对构建物理模型的几点思考

李 志

（安徽省淮南市第十中学，安徽 淮南）

在新的课程改革下，培养学生解决问题的能力就要培养学生构建物理模型的能力。研究科学的基本活动，就是探索和建立模型，构建模型是学生根据题目的信息经过自己的加工，勾勒出物体的运动建立物理模型，利用所学的物理知识解决问题，构建物理模型是问题研究中一种科学思维方式。

一、构建物理模型——物理对象的模型化

在高中的物理教学中引入了很多物理模型，比如质点主要应用（自由落体平抛运动、万有引力、库仑定律）、光滑斜面、轻绳、细杆单摆、完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞、双星模型。在电学中滑动变阻器的分流分压模型、电路的动态变化模型。

如2007年全国高考理综一物理的24题都应用了动静弹性碰撞和质点模型。例如，两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，（M=2m），半径分别为R和r，两板之间用一根长为L=0.4m的轻质绳相连结，开始时，两板水平叠放在支架C上方高h=0.2m处，以后，两板一起自由下落，支架上有一个半径为R′（r＜R′＜R）的圆孔，两板中心与圆孔中心在同一直线上，大圆板碰到支架后跳起，机械能无损失。小圆板穿过圆孔，两板分离，试求当细绳绷紧的瞬间两板速度（取g=10m/s2）

对于本题可以从以下三个方面建立模型：

1.弹性碰撞模型。两物体大圆板与支架之间的碰撞没有能量消耗，可以简化弹性碰撞。

2.非弹性碰撞模型。在小细线绷紧是非弹性，所以建立非弹性碰撞模型。

3.质点模型。两个薄板自由下落可以忽略形状和大小，简化成质点自由下落模型。

二、构建物理模型与数学知识的应用

在自然科学中物理和数学的联系最密切，高中物理不追求数学知识，但是没有数学思想是求不出物理结果的。学习的目的是培养学生各方面的能力，解决问题是最终目标，提高学生的数学建模能力和数学交流的能力，而数学建模使高考学生丢分很多，可见学生的数学建模能力较差。然而对于高考来说，试题都要涉及生活实际，这就要求学生在解题的时候要从实际问题中抽象物理模型，也就是利用物理公式规律，应用数学关系建立物理模型，然后运用数学知识解决实际问题，实际就是高中教学大纲要求发展学生的创新意识和应用意识。

如2007年高考物理的第20题，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知点c的电势为 （ ）

A.4V B.8V C.16V D.24V

本题描述电场的两个基本的物理量是电场强度和电势，可以分别用电场线和等势面形象地描述电场强度和电势在空间的分布。在电场的性质我们知道，任何位置电场线和等势面垂直，在匀强电场中，电势沿电场线的方向均匀减少。本题利用这两个性质，利用建立模型，运用数学的平面几何知识，在电场线上分等势面最后得出答案。

三、构建物理模型和培养创新意识

1.在物理上构建模型是对学生空间几何的考查，也能检验一个学生的空间想象力，在一个比较抽象实例，通过学生的想象建立一个我们学过的模型，或者是几个模型的组合，或者是一个模型的演变，从而培养学生的创新意识和能力。

2.教师在传授知识的过程中，要引导学生理解题目情景，根据情景抽象出物体的运动场景，通过我们学习的物理模型，找它们的相同点，从而建立合适的物理模型。

如合肥二摸的理综第24题在坐标系xoy在竖直的平面内，y轴正方向竖直向上。直线AO与x轴成45度角，x轴上下分别有水平的匀强电场E1和竖直向上的匀强电场E2，且电场强度E1=E2=10N/C。x轴下方还存在垂直于XOY平面向里的匀强磁场B，磁感应强度B=10T。现有一质量m=1.0×105KG，电荷量q=+1.0×10-5C的带电粒子，在OA直线上的A点由静止释放，A、O两点的距离d=2/10m，重力加速度g取10m/s2。求

（1）粒子第一次进入磁场区域的速度是v；

（2）粒子第一次在磁场区域内运动的时间t；

（3）粒子第一次回到OA直线上时的位置离原点O的距离L。

本题可以从三个方面建立模型：

1.粒子在电场E1中可以作为质点的“匀加速直线运动”模型。

2.带点粒子在磁场中做匀速圆周运动合力必定指向圆心，所以两个恒力重力和电场力相互抵消，粒子受到洛伦兹力垂直速度，可以作为质点的“匀速圆周运动”模型。

3.当粒子从电场和磁场的复合场进入x轴上方的电场E1时，速度与合力不在同一直线上可以作为“类平抛”运动模型处理，这一个模型是一个创新模型，考查学生对平抛模型的理解、创新和想象能力。学生需要把繁琐的运动抽象出来简化一个简单的模型。在物理处理上用速度方向建立一个坐标，加速度方向建立一个坐标，这两个坐标并不是直角坐标系，这就是在平抛的基础上，利用平时的教学知识解决问题的一个创新。