初中数学教学对学生创造性思维的培养

殷文国

【摘要】 创造力是人日常生活中使用的基本个性特征.创造力使我们能够在处理现实问题时变得灵活.初中数学教育应该被看作创造力发展的契机之一，学生处于可塑期，虽然创造力传统上与数学无关.初中教育的目标之一应该是鼓励学生创造性地思考，培养其逻辑思考和解决问题的能力.本文通过学生寻找现实生活中“任何几何形状”，并在生活中拍摄有趣的物体，再根据拍摄的照片创建数学几何任务，从而实施数学创造力培养.

【关键词】 数学;创造力;生活中

创造力是人日常生活中使用的基本个性特征.创造力使我们在处理现实生活中变得灵活.数学教育应被视为创造力发展的机会之一，尽管创造力传统上与数学无关.创造力使我们能够在处理现实问题时变得灵活.初中数学教育应该被看作创造力发展的契机之一，学生处于可塑期.

由于描述数学创造力的结构及其特点比较困难，因此，定义数学创造力是一项具有挑战性的任务.初中数学教育的主要目标之一是准备学生有效地处理现实生活中的问题.我们可以引导学生在自己身边找到很多数学.我们周围的世界为他们提供了很多基于日常情况的数学任务.

数学是现实生活中不可或缺的一部分，不仅适用于许多日常活动，而且适用于各种各样的工作环境，因此，把在学校获得的数学知识和技能转移到现实生活中去很有必要.

一、数学创造力的基本理论

现实数学教育与一位荷兰数学家的名字——弗兰登塔尔（H.Freudenthal，1905—1990）紧密联系在一起.他将数学创造力描述为从不同角度分析给定问题的能力，看到模式，差异和相似之处，产生多种想法并选择适当的方法来处理不熟悉的数学情况.创造性思维可以由开放式问题来开发，可以通过具有挑战性的问题开发创造性思维的想法.

基于他的几何理论思想，可以将数学创造力培养分为五个层次：

一是可视化层次：学生通过单独的物体外观来识别数字，通常通过将数字与已知的原型进行比较.学生根据理解做出决定，而不是推理.

二是分析层次：学生将数字视为物体属性的集合，可以识别和命名几何图形的属性，但是他们没有看到这些属性之间的关系.当学生描述一个对象时，他们可以列出他们所知道的所有属性，但是不能辨别哪些属性是必要的，哪些足以描述对象.

三是抽象思维层次：学生感知属性和数字之间的关系.他们可以创造有意义的定义，并给出非正式的论点来证明他们的推理.学生理解逻辑含义和同类包含，例如，正方形是一种矩形.但是，他们不了解正式演绎的作用和意义.

四是逻辑思维层次：学生可以构造证明，理解公理和定义的作用，并且知道必要条件和充分条件的意义.学生应该能够构建像高中几何课程中常见的那些证明.

五是创造力实现层次：学生理解演绎的正式方面，例如，建立和比较数学系统.他们可以通过对立理解间接证明和证明的使用，从而提高数学学习能力.

数学研究结果表明，空间能力（三维思维）提高了学生对符号、形状、表格和数字的理解.此外，它能帮助学生轻松地理解绘图，评论可视化的信息，轻松地在不同的概念之间创建上下文，概括复杂的概念，并以不同的方式思考.空间能力在数学成功中起着至关重要的作用，尤其是在基于可视化的几何学领域.

二、从学生生活来看物体几何图形

生活物品较多，可以在生活中拍摄很多有趣的物体.例如，可以在学校里用手机拍摄一些图片，接着要求学生尝试根据拍摄的照片创建几何任务.学生通过这项活动获得了丰富的照片.这些照片代表了创建数学问题的基础，没有涉及其他数学理论，这些开放的问题可以由学生完成和解决.

（一）学生用照片创设数学任务法

教学的主要目标是培养学生创造性地用数学思维和技能来创造数学任务，为了创建具体的任务，学生可以完成照片中的形状测量，学生可以通过根据自己的经验估计，或通过近似于相似的实物，也可以通过测量具体的图片，并在適当的规格适应它，或者通过搜索类似的对象的环境，并衡量它的数据值.例如，柱形为普通六边棱柱的垃圾桶，学生可为图形创造多个任务：有多少垃圾可以倒入支柱？如果在它上面，中间贴上图画，那么需要多大面积图纸来装饰外部？这个垃圾桶可以分成几个相等的部分吗？

（二）小组讨论解决问题

思考问题是学习并有所收获的根本途径.为了使问题更加明了，讨论是必不可少的教学过程.学生只有透过讨论，才能明确并掌握解决问题的步骤与方法，才能说事明理，去伪存真，同时也能提升学生思维的品质.通过这个过程，我们可以突出显示可能影响结果或解决问题的数量的动态元素.

（三）小组分析总结

在解决了问题后，进行归纳总结，形成相关数学知识系统性理论，教师可以进一步引导归纳，将学生创造力与现实问题做更多接轨，从而丰富学生数学与现实思考.

三、结 论

任何学校的教育目标之一应是鼓励学生创造性地思考，逻辑思考和解决问题.创造性思维可以由创造性的教师发展，创造性的教师可以帮助形成创造性的情境，支持学生的主动性，给予新的和独创的想法空间.我们可以提供知识和现实生活情况的结合，解决数学问题，可以通过支持学生积极和创造性来完成.一个非常适合做的事情就是在我们周围的所有环境中寻找数学，学生应该在城市，家庭，自然界等地寻找数学属性、图案、几何形状.我们认为，一个好的教学设计活动应该在自然环境中找到数学丰富的信息，收集并运用.这种思维可以适用于不同年龄的学生，也可以应用于所有数学领域.