预应力钢绞线索断裂冲击试验与冲击响应谱研究

徐金星, 郑高明, 唐柏鉴, 王 飞

(江苏科技大学 土木工程与建筑学院, 镇江 212003)

目前高强度低松弛预应力钢绞线索因其塑性好、强度高和铺设方便等优点,广泛应用于高层建筑、大跨度桥梁、水利设施等重点工程中[1-3]．

建筑结构中常常设置预应力钢绞线拉索参与体系承载,在高层钢框架结构中常布置交叉拉索抵抗侧向荷载(如风荷载),但索中初始预应力的存在使其内部蕴含很大的应变能,受载后能量更大,而作为抗侧关键构件的预应力索支撑在正常使用过程中会因腐蚀、磨损或者微动疲劳而性能下降,一旦失效必会对其周围的构件产生较大的影响,甚至引发连续性倒塌这类事故,而在计算构件失效对结构的冲击响应时,涉及到失效时间的概念,文献[4]建议失效时间不得小于一阶自振周期的1/10,目前针对断索后结构的动态响应研究较少．

文献[5]对8根钢绞线进行了力学性能试验,介绍了无损钢绞线以及受损钢绞线的试验情况,记录了钢绞线在失效过程中的断裂现象,同时计算出了钢绞线对应的失效时间以及承载力的一些参数,但该试验的采样频率与数据结果值得商榷,因此试验的准确性和数据的全面性还有待进一步提高.本次试验借鉴文献[5]所采用的加载速率,它能够很好地反应钢绞线中的部分参数受加载速率的影响规律．

钢绞线中每股丝互相缠绕使之协同受力,这样每股丝之间必然存在大量的非线性接触,如果能用试验得到的数据去验证有限元模拟的可靠性,将会节省大量的财力、物力和时间等资源,这一有限元模拟工作限于篇幅未在文中体现,但文献[6-8]提出了一种简化的半解析接触摩擦法,通过将理想弹塑性弹簧设置在每股丝接触的地方,可以很好地解决在断裂瞬间由于大变形导致网格发生畸变等问题,同时也考虑不同试样尺寸和随机失效位置下的索中应力分布情况,研究过程中也包含了不同初始缺陷和计算模型等因素,虽然这些研究仅限于静力加载条件下,但它也揭示了钢绞线断索的一些规律,比如钢绞线内层钢丝较外层钢丝承担更大的应力分量,对实际工程中结构常承受动态荷载破坏具有一定的指导意义．

而国内大多数学者研究较多的是索在高温条件下的破坏机理,包括索中应力、应变和弹性模量的测量,还有预应力的损失量以及伸长量的测量,以及索中存在断丝检测的一些方法和索力对温度等因素的敏感性探究[9-13],这些研究对文中试验部分的夹具、索试样的选择和试验的加载等级等具有重要的指导意义．

目前，对钢绞线索的全曲线测量尤其是在断裂瞬间索中力的变化情况研究甚少．比如文献[14-15]对钢绞线进行了全曲线的测定,该方法克服了传统力学性能自动测定仪器的不足,还分析了试验过程中不同因素对结果的影响程度,但峰后捕捉效果不好,不能得到钢绞线的失效时间．文献[16]对单丝涂覆环氧涂层预应力钢绞线和填充型环氧涂层预应力钢绞线在产品标准、力学性能、疲劳性能、防腐性能等方面进行对比研究．上述研究均缺乏对钢绞线断裂瞬间的分析,主要围绕着材料物理性能研究,既是静力加载与实际工程中钢绞线破坏常常受到动态荷载不符,也不能反应钢绞线动态拉伸时部分参数受初始缺陷的影响程度．

而失效时间对计算结构的动力响应至关重要,索的断裂是一个瞬间失效的过程,在分析该响应时常采用瞬态动力分析,该分析中一个核心参数是定义不同时刻的力——时间曲线,当研究预应力拉索断裂瞬间对结构的响应时要知道索力变化情况以及对应的时间,同时失效时间的获得对本论文计算冲击谱必不可少．基于上述研究进行了钢绞线索的全曲线动态拉伸试验,拟获得钢绞线在破坏过程中时程曲线图,并得到不同初始条件下钢绞线的承载力以及失效时间规律,为实际预应力索支撑结构的断索响应提供依据．

1 钢绞线索动态拉伸试验

1.1 试验材料

本次试验采用的1×7结构钢绞线索的规格尺寸和力学性能分别见表1、2．

表1 1×7结构钢绞线规格尺寸

表2 1×7结构钢绞线力学性能

试样共选取了5根无损钢绞线索，每根长度为1 m,编号依次为A1～A5，如表3．

表3 无损钢绞线索试样

图1为无损钢绞线索试样及其横截面示意图．

图1 无损钢绞线索试样Fig.1 Cable with no damage

1.2 试验仪器

本次试验是在中国人民解放军理工大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室完成,试验采用目前国内比较先进的MTS作动器,如图2．仪器最大夹持力静态为2 750 kN、动态2 500 kN,采样频率一秒钟最高可达到6 400个计数点,作动器上夹持端带有拉力传感器,可记录试样位移等参数．试验过程中为防止钢绞线滑移,预先制造了耐压夹具,拉伸前将锚固好钢绞线的锚具安装到夹持试块中,该试块可承受2 500 kN的轴向压力,远远满足试验要求,此时锚具仅承受轴向拉力,与实际工程中的大部分拉索仅承受轴拉情况一致．

图2 试验加载设备Fig.2 Test loading equipment

1.3 试验方案及加载说明

结合试验仪器性能和文献[5]的研究成果,无损钢绞线动态拉伸采用的加载速率变化范围为20～60 mm/min,每次按照10 mm/min的速率递增,速率由小到大,这样既不超过试验机最大的加载速率,同时也能保证所采用加载速率的代表性．

在试验过程中,先进行拟静力加载,试验机默认的静力加载速率不超过6 mm/min．在正式拉伸前,先对钢绞线进行两组5 mm/min的拟静力拉伸试验,将获得的数据结果取均值后作为材料的基本性能参数,以获得钢绞线的弹性模量和伸长量等参数．

在正式拉伸时,为了消除材料初始弯曲带来的不利影响,先采用4 kN的力对钢绞线进行预拉伸,保持5 min后卸载,再进行正式拉伸．正式加载时共5根钢绞线试样,首次加载的试样编号为A1，其对应的加载速率为20 mm/min,之后一一对应,直至最后一组试样A5加载完成,对应的加载速率为60 mm/min,过程中及时记录了断索失效位置和失效次数．每次加载完成后,立即处理试验数据,如发现相邻两根钢绞线计算得到的失效时间或承载力相差较大时,则在这两组速率之间再补做一次试验,以保证试验结果的连续性．

每次试验结束取下试样后,及时记录断索截面形状并计算相应的索力参数．

1.4 试验结果分析

无损钢绞线索在拉伸过程中外层每股丝达到极限强度后破坏,试样A1全过程共观察到5次断索现象,均是钢绞线索外层钢丝发生失效,前4次是单股逐渐失效,第5次同时失效两股;其余试样A2、A3、A4、A5均发生6次断索,每次均是单股逐渐失效,随着每股丝的失效以及瞬时卸载产生的冲击,最终使得中心钢丝产生滑脱．

试验过程中观察到无损钢绞线索的断裂失效位置均发生在靠近锚具夹持端附近,由于此部分不仅受到轴心力的作用,同时还受到锚具中嵌片施加的环向压力,使得此部分钢绞线索中的主应力率先达到最大．

截面断口形式一般呈现两种情况,一种是沿着45°方向斜截面破坏,另外一种是90°度横截面破坏,其中产生滑脱的中心钢丝已经被切断,如图3.表4是对每根钢绞线索断口截面数量的统计．

图3 无损钢绞线索两种失效截面Fig.3 Two types of failure cross section表4 截面断口形状Table 4 Fracture shape of the cross section

试样编号A1A2A3A4A5 断口形状45°2323290°43434滑脱中丝11111

注:表中数字表示钢绞线索失效时不同断口的根数

图4是第一组试验中5根无损钢绞线索的索力时程曲线图,MTS记录的索力值受拉为负．

图4 无损索变速率加载时程曲线Fig.4 Variable rate loading time historycurve of undamaged cables

从图4中可以看出,不同加载速率下每根钢绞线索的时程曲线非常相似,主要分为3段：在曲线的起始和最后阶段是平滑的曲线,中间部分由几条近乎垂直的线段和半凹形的曲线组成,每条曲线反映了钢绞线索外层钢丝在失效过程中与之相对应的索力变化情况．为说明失效瞬间索中卸载冲击的效应,选取加载速率为20 mm/min时程曲线分析,在失效前实测索力最大值为263 kN,当钢绞线索均匀受力时每股丝承受大约38 kN的力,但实际上索力在瞬间降值达到79 kN,造成这种突变是由于钢绞线在制造过程中各股丝互相缠绕,当某一股丝在断裂瞬间产生卸载回弹时,带动周围剩余钢丝压缩变形,所以实测的索力差值大于该股丝失效时的理论极限承载力．

当每根钢绞线索受拉且能进入弹塑性阶段时,极限抗拉强度值基本保持在261 kN,且不随加载速率的改变而改变,但随着加载速率的增大,其屈服平台不断缩小;当加载速率到达60 mm/min时,拉索破坏发生在弹性阶段,实测的最大索力值会显著降低．

由数据计算得到每根钢绞线索首次失效时间如表5．

表5 钢绞线索失效时间

该组无损钢绞线的平均失效时间是1.956 ms．从表中可以发现拉索的失效时间基本保持不变,即加载速率对钢绞线的失效时间基本没有影响．

图5是7根(含两根材料静载试样)钢绞线索的极限承载力．

图5 极限承载力Fig.5 Ultimate bearing capacity

从图中可以发现加载速率低于20 mm/min时,钢绞线索的极限承载力(P)接近其理论承载力270 kN;当加载速率(V)达到30 mm/min时,承载力最低为243 kN,之后随着加载速率的增加极限承载力也逐渐增加,直至达到其理论承载力,产生这种情况可能是由于材料存在最不利加载速率导致．为证明这一猜想,试验过程中对同样的一批钢绞线进行加载,发现仍存在最不利加载速率,但最不利加载速率的大小发生改变．

2 钢绞线索断裂冲击谱计算

分析结构的动力性能时,尤其在地震工程中反应谱的概念已被普遍接受,反应谱是单自由度体系在特定荷载作用下的最大反应曲线．它一方面体现了在动荷载作用下结构的频谱特性,另一方面也体现了结构的固有特性．由结构动力学[17]可知,每一种冲击荷载所引起的最大反应仅仅依赖于脉冲的持续时间与结构固有周期的比值t1/T．对于各种冲击荷载形式,绘制出反应比Rmax作为t1/T函数的图形是有益的,由这些图线可足够精确地预测简单结构受给定冲击荷载类型作用的最大效果．

2.1 钢绞线索的索力卸载路径

钢绞线索失效一般在瞬间发生且随机性较大,目前对于拉索在失效瞬间索力值的变化情况研究较少．在失效瞬间,每根钢绞线索的索力下降曲线各不相同,这对计算冲击响应谱会有一定影响,为简化计算，建立在实验基础上,以5根钢绞线索首次失效为研究对象,得到其索力时程、失效时间(2 ms左右)和失效瞬间索力下降曲线．

图6为变加载速率下5根钢绞线索首次失效瞬间索力时程曲线．

图6 钢绞线索失效瞬间索力时程曲线Fig.6 Force curve of cable immediate failure

从图6中可以发现每根钢绞线索在失效阶段索力下降曲线形状基本一样．根据索力差值与失效时间的比值,可知每根钢绞线索的索力下降曲率也基本相同,这大大简化了计算冲击谱的过程．

2.2 钢绞线索的冲击响应谱计算

根据函数拟合出每一根钢绞线索在失效瞬间索力的变化曲线,再输入到Matlab程序可得到该断索的冲击谱．但这样做耗时耗力,函数拟合要知道关键点处的索力值,而获取索力值需要借助外在的仪器设备,并且在实际工程结构中也很难实时获得索力值的大小．由上文可知,钢绞线索的失效时间不随加载速率的变化而改变,另外根据文献[5]钢绞线索的失效时间也不随本身缺陷存在与否而改变,这就保证了钢绞线索失效时间的稳定性．

用一条便于表达的曲线代替实际的卸载曲线,替代曲线的起末点由钢绞线索的失效持时确定,如图7,这样既不需要进行函数拟合,也能够保证断索失效时间的一致性．

图7 简化的卸载时程曲线Fig.7 Simplified unloading cable force curve

下降段函数的曲线形状与采样频率相关,根据Duhamel积分原则,当卸载曲线和替代曲线与横坐标轴所围图形面积基本相同时,由Matlab计算得到这样简化替代的误差在5%范围内,这就保证了精确度．

图8 断索冲击响应谱Fig.8 Shock response spectrum after cable failure

从图8中可以发现钢绞线索在失效瞬间造成的结构最大动力响应系数小于2.0,其产生的断裂冲击谱类似于三角形冲击荷载效应,由结构动力学知识算得,当t1/T=0.371 01时,R(0.371 01)=1, 这对判断工程结构断索时是否会产生动力响应具有重要的指导意义．

图9为不同激励时长下的结构最大位移反应谱,从图中可以发现不同的激励时长对结构最大位移产生显著的影响,这也是文中在试验部分和后续研究予以关注的原因,单质点体系结构在冲击持时0.002 s下产生的最大位移为1.75×10-6m,而在冲击持时0.01 s下产生的最大位移为3.2×10-6m,相差1.82倍,所以冲击持时对预应力断索引起的动力效应不容忽视．图10为不同激励时长下的结构冲击响应谱,选取的激励时长为0.002～0.01 s依次递增,结果表明在失效时间非常短的情况下(如文中10 ms以下),结构的动力响应几乎不随冲击持时的变化而改变,当t1/T大于1时曲线发生微小的波动．

图9 不同激励时长下的最大位移反应谱Fig.9 Maximum displacement response spectrumof different excitation durations

图10 不同激励时长下的冲击响应谱Fig.10 Shock response spectrum of differentexcitation durations

图11为不同阻尼比下的钢绞线索断裂冲击谱,阻尼参数的设置是根据工程结构中常用的范围选取,Matlab根据输入的阻尼比计算对应的谱曲线．从图中可以发现,当阻尼比从0变化到0.20时,结构的最大动力响应系数从1.75下降到1.33,且每条曲线形状基本相同．

图11 不同阻尼比下的冲击响应谱Fig.11 Shock response spectrum of differentdamping ratio

当t1/T的值大于0.25时,阻尼比对结构的动力响应较为明显．随着阻尼比的增大,Rmax逐渐减小,当阻尼比达到0.2并继续增大时,Rmax将逐渐接近于1,说明其动态响应逐渐减小,结构断索效应由动态过渡到拟静力状态;而当t1/T的值小于0.25时,阻尼比对Rmax的影响较小,因此,对于持续时间很短的冲击荷载来说,大部分作用荷载为结构的惯性所抵抗,因而它在结构中所产生的效应比长持续时间荷载所产生的效应小很多．

3 结论

文中在试验的基础上,探究了钢绞线索断裂的全过程以及失效的规律,也获得了一些必要的参数,最终计算出了在失效瞬间钢绞线索的断裂冲击响应谱,得出以下结论:

(1) 当某一股丝在瞬间断裂失效时,产生卸载回弹并带动周围剩余钢丝压缩变形,导致实测的索力差值大于该股丝失效时的理论极限承载力,钢绞线索的失效时间不随加载速率的变化而改变．钢绞线索的索力下降主要沿着线性路径卸载,卸载结束时伴随着振荡,稳定后继续承载,索力值继续上升,但上升不会超过断索前的值．

(2) 预应力钢绞线的位移响应谱随失效时间的变化发生明显的改变,最大位移相差1.82倍;但相应的冲击响应谱几乎不随冲击持时的变化而改变．

(3) 预应力断索引起的动力效应不容忽视,且受阻尼影响较为明显．当t1/T小于0.25时,阻尼对结构的影响较小,大于这一值时,阻尼比影响较为明显．