学科素养视域下辩证思维创新培养的策略研究

邓胜兴+黎敏芝

当今经济和科技迅猛发展，创新人才的培养日益受到关注，数学教育在创新思维和创新人才培养方面是不可或缺的。面对数字化、多元化世界，课堂教学应从文化的视野考虑，关注学生的差异性，依照数学学科教学的特点与规律，通过多视角、多角度协助学生学会自我探索问题，领会数学本源问题，领略数学以及辩证思维的魅力。

一、核心素养视域下辩证思维创新培养的意义

数学是发展辩证思维的助力器。核心素养视域下辩证思维培养具有重要的意义：（一）渗透文化的意识，传承优秀数学文化。在人类文明的发展过程中，积累了丰富数学文化的素材，需要我们教师根据教学内容，选择相关的文化素材，让学生了解相关的知识和历史，并在学习的过程中得到文化的熏陶与积淀，促进科学素养与人文素养的提高。（二）促进思维的发展，能力的提高。每一个学生天生具有探究的欲望和创造的潜能，需要教师创设问题的情境，针对学生知识水平的不同，思维特征的差异原因，激活学生思维，暴露错误，并在纠正错误的过程中锤炼方法，促进学生的思维由单一向多元化、多样化的发展，形成多元化的价值观，生成智慧，提升辩证思维能力。（三）促进知识的融合，形成有机的整体。课堂教学中要关注知识形成过程，鼓励积极思考，质疑问难，勇于探究，乐于探究，并在深究中理解知识之间的联系，促进知识之间的融合和渗透，形成有机整体。

二、当前辩证思维教学的存在问题

（一）创新思维培养意识薄弱

教师肩负培养创新人才的重任，但大多数数学课堂的观察情况来看，许多教师仍然是对学生直接灌输数学知识，而学生学习也靠死记硬背，普遍存在着重教轻学，重知识轻思维现象，缺乏注重对学生主体的关注，忽视发挥学生主动能动性，长此以往，学生思维禁锢，学习效率低下，数学素养得不到提高。

（二）思维固化，方式单一

应试教育导致教育的功利性，上课采用掐两头，去中间的方法进行，思维固化，方法单一，没有生机和活力。教育的出发点就是培养人才。因此，在数学课堂教学中要创建多元的问题情境，解放学生的脑和双手，给予学生说和做的表现机会，让他们在课堂教学互相讨论、质疑、交流和争辩，融入思想开放的课堂，提高能力。

三、学科素养视域下辩证思维创新培养的策略与实践

学科素养视域下辩证思维创新培养，要以发展辩证思维，提高学生关键能力为目标，以知识的内在联系和辩证因素作为中心点，根据学生之间的差异，挖掘数学教学中的文化素材，创建多元的问题情境，求异质疑，积极探索，提高学生的数学素养。

（一）挖掘文化素材，培养学生的辩证思维

渗透文化意识，对激发学生的数学情感，理解数学的思想与方法的价值起着很大的作用。在人类文明漫长发展过程中，数学家们为了科学发展和生产、生活的应用，留下丰富的文化遗产。如在解决天文、航海、物理、生物等其他学科问题而发展出新的数学理论（如三角、微积分），在发展实际需要中不断完善的数学学科体系（如复数）等。因此，教学中应积极挖掘数学文化素材，让学生在学习中积淀文化底蕴，深切感受数学思维的丰富内涵，通过古今中外不同思想方法的鉴赏和比较，培养学生辩证思维。如在学习等差数列知识中，可以介绍四大文明故国不朽的数学著作，帮助学生了解古代优秀的文化知识，其中有中国《九章算术》、古埃及的《莱茵德草书》、古巴比伦的《泥版书》和古印度的《莉粒沃蒂》。特别是近些年高考命题者注重文化的传承，挖掘经典著作中的数学素材，渗透文化培养意识做了很好的引领作用。

案例1 （2011湖北高考文科试卷）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，它的容量从上到下各节之间存在等差数列的关系，已知它上面4节的容积共3升，而它下面3節的容积共4升，那么它第五节的容积是（〓）

A. 1升 B. ■升

C. ■升 D. ■升

案例2 （2009年湖北高考试题） 古希腊人喜欢在沙滩用小石子摆出各种图形来探究数。例如图1和图2。

他们通过小石子摆成三角形的数称为三角形数，通过正方形摆成的数称为正方形数。那么下列数中既符合三角形的数量也符合正方形的数量的有（〓）

A. 289 B. 1024

C. 1225 D. 1378

这些试题的设计立意深远，既可以弥补教材缺乏优秀文化的不足，又能够起到引领的作用，通过介绍《九章算术》和其他的经典著作，使学生在数学的过程感受不同数学文化的魅力，达到文化育人的目的。

（二）关注问题特征，深化理解，提高辩证思维

平时的课堂教学中，老师们都有一些烦心的事，就是有些题目明明是讲过的，一到测试或作业，学生依然是屡屡出错，症结何在？实际上许多教师上课直接抛出答案，没有思维活动的过程，出错是难免的。因此，教师在纠错的时候学会换位思考，从学生的角度出发，暴露思维的形成过程，剖析出现错误的关键，发现纠正错误的方法，寻找并选择最佳处理问题的方案，提高思辨能力。

案例3 在“两解和与差的正弦”教学中，对学生作业中的错误问题进行剖析。

已知sinαcosβ=■，求cosαsinβ的取值范围。

出示学生两种错误解法。

错解1：设cosαsinβ=t，由两角和的正弦公式可得sin（α+β）=t+■，即-1≤t+■≤1，解得-■≤t≤■，故t的范围为-■，■。

错解2：cosαsinβ=t，由两角差的正弦公式可得sin（α-β）=t-■，即-1≤t-■≤1，解得-■≤t≤■，故t的范围为-■，■。

对于上述的两种解法学生议论纷纷，两种思路正确，为何得到的结果不一致呢？问题是从惊讶开始的。由于学生认知有了冲突，有了悬念，便会有进一步研究的激情。

通过比较，由-1≤cosα≤1，-1≤sinβ≤1，可得-1≤cosαsinβ≤1，故t的范围应为-■，■。endprint

设计思辨的习题，让学生交流碰撞，经历知识从错误到正确的形成过程，引导学生正确思考，为学生智慧的生成创设条件。

（三）适度质疑，培养学生的辩证思维

创新始于疑问，人的学习就是从疑问中开始。在教学中，要依据教学内容，鼓励学生发表自己的见解，通过讨论、交流，质疑问难，发展和完善辩证思维。

案例4 在学习双曲线的定义中：平面内点M与两定点F1F2距离的差的绝对值是常数（常数为2a，小于F1F2）点的集合的轨迹叫做双曲线。学生提出这样的疑问：

（1）把小于2a改为等于或大于2a，M点的轨迹怎样变化？

（2）平面内M点与两定点F1F2距离的之积为常数2a，则点M的轨迹是什么？

（3）平面內M点与两定点F1F2距离的之商为常数2a，则M点的轨迹是什么？

（4）当2a=0时，其他条件不变，M点的轨迹又会发生怎样的变化？

质疑是创新的引路人，在数学课堂，通过质疑问难，学生之间经过进行火热的思考，找出处理问题的关键，提炼方法，思维就会得到进一步的提高和优化，形成能力。

（四）鼓励探索，培养学生的辩证思维

探究式教学注重发挥学生多元认知能力，培养学生主动探索和研究，构建自己的知识体系。教材中许多例题和习题具有很好的示范性和发展性，颇受命题者的青睐。通过研究这些经典的题型，能让学生多角度思考和分析，理解数学本源问题，领会数学奥秒。

案例5 （高中数学必修2第75页例题2）已知圆的方程为x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程，经过师生共同研究解得圆上一点的切线为xx0+yy0=r2，教学中为了深入地理解切线方程的相关知识，激活思维，教师适时引导学生进行探究：

问题1：已知M（x0，y0）是圆x2+y2=r2外一点，判断方程xx0+yy0=r2与圆的位置关系。

问题2：已知圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，求经过圆内异于圆心O一点M（x0，y0）的切线方程。

问题3：已知M（x0，y0）是圆x2+y2=r2外一点，判断方程（x-a）（x0-a）+（y-b）（y0-b）=r2与圆的位置关系。

通过设计环环相扣的问题，引导学生多方位、多维度考虑和探究，寻找知识之间的联系，层层递进，深入研究，将知识联系一个网络，促进能力的提高，形成终身受益的能力。

参考文献：

[1] 王霞，丁玉梅. 高等数学课程教学中学生辩证思维能力的培养[J]. 中国轻工教育， 2016， （3）

[2] 邱春兴. 在数学中运用辩证思维培养学生辩证思维能力_邱春兴[J]. 成才之路， 2013， （27）

[3] 胡震宇. 数学教学中学生辩证思维能力的培养[J]. 宁波教育学院学报， 2001，（3）

责任编辑黄日暖endprint