数形结合方法在高中数学教学中的实践探究

摘 要：在高中数学教学中数形结合方法是一种常用的思路和方法，学生也经常会用到这种方法来解题。数形结合方法就是把数据与图形的对应关系用图形表达出来，或者是把图形用数学语言的形式表达出来，使复杂的问题简单化，在高中数学学习中具有非常广泛的应用。在教学中运用数形结合的方法有利于提高学生的解题能力和课堂的教学效率。因此高中数学教师在教学过程中，要加强培养学生数形结合的能力，并把数形结合思想运用于解题中。

关键词：数学结合；高中数学；数学教学；应用

一、 数学结合方法在高中数学教学中的必要性

1. 有利于学生运用数形结合方法思想的树立

数形结合方法就是在数学教学过程中，把具有数量关系的代数数据和空间形式巧妙精确地结合起来进而通过直观的图形解决数学问题。在高中数字教学中运用数形结合的方法能够简化数学中的难点，使抽象的问题具体化，有利于学生在高中数学解题时思维方式的转变，能够把数学的难点呈现给学生，帮助他们寻找方便简洁的解题方法。在教学中教师可以利用数形结合的方法给学生讲解有代表性的例题，并对学生进行针对性的训练，让学生在学习的过程中能举一反三、灵活运用数形结合方法。如在进行高中数学高斯运算的教学时，教师可以讲解1+2+3+…+100这道例题，然后让学生仿照例题做1+2+3+4+…+200的练习题，让学生通过模仿，扩展学生的思维，促进学生在解题过程中运用数形结合方法的使用。

2. 有利于学生学习兴趣的培养

高中数学具有较强的理论性和应用性，而且抽象性较强，因此学生在学习时会感觉比较困难、枯燥，导致许多学生对于数学缺乏兴趣，也存在畏难情绪，影响了高中数学教学效率的提高。高中的数学教师把数形结合的方法融入于教学中，可以把教材中抽象性的知识以图形的形式展示给学生，有利于学生对知识的理解，并让学生在运用数形结合方法解题时感受到学习的乐趣，培养他们对数学学习的兴趣。

3. 有利于数学知识的衔接

把数形结合方法融入于高中数学教学中，有利于学生所学数学知识的衔接，初中数学的解题方式相对单一，以模仿为主，而高中数学具有较强的抽象性，学生只有把所學知识理解才能正确运用。此外高中的数学学习要求学生具有较强的数学语言和空间感，与初中数学学习相比，高中数学学习具有难度大、逻辑性高的特点，因此有许多学生在学习时感觉困难。如在进行三解函数的学习时，三角函数在高中数学教学中是重点也是难点，函数之间具有较大复杂性，学生只有了解和掌握大量的公式后才能够进行有效的解题。教师如果把数形结合的方法融入于三角函数的教学中能帮助学生有效的衔接和过渡数学知识，提高他们的学习效率。

二、 数形结合方法在高中数学教学中的运用

1. 数形结合方法在三角函数教学中的应用

在高中数学教学中三角函数是一大部分，三角函数的性质、概念及关系是学习中的难点。如果在教学中运用数形结合的方法解决三角函数的抽象问题，有利于帮助学生掌握和巩固三角函数的知识。如在求函数y=sinx+2cosx-2的值域这道题中，是关于x的三角函数的计算，然后利用它的界限求值域。由于运算量较大，学生很容易算错，如果把这道题看成是过M（cosx，sinx），P（2，-2）两个点的直线的斜率的范围，再和M（cosx，sinx）在一个圆上构成的图像，再求值域即可。

这道题考查的是三角函数与直线斜率之间的联系，利用数形结合把三角函数的性质及化简形式通过函数图像呈现出来，把抽象复杂的关系以图像形式表达出来，使问题简单明了，学生很容易就能够完成。

三、 结语

在高中数学教学中运用数形结合法可以培养学生的思维能力，让学生的分析能力和逻辑思维能力得到提高，同时还可以提高解题的准确率，让学生直观形象的了解解题过程，但是受多种因素的影响，数形结合方法在应用过程中可能会出现问题，需要不断对学生加强练习，巩固这种方法的运用，进而提高高中数学的水平。

参考文献：

[1]王宗保.试论数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].都市家教（上半月），2016（12）：125.

[2]姚丽丽.浅析数形结合方法在高中数学教学中的实践应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2016（46）：235.

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[4]肖钦精.浅论数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2016（35）：118-119.

作者简介：

汪会民，安徽省淮北市，安徽省濉溪中学。endprint