嵌入人力资本的双市场非均衡模型及政策效应

王芳琴

摘要：文章构建嵌入人力资本的双市场非均衡模型，分析不同市场区域的政策效应。结论显示：不同的非均衡区域均可实现传统凯恩斯主义的政策效应，古典主义失业政策在人力资本影响下存在较大差异。

关键词：非均衡理论模型;价格伸缩性;人力资本;政策效应

一、引言

非瓦尔拉斯均衡是指在某一特定的要素市场中，当价格根据供求变化而做出无限迅速的反应的假定不再成立时，市场的价格机制无法修复宏观失衡，微观经济行为人根据市场上的价格信号和数量信号对需求和供给做出相应的调整，形成有效需求和有效供给，这种调节持续并保持到各种经济力量彼此相适应的位置，即称为非瓦尔拉均衡。

起始于20世纪70年的非瓦尔拉斯均衡理论，是在经济学家寻找凯恩斯宏观经济学的微观经济基础中产生的。主要代表人物有：唐·帕廷金（Patinkin）、克洛爾（Clower）、莱荣霍夫德（Leijonhufvud）、贝纳西（Benassy J·P·）等。其中，法国经济学家贝纳西（Benassy J·P·）基于已有的非均衡理论，首次用数理模型创立了一个完整、严谨、逻辑性强的非均衡理论框架，进一步将非均衡理论微观化，考察非均衡条件下的实际交换过程，配额机制下的均衡状态。放松价格刚性的假定，建立价格内生的非均衡模型，研究交易者如何通过调整价格突破数量约束，实现帕累托增进。目前，非瓦尔拉斯均衡理论主要研究方向有：在不完全竞争环境中，建立行为人依据主客观需求曲线自主定价的非均衡模型，并用其解释现实经济问题;寻找伸缩价格下的非均衡模型的微观经济基础。

人力资本是凝结在行为人身上的智力、体力、技能等方面的能力。高人力资本水平能增加人力资本存量、提高劳动生产率，劳动力市场有效运行是激励人力资本投资的一个重要途径。考虑到刚性价格是非均衡状况中的特例，且少有现实意义。文章将人力资本因素引入非对称伸缩价格的非均衡模型中，研究三个区域的政策效应。

二、模型构建

一个货币经济中包括三个代表性行为人：居民、厂商和政府。三种商品：消费品（商品）、劳动和货币。存在两个市场：产品与货币交换市场，劳动力与货币交换市场。假设两市场遵循“短边原则”，即实现的交易等于需求和供给中较小的那一个。

厂商：短期生产函数[Y=F（NH）]，[F（0）=0]，[F'（NH）>0]，[F"（NH）<0]，无存货且遵循以利润最大化原则。

家庭：消费数量为[C]，收入份额中进行人力资本投资为[N0h（H）]，[h（H）]为人力资本投资函数，[H]是单位劳动力的平均人力资本水平，[H?1]，其中[H=1]表示已有的人力资本存量，储蓄[M]，预算约束为：[PC+M+N0h（H）=M+WNH+π-PT]，家庭的优化问题：

[maxα1 lnC+α2  lnM/Pe+α3  ln（N0-N）st.PC+M+N0h（H）=M+WHN+π-PT]   政府：有效需求为[G]。

分析三个区域：两个市场都超额供给的区域A;劳动力市场超额供给，商品市场出清的区域B;劳动力市场超额需求，商品市场出清的区域C;在每一个区都存在[Y=C（Y，P，T，H）+G]或[Y=K（P，G，T，H）]。

区域A：产品市场和劳动力市场都存在超额供给的经济模型家庭有闲置劳动力，厂商有销售不出去的产品，家庭面临[Ns]（劳动供给上限）数量约束，它等于厂商的劳动力有效需求[Nd]。双市场超额供给，劳动需求具有“凯恩斯主义的形式”，即[NH=F-1（Y）]。家庭最优化问题：

[maxα1 lnC+α2  lnM/Pe+α3  ln（N0-N）st.PC+M+N0h（H）=M+WHN+π-PTN=NS，P=P]

（1）

最优化问题、均衡值求解见表1。当H=1时，均衡值由下列方程组给定：

[P*=PN*=F-1（Y*）Y*=（α1/（α2+α1））M/P+Y*-T（（α1+α2）/α1）G]

当[H>1]时，均衡值由下列方程组给定：    [P*=PN*H=F-1（Y*）Y*=C（Y*，P，T，H+G=（α1/（α2+α1））           M-N0h（H））/P+Y*-T+（（α1+α2）/α1）G] （2）

最优化问题、均衡值求解见表1：

表1  对比分析H=1和H>1时，各变量之间的相关性

[ H=1 H>1 相

关

性

分

析 [?Y/?G>1] [?N/?G>0] [?Y/?G>0] [?N/?G>0] [?H/?G>0] [?Y/?T<0] [?N/?T<0] [?Y/?T<0] [?N/?T<0] [?H/?T<0] [?Y/?P<0] [?N/?P<0] [?Y/?P<0] [?N/?P<0] [?H/?P<0] [?Y/?W=0] [?N/?W=0] [?Y/?W<0] [?N/?W<0] [?H/?W<0] ]

结论：首先，两种情况（[H=1]和[H>1]）中，外生变量的影响相同，传统凯恩斯主义的全部效应都可实现。其次，古典政策存在差异。当[H=1]时，减少[W]的古典政策对生产和就业不起作用。当[H>1]时，单位人力资本报酬[W]是产出和就业的减函数，其原因是报酬上涨使得生产成本提高，厂商会减少产量以维持原有的收益水平，对劳动力的需求随之减少，最终导致失业率进一步攀升。[W]上涨的收入效应会鼓励家庭增加人力资本投资。最后，凯恩斯主义政策、古典主义政策及政府行为的人力资本水平效用明显。

區域B：劳动力市场超额供给，商品市场出清的经济模型

处于短边的厂商可以实现“新古典”的就业和商品销售计划，商品市场出清导致[P]不再等于[P]，被内生化[P]具有向上伸缩性。厂商的优化问题：

[max π=PY-WNHst.Y=F（NH）]

家庭：家庭面临[NS]的数量约束，商品市场可实现意愿交易，[C*=C]。有效消费需求[C]是下列规划的解：

[maxα1 lnC+α2  lnM/Pe+α3  ln（N0-N）st.PC+M+N0h（H）=M+π+WHN-PTN?NS]

当[H=1]时，均衡值由下列方程组决定：

[Y*=C（Y*，P*，T，H）+G=（α1/（α2+α1））·M/P*+Y*-T+GY*=F（F'-1（W/P*））N*=F'-1（W/P*）]

（3）

最优化问题及均衡值求解见表2。

当[H>1]时，均衡值由下列方程组决定：

[Y*=（α1/（α2+α1））·M-N0h（H））/P*+Y*-T+（（α1+α2）/α1）·GY*=F（F'-1（W/P*））N*=F'-1（W/P*）/h'-1（WN*/N0）]

（4）

其中，[H=h'-1（WN*/N0）]，假设：家庭如果只拥有初始禀赋[M]也可进行人力资本投资，即[M-N0h（H）>0]，最优化问题均衡值求解见表2。

表2  对比分析H=1和H>1时，各变量之间的相关性

[ H=1 H>1 相关性分析 [?P*/?G>0] [?Y/?G>0] [?N/?G>0] [?P*/?G>0] [?Y/?G>0] [?N/?G>0] [?P*/?T<0] [?Y/?T<0] [?N/?T<0] [?P*/?T<0] [?Y/?T<0] [?N/?T<0] [?P*/?W>0] [?Y/?W>0] [?N/?W>0] [?P*/?W>0] [?Y/?W<0] [?N/?W<0] [?H/?G>0] [?H/?T<0] [?H/?W>0] ]

结论：第一，人力资本水平不影响凯恩斯主义的全部效应。第二，古典政策在两种情况中存在差异，当[H=1]时，[W]与产出、就业存在正相关关系，降低[W]能够起到缓解失业的作用。当[H>1]时，产出和就业是[W]的减函数，即在劳动力超额供给的非自愿失业区域，[W]上涨对就业并没有刺激作用，人们会更多地选择增加闲暇，产出和就业量随之下降。

区域C：劳动力市场超额需求，商品市场出清的经济模型

家庭决定就业水平，有[N*=N0]，闲暇[N0-N]失效。商品市场实现意愿交换，即[C*=C，Y*=Ys=Y0]。[N0]约束使商品供给被限制在[Y*=Y0=F（N0）]。家庭的最优规划为：

[max  α1 ln C+α2  lnM/Pest.PC+M+N0h（H）=M+π+WNH-PT]

当[H=1]时，均衡值由下列方程组决定：

[Y*=C（Y*，P*，T）+G=（α1/（α2+α1））·M/P*+Y*-T+GY*=Y0=F（N0）N*=N0]

可知，“凯恩斯主义政策”和“古典主义政策”都不会对产出和就业产生影响，“凯恩斯主义政策”对[P*]发生完全挤出。

当[H>1]时，均衡值由下列方程组给出：

[Y*=（α1/（α2+α1））·M-N0h（H））/P*+Y*-T+GY*=F（N0H）N*=N0]

（5）

完全挤出促使人力资本不影响政府行为。凯恩斯主义政策对产出、就业的作用力较小。

表3  对比分析H=1和H>1时，各变量之间的相关性

[ H=1 H>1 相关性分析 [?P*/?G>0] [?Y/?G=0] [?N/?G=0] [?P*/?G>0] [?Y/?G=0] [?N/?G=0] [?P*/?T<0] [?Y/?T=0] [?N/?T=0] [?P*/?T<0] [?Y/?T=0]

[?N/?T=0] [?P*/?W=0] [?Y/?W=0] [?N/?W=0] [?P*/?W<0] [?Y/?W>0] [?N/?W=0] [?H/?G=0] [?H/?T=0] [?H/?W>0] ]

结论：首先，由于就业水平达到了最大值，两种情况中的外生变量的效应一致，“凯恩斯主义”政策对产出和就业都失效，私人消费都被政府支出完全挤出。其次，当[H=1]时，劳动力充分就业使得“古典主义政策”对就业和产出失效，闲暇不发挥作用。当[H>1]时，[W]上涨的收入效应，刺激家庭消费、产出增加，劳动力需求增加，但充分就业状态使得[W]对劳动力的供求没有直接影响。最后，就业水平达峰值，对人力资本水平，凯恩斯主义政策失效，古典主义政策有正效应。

结论

考虑到刚性价格下的非瓦尔拉斯均衡模型对现实的解释是有限的，本文以伸缩价格情况下的非瓦尔拉斯均衡模型为基础，构建嵌入人力资本变量的双市场非均衡模型，分析了引入该变量后政策效应在不同非均衡区域的影响维度，研究结果表明，在不同区域，有（无）人力资本因素的相应经济政策存在较大差异，尤其是古典失业政策。因此，研究伸缩价格水平下的非瓦尔拉斯模型，并用它来分析经济问题更具有现实意义。

参考文献：

[1][法]让·帕斯卡尔·贝纳西.《市场非均衡经济学》（中译本）[M].上海译文出版社，1989.

[2][法]让·帕斯卡尔·贝纳西.《宏观经济学：非瓦尔拉斯分析方法导论》（中译本）[M].上海三联书店，1994.

[3][美]西奥多·舒尔茨.《论人力资本投资》（中译本）[M].北京经济学院出版社，1990.

[4] Barro，Robert J.2001，Human Capital and Growth[J].American Economic Review，26（5）：56-62.

[5]Baumol W.J， 1997，Macro-economics of Unbalanced Growth：The Anatomy of Urban Crisis[J]，The American Economic Review，57（5）：34-38.