浅谈戴维宁定理在电路分析中的应用

摘 要：戴维宁定理是线性电路分析中一个重要的定理。该定理的分析电路中可以简化电路，保留待求部分，将剩余电路等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。在电路分析中具有其独特的优势，尤其在求解负载获得最大功率时，运用戴维宁定理就更为方便、快速、高效。戴维宁定理归纳为求解两个参数：开路电压和等效电阻，等效电阻的求解方法有直接求解法、加压求流法和开路电压短路电流法。针对不同的习题采用不同的方法繁简程度是不同的，本文将通过实例来说明电路分析中如何选择适当的方法来求等效电阻，提高解题效率，为电路学习爱好者提供参考。

关键词：戴维宁定理；诺顿电路；开路电压；短路电流

一、 引言

在电路分析中，常常遇到对于一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口电路的分析，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此时电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于端口内全部独立于置零后的输入电阻。这种方法称为戴维宁等效法。对外电路来说，也可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，此时电流源的激励电压等于一端口的短路电流，电阻等于端口内全部独立于置零后的输入电阻。

二、 实例分析

求图1电路中的负载电阻RL获得的功率。

该题可以用戴维宁定理等效法来求解，首先求出开路电压。将负载和50 V电压源看成一个整体断开，画出开路电压求解图如图2所示：

如图2所示，根据基尔霍夫电压定律可以得到方程：

再求等效电阻Req。等效电阻的求法有多种方法，对于不含手控源的电路通常采用电阻的串并联等效直接求解；对含有受控源的电路可以采用加压求电流的方法，也可以采用开路电压短路电流的方法。在选择加压求流法还是开路电压短路电流法，主要是看短路对受控源的影响，如果短路能将受控源的控制量变为零，那么开路电压短路电流就会简单一些。本例采用开路电压短路电流法，求解電路图如图3所示：

该题中将负载短路后可以看出，控制量I1为零，得到短路电流

于是可得等效电阻Req=UOCISC=100.4=25 Ω，于是电路可以等效为如图4电路：

图4

由图4电路可以求得流经负载的电流IL=50+1025+5=2 A

负载消耗的功率P=I2R=20 W

该例采用开路电压短路电流法求等效电阻比加压求流法简单。采用加压求流法计算相对复杂，计算量较大。

三、 结论

戴维宁定理和诺顿定理是电路课程中两个比较重要的定理，这两个定理可以用电压源和电流源等效变换的方法转换。在针对具体的题目中，求等效电阻的方法的选择主要看受控源控制量的联接方式，如果负载短路能将控制量变为零，选择开路电压短路电流法会简化电路的计算，减少计算量，读者在学习中可以参考。

参考文献：

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[2]向国菊，孙鲁阳，等.电路典型题解[M].清华大学出版社，2014.（6）.

[3]张永瑞，朱可斌，等.电路分析基础[M].西安电子科技大学出版社，2004.（2）.

[4]王淑敏，等.电路基础[M].西北工业大学出版社，2015.（10）.

作者简介：

夏非，江西省南昌市，南昌工程学院。endprint