《平行四边形的判定》教学设计

新疆生产建设兵团第九师一六一团中学 赵生娓

一、教材分析

本节课是人教版八年级下册第十八章第二节的内容，是在学生掌握了平行线，三角形及简单图形的平移与旋转，平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的，也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起着承前启后的作用。

二、学情分析

八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究分析问题和解决问题的能力，所以让学生通过猜想、验证、总结得到平行四边形的判定定理。

三、教学目标

1.知识与技能

掌握平行四边形的四种判定方法，能应用判定方法解决问题。

2.过程与方法

经历平行四边形判定方法的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，进一步发展学生的合情推理能力。

3.情感态度与价值观

体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点与难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的判定方法。

教学难点：平行四边形的判定方法的应用。

五、教法与学法

在教法上，我以“探究式”教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的环境中，教师的启发引导，同学的合作互助下，通过操作探究——说理论证——总结归纳，掌握重点，突破难点，经历数学知识的形成过程。

在学法上，让每一个学生积极参与整堂课的知识构建，通过自主探究、合作交流使学生由“学会”变为“会学”和“乐学”。

六、教学过程

（一）复习引入

通过前面几节课的学习，我们知道了什么是平行四边形，

掌握了平行四边形的定义，现在我们一起来回顾一下。

1.师：怎样的四边形称为平行四边形呢

生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

2.师：平行四边形有哪些性质

平行四边形的性质边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线互相平分

3.如图所示，剪两张对边平行的纸条，随意交叉重放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形ABCD，四边形ABCD是平行四边形吗

4.思考：除了定义外，根据我们现在所学的知识，你认为当一个四边形满足什么条件的时候，我们就可以判定它是一个平行四边形

学生猜测：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

（二）探究新知

师：这几个判定方法能不能作为定理来用？

生：不能。

师：为什么？

生：必须验证。

学生小组合作对三个命题进行验证，并提出小坐合作要求：

1.先把命题转化为数学语言（已知和求证）。

2.小组讨论并写出证明过程

3.每个组选一名代表发言

师：现在请同学们来展示我们的成果，在汇报的过程中，要求同学们认真听，有不同意见和见解可以提。

每一个小组的代表上台展示。

师小结：

现在，我们已经学会了4种方法来判定一个四边形是平行四边形．

从边：“两组对边分别平行”，“ 两组对边分别相等”；

从角：“两组对角分别相等”；

从对角线：“对角线互相平分”．

一共四种方法可以证明四边形是平行四边形．

（三）巩固练习

检验一下我们掌握的情况，我们来练一练

1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )

(A)两组对边分别相等

(B)两条对角线互相平分

(C)两条对角线相等

(D)两组对边分别平行

2．判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据

3．看谁最快

如图，AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF图中有哪些互相平行的线段？

4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，F是AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO＝CO，BO＝DO

∵AE＝CF

∴AO－AE＝CO－CF

∴EO＝FO

又BO＝DO．

∴四边形BFDE是平行四边形

（四）小结

师：请你谈谈你这节课的体会与收获？

（五）作业

（六）板书设计

18.1.2 平行四边形的判定

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

对角线互相平分的四边形是平行四边形．

七、教学反思

猜测和预见是每一个学生的天性，因此我抓住这个心理特点，用“先猜后证”的教学法，有效地激发数学学习的兴趣。 充分利用小组合作学习，在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。

不足之处：

一是学生在猜想判定方法是有两位学生提出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“邻角互补的四边形是平行四边形”这两种方法没有做出评价。

二是小组合作虽然提出了要求，任务明确，但个别小组在刚开始时不知道要干什么，若教师强调：根据定义来证明四边形是平行四边形，合作的时间不会太长。

三是学生在小组汇报时，第一小组的推理没有问题，当时我问了一句“你们都没发现吗”，然后我让第二组同学展示，但两组同学的问题是一样（辅助线画成了实线），其他学生没有提出，我就忽略了这个问题。

四是每个小组再汇报完自己的成果后，缺少评价性语言。

五是学生在谈收获时，所谈内容的范围窄。

我觉得我的身上缺少一种教学艺术，以后要在这方面多提炼！