消费、投资和出口对我国经济增长影响的状态空间分析

王维　杜子芳

关键词： 变系数模型；状态空间方法；投资；消费；出口

摘要： 投资、消费和出口对经济增长的影响是经济研究的基础性问题，近年来，一个新的研究点在于三者对经济增长的影响是如何随时间变化的。建立了基于状态空间方法的变系数模型，克服了用局部多项式方法估计变系数模型的不足，并分析了1978-2013年我国投资、消费、出口与经济增长的关系。结果表明，改革开放后，投资和出口对经济增长的拉动作用均呈现先升后降的趋势，消费对经济的拉动作用呈现上升趋势，且已成为推动经济发展的最大动力。总的来看，我国进行供给侧改革和引导居民进行消费的措施符合当前经济发展的要求。

中图分类号： F222文献标志码： A文章编号： 10012435（2018）01010107

State Space Analysis of Impact of Consumption， Investment and Export on Chinas Economic Growth

WANG Wei， DU Zifang （School of Statistics， Renmin University of China， Beijing 100872， China）

Key words： variable coefficient model； state space method； investment； consumption； export

Abstract： The impact of investment， consumption and exports on economic growth is a fundamental issue in economic research. In recent years， a new research point is how the impact of the three on economic growth changes over time. A variable coefficient model based on state space method is established， which overcomes the shortcomings of estimating the variable coefficient model by local polynomial method， and analyzes the relationship between investment， consumption， export and economic growth in China from 1978 to 2013. The results show that after 1978， the stimulating effect of investment and export on economic growth shows a trend of rising first and then decreasing， and the stimulating effect of consumption on economy shows a rising trend， and has become the biggest driving force for economic development. In general， Chinas supplyside reform and the measures of guiding residents to consumption are in line with the current economic development requirements.

第1期王維，等： 消费、投资和出口对我国经济增长影响的状态空间分析 安徽师范大学学报（人文社会科学版）2018年第46卷

一 、引言

消费、投资与出口与经济增长的关系是经济分析中的基础性问题，国内外许多学者从不同方面对此进行了研究。Islam[1]根据1967-1991年15个亚洲国家的数据，用误差修正模型研究了出口与经济增长间的因果关系，结果发现出口确实是这些国家经济增长的Granger原因。Levine和Renelt[2]利用EBA方法研究一系列变量与GDP的关系，并得出经济增长与投资占GDP的比重存在正向的稳健关系。Mah[3]利用误差修正模型研究了中国出口与经济增长的关系，结果表明它们之间协整且存在双向因果关系。许永兵[4]利用线性回归与Granger因果检验分析了中国消费、投资与经济增长的关系，并得出改革开放后消费需求是拉动中国经济增长的主导因素的结论，同时消费还是阻止经济剧烈波动的稳定力量。王宇星与王立平[5]利用EBA模型分析了中国投资、消费、出口与经济增长之间的关系，结果表明投资与经济增长存在强显著关系，而消费、出口与经济增长之间不存在显著关系。李占风、袁知英[6]利用联立方程模型与脉冲响应函数对我国1978-2006年的历史数据进行了实证分析，结果表明消费对当期产出的贡献最大，而长期来看投资对经济增长的影响最大。

上述研究对消费、投资、出口与经济增长的关系做出了有益的探索，但是还存在一些缺陷：（1）均假设消费、投资和出口与经济增长的关系是线性的，实际上假设了在分析的时期内三者对经济增长的影响是不变的，这与事实不符，尤其是在我国改革开放后经济结构随时间明显变化的情况下，这种假设的不当性就更为明显了。（2）所使用的模型往往对误差项的分布有着比较严格的限制，比如一般的回归模型要求误差项是一个正态分布，实际中可能并非如此。基于类似的想法，马学俊等[7]建议使用更为“自由”的变系数模型来探究消费、投资、出口与经济增长间的关系，并利用局部多项式的方法对模型进行了估计（原文《消费、投资和出口对经济增长的影响研究——基于变系数模型》发表于《现代管理科学》2015年第7期，下称“马文”）。但笔者对其方法与结果持不同意见，现提出与马学俊等学者商榷，并求教于学界专家。endprint

二、变系数模型的局部多项式估计

马文建立了如下的变系数模型：

GDPt=αtIt+βtCt+γtEXt+εt

其中，GDPt、It、Ct和EXt分别代表t期的国内生产总值、投资、消费与出口额。αt、βt和γt为可变参数，表示投资、消费和出口对国内生产总值的影响是时变的。εt为随机误差项。

马文是以1978-2013年的国内生产总值、资本形成总额、最终消费与出口额数据为分析对象的。为了消除价格变动的影响，该文对所有变量均使用了GDP平减指数进行处理。之后为了消去数据数量级的差异，马文又对变量进行了标准化变换，然后利用R软件对可变参数进行局部多项式，最后得到估计结果。

局部多项式估计的基本想法是：它认为未知函数f（x）在近邻邻域内可由某一多项式近似（Taylor展开），一般用参数控制邻域大小，表示邻域中的点占所有样本点的比例，其余步骤如下：

（1）对于每个xi，以该点为中心，计算出对应点处的权重wi。

（2）对邻域中的点进行加权最小二乘法（WLS）估计，并根据得到的模型计算g（xi），作为y|xi的估计值。

（3）估计下一个点xj处的y|xi。

（4）将每个y|xi的估计值用平滑的曲线连接起来。

在实际应用中，局部多项式估计方法有很多具体的形式，以R中常用的loess函数为例，点xi邻域中的点kj的权重正比于（1-（distjmax dist）3）3，其中distj表示kj与xi的距离，maxdist表示邻域中点与xi的最大距离。

仔细推敲可以发现马文的估算过程存在不少问题。首先，不同变量的价格指数是有差异的，而且这种差异性一般是不能忽视的。GDP平减指数只适用于消除GDP数据的价格波动，并不适宜将其直接推广到其它变量上。对于投资数据与消费数据而言，对应的价格指数应该是资本形成价格指数与居民消费价格指数。其次，为了消除数据数量级的差异而对数据进行标准化變换也有所不妥。我们知道，对于线性回归模型而言，自变量的系数表示在其它因素不变时，xi每增加一个单位，因变量y将增加βi个单位。有时，我们先对所有变量取自然对数再进行回归，此时根据微观经济学的简单结论，系数βi恰好是xi的弹性系数，也具有较好的经济意义。而标准化变换本身作为一种非线性变换，不仅扭曲了数据原有的分布（使得所有变量的方差为1），而且回归得出的系数本身的经济意义也很不明确。事实上，计量分析的文献中很少有人使用这种方法，也就是说，这种方法在学界不具有共识性。最后，局部多项式方法估计出的结果也与实际的经济意义不符。从前文对局部多项式方法的介绍可以看出，局部多项式方法实际上是一种非参数方法，是以待估点x为中心根据空间距离向外延展一定范围（邻域），并使用落入邻域中的数据点进行回归估计的办法，并且邻域中的点回归得到的参数就是待估点处可变参数的估计值。从变系数模型本身表示的意思来看，可变参数αi表示的是变量It的系数在t期时的瞬时值。从极限的角度来看，它可以视为当Δt趋于0时，用[t-Δt，t+Δt]的数据回归得到的系数值。因此，求解待估点x处的可变参数，其邻域的形成应该是优先选择时期最为接近的点，而不是优先选择空间距离最近的点，不难见得二者的概念完全不同。所以，用局部多项式方法求出的可变参数并不是经济分析中想要的结果。另外根据经验，α的取值一般在0208之间，也就是说每个待估点处的参数实际上是用全部数据的20%80%估计出的结果，这显然不符合经济分析中可变参数的意义。

三、变系数模型的状态空间表示

（一）模型的构建

前文说明了用局部多项式方法来估计变系数模型并不具有经济上的意义，而计量上对于变系数模型已有较好的估计办法，比如状态空间模型，笔者亦采用该方法分析我国投资、消费、出口与经济增长的关系。处于方便对比的考虑，本文亦使用了1978-2013年的GDP、投资、消费与出口数据（单位：亿元），相关数据来自国家统计局下属的“国家数据”网站。

利用状态空间模型构造GDP、投资、消费、出口的可变参数模型如下。

量测方程：GDPi=X′tβt+dt+ut

状态方程：βt=βt1+εt

其中，E（ut）=E（εt）=0，且有对任意的s，t，有E（utε′s）=0。

在量测方程中，dt是具有固定值的截距项，Xt是有随机系数的解释变量集合，随机系数向量βt是状态变量，称为可变参数。一般地，状态变量是不可观测的，通常假定其可以表示为一阶马尔科夫过程，这就是状态方程。利用状态空间方法估计可变参数模型的过程比较复杂，详细的步骤可以参见本文的参考文献[8]。

为了克服马文的局限性，首先本文在对数据进行不变价处理前并没有进行标准化变换，

而是直接对原始数据进行处理。其次，本文使用了更为合理的价格指数。其中GDP和出口数据用GDP平减指数进行处理，投资与消费数据分别用资本形成价格指数与居民消费价格指数进行处理。需要说明的是，虽然资本形成价格指数最为准确，但是2004年之后官方没有再发布资本形成价格指数和固定资本形成价格指数，需要考虑用其它的价格指数来进行代替。从历史数据可以看出，在资本形成中固定资本形成占据了很大的比重，因而用固定资本的价格指数代替资本形成价格指数是可行的。而固定资产投资价格指数与固定资本形成价格指数虽然在计算方法上有所不同，但是在经济研究中通常认为这种差异是可以接受的，在大量的研究中[6]都使用了固定资产投资价格指数作为资本形成价格指数的代替。本文借鉴了单豪杰[9]的处理办法，即对2004年及其之前的资本形成数据用资本形成价格指数处理，2004年后的数据则用固定资产投资价格指数处理，这样做尽可能地利用了已知的数据，使得处理后的整体数据误差最小。最后，状态空间方法估计变系数模型是使用强有力的迭代算法——卡尔曼滤波实现的[8]。Kalman滤波是在时刻t基于所有可得到的信息计算状态向量（向量βt）的递推过程，其基本步骤是：当扰动项和初始状态向量服从正态分布时，能够通过预测误差分解计算似然函数，从而可以对模型中所有的未知参数信息估计，并且当新的观测值（GDPt）一旦得到，就可以利用Kalman滤波连续地修正状态向量的估计（具体的公式见参考文献9）。从Kalman滤波的估计的办法来看，状态向量时刻的估计值可视为是两部分的加权平均，一部分是根据状态方程利用到t1为止的信息得到的条件均值βt/t1，另一部分是由此得到的量测方程误差GDPtX′tβt/t1dt。不难看出，Kalman滤波在估计可变系数时是基于时期最近的点（t与t1）进行的，因而可以避免局部多项式办法存在的问题。利用状态空间模型研究动态影响在一些优秀刊物刊登的文章中也是有例可循的，如高铁梅[10]对中国钢铁工业供给与需求影响因素的分析，陈东、刘金东[11]关于农村信贷对农村居民消费的影响研究。本文在Eviews60中设定的量测方程和状态方程语句为：endprint

@signal gdp=c（1）+sh1*inv+sh2*cons+sh3*ex+[var=exp（c（2））]

@state sh1=c（3）+sh1（1）

@state sh2=c（4）+sh2（1）

@state sh3=c（5）+sh3（1）

@param c（1） 488184 c（2） 13753 c（3） 0059 c（4） 0064 c（5） 0575

其中，分别代表消除价格波动后的GDP、投資、消费与出口数据，是状态向量。模型估计的结果见表1。

表1状态空间模型估计结果表

参数系数 标准差Z统计量P值C（1）104019721743114412201295C（2）1167788026305444393450C（3）0048204001225139347500001C（4）00217710015215143093701124C（5）003621800290821245340203最终状态 Root MSEZ统计量 P值 SH1025347001978312812490SH21568593002160872594620SH3037585006560357291970对数似然估计值311721赤池信息准则1759561参数个数5施瓦茨准则1781554扩散先验3汉南-奎恩准则1767237

利用估计出的模型，可以提取出各状态变量在不同时期的取值。再对变系数模型进行回归估计，得到调整后的R2=0998，DW=1392，表示模型拟合的很好。

（二）投资对经济增长的拉动作用

投资的增加使得提供相关资本品部门的劳动者收入增加，根据消费函数，收入的增加会促进消费增加，对产品需求的增加又会导致企业对相关资本品的需求增加，从而实现良性循环，不断推动经济发展。但是，投资创造的是中间需求，而非最终需求，一旦消费跟不上，就会形成产能过剩，乘数效应也难以发挥。改革开放后，投资成为了我国各级政府促进经济增长的重要手段，为我国经济增长发挥了重要的作用。但是，这也使得各级政府过度依赖投资，把投资视为拉动经济增长的“万灵药”，一旦经济增长势头不好就打投资牌，而且始终局限在“铁、公、基”等少数领域，并没有从根本上试图改变产业的结构。如果只是由于外部原因导致的暂时性需求不足，这种办法还是有效的。但面对供需间的结构性问题，这种办法的作用就十分有限了，并且随着结构矛盾的愈发突出，每增加一单位的投资对经济的拉动作用（下文简称投资拉动效率）只能是越来越低。比如，国际金融危机爆发后，2009年国家投入了4万亿，使得我国经济“稳增长”了两年，而到了2011年4季度开始二次探底。2012年上半年又开始4万亿的20版，经济只“稳增长”了不到一年；2013年上半年发改委开始地铁、城市轨道项目审批加速，但经济“稳增长”不到两个季度，又有了 “微刺激”[12]。大量诸如钢铁、水泥、建材等粗放型产品产能严重过剩的同时，却是大量高端产品需要进口，大量的公共服务供不应求的现状。冰冻三尺非一日之寒，我国供需之间的结构性矛盾是长期以来供给侧不主动适应需求的变化导致的。图1也正反映了这一点，改革开放后，投资对经济增长的拉动效率一度高达25，到了90年代中期还有15左右的水平，之后一路下跌，到了2010年已经不足05。

根据人们的直观经验，投资拉动我国经济增长的效率不应这么低。事实上，一方面变系数模型只分析了投资对当期经济增长的影响，并未包括投资拉动长期经济增长的部分。尤其是基础设施的建设，由于建设周期长，且属于辅助型的设施，对当期内产出的增加十分有限，往往需要一段时间才能将其对经济增长的拉动作用完全释放，诸多研究的结果也表明了这一点。另一方面如前文所说，投资对经济的拉动需要有消费需求作为支撑。而当前，供需之间的结构性矛盾比较突出，居民收入的增加无法明显地带动最终需求的增加，投资对经济增长的拉动作用自然也有限。

（三）消费对经济增长的拉动作用

消费对经济增长的拉动包括直接与间接两个方面。直接作用是指消费直接增加了对产品的消耗，形成了最终需求，进而促进了社会生产力的发展。根据许的观点[4]，消费对经济增长的间接作用是指消费作为初始变量拉动其他变量，又通过其他变量拉动经济增长。其表现形式就是消费拉动投资，投资又拉动经济增长。投资有自主投资和引致投资。自主投资的动因主要是新产品和新生产技术的发明，而不是收入或消费的增长。而消费拉动的主要是引致投资的增加，它是指由消费的增长和自主投资等经济行为所诱生出来的投资。从图2来看，在改革开放后消费对经济的拉动效率呈现上升趋势，说明消费对于经济增长的间接作用正在不断增强。通过比较可以发现，大约在90年代中期，消费拉动经济增长的效率开始反超投资与出口，成为拉动我国经济增长的最强动力，这也与诸多研究的结论相一致。

通过前文分析可知，投资和消费对经济增长拉动效率的变化与供需间的结构变化有关，而在没有外部因素的强烈干扰的情况下，这种效率的变化应该是比较平稳和具有趋势性的（即便是供给侧改革，想看到比较明显的成效也尚需一段时间）。然而，从马文的结果来看，投资与消费对经济增长的的拉动效率不仅波动很大，而且呈现类似正弦曲线的走势，但其说明似乎不足以解释出现这种结果的原因。另外，根据马文的结论，投资对经济增长的拉动作用在2000年左右落到谷底，之后一路反弹，直到2012年投资对经济增长的拉动效率还有04左右，而同年消费对经济增长的拉动效率尚不足035，表明社会的最终需求还很高，完全看不出来有必须进行供给侧改革的需要。这不仅与诸多研究得出的消费在90年已经成为经济增长的主动因的结论相矛盾，也与目前供需结构矛盾突出的实情不符。结合前文对马文研究方法不足之处的分析，有理由认为马文的结果是存在问题的。这也说明在未搞清楚问题实际意义的情况下贸然套用数理上的相关模型是十分危险的。endprint

4.出口对经济增长的拉动作用

出口对经济增长的拉动作用与消费类似。改革开放后，由于种种优惠条件，外资纷纷在我建设厂生产、出口，这一时期出口对经济增长的拉动效率最高。到了90年代中期，出口对经济增长的拉动效率开始出现了明显的下滑，一方面是世界贸易发展周期自1995年后已经进入下降周期[13]，而且1997年的金融危机对相关国家的经济增长造成了不利影响，使得外部需求疲弱。另一方面是1994 年我国实行人民币汇率并轨改革，人民币汇率紧盯美元，而美元在这段时间升值， 因此人民币实际最终汇率提高，对出口造成了不利影响。基于上述原因，企業对未来出口需求的信心不足，导致扩大生产的意愿不高，出口对经济增长的间接拉动作用下降。到了2000年之后，我国出口开始出现明显的反弹，企业投资随之上升，出口对经济增长的拉动效率又所有回升，不过到2007左右又开始出现下跌，之后受到金融危机的影响一直徘徊在低位，直到2012年才开始出现反弹。

四、结论与建议

将本文的结果与马文的结果进行对比，二者在如下几个方面都存在差异：（1）投资方面。马文的结果中投资对经济贡献率在20世纪80年代稳定在03左右，从90年代中期开始，投资对经济增长的贡献率开始出现下降，在2000年达到低点012左右，之后开始回升并在2007年达到高点044左右，直到2008年全球金融危机开始再度下降。而本文的结果中自2000年之后投资对经济贡献率始终呈现下降趋势，并未出现马文的“过山车”式变化。（2）消费方面。马文得到的结果是在改革开放初期，消费对经济增长的贡献率达到高点036左右，之后缓慢下降，20世纪90年代中期开始出现断崖式下降，在1999年达到最低点023左右后迅速回升，在2008年回升至035左右，之后又开始回落。而根据本文的结果，在90年代后消费对经济贡献率始终呈现上升态势。（3）出口方面。根据马文的结果，在20世纪80年代初期，出口对经济增长的贡献率较高且持续上升，到20世纪90年代后，出口对经济贡献率呈现“W”型走势，两次谷底分别是2000年的024左右和2007年的02左右，峰值是2003年的03左右。在金融危机后，出口的经济贡献率迅速回升并在2013年已经恢复到2003年的水准。而根据本文的结果，自90年代后，出口的经济贡献率整体呈现下滑趋势，虽然自2011年开始有所回升，但是幅度较小，说明金融危机影响的只是出口的规模，对于出口拉动经济增长的效率没有多少影响。

根据本文的技术分析，笔者的建议是：（1）通过改革与创新推进供给侧改革是当期经济发展的必然要求。从图1可以看出，自20世纪90年中期以来，投资对经济增长的拉动效率持续走低，说明社会最终需求不足，供需间的结构性矛盾愈发突出。此外，出口对经济的拉动效率也出现类似的情况，说明出口企业也需要进行结构性的调整。对于投资，一方面要淘汰落后产能，而加大对人民需求较高的高端产品行业的投资和促进创新，以拉升最终需求。另一方面也要避免投资大幅下滑使得经济增长出现断崖式下降，要适当地给予经济发展微刺激，但要注意其目的不是为了阻止经济增速下滑，而是为了减缓下滑速度，避免经济垂直跌落，根本的目的还是要为制度改革、经济转型和产业升级争取时间和空间。对于出口而言，要积极推动企业的产业升级与创新，力求掌握核心技术，改变以往只是作为世界工厂的角色，提升产品的核心竞争力，努力跻身全球产业链的中上游。 （2）消费已成为稳增长的关键因素。从图2可看出，消费对经济增长的拉动效率持续上升，已经成为当下拉动我国经济增长的主动因。因此，下一步工作的重点是要提升居民的消费意识与消费水平，为居民消费创造良好的环境（如认真落实带薪休假），将规模庞大的储蓄从金融市场和房地产行业引向实体行业，从而提高企业进行投资的意愿，促使闲置资金向资本的转化。

参考文献：

[1]Islam M.N. Export expansion and Economic growth： test for cointegration and causality[J].Applied Economics，1998（30）：415425.

[2]Levine R， Renelt D. A sensitivity analysis of crosscountry growth regression[J].America Economic Review，1992（82）：942963.

[3]Mah J.S. Export expansion， economic growth and causality in China[J]. Applied Economics Letters， 2005（12）：105107.

[4]许永兵.消费需求影响经济增长的实证研究[J].经济与管理，2006 ，20（5）：58.

[5]王宇新，王立平.中国投资、消费、出口与经济增长的EBA模型分析[J].统计与信息论坛，2008，23（1）：3841.

[6]李占风，袁知英.我国消费、投资、出口与经济增长[J].统计研究，2009，26（2）：3942.

[7]马学俊，何晓群，马曼.消费投资与出口对经济增长的影响研究—基于变系数模型[J].现代管理科学，2015（7）：6466.

[8]高铁梅.Eviews计量经济分析方法与建模：Eviews应用及实例（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2009.

[9]单豪杰.中国资本存量K的再估算：19522006年[J].数量经济技术经济研究，2008（10）：1731.

[10]高铁梅，孔宪丽，刘玉等.中国钢铁工业供给与需求影响因素的动态分析[J].管理世界，2004（6）：7381.

[11]陈东，刘金东.农村信贷对农村居民消费的影响[J].金融研究，2013（6）：160172.

[12]中研网.近年来投资对经济增长的边际效应正在锐减[EB/OL].（20140513）[20171019].http：∥www.chinairn.com/news/20140513/084127463.shtml

[13]冯蕾.改革开放以来我国历次出口下降的原因及影响分析[J].统计研究，2010（5）：311.

责任编辑：孔庆洋endprint