件制作上精力花费较大，且更多地集中在课件形式上，容易忽略课件内容的质量;忽视学生的主体性，缺乏师生间交流;课堂气氛拘谨、无法完成感情教学目标等。教学过程表明多媒体教学确似一把双刃剑，必须对此有充分认识，并扬长避短，逐步提高多媒体教学的教学效果。

2.2.3提高学生兴趣

根据该课程特点，课堂上应避免繁琐的公式推导，尽量以形象的教学方式讲授。如：表1将复杂的数学公式以文字解释的方式“读”出来[10]，使学生更容易接受，从而提高教学效果。

另外，以学生为主的互动式教学，也是提升学习积极性及提高教学效果的主要方法，可极大培养学生主动学习的意识和能力。学生在教师的科学指导下主动参与、主动获取，自主构建、自我发展、自我完善，是主动学习的宗旨和目标。但如今有相当一部分学生主动性和积极性不是很大，因此在提高学习兴趣和主动性方面进行了尝试，以增强课程应用性、激发学习兴趣。比如：对某部分教学内容，让学生在充分做好预习的前提下，自己上讲台给其他同学讲解，激发学生潜力;在理论教学过程中，适当引入软件处理信号的实例，如语音滤波等，激发学生的学习兴趣，强调理论和实践并重、理论和应用相互依靠和支持的辩证关;“滤波器设计”教学中，注重培养学生兴趣和信心，对基础理论部分等学生较熟悉的内容，采用自学、提问和总结的方式进行教学，让学生体验和享受学习过程和交流空间。通过设计有应用背景的实验，使学生在深入和解决问题的过程中拓展思维、增强信心。

2.2.4适当增加“启发式”教学的内容

在教学过程中采用“学生演示”的教学方式，培养学生主动学习能力和学习积极性。具体做法可以是，由教师给出与某部分课程教学内容相关的一个选题范围，学生自主地从中挑选一个课题（Project），独立或分组地收集信息，在教师指导下独立或合作地完成课题，并设计和制作成一个演示实际（Presentation），在教师组织下在课堂上发表。“学生演示”这种方式主要有4个好处：第一，相比于以往教师的单纯教授，学生通过自己动手能更牢固地掌握所演示的内容;第二，有利于培养学生自主发现和组织信息的能力。这一点具有长远意义，涉及到信息时代人才的基本素质;第三，有利于丰富课堂教学内容和多样化教学方式，提高互动;第四、教师也能从学生演示中了解和获取新的知识和信息。目前，国内外很多高校都采用了此种教学方式，教学效果较好。

2.3 实验内容的改革

如前所述，实验和实践内容的改革是本次教学改革的重点，是从内容上和形式上都进行改革。但从现阶段来看，存在的問题主要有：

（1）以往实验内容仅限于数字滤波器设计，包括：信号、系统及系统响应、FFT进行频谱分析、IIR滤波器设计等，单纯采用MATLAB软件实现，且大部分是验证性试验、设计性实验较少，学生的积极性普遍不高;

（2）缺乏实物性设计环节。若能将软件与硬件（如数字信号处理器芯片）设计结合起来，增加学生动手环节，用DSP设计并完成一个实实在在的器件，可以大大调动学生的学习热情，增加自信心和主动性，从而极大的提高学习效果。

因此，在实验教学内容中，计划安排如下：

（1）通过设计无限冲激响应（IIR）数字滤波器，使学生熟悉模拟的巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数、贝塞尔滤波器频率特性，掌握从模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法，掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本原理，进行低通、高通和带通滤波器的计算机编程和仿真;

（2）通过设计有限冲激响应（FIR）数字滤波器，使学生熟悉窗函数设计法、频率采样法设计FIR数字滤波器基本原理，掌握线性相位FIR滤波器幅频特性和相频特性，掌握加窗后（以矩型窗为例）以及不同窗函数对滤波器频率响应的影响，进行线性相位低通、高通、带通和带阻FIR数字滤波器的计算机编程和仿真，以及各种滤波器的相互转换;

（3）动手设计一个基于DSP的数字信号处理实物，如某一DSP应用系统。根据学生的研究兴趣，使DSP设计与各种具体的信号模型相结合。可以是：一维的语音信号处理、心电信号、以及二维的图像、图形信号等等，提高学生的学习兴趣和满足感，并作为课程考核内容之一。这是《数字信号处理》的教学目的和精髓。

2.4 考核方式的改革

《数字信号处理》涉及范围较广，如何考核学生对教学内容的掌握是一个难题。过去采用单纯的卷面考试，平时成绩加权很小，既不适于素质教育的要求，也不利于创新能力的培养。应尽量避免这一单一的考核方式，改变单纯的卷面考试为多元化素质考核，较客观、全面衡量学生对这一课程掌握情况。

平时成绩除包括规定的课外作业外，课堂提问、习题讨论和学生演示等方式，也为教师打分提供依据。另外，试卷上应有一定实际分析题，达到试题标准化、科学化和多样化，避免硬性记忆，考查学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，充分体现素质训练。这种考核方式效果比较理想，学生成绩呈正态分布。

3 结语

以上教学、实验内容的改革已形成大致方案。本人对这一教学方法经在2014～2018级本科生教学中初步尝试，效果很好。学生通过课堂中学到的理论知识、特别是结合实验和实践这一教学环节，能够感性认识到相应的DSP元器件及DSP系统实物，摆脱了枯燥的理论知识，使他们大大提高了学习积极性，课堂气氛非常活跃。提问题的同学也多了、参加讨论的同学也很多。

参考文献：

[1]王艳芬. 数字信号处理原理及实现学习指导（第2版）. 北京： 清华大学出版社， 2014.

[2]张旭东. 数字信号分析与处理. 北京： 清华大学出版社， 2014.

[3]胡广书. 数字信号处理导论（第2版）. 北京： 清华大学出版社， 2013.

[4]胡广书. 数字信号处理： 理论、算法与实现（第3版）. 北京： 清华大学出版社， 2012.

[5]高西全. 数字信号处理（第3版）. 西安： 西安电子科技大学出版社， 2008.

[6]程佩青. 数字信号处理教程（第4版）.北京： 清华大学出版社， 2013.

[7]王艳芬， 史良， 王刚. 基于Matlab软件环境的《数字信号处理》课程新实验开发[J]. 实验技术与管理， 2002，19（3）： 61-63.

[8]丛玉良. 数字信号处理原理及其Matlab实现（第3版）. 北京： 电子工业出版社， 2015.

[9]张雄伟， 杨吉斌， 吴其前， 曹铁勇， 贾冲， 邹霞. DSP芯片的原理与开发应用（第5版）. 北京： 电子工业出版社， 2016.

[10]张安清，林洪文，陈洪泉. 《数字信号处理课程教学改革与方法研究》[J]. 高等教育研究学报， 2013，36（4）：113-115.

【通联编辑：王力】