力学探究性实验题求解策略

■江苏省海门市证大中学 姜启时

高中物理课程标准将“物理实验”的提法变为了“物理实验与科学探究”,新的《考试大纲》将物理考查的五大能力中的“实验能力”也改为了“实验探究能力”,并对探究能力提出了具体的要求,细化为7个探究要素：“提出问题、猜想与假设、制订计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作”。近几年的高考试题中考查“分析与论证”这一要素的较多,对其他6个要素的考查相对较少,但也均有涉及。探究性实验题的情景新颖,要求考生运用已学过的物理原理去处理新问题,注重实验方法在新情景中的迁移应用,对考生的探究能力、实验能力、应用数学知识解决物理问题等多项能力进行综合考查。下面就以2017年高考试卷中的力学探究性实验题为例,谈谈这类题目的求解策略。

一、试题分析

例(2017年高考北京卷)如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

图1

(1)打点计时器使用的电源是____。

A.直流电源 B.交流电源

(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确的操作方法是____。

A.把长木板右端垫高

B.改变小车的质量

在不挂重物且____的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A.计时器不打点 B.计时器打点

(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C、…若干个计数点,已知打下相邻计数点的时间间隔为T。测得A、B、C、…各点到O点的距离为x1、x2、x3、…,如图2所示。

图2

实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,在计时器打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=____,打B点时小车的速度v=____。

(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图3所示的v2-W图像。由此图像可得v2随W变化的表达式为____。

图3

根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子,分析实验结果的单位关系,与图像斜率有关的物理量应是____。

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中能正确反映v2-W关系的是____。

图4

解析：(1)打点计时器使用交流电源,选项B正确。

(2)平衡摩擦力和其他阻力,可通过垫高木板右端构成斜面,使重力沿斜面向下的分力跟摩擦力和其他阻力平衡,选项A正确。

实验中,打点计时器工作时,纸带与打点计时器之间有滑动摩擦力,属于小车受到的阻力之一,也需要平衡。在不挂重物且计时器打点的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,则阻力已被平衡,选项B正确。

(3)小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离,小车所受拉力又约等于重物重力,因此在计时器打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=mgx2。小车做匀变速直线运动,小车在B点时的速度为纸带上AC段中点时的速度,等于小车通过纸带上AC段的平均速度,故

(4)由v2-W图像可知,图像斜率k=由此图像可得v2随W变化的表达式为v2=4.69W。设小车的质量为M,根据动能定理得则v2=两式相对照可知因此与图像斜率有关的物理量应是小车的质量。

方法导析：本题(1)～(3)问考查了对实验方法的分析判断,考生可根据平时实验所学知识做出判断。求解(4)问,必须先求出图像斜率,由此得出v2随W变化的表达式。再对比动能定理的表达式即可得到与斜率有关的物理量。求解(5)问,可从理论上分析判断在重物质量m不满足远小于小车质量M的条件下v2与W的函数关系。

疑难分析：求解(4)问,部分考生从坐标轴上读数时,没有估读最小格的十分位,导致有效数字不符合要求;少数考生读数时,没有将横轴上物理量的数量级(10-2)带上,导致计算结果错误。还有部分考生没有结合本题实验原理(动能表达式)思考问题,未能找出与图像斜率有关的物理量。求解(5)问,从理论上分析v2与W的函数关系时,部分考生没有从实验原理着手分析,导致解题受阻。

二、求解策略剖析

1.理解实验原理和实验方法。

理解实验基本原理和实验方法是求解探究性实验题的重要环节。理解实验原理和实验方法需要按照以下五个步骤进行：(1)明确实验要达到的目的,依据的物理规律。(2)判断需要获得的数据,运用的测量方法,选择的实验仪器和装置。(3)注意根据实验仪器和装置的使用规则或实验要求完成实验。(4)掌握实验数据的处理方法——平均值法和图像法。(5)得出实验结论,并进行误差分析。

2.掌握实验思想和方法。

探究性力学实验要求考生灵活运用所学的实验方法、原理、技能,进行创造性的思维,设计出切实可行的实验方案,并得出结论。探究性力学实验既有物理规律可依,也有思维方法可循。比如测量微小量时可以用累积法,存在多个变量时可以用控制变量法,某些物理量不能直接测量时可以用转换法,另外还有等效替代法、平衡法、留迹法、补偿法、共轭法、对称法、类比法、图像迁移法、极端思维法等。

3.领会实验数据分析和处理的方法。

实验数据分析和处理主要包括数据采集、信息获取、信息加工等要素。同学们要通过对课本中有关数据分析和处理的典型题材的剖析,掌握数据处理的基本方法。常用的实验数据分析和处理方法主要包括四种。(1)平均值法：将测定的若干组数据先相加求和,再除以测量次数。求平均值时应该按测量仪器的精度决定保留的有效数字。(2)逐差法：用打点计时器打出的纸带计算加速度时用到的方法。逐差法充分利用了测量数据,具有较好的取平均的效果。(3)列表法：在记录和处理数据时,将数据列成表格的方法。列表法可以明确表示有关物理量之间的关系,通过横向、纵向数据比较,有助于找出物理量之间的规律和联系。(4)作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便,有取平均的效果。根据图像的斜率、截距、所包围面积和交点等可以研究相关物理量之间的变化及关系。

跟踪训练

1.用如图5所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量M=200.0g,钩码的质量m=10.0g,打点计时器的电源为50Hz的交流。

图5

(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到____。

图6

(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图6所示。选择某一点为O,每隔四个计时点取一个计数点,用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=____m/s。

(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80m/s,利用W=mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用算出小车的动能,并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见表1。

表1

请根据表1中数据作出ΔEk-W图像。

(4)实验结果表明,ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=____。

2.雨滴接近地面的过程可以视为匀速直线运动,此时雨滴的速度被称为收尾速度。已知相同环境下,雨滴的收尾速度可能与雨滴半径和质量有关。物理探究小组的同学采用不同小球从空中落下来模拟雨滴的运动,用控制变量法进行了研究,并获得表2、表3所示数据。

表2 保持小球半径r=1×10-3m不变

表3 保持小球质量m=2×10-6kg不变

在探究活动中,对实验数据进行分析归纳,得出结论。

(1)根据表2中数据作出小球收尾速度与小球质量的关系图像。根据vmax-m图像得到的结论是____。

(3)归纳(1)(2)两结论,得出最终的结论是____。

参考答案：1.(1)小车做匀速运动(2)0.228 (3)如图7所示 (4)0.093

图7

2.(1)vmax-m图像如图8所示 在保持小球半径不变的情况下,小球收尾速度与小球质量成正比,即vmax∝m

图8

图9

图10

(3)小球收尾速度与小球质量成正比,与半径平方成反比,即