一种直线开关磁阻发电机的设计与有限元分析

冯治岗， 马春燕， 陈 燕， 窦银科， 于光辉

(太原理工大学 电气与动力工程学院， 山西 太原 030024)

0 引 言

直线开关磁阻发电机是一种磁阻式发电机， 遵循“磁阻最小原理[1-3]”， 其结构简单、 成本低、 便于维护， 可适用于高温、 低速、 高腐蚀等恶劣环境， 因此与电磁式发电机相比更加适用于海浪发电. 直线开关磁阻发电机的定、 动子均由硅钢片叠压而成， 定子上绕有励磁绕组， 动子上无励磁绕组. 然而， 直线开关磁阻发电机在运行过程中， 动子受径向磁拉力影响， 降低了系统的稳定性且噪声较大.

目前， 国内外学者主要针对传统的直线开关磁阻发电机开展研究， 集中在发电机本体优化设计、 发电系统、 数学模型以及控制方法等方面. 文献[4-5]研究了单边直线开关磁阻发电机系统， 但单边式结构的单边磁拉力较大， 对发电机的正常运行有一定影响； 文献[6]研究了互感耦合直线开关磁阻发电机， 提高了发电效率， 但存在一定的耦合影响， 且其单边磁拉力较大； 文献[7]研究了双边直线开关磁阻发电机， 改善了单边磁拉力问题， 但其不对称漏磁导致径向磁拉力脉动较大， 对发电机正常运行有一定影响； 文献[8]研究了波能直驱互感耦合式开关磁阻发电机最佳效率的跟踪控制， 采用双边互感耦合式开关磁阻发电机， 改善了双边磁拉力影响， 但是互感耦合加大了控制难度.

本文设计了一种新型结构的双边直线开关磁阻发电机， 并且在双边式结构中加入高性能永久磁钢， 减小了径向磁拉力， 降低了绕组之间的耦合， 同时， 也提高了发电机的发电效率. 采用Ansoft Maxwell软件， 对永磁双边式直线开关磁阻发电机PMBLSRG(Permanent Magnet Bilateral Linear Switched Reluctance Generator)结构进行设计， 在瞬态磁场求解器中进行有限元分析[9]， 得出运动状态下的径向磁拉力、 磁链以及电感.

1 PMBLSRG结构及运行原理

1.1 基本结构

PMBLSRG的基本结构如图 1 所示. 采用6/4/4/6 极四凸极结构， 由双定子铁心、 动子铁心、 绕组和永久磁钢构成. 定子凸极上有A,B,C3相绕组， 每相绕组分为4组， 每组绕组叠绕Na匝， 4组依次串接. 动子与定子结构如图 2 和图 3 所示. 动子和定子均由叠压系数为0.9， 厚度为0.5 mm 的硅钢片叠压而成[10]， 采用集中式绕组， 在定子凸极安装5 mm厚的NdFe30永久磁钢.

图 1 PMBLSRG整体模型Fig.1 Model of PMBLSRG

图 2 动子结构Fig.2 Structure of mover

图 3 定子结构Fig.3 Structure of stator

定子、 动子齿宽和槽宽的大小影响发电效率以及负载电流的连续性， 动子齿宽小于或大于定子齿宽时都会造成磁通Φ减小， 因此， 动子齿与定子齿等宽为最优方案. 由双边式结构特点可知， 动子槽宽由定子槽宽、 定子齿宽及动子齿宽决定. 定子齿宽记为L， 则定子槽宽记为L±ΔL， 但是ΔL不宜过大， 当定子槽宽为L+ΔL时， ΔL过大会导致负载电流不连续； 当定子槽宽为L-ΔL时， ΔL过大时， 由于续流的存在， 相邻两相相电流重叠过大， 从而导致控制难度加大. 本设计采用定子槽宽大于定子齿宽的方案. 当定子槽宽和齿宽确定后， 动子槽宽q必须满足下列关系式

q=5L+3ΔL.

(1)

选取定子齿宽为33mm,ΔL为5 mm， 由式(1)可知， 动子槽宽q=180 mm. 动子、 定子结构参数见表 1， 绕组参数见表 2.

表 1 定子与动子结构参数

表 2 绕组参数

1.2 运行原理

PMBLSRG定子与动子都是双凸极结构， 在激励的作用下， 定子与动子凸极位置发生变化时， 磁场分布也不同. 随着动子位置x的变化， 绕组电感将会在电感最大值Lmax和电感最小值Lmin之间周期性变化[11-12]， 如图 4 所示为线性模型一周期电感波形图.

图 4 电感理想变化波形图Fig.4 Ideal variation waveform of inductance

当x1≤x≤x2时， 定子齿对着动子槽， 磁阻最大且基本保持恒定， 电感保持最小值Lmin不变. 当动子位置x>x2时， 定子齿与动子齿开始出现重叠， 在x2

通过上述对理想电感变化波形的分析， 可知电感的函数表达式为[14]

(2)

(3)

电磁力方程为[15]

(4)

将式(2)代入式(4)， 可得线性模型下一个发电周期的电磁力， 即

(5)

由式(5)可知， 在x2≤x≤x3时， 电磁力与外部机械力方向相同， 这一过程存储磁场能， 即为励磁阶段； 在x3≤x≤x4时， 电磁力与外部机械力方向相反， 克服外部机械力做功， 这一过程将存储的磁场能与外部的机械能转换为电能， 即为发电阶段.

2 PMBLSRG特性分析

采用Ansoft Maxwell软件， 在瞬态场域下对PMBLSRG、 单边式直线开关磁阻发电机ULSRG(Unilateral Linear Switched Reluctance Generator)及双边式直线开关磁阻发电机BLSRG(Bilateral Linear Switched Reluctance Generator)进行有限元分析. 动子初始位置x=0， 并沿着x轴正向移动， 移动速度为1 m/s.

2.1 磁拉力分析

直线开关磁阻发电机遵循“磁阻最小原理”， 磁拉力与动子运动方向成一定夹角， 并随动子位置的变化而变化. 磁拉力在x和y方向产生分量，x方向的分量定义为横向磁拉力，y方向的分量定义为径向磁拉力.

对于ULSRG而言， 横向磁拉力对发电机的正常运行至关重要， 在一个完整发电周期的前半周期， 横向磁拉力与外部机械力同方向， 进行磁场储能； 在后半周期横向力与外部机械力方向相反， 克服外部机械力做功， 此阶段发电机将外部机械力转换为电能并释放磁场储能. 径向磁拉力影响发电机的稳定运行， 同时， 使ULSRG横向摩擦力增大， 轴承使用寿命降低， 并且产生不可避免的噪声. 如图 5 所示为ULSRG的A,B,C3相绕组分别通以5 A电流时动子上受到的径向磁拉力. 从图可看出， 单边式结构动子所承受的径向磁拉力最大可达到5 kN， 严重地影响了电机的正常运行， 为解决上述问题， 在ULSRG的基础上， 对其结构进行改进.

图 5 ULSRG径向磁拉力Fig.5 Radial magnetic force of ULSRG

将单边式结构改为双边式， 在不考虑漏磁的情况下， 双边式结构为对称结构， 动子上受到的两个径向磁拉力大小相等， 方向相反， 合力为0.x=16.5 mm，x=49.5 mm时的磁密分布如图 6 所示， 最大磁密分别为15 117高斯和15 731高斯. 从仿真结果可以看出， 由于不对称漏磁的存在， 动子上下齿的磁密分布不同， 导致径向磁拉力合力不为0， 进而降低了电机运行的稳定性， 因此， 需要对双边式结构进行改进来减小径向磁拉力的波动.

图 6 BLSRG磁密分布图Fig.6 Distribution map of BLSRG magnetic density

BLSRG与PMBLSRG的A,B,C相绕组单独通以5 A电流时， 一周期内动子径向磁拉力变化波形如图 7～图 9 所示. 由ULSRG径向磁拉力与BLSRG径向磁拉力波形图对比， 可以看出： 将单边式结构改为双边式结构后， 径向磁拉力明显减小，A，B，C相径向磁拉力幅值分别为458， -1 195， -382 N. 由BLSRG径向磁拉力与PMBLSRG径向磁拉力波形图对比， 可以得出： 在双边式结构中加入永久磁钢后， 径向磁拉力明显减小，A，B，C相径向磁拉力幅值分别为-39， -454， -285 N. 因此可以得出结论： 本文设计的新型结构的发电机能有效降低径向磁拉力造成的影响.

图 7 A相径向磁拉力Fig.7 Radial magnetic force of A phase

图 8 B相径向磁拉力Fig.8 Radial magnetic force of B phase

图 9 C相径向磁拉力Fig.9 Radial magnetic force of C phase

2.2 耦合特性分析

减小发电机相与相之间的耦合， 能简化数学模型， 同时也能降低后期控制难度， 因此需对本文所设计的PMBLSRG进行耦合特性分析. PMBLSRG相绕组单独通以5 A电流时， 相电感波形如图 10 所示. 互感计算值为自感计算值的0%～9%， 所占比例非常小， 可以忽略不计， 因此， 可认为本文所设计的PMBLSRG相与相解耦.

图 10 电感曲线Fig.10 Curve of inductance

2.3 磁链分析

开关磁阻发电机在励磁阶段输入的电功率一部分为绕组储能， 另一部分转换为机械能. 绕组中存储的磁能分为两部分， 一部分为运动电势引起的与机械能数值相等的磁能， 另一部分为励磁电源提供的磁场储能， 当发电机进入发电阶段时， 将存储的磁能和外部机械能一起转换为电能供给负载. 通过对上述开关磁阻发电机发电过程的分析可知， 增加磁场储能可以提高开关磁阻发电机的发电效率.

A相总磁链为

φ=φj+φy,

(6)

式中：φj为激励磁链；φy为运动电势磁链.

磁场储能为

(7)

由式(7)可知， 增大磁链可以增大磁场储能， 从而提高开关磁阻发电机的发电效率.

PMBLSRG,BLSRG及ULSRG的相绕组通以5A电流时， 单发电周期的磁链有限元计算值如图 11 所示. 从图 11 可以看出， 双边式结构的绕组磁链是单边式结构的2倍.PMBLSRG与BLSRG相比较， 当定子齿与动子齿的中心线相差齿宽的一半时， 永磁双边式结构绕组磁链是双边式结构绕组磁链的2倍， 随着动子的移动， 两种发电机的磁链大小差值逐渐缩小， 在x=20 mm和 50 mm处， BLSRG和PMBLSRG的磁链值重合， 动子位置在20～50 mm， BLSRG的磁链值略高于PMBLSRG的磁链值， 从总体角度考虑， PMBLSRG的磁链平均值大于BLSRG的磁链平均值. 由此可以得出结论： 本文所研究的PMBLSRG的发电效率高于单边式以及双边式直线开关磁阻发电机.

图 11 磁链Fig.11 Flux linkage

3 结 论

本文设计了一种永磁双边式直线开关磁阻发电机， 分析了直线开关磁阻发电机的运行机理， 在Maxwell 2D中构建发电机模型， 并在瞬态场域下进行有限元分析， 得到径向磁拉力波形图和一周期磁链计算值. 通过对PMBLSRG、 BLSRG和ULSRG的径向磁拉力波形图以及磁链计算值进行比较得出结论： 在双边式直线开关磁阻发电机的定子齿上安装5 mm厚的永久磁钢， 可以减小径向磁拉力和噪声， 并且增加磁场储能， 从而提高发电机的发电效率. 对PMBLSRG进行的耦合特性分析， 仿真结果表明， 相与相之间解耦， 为后续发电机控制研究奠定理论基础.

[1]马春燕, 王振民, 陈燕. 开关磁阻平面电机运动机理及其结构设计[J]. 电机与控制学报, 2008, 12(1)： 38-41. Ma Chunyan, Wang Zhenmin, Chen Yan. Translational motion principle and configuration design of switched reluctance planar motor[J]. Electric Machines and Control, 2008, 12(1)： 38-41. (in Chinese)

[2]潘剑飞, 邹宇, 曹广忠, 等. 一种直线开关磁阻电机发电研究[J]. 电机与控制学报, 2013, 17(2)： 39-47. Pan Jianfei, Zou Yu, Cao Guangzhong, et al. Study on the linear switched reluctance generator[J]. Electric Machines and Control, 2013, 17(2)： 39-47. (in Chinese)

[3]李更新, 马春燕, 陈燕, 等. Maxwell 3D在开关磁阻平面电机结构设计中的应用[J]. 微特电机, 2009, 37(3)： 31-32. Li Gengxin, Ma Chunyan, Chen Yan, et al. Application of Maxwell 3D in construction design of switched reluctance planar motor[J]. Small & Special Electrical Machines, 2009, 37(3)： 31-32. (in Chinese)

[4]Pu Y, Zhou S, Gu J. A novel linear switch reluctance generator system[J]. IEEE International Conference on Automation and Logistics, IEEE, 2012： 421-427.

[5]Chen H, Wang X, Zhou X, et al. Switched reluctance variable speed linear generator system[J]. International Conference on Electrical Machines and Systems, IEEE, 2011： 1-5.

[6]梁得亮, 隋宏亮, 杜锦华, 等. 直线开关磁阻电机的波浪发电系统建模[J]. 电机与控制学报, 2010, 14(10)： 84-88. Liang Deliang, Sui Hongliang, Du Jinhua, et al. Modeling for wave power generating system based on linear switched reluctance machine[J]. Electric Machines and Control, 2010, 14(10)： 84-88. (in Chinese)

[7]Chen H, Wang X, Gu J J, et al. Design of bilateral Switched Reluctance linear generator[C]. Electric Power and Energy Conference, IEEE, 2011： 1-5.

[8]杜锦华, 梁得亮. 波能直驱互感耦合式开关磁阻发电机的最佳效率跟踪控制[J]. 西安交通大学学报, 2012, 46(4)： 52-57. Du Jinhua, Liang Deliang. Optimal efficiency tracking control for mutually coupled switched reluctance generators in directdrivenwave energy conversion[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2012, 46(4)： 52-72. (in Chinese)

[9]Mendes R P G, Calado M R A, Mariano S J P S, et al. Design of a tubular switched reluctance linear generator for wave energy conversion based on oceanwave parameters[C]. International Aegean Conference on Electrical Machines and Power Electronics and Electromotion, Joint Conference, IEEE, 2011： 146-151.

[10]孙海涛, 陈燕, 段巍钊, 等. 一种永磁式开关磁阻直线电机的设计与有限元分析[J]. 微特电机, 2016, 44(3)： 14-15. Sun Haitao, Chen Yan, Duan Weizhao, et al. design and finite element analysis of a new type of linear permanent magnet switchreluctance motor[J]. Small & Special Electrical Machines, 2016, 44(3)： 14-15. (in Chinese)

[11]吴红星. 开关磁阻电机系统理论与控制技术[M]. 北京： 中国电力出版社, 2010.

[12]马庆庆. 直线开关磁阻电动机设计及调速系统研究[D]. 焦作： 河南理工大学, 2009.

[13]马春燕, 王振民, 李更新, 等. 开关磁阻平面电动机设计与仿真[J]. 微特电机, 2008, 36(7)： 15-17. Ma Chunyan, Wang Zhenmin, Li Gengxin, et al. Configuration design and simulation of a switched reluctance planar motor[J]. Small & Special Electrical Machines, 2008, 36(7)： 15-17. (in Chinese)

[14]Pan J F, Zou Y, Cheng N C. Design and optimization for the linear switched reluctance generator[C]. International Conference on Power Electronics Systems and Applications, IEEE, 2011： 1-5.

[15]Li Q, Xia J, Pan J F. Load analysis for theasymmetric bilateral linear switched reluctance generator[C]. International Conference on Power Electronics Systems and Applications, IEEE, 2015： 1-4.