如何把握教材培养学生数学核心素养——以五年级数学下册教材为例

（广州市天河区沙河小学 广东广州 510000）

小学阶段的数学是培养学生素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。具体而言，什么是数学学科的核心素养？2011版数学课程标准中指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。我认为这就是数学学科的核心素养。接下来，我以五年级数学下册教材为例，说一说如何把握教材培养学生数学核心素养。

一、加强数理、算理的教学，培养学生的数感和运算能力

数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果等方面的认知熟练程度。众多的概念和名称很容易让理解和记忆力不强小学生记混。因此，加强数的由来、概念间关系的梳理，能增加学生的数感。在《因数与倍数》单元中，偶数、奇数概念是由倍数概念引出的，质数、合数概念是由因数概念引出来的。以是否是2的倍数为标准，可以将自然数分为偶数、奇数两类等。这些认识，能够帮助学生串联概念，依靠理解促进记忆，增强数感。

计算方面出现错误，是因为很多学生“知其然，而不知其所以然”，只死记算法，不理解算理。加强算理的教学对运算的准确性、算法的记忆都有很重要的意义，是提高运算能力的有效手段。在《分数的加法和减法》单元中，教学时，应通过观察、分析、说理、交流等活动，让学生经历用算理理解并发现算法的过程。让学生明白算理时算法的灵魂，避免机械记忆法则，达到在概括计算法则的过程中理解算理、掌握算法，增强运算能力。

二、注重动手实践、数形结合的教学，培养学生的几何直观和空间观念

几何直观和空间观念是相互依存、相互增加的关系。较强的几何直观有利于空间观念的提高，空间观念的提高能进一步增加几何直观。小学生的画图能力、空间想象能力都比较弱，可以充分借助教具，动手实际操作，将问题直观化，抽象的几何问题，通过画图，数形结合，逐步培养学生的几何直观和空间观念。

在《观察物体（三）》单元中，由观察到的形状图（平面图形）还原几何体（立体图形）的过程，需要将抽象的空间想象具体化，这就必然要让学生通过动手操作，借助建立的直观表象，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，在操作、想象、推理、交流正促进空间观念的发展。在《长方体和正方体》单元中，在求表面积和体积的教学过程中，数形结合有重要的教学意义，教材将几何体的特征与图形的计算相结合，通过图形、算式来讲清楚算理和算法，这些都有利于培养学生的空间观念。

三、加强数学与现实生活联系的教学，培养学生数据分析观念和应用意识

数据分析是统计的核心。在现实生活中，通过调查研究，收集数据，然后分析判断，让学生体会数据中蕴含的信息，培养学生数据分析观念。学生能用数学概念、原理、方法解决现实问题是数学应用意识的体现。数学素材来自日常生活，能让学生感受到数学的真实性，感受到数学来自日常生活，又应用服务于生活，从而培养学生的应用意识。

在《长方体和正方体》单元中，图形的认识和概念的理解，都是结合学生熟悉的实物进行。如安排了让学生说出纸巾盒、魔方等实物的形状，指出其长、宽、高及棱长的练习。在《折线统计图》单元中，选取了富有现实意义的生活素材，如儿童身高的变化、近十年上海出生人口和死亡人口数的变化、农村居民年收入情况等等，这样不仅扩大了学生处理信息的范围，也使学生充分认识统计知识的作用，从而培养学生的数据分析观念。

四、注重归纳总结的教学，培养学生的符号意识和模型思想

符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。符号意识是指能够运用符号表示数、数量关系和变化规律。从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用方程、不等式等表示数量关系或规律，就是模型思想。关注学生由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，有助于培养学生的符号意识和模型思想。

在《探索图形》单元中，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并加以解释和运用。在探索图形涂色规律的活动中，让学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象，从特殊到一般，逐步揭示图形之间的内在联系，引导学生把握问题的共性，总结归纳得到一般性结论，鼓励学生用数学符号和模型表示规律。引导和鼓励学生归纳、总结得到一般性结论，能提高学生的符号意识和模型思想。

五、加强数学思想方法、自主探索的教学，培养学生的推理能力和创新意识

数学思想的丰富有利于培养学生的推理能力，教材通过单元知识，让学生体会、理解分类思想、转化思想、数形结合思想、模型思想、假设法、优化思想等。在《数学广角---找次品》单元中，找次品中的天平是一种抽象的数学化的天平。在解决问题过程中，反复地进行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么……”的逻辑推理的过程，为清晰、有条理地将这一过程表示出来，教材不断引导学生用符号、图形直观、文字直观简介地表示思维过程，使学生在潜移默化中学会推理。

根据学生已有知识经验，加强学生自助探索的教学，能提高学生的创新意识。让学生真正成为课堂的主角，发挥主体作用，通过自学、讨论、探究等形式，让学生发现问题、解决问题。在《长方体和正方体》单元中，根据已有数据探索表面积和体积的计算方法；在《分数的加法和减法》单元中，根据图形探索同异分母分数加减法的计算方法等等；

数学核心素养虽有很多不同内容，培养方式不同，但不能孤立对待，形散而神不散，一定要将培养学科核心素养落实在课堂教学上。小学阶段数学核心素养的培养能为以后的学习、生活奠定重要基础。