龙滩水电站坝顶变形过小原因分析

赵 程，刘贝贝，农普裕

(1.国家能源局大坝安全监察中心，浙江 杭州 311122;2.龙滩水电开发有限公司龙滩水力发电厂，广西 南宁 530029)

1 工程概述

龙滩水电站位于红水河广西自治区天峨县县城上游15 km。工程分两期开发，一期工程按正常蓄水位375 m建设，二期工程按正常蓄水位400 m设计，目前龙滩水电站只实施了一期工程。一期工程水库正常蓄水位375.00 m，死水位330.00 m，设计洪水位377.26 m，校核洪水位381.84 m。大坝为碾压混凝土重力坝，最大坝高192.00 m，大坝坝顶全长761.26 m，坝顶高程382.00 m[1]。

龙滩水电站垂线监测布置如图1所示，选择规律性较好的2012年坝顶垂线观测数据，统计坝顶顺河向水平位移位移变幅，同时统计国内部分代表性碾压混凝土坝坝顶顺河向水平位移变幅[2～5]，见表1。国内其他碾压混凝土坝(坝高100 m左右)坝顶顺河向水平位移年变幅在10 mm左右，龙滩水电站大坝作为目前世界最高碾压混凝土重力坝，5号(坝高83.0 m，接近100 m)坝顶顺河向水平位移年变幅只有5.52 mm，11号(坝高165.8 m)位移变幅只有7.18 mm，16号(坝高192.0 m)位移变幅只有10.16 mm，顺河向水平位移年变幅明显小于其他碾压混凝土坝。

2 计算模型和工况

采用快速有效的二维有限元[6]对坝顶位移进行计算分析，选择11号最高挡水坝段(坝高165.8 m)建立有限元模型，坝基上游、下游和高度选用3倍坝高。

图1 龙滩水电站大坝上游立面示意

坝名统计坝段统计坝段坝高/m位移变幅/mm库水位变幅/m温度变幅/℃龙滩5号83.05.5231.3625.911号165.87.1833.8325.916号192.010.1633.8325.9光照16号110.511.6251.4527.2彭水8号108.59.6014.8530.8索风营5号114.810.1413.9529.1大朝山12号104.08.0814.6920.6

计算主要考虑上游水压力，温度应力，基础底面施加三向全约束，基础上、下游面施加顺河向约束。监测成果显示，库盆目前还存在整体下沉变化情况，故计算考虑库盆水压力。

计算时段选取2012年5月15日(水位335.17 m，气温20.2 ℃)至2012年9月28日(水位369.00 m，气温22.6 ℃)，这期间，水位上升33.83 m，气温最大变幅8 ℃。选用坝顶垂线变幅值进行坝体弹性模量反演以及温度和体形(刚度)敏感性分析。

3 从坝体弹性模量反演初探原因

坝体弹性模量对坝体变形有一定影响[7]，这里从坝基弹性模量敏感性分析和坝体弹性模量反演来初探坝体变形较小原因。

3.1 坝基弹性模量敏感性分析

假设坝体弹性模量不变，坝基弹性模量取值从20 GPa到35 GPa，分别计算坝顶顺河向水平位移变幅，计算结果见图2。

图2 坝顶顺河向水平位移变幅与坝基弹性模量关系

从图2可见，坝基弹性模量与变形之间线性相关系数仅为0.048 5，坝基弹性模量弹性模量弹性模量对坝顶变形影响效果不显著，以下对坝体弹性模量进行反演时，取坝基弹性模量为25 GPa。

3.2 坝体弹性模量反演

在坝体弹性模量反演时考虑温度变形产生的影响，选取数据较为可靠的2012年5月15日至2012年9月28日之间坝顶垂线变形值建立统计模型，考虑上游水压分量和温度分量，由于建模时间较短，不考虑时效变形。统计模型结果显示，温度由2012年5月15日20.2 ℃变化到2012年9月28日22.6 ℃的过程中，温度上升2.4 ℃，温度产生向上游约0.363 mm的变形。

将坝基弹性模量取为25 GPa，坝体弹性模量取值从20 GPa变化到50 GPa，分别计算坝顶顺河向水平位移变幅，计算结果见表2。

由表2可见，反演出来的坝体弹性模量在35 GPa到40 GPa之间，考虑到观测和计算误差影响，坝体综合弹性模量反演结果取35 GPa。

对比国内部分混凝土坝90 d的弹性模量[8]，混凝土坝90 d龄期的弹性模量在15.5～42.1 GPa之间，龙滩大坝90 d龄期的弹性模量为36.9 GPa，相对较大。混凝土综合弹性模量在一定程度上小于混凝土瞬时模量[9]，龙滩水电站坝体弹性模量反演结果为35 GPa(综合弹性模量)，略小于90 d龄期弹性模量36.9 GPa(瞬时弹性模量)，反演计算结果在正常范围内。

表2 坝顶顺河向水平位移变幅与坝体弹性模量关系

4 坝体体形(刚度)对比分析

龙滩水电站坝体坝基弹性模量反演计算结果均在正常范围内，坝体变形过小排除坝体弹性模量过大所致；龙滩水电站一期工程大坝体形较厚，变形过小可能与体形有关。

龙滩水电站大坝建设开始拟采用一次完建，坝顶高程达到382 m，正常蓄水位375 m，最高挡水坝段(坝高165.8 m)体形如图3a所示；后来经过论证，工程分两期开发，一期工程按正常蓄水位375 m建设(坝顶高程382 m)，一期工程最高挡水坝段(坝高165.8 m)体形如图3b所示。

图3 不同方案体形

从图3可以看出，原375 m方案坝体体形更加接近国内重力坝的一般体形，新375 m方案由于规划在坝顶建设二期工程，在坝高相同的条件下，新375 m方案坝体体形明显比原375 m方案更加厚实。

为了解坝体体形(刚度)对变形的影响，在保证参数相同的条件下，采用有限元计算在不同水位变幅(相对于死水位)条件下坝顶顺河向水平位移变幅，计算结果见表3。从表3可以看出，原375 m方案(体形较薄)位移变幅明显大于相同荷载条件下的新375 m方案；当库水位达到原375 m方案坝顶转折处时，其位移变幅变化速率明显加快，当水位变幅达到45 m时(库水位由死水位到正常蓄水位)，两种体形位移变幅之差达到6.917 mm。

表3 坝顶顺河向水平位移变幅对比

图4绘制了两种体形位移变幅对比，在相同库水位变幅情况下，两种体形位移变幅基本呈线性关系(相关系数为0.618 4)，即新375 m方案(体形较厚)在相同库水位变幅条件下产生的位移变幅约为原375 m方案(体形较薄)位移变幅的60%，坝体体形(刚度)对变形影响较大，新375 m方案坝顶位移变幅较小受坝体体形影响明显。

图4 两种体形位移变幅对比

5 温度敏感性分析

5.1 计算时段(2012年5月15日～2012年9月28日)温度变形分析

选取与坝体弹性模量计算时段对应的2012年5月15日和2012年9月28日的坝体温度测值建立坝体温度场，采用有限元分析温度对变形的影响(线胀系数取设计值，7×10-6/℃)。

2012年5月15日(气温20.2 ℃)到2012年9月28日(气温22.6 ℃)，气温变化2.4 ℃，变化不大，计算出来的坝体顺河向水平位移和垂直位移变幅云图见图5。从图5可见，坝顶由温度引起的顺河向水平位移变幅为0.421 mm(向上游方向)，垂直位移变幅为0.252 mm(上抬)。

图5 温差引起位移变化云图(2012年5月15日～2012年9月28日)

5.2 影响程度分析

选取2016年8月28日(高温)和2016年2月28日(低温)的坝体温度测值建立坝体温度场，采用有限元分析温度对变形的影响，坝体顺河向水平位移和垂直位移变幅见图6。

图6 冬夏季温差引起位移变化云图

由图6可见：温度降低(约17 ℃)导致坝顶向下游方向的变形，垂线位置水平位移变幅约为4.761 mm(向下游方向)，温度对水平位移影响相对较大；温度降低(约17 ℃)引起的坝顶垂直位移变幅约为1 mm，量值不大。

表4统计了国内部分库水位年变幅不大的混凝土重力坝的坝顶水平位移变幅值。从表4可以看出，当库水位变幅不大时，坝顶水平位移变幅受水压影响较小，受温度影响较大；百米级混凝土重力坝受温度(变幅约29 ℃)影响，坝顶顺河向水平位移年变幅在9 mm左右，龙滩大坝最高挡水坝段(11号坝段，坝高165.8m)受温度(变幅约17 ℃)影响，变幅约4.76 mm，假设温度与变形之间呈线性关系，龙滩11号坝段受温度(变幅约29 ℃)影响，变幅将会是8.12 mm。龙滩水电站大坝(坝高165.8 m)温度变形值基本与国内百米级大坝相当，这主要是由于坝体体形较厚，坝体变形对温度敏感性较小所致(特别是坝体中下部)。

表4 部分混凝土坝坝顶水平位移变幅值统计(库水位变幅不大)

6 结 论

(1)龙滩大坝坝体和坝基弹性模量均在正常范围内，坝基弹性模量对坝顶变形影响效果不显著；当坝体弹性模量取35 GPa时，计算出来的坝顶顺河向水平位移变幅与实测位移变幅均在7～8 mm，较为接近，坝体综合弹性模量反演结果取35 GPa。

(2)坝体体形(刚度)对坝顶变形影响较大，新375 m方案(体形较厚)在相同库水位变幅条件下产生的位移变幅约为原375 m方案(体形较薄)位移变幅的60%，新375 m方案坝顶位移变幅较小的原因主要是由于坝体体形较厚所致。

(3)温度对坝顶变形(新375 m方案)有一定影响，有限元和统计模型计算得到的温度变形基本吻合；龙滩水电站大坝(坝高165.8 m)温度变形值基本与国内百米级大坝相当，主要是由于坝体体形较厚，坝体变形对温度敏感性较小所致。