基于支持向量回归的电力价格预测

黄余奕劼

（武汉外国语学校 湖北 武汉 430000）

1 引言

众所周知，全球电力系统的大趋势是电力市场化，国内电力市场改革也在逐步有序向前推进。电价是这个市场的核心，电价的波动影响到各种资源在电力市场中的流动和分配，有着强大的经济杠杆作用。在电力市场环境下，准确的电价预测对于市场中各个参与者而言都具有非常重要的意义。因此，有必要对电价预测问题进行深入研究。

对于美国电力价格这样的时间序列数据，经过文献调研还未发现相关研究，但是对于应用其他模型来预测电力价格这一问题已有不少研究成果。文献[1]提出了基于灰自组织特征映射(grey self-organizing maps，GSOM)和支持向量回归(support vector regression，SVR)的短期电价预测方法，实验结果验证了该方法的有效性。文献[2]应用自回归移动平均(autoregressive integrated moving average model，ARIMA)模型来揭示电力负荷与电价间的线性关系，应用广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity， GARCH)模型来揭示电价预测残差的异方差特性，最后采用最小二乘支持向量机(least squares support vector machine， LSSVM)和小波神经网络(wavelet neural network，WNN)来揭示负荷与电价的非线性关系，实验结果表明该方法有较高的预测精度。文献[3]应用构造等效峰谷分时电价的思路，采用LSSVM技术建立分时电价需求响应预测模型，实际结果验证了该模型的可行性。文献[4]把在线支持向量机回归(accurate online support vector regression，AOSVR)算法应用于电价预测模型的动态更新，计算结果表明该算法的效果良好。文献[5]应用基于改进划分系数最大原则的最优模糊C均值(fuzzy C-means，FCM)聚类分析，获取历史负荷样本的最优数据模式划分，并根据输入样本相似度选取训练样本，模型的平均预测精度达到了98.7%，验明了该方法的有效性和实用性。

2 支持向量回归

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik等提出的一种通用的机器学习方法，对于小样本、非线性及高维模式识别的问题有较高的实用性，具有坚实的理论基础与数学模型，在模式识别，回归分析，时间序列预测等领域得到了广泛的应用。

支持向量回归是支持向量机的回归形态，能够建立多维输入和输出之间的非线性映射，并执行结构风险最小化原则，提高模型的泛化能力。当引入非线性核函数时，这个映射可以被表示为一个潜在函数。该函数是非线性的并将输入空间转换为一个高维度的特征空间。

3 研究方法

本文的整体研究框架大致分为以下几个步骤：首先上网搜集美国近几年电力价格数据并整理成“.csv”格式的数据文件，再将数据进行预处理（将原始数据时间序列化），然后将预处理后得到的数据划分成训练集和测试集，并由此对训练集建立svr模型，接着应用svr模型进行预测，最后将所得到的预测值计算预测精度。

整个预测过程的实现程序如算法1所示。在引入程序包“rminer”后，应用“read.csv()”函数将美国电力价格数据读取进来，并保存到“table”这个变量中；然后取出第二列价格数据并保存到“ePrice”这个变量中；再使用“ts()”函数将取出的原始数据时间序列化；接着设置窗口长度为12，测试集大小为3，再通过“length()”函数计算“ePrice”的长度并保存到变量”L”中；然后取出测试集并保存到变量“Target”中，应用“CasesSeries()”函数将整个数据转换为训练矩阵，再使用“nrow()”函数计算出矩阵的行数”LD”，并算出训练集的大小；接下来通过“fit()”函数建立svr模型；然后应用“lforecast()”函数进行预测并将结果保存到变量“Pred”中，再应用“mmetric()”函数计算预测值和真实值之间的偏差并打印出来。

4 实验验证

4.1 实验准备

为了验证前文所提出的方法，我们的实验设置如下。（1）数据集：由2003年1月到2017年3月共计171个数据点的月度美国电力价格数据，将其绘制成序列图后易观察到曲线整体呈现上升趋势，同时随着季节的变化体现出周期性的起伏。（2）R：R是一种可编程且具有很强互动性的自由软件，我们可以在它的网站及其镜像中下载任何有关的安装程序、源代码、程序包及其文档资料。标准的安装文件自身就带有许多模块和内嵌统计函数，安装好后可以直接实现许多常用的统计功能。（3）R-studio：R-Studio是R的集成开发环境且应用广泛，可以使用户更便捷地开发R程序。（4）rminer：rminer是一个实用的R程序包，是一款在分类和回归中使用数据挖掘算法(包括时间序列预测)的一组简短而连贯的函数集，本文主要用到其中的四个函数，即CasesSeries()，fit()，lforecast()和mmetric()。

我们采用3种不同的度量指标来计算并检验预测精度，即均方根误差(RMSE)，平均绝对误差(MAE)和平均绝对值百分比误差(MAPE)。他们的计算方式可以分别表示为和，其中是预测值，是观测值，T是数据点个数。本文利用这3个精度指标对SVR模型的拟合和预测性能进行综合评估。

4.2 实验验证

实验设计：我们遵循控制变量的原则，通过控制窗口长度“window”，惩罚因子“C”和误差边界“γ”这三个参数的不同取值来构造不同的SVR模型（其中，window取12和24这两个值，C取1和3这两个值，γ取0.1和0.2这两个值，共计8个SVR模型）。此外，核函数参数“t”通过原始数据直接计算获得。

实验结果：通过对实验结果（如表1所示）的分析，我们不难得到以下结论：（1）当windows=24，C=3，γ=0.1时，模型的预测精度最高。（2）在window=12的情况下，C=3比C=1的预测精度更差。（3）在window=24的情况下，γ=0.1比γ=0.2的预测的精度更好。（4）在γ=0.1的情况下，当window加大时，模型的预测精度明显提高；在γ=0.2的情况下，当window加大时，模型的预测精度明显下降。

5 结语

本文应用支持向量回归方法建立电力价格的预测模型，对美国电力价格时间序列数据进行预测并计算预测精度。结果表明，SVR模型在电力价格预测中整体性能比较理想（预测精度RMSE值达到了0.047）。基于目前工作，后续还可以做进一步研究，比如应用三次指数平滑（Holt-Winters）、人工神经网络（artificial neural network，ANN）等模型进行实验，比较各种统计学和人工智能等不同预测模型的优劣。

[1]谢新南.一种短期电价预测的新方法[J].安徽电力，2008.

[2]韩健.电价预测模型及其预测方法的研究[D].华北电力大学(北京)，2011.

[3]李娜，张文月，王玉玮，等.基于数据均值化及LSSVM算法的峰谷电价需求响应模型[J].中国电力，2016，49(9)：137-141.

[4]周佃民，高峰，管晓宏.在线支持向量机回归算法在电力市场电价预测中的应用[C]//全球智能控制与自动化大会会议，2004.

[5]唐杰明，刘俊勇，刘友波.基于最优FCM聚类和最小二乘支持向量回归的短期电力负荷预测[J].现代电力，2008，25(2):76-81.