浅谈小学数学中几种常见数学思维的培养

魏春玲

（江苏省淮安市实验小学，江苏 淮安）

一、数学思维概述

现代的教育改革中将培养学生的数学思维列入课程目标，教师在教会学生基本知识和技能的同时不能忽略其数学思维的培养。数学思维不能等同于数学能力，有些能力是熟能生巧，而有些思维却是学会思想，进而形成头脑表象。因而数学思维的提升要结合数学知识点的教学，这样才能使数学思维发挥到最大效用，使学生在数学活动中增长思维经验，比如说通过对三角形分类的教学来培养归纳总结的思维，同时掌握三角形的概念。

二、几种常见的数学思维

1.观察总结的思维

教师的数学教学很多是通过直观教具展示，因而观察思维的应用是最为常见的，然而在之后的学习中学生不仅仅要观察出特点还要进行分类归纳，总结出对应的规律，从而达到教学的目的。在这种思维下学生首先要会看，看清楚给出的事物、数字的相同之处与不同之处，其次要想，想一想观察的结果与学过知识点之间的比关系，最后要归，归纳出我们的规律，从而利用这种思维去解决问题。比如说在解决规律填数问题时。

教师：观察下列一组数，并填充括号后的数字：1，2，3，6，5，10，（ ），（ ）

学生：进行观察，相互讨论（可能看不出规律）。

教师：提示这种规律可能不是连续出现的。

学生：单数是一种规律，双数是一种规律。

教师：我刚听到同学们说出了规律变化，那请同学和我们分享一下单数的规律。

学生：单数时1，3，5，所以规律是加2所以第一个括号是7。

教师：那双数的规律又是什么样的呢？

教师：双数是前面单数的2倍，所以后一个括号是14。

教师：同学们的回答都是准确的。

由上述教学案例我们发现观察归纳思维在运用时，有时需要教师适时的引导，帮助学生进行规律分析，但一定记住教师只是引导而非给出对应答案，教师引导后，让学生自主思考。

2.分析推理的思维

分析推理思维比观察归纳思维更进一步，它需要学生具有一定的数学基础，能够较好地提取数学知识点，因而这种思维往往针对小学高年级的学生，他们已经经历了四到五年的数学学习，具备了一定的数学素养，遇到的数学题也较难，同时思维能力的培养往往要结合讨论、合作探究等教学活动，因为需要运用这类思维能力的问题往往难度较大。比如说在学习转化单位为“1”的题型时。

问题：书架上有两排书，上排有80本，下排有60本，在两个书架上取出相同部分后，发现下排剩余书的数量是上排剩余数量七分之三，那么请问各取走多少本书？

教师：请同学们讨论一下在取书的过程中哪个值没有改变？

学生：书的差值不变，仍是80-60=20（本）。

教师：那么此时我们将定谁为单位1呢？

教师：此时上排剩余书为多少呢？如何计算：

3.创造性思维

数学中的创造性思维或者创造数学美的能力是我们数学教学的最高思维，它需要进行数学概念的想象，因而要求学生有较强思维想象能力，或者天马行空，或者不着痕迹。学生通过想象将问题在头脑中进行重新构建，通过猜测得到相应答案，但这种猜测是建立在我们抽丝剥茧的基础上，而不是肆意猜测。在图像分析题、周期性变化问题中这种思维应用的较为广泛，而在实际教学中教师要帮助学生进行有效的想象活动，学生根据引导然后进行猜测，比如在周期性问题中。

问题：在一次活动中，有黄、红、蓝、紫四种颜色的队服，学生一次领取，第一位是黄队，第二位是红队……第五位又是黄队……，那么请问50位同学中有多少红队队员？

教师：请同学们想象一下领取队服的场景，分析一下几位同学是一组循环？

学生：是4位同学一个循环。

教师：那对应的50被4整除会剩余几，剩下的同学会是什么颜色？

学生：商12剩余2，最后两位同学分别是黄队与红队。

教师：那么红队有多少人？

学生：12+1=13人

三、创设有效思维教学建议

1.创设符合实际的情境

为了有效地进行思维锻炼首先教师设置的教学活动情景要符合实际情况，要能够有效地实施，只有这样才能更好启发学生的学习兴趣，让学生保持好奇心，从而进行有效思维训练。而如果教学情境太过虚假，学生很难投入到教学情境中，从而对设计的活动不感兴趣，但不到训练目的。比如，在创造性思维问题中教师可以直接将所教学的班级进行题目中的分组，这样的话就激起学生的求知欲，使学生可以更好地完成例题。同时在创设情境时，教师要结合学生、学习以及地域特点，设计新颖性的情景。

2.设计合理的问题

教师进行思维训练时，最常使用的方法是问题导入式，因而教师对问题驱动式教学要进行合理设计，保证所使用到的问题要层次性。有针对全体学生的问题，有难度大的问题，也有中等难度的问题。在设计问题时教师首先要将问题要由简入深得区分，其次学生回答不出问题时要及时给出引导。如在设置分析推理问题时，第一个问题为未变量是什么？这个问题较为简单，学生都可以回答出来。第二个问题是定谁为单位1？这个问题也较为简单，关键是后面一个问题定完单位1后如何表示出两个书架上书的数目。总之我们的问题要设计的循序渐进，张弛有度，最终让学生学会解决问题的思维。

3.进行有效的评价

最后教师在思维训练时，要根据本节课的训练目标去评价学生的行为是否达到要求。同时要根据学生的特点，评价时要有的侧重，使学生在较为合理的评价中不断地进步，其次教师要对自己的教学评价，优化教学方法提高专业素养。