在教学中对学生数学符号意识的培养

摘 要：符号是在某一个群体或领域中大家约定俗成同时也共同遵守使用的一种用以表示或简化事物的形式，从广义上来讲，符号是人类认识和标记世界的一种方式，是人类所有文明成果达成的基石。所以，符号不应该因为普遍化而使人们忘记它的意义，成为一种理所应当存在的东西，而应当成为一种在人们认识、运用、创造符号解决问题时得到人大脑明确的符号意识。符号也具有种类与各自的学科领域，数学符号便是其中一种，数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。人们利用它表示抽象复杂的数学概念和逻辑运算，即如罗素所言：“数学就是符号加逻辑”，进而促进生活实际问题的解决和社会科技的进步。由此，对学生数学符号意识的培养便成为教师在数学教学中极为重要的一项内容。

关键词：符号；数学符号；数学符号意识的培养；内容

符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，是一种积极的心理倾向。在每一个学段，学生的数学水平不等，相对应的对符号的认识、提取与运用水平不等，但不同水平的数学符号意识培养过程皆不离认知——运用——创造三个思想培养的固定必备环节，由此，我将从这三个方面展开对小学高年级学段学生数学符号意识培养过程的论述。

一、 数形结合中符号意识的初建

传统的小学学段的数学学习过程其实就是一种符号意识的输出过程，但这种输出是没有符号概念作为依据的，即认为各种呈现在教科书上的数学关系、表达式等是原本便存在的、固化的、教师教学生便用的知识，中间并没有关于对这些数学关系和表达式的符号属性的思考。所以，真正的对数学学科的学习及数学符号意识的培养应当是从对数学逻辑的承载者——符号的认识出发的，而这种对符号进行认识的最好方式对于小学高年级的学生来说，便是数形结合。

例如：在《分数除法应用题》一节中，我在讲解其例题时，便有意识地在数形结合中融进了数学符号的概念，以唤醒学生的数学符号意识。其例题如下：

把一张纸的45平均分成两份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

针对此，我根据同学们折纸的结果，在黑板上呈现出如下图形：

依据题意，将整张纸用符号“单位‘1”表示，将单位“1”分成5份，着色部分占4份，即用数学符号45表示，浅色部分和深色部分分别是将45分为两份之后的形貌，分别占5份中的两份，即25，这里的25也是一个在数形结合下用数字符号表示的实际数学现象。通过这样的讲解，不仅能够让学生明白这道题的来龙去脉，而且将利用数学符号解决数学问题的思想和意识融入其中，使学生的数学符号意识得到初步的建立。

二、 灵活运用中符号意识的深化

在明晰数学概念与规律呈现方式的符号性的基础上，便是对这种符号在灵活运用过程中更深入的掌握环节。这种更深入的掌握一方面在于对数学符号的重复记忆，一方面在于能够根据实际情况对既定的用符号表示的数学概念与规律作更灵活与深入的转化与应用。

例如：在《三角形面积的计算》一节中，我带领同学们从其早已熟知的矩形面积S=ah推导出平行四边形面积S=ah，进而由两个相等的三角形可以拼成一个平行四边形的定理得出三角形的面积为S=12ah，其中S、a、h的数学符号分别表示所对应图形的面积、底和高，如图。

在此之后，我给同学们出了这样一道题目，意在让同学们掌握数学规律依托数学符号的灵活转化以及深化其数学符号意识，题目如下：

如图所示：一个三角形的底长为5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米？

根据题意，要求得原来三角形的面积，根据面积公式S=12ah，须得知道其底a与其高h，a=5为已知，所以关键在于求其高h，而原来三角形的高与阴影部分三角形同高，所以只需求得阴影三角形的高即可。阴影部分三角形的面积为1.5平方米，其底为1米，根据S=12ah，可对其经过变形得出h=2Sa，高便可轻易求出。这样的转化逻辑能够让学生对用数学符号表示的S=12ah定理掌握更加深刻，同时也有效深化了其符號意识。

三、 开拓创新中符号意识的提升

当学生对符号的掌握到了一定程度，符号意识的生成到了一定程度，便会自然而然地在解决实际问题过程中自主创造符号以辅助自己的思路，更便捷、清楚地将解题逻辑进行呈现。这是借助符号思考的过程，同时也是自身符号意识的升华过程。所以，教师要有意识地在教学过程中创造学生自主运用符号解题的机会。

例如：在《解简易方程》一节中，在讲解完含用符号x表示的未知数简易方程解法后，我给同学们出了这样一道题：

一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米？

我先让同学们根据长方形周长公式和已知的长宽关系，引导同学们可以将宽设为未知数x，长即为2x，得出方程2（x+2x）=72，宽便可解，长亦可得。这个过程是自主创设数学符号x辅助自己运算的过程，同时亦是学生基于本身即为数学符号的长方形周长公式进行的进一步提升自己数学符号意识的过程。

数学学习最重要的并非是对书本上呈现的数学知识的掌握，而是一种追根溯源的数学学习心理，包括对其内容与形式，内容即数学规律，形式即符号，所以，培养学生的数学符号意识对于其更深入地理解数学知识与数学学科的本质有着极为重要的作用。

参考文献：

[1]周妮.小学数学教学中对学生符号意识的培养[J].科学咨询（教育科研），2018（03）：29.

[2]王禹.4～6年级学生数学符号意识的调查与研究[D].河北师范大学，2017.

作者简介：

胡佳燕，江西省南昌市，南昌市高新区麻丘镇长江小学。