《商不变的规律》教学设计

四川省成都市太平小学校 童智慧

教学内容： 北师大版四年级上册第75页至76页。

学情分析：四年级的孩子学习习惯基本养成，但由于处在多动年龄，所以注意力不能长时间集中。在教学时，注重创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题。

教学目标：

1.经历探索的过程，发现商不变的规律。

2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

3.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

教学重点、难点：

在探索的过程中，发现商不变的规律。

教学流程：

一、创设情境，谈话引入

1.PPT出示：有一天，兔妈妈让小兔分萝卜。兔妈妈说：“给你8个萝卜，平均分给2只小兔。”小兔一听，连连摇头，“不行，太少了！”“那就给你80个萝卜，平均分给20只小兔。”小兔喊道：“还少。”“还少呀？那就给你800个萝卜，平均分给200只小兔吧。” 小兔子得寸进尺，试探地说：“妈妈再多给点行不行呀？”兔妈妈大手一挥慷慨的说：“那好吧，给你8000个萝卜平均分给2000只小兔，这下你该满意了吧。”小兔笑了，兔妈妈也笑了。

师：为什么小兔笑了，兔妈妈也笑了？（无论怎样分，每个兔子吃到的个数都一样，都是4个。）

师：你是怎么知道的呢？能用算式来表示4次分萝卜的过程吗？

（生列式、师板书：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4）

2.谈话引入，揭示课题

师：这组算式中蕴含什么规律呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

二、独立思考，探究规律

1.引导：8、80、800、8000都是除法算式中的什么数？（被除数）

2、20、200、2000又是什么数呢？（除数）

4、4、4、4呢？（商）

在算式中标出被除数、除数、商。（师板书）

2.观察并独立思考：从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

3.同桌说说自己的想法

4.全班交流

（师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）

5.再次观察并思考：从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

（个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）

6.你能举出具有同样规律的一组算式吗？（生独立书写，请2人展示，并验证）

7.PPT出示练习：（口答）

（1）72÷9=8

720÷90=8

7200÷900=8

（2）36÷3=12

（36×10）÷（3×10）=12

（36×100）÷（3×100）=12

(3)80÷4=20

80×10)÷(4×10)=20

(80×0)÷(4×0)=？

问：被除数和除数都乘0，可以吗？为什么？（除数为0，整个除法算式没有意义）

问：那被除数和除数都除以0，行吗？为什么？

8.引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律？

汇报小结后板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

生齐读。

师揭示课题，板书（商不变的规律）

三、运用规律，解决问题

1.你能直接写出得数吗

（1）18÷6=3

（18×2）÷（6 × 2）=3

（18 × 3） ÷（6 × 3）=3

（2）480 ÷10=48

（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=48

（480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）=48

（要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。）

2.判断

（1）（14×2）÷（2÷2）=7 （ × ）

（2）（14×5）÷（2×3）=7 （ × ）

小结：被除数和除数一定要同时乘或除以同一个数（0除外），商才不变。

3.竖式计算

240÷30=8

生独立完成后，指名两人板书。

问：第二种方法行吗？为什么可以这样做？

4.一捆铁丝有多长？（P76 第3题）

四、全课小结

谁能用一句话说说今天我们学到了什么数学知识？

五、反思

新《课标》强调“数学来源于生活更应服务于生活”。其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。我在上《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始我首先给学生讲了一个小故事，顺利的引入了本课的教学。上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列的活动，自己发现规律从而揭示商不变的性质。活动时，当遇到数字比较大的算式，有些计算能力比较差的孩子根本就不能完成学习任务，我就让学生发挥互帮互助的精神，分成学习小组进行计算，而且让孩子们自己选择题目进行计算。这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。把这些时间用在让更多的孩子表达自己的看法上，我认为比较合适。