基于AHP构建城市生长地理适宜性表面模型研究

程 寅，陆 凤，范 睿，朱 敏

(1.中国市政工程华北设计研究总院有限公司江苏分公司，江苏 南京 210093；2.南京市长江河道管理处，江苏 南京 210011)

0 引 言

城市是一个复杂的巨系统，其生长主要表现在空间演化上[1]。城市规划中，城市的宏观布局需考虑将集中与分散结合，建立合理的城市分布格局。近年来，许多城市学者已经意识到只有充分认识和利用城市生长演变的规律，才能建立健康有序的城市格局这一理念[2-4]。目前，对城市格局的研究有定性描述和定量分析两种[5]。近年来，3S技术的发展为构建城市空间布局的定量研究提供了数据依据和技术支持[6]。

影响城市生长的因素有很多，大致可归为自然地理因素和经济地理因素两类。自然地理因素包括气候、地形、水文等；经济地理因素有资源分布、基础设施、交通等。在新经济地理学理论中，确定地理因素是构建城市模型的初始条件，地理因素在城市演变中具有一定影响。而准确量化地理因素在城市演变中的影响程度是模拟和预测城市格局演变规律的关键。如何选取合适的地理因素，并将其影响程度量化，对于正确运用新经济地理学模型以及运用城市模型进行决策都有着重要意义。

本文以浙江省为例，根据研究区域具体状况，构建空间分辨率为20 km×20 km的虚拟城市区位；利用层次分析法(AHP)分析并构建城市生长的层次模型；采用模糊数学方法计算层次模型中的各地理要素的模糊临近性，并确定各地理要素的权重。通过加权和的综合方法进行加权综合，以此获取虚拟区位的城市生长适宜性程度。最后通过Kriging插值方法，对适宜性值进行插值，从而完成城市生长适宜性表面的构建和分析。

1 研究区概况

浙江省位于中国东南沿海、长江三角洲南翼，东濒东海，南界福建，西连安徽、江西，北接上海、江苏。其地势自西南向东北倾斜，呈梯级下降，是一个多丘陵山地的省份。它濒临辽阔海域，海岸线漫长，境内多纵横交叉的河道。许多城市的产生、发展和分布与海、河航道有密切联系；同时，沪杭昆、浙赣线等城市交通干线穿越浙江省绝大多数城市。

本文采用的地理数据来源于全国1∶25万地形数据库，地理坐标系统是高斯-克吕格投影和Krasovsky椭球体，根据地理要素分类，按层存放。数字地形高程来自美国喷气推进试验室。

2 构建方法

2.1 虚拟城市区位设计

模拟城市生长首先需构建虚拟城市区位。本文在GIS环境下，采用空间划分技术，根据浙江省省域范围线的起始位置，设置步长，生成一组长、宽均相等的格网点。每个格网点代表一个虚拟城市区位，而长×宽即为虚拟城市的空间分辩率。每个虚拟城市区位即为一个潜在城市(图1)。

图1 虚拟城市区位与设市城市区位叠加分布图注：空间分辨率为20 km×20 km

2.2 地理要素权重计算

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是Saaty于20世纪70年代提出的，是目前决策领域常用的数学工具之一。它是一种从定性到定量的系统工程分析方法。其目的在于将复杂系统的因素之间的差异数值化。

运用层次分析法建模具体步骤如下。

(1)确定系统总体目标Z。

(2)深入分析系统影响因素，确定评价因素集A，建立系统层次结构模型。

(3)构造判断矩阵。以Z表示目标，ai表示评价因素，ai∈U。aij表示ai对aj的相对重要性数值(I =1，2，…，n)，aij取值如下所示(表1)，aii值为1。

表1 判断矩阵标准及其含义

(4)计算重要性排序。将Z-A矩阵中的元素按列归一化(normalization)，按行计算权重矩阵的平均值。该均值即为每个元素的原始权重。矩阵A可被用来判断加权过程中的稳定度。求出最大特征根所对应的特征向量。所求特征向量即为各评价因素重要性排序，也就是权数分配。

表2 RI随机指数表

本文在调整各地理要素对城市生长影响的重要性程度后，构建如下系统层次结构模型。

研究目标={城市生长}；主指标组={first nature、first and a half nature、second nature }；

评价指标有：first nature ={主要河流(面状)、主要河流(线状)、次要河流(面状)、次要河流(线状)，支流、高程、坡度、粗糙度、海岸线}； first and a half nature ={铁路、高速公路、国道、省道、海港、河港}；second nature ={工业集聚地、市场、上海影响、江苏影响}。

利用层次分析法原理，构建判断矩阵，通过一致性检验后，分别获得各指标组中各指标的权重(表3，其他指标组的指标权重计算与表3类似)。

最终整理获得各决策指标的权重(表4)。

表3 主指标组的相对比较和权重计算

2.3 模糊地理邻近性计算

现实世界中许多事物的边界是模糊的，地理邻近性就是一个模糊的概念。假如用二值逻辑(0,1)表达这类不明确的地理空间特性，可能会导致数据丢失，且结论也较为主观。而模糊函数既可以适应于模糊表达，又可以对周边有一个渐变的影响能力，这比二值法更适用于描述地理邻近性这一概念。

表4 决策指标权重计算结果和模糊参数设置

在模糊分析中，“far”和“near”的概念使用较为广泛。“far”函数由Leung定义的函数“Long”推导而来[17]:

(1)

对“near”概念而言，它是“far”的反义词。根据模糊数学原理，“near”的隶属函数可由“far”的隶属函数进行推导，即：

(2)

当然，在适当范围和标准内，有一些区位会被优先选择。如表达坡度值在[2,10]内城市最适宜生长时，需要定义“closeto”隶属函数，用于描述这类模糊问题。“closeto”隶属函数采用阶梯函数的概念，有：

(3)

从上述隶属函数定义可以看出，参数α和γ的设置非常关键。本文选用参数已在表3给出。

2.4 适宜性程度计算

为了计算虚拟区位的城市生长适宜性程度，将得到城市区位的地理邻近性和各地理要素权重利用加权和综合方法计算，即获得地理要素对城市区位的综合影响(图2)。

图2 设市城市受地理准则的综合影响

图3 虚拟城市受地理准则的综合影响

从图2可以看出，杭州、嘉兴、萧山、温州、宁波等城市的适宜性程度较高，这些城市是浙江省经济较发达的城市，结果说明采用上述方法可以用来评价虚拟城市生长的适宜性。

同样我们可以得到虚拟城市区位的适宜性程度(图3)。图中，原点的面积越大，说明受地理要素的影响就越大，即适宜性就越高，城市的生长和发展就容易。对比图2和图3可以发现，原点面积较大的区位和现实中较为发达的城市区位很接近。

对获得的适宜性数值利用Kriging插值技术进行插值后，生成城市生长的适宜性表面(图4)。

图4 城市生长适宜性表面

在图4(b)中，将适宜性程度按照数值范围分为5个层别(最差、较差、中等、较好、最好)，得到分级图。从图中可以看到，颜色越深的地方，适宜性越好。适宜性最好的地区在图中东北大部分区域、中部及东南小部分区域，对应于浙江省东北地区的杭州、宁波、余杭、萧山、绍兴、嘉兴、平湖等设市城市，中部的兰溪和金华的城市区位及东南地区的温州和瑞安的城市区位；适宜性较差的地区主要分布在西部大部分区域、西南地区及东部地区，如龙泉，因受地域限制，城市基础设施发展相对滞后，竞争能力较弱，缺乏规模优势，总体相对落后。

通过上述分析可知，城市适宜性分布与城市的实际分布是相符合的，因此用模糊理论和层次分析法获得的虚拟城市区位的适宜性程度来评价地理适宜性表面是可行的。

3 结 语

(1)使用通过模糊计算和AHP法集成的虚拟城市点位的适宜性程度对城市规模的预测做出了比较准确的判断，说明在城市规模预测方面，AHP法提供的权重基本反映了各地理要素对城市发展的影响程度。

(2)对最终获得的城市生长适宜性表面分析后，与真实城市相比较可以看出，适宜性表面基本符合真实情况，可满足对城市生长研究的需要。