信息化让数学教学更精彩

许惠芳

【摘要】信息化教学，有利于教学环境的创设，改变了传统教学中学生对数学的厌学情绪，提高了学生学习的主动性和积极性，极大地改善了师生间的信息传播与互动的形式，班上90%以上的学生掌握了知识，让学生切实感受到计数原理“我要学、我能学、学得会”.

【关键词】信息化；计数原理；分类；分布

随着互联网时代的到来，信息化正深入到教育教学当中.《中等职业数学教学大纲》指出：教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业教学中合理地应用.笔者有幸参加了2017年福建省职业院校信息化教学设计大赛，下面笔者以《計数原理》这一课的教学设计为例，阐述信息化教学资源在中职数学教学中的应用，优化课堂教学.本文从教学分析、教学策略、教学过程、教学反思四个方面阐述教学设计.

一、教学分析

本节课选自高教版《数学》基础模块下册第十章第一节，计数原理是解决生活中计数问题的重要基础和工具，学好计数原理可以帮助学生从简单的数数提升到方法提炼，是加法和乘法运算的推广，为后面进一步学习概率奠定基础；在整章《概率与统计初步》中起着重要的作用.本课授课对象为电子技术应用专业二年级的学生，他们具备一些简单问题的计数方法知识，如树状图、列举法等；他们热爱专业，但缺少学习数学的自信；在能力上，他们动手操作能力较强，有一定的计算能力，会画些简单的电路图，但抽象思维能力较弱.根据教材地位确定教学重点为分类计数原理与分步计数原理概念的归纳与简单应用.结合学生已有知识能力，设立难点为会正确选用分类或分步计数原理解决问题.

二、教学策略

为实现学以致用的教学特色，从学生生活实际出发，以任务为导引，“做中学，做中教”为指导思想，采用任务驱动法和问题探究法为主线，辅助于情境教学法，将学习内容与生活实际、专业知识紧密结合，从而提高学生的学以致用能力.在学法上笔者结合知识特点和学生实际，以微课、教学平台、仿真软件等信息技术为载体，引导学生进行自主探究和合作交流学习.

三、教学过程

教学过程分为课前准备、课堂实施、课后提升三个部分.

（一）课前准备

课前利用学校数字化教学平台发布用Camtasia Studio 8录制好的计数原理的微课视频，微课以出行交通工具引入计数及结合串并联电路图初步了解分类与分布计数原理的概念，让学生通过智能手机或电脑登入数字化教学平台观看微课视频，并由微课布置两个任务进行思考.

任务一：完成微课中的问题——分类计数原理和分步计数原理的区别是什么？

任务二：结合专业画出简单的串并联电路图.设计意图是以任务的形式驱使学生对新课的学习做好准备；与专业的整合，激发学生对数学学习的好奇心，同时对新课的教学进行预热.课前将学生分组，通过分组教学培养学生合作探究问题的意识，加强团队合作精神.

（二）课堂实施

本节课为一课时，共设以下5个教学环节：导入新知—探究新知—专业联系—应用新知—评价总结.

环节一 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师.”笔者以学生（特别是男生）感兴趣的2017年3月23日在湖南长沙进行的中韩世界杯预选赛创设情境，让学生观看比赛视频，特别是当中国队进球时，场上观众的欢呼、激动场面，一下子感染了全班，使课堂气氛推向高潮，从而激发学生学习兴趣，增强爱国主义情感，并为新课的学习做铺垫.为了检测学生课前对微课的自主学习情况，由2018年世界杯亚洲区预选赛提出2个问题——2018世界杯预选赛亚洲区12强一共分为2组，每组有10场比赛，整个预选赛阶段：

（1）只观看一场比赛，有多少种不同场次的选择方法？

（2）每组各看一场比赛，有多少种不同场次的选择方法？

教师引导学生回顾课前微课，了解计数原理的概念，并引导学生分析选择原理时一步完成还是分步完成.学生在校园数字化平台上完成，结果反馈到教师的手机终端.结果反馈：题（1）的准确率为100%，题（2）的准确率为88%.

环节二 为了形成计数原理的概念，教师由上面问题设疑.问题1：哪个是分类？分几类？每类有几种方法？问题2：哪个是分步？分几步？每步有几种方法？学生发现：题1是分类，分2类，每类有10种不同方法；题2是分布，分2步，每步有10种方法.教师接着设疑：若完成一件事有n类或n步，每类（步）中有k种不同的方法，则完成这件事共有多少种方法？小组间通过合作、交流，得到分类计数原理和分步计数原理的完整概念.

分类计数原理：一般地，完成一件事，有n类方式，第1类方式中有k1种方法，第2类方式中有k2种方法，……，第n类方式中有kn种方法，那么完成这件事的方法共有N=k1+k2+…+kn（种），也叫加法原理.分步计数原理：一般地，完成一件事，需要n个步骤，完成第1个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法，……，完成第n个步骤有kn种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有N=k1×k2×…×kn（种），也叫乘法原理.

分类计数原理N=k1+k2+…+kn加法原理

分步计数原理N=k1×k2×…×kn

乘法原理

让学生体会由特殊到一般的数学思想.为了深化概念，教师设疑，通过让学生填写表格的方式归纳对比两个原理的异同点，完成课前任务一，并强调确定选用分类还是分步的关键点是能否一步完成，若不能一步完成，则用分步计数原理，若能一步完成则用分类计数原理，从而突破难点.

两个计数原理

分类计数原理分步计数原理

相同点

不同点

注意点

环节三 根据《中职数学教学大纲》提出：为学习专业知识，掌握职业技能，继续学习和终身发展奠定基础.笔者将本节课内容与学生的专业知识进行整合，利用课前任务二，结合课前微课，让学生根据串并联电路，用计数原理计算结果后，再用仿真软件加以操作演示验证.endprint

（1）在串联电路中，若A，B中各关闭一个开关，使电灯发光的方法有多少种？

（2）在并联电路中，若A，B中只关闭一个开关，使电灯发光的方法有多少种？

图（1）

图（2）

通过与专业结合，让学生深刻体会到数学知识融入专业，能为专业服务，进一步树立学生的应用意识，并加深对分类和分步计数原理的理解，从而进一步深化概念.

环节四 为了突破本节课的重点，利用学生的直观思维这一特点设计了两道例题：

例1 书架上放有电子电工教材4本，体育健康教材2本，数学教材4本.

（1）从书架上任取一本书，共有多少种取法？（A）

（2）电子电工、数学教材各取一本，有多少种不同的取法？（B）

A.4+2+4=10

B.4×4=16

例2 北京市电话号码为八位数，问8461支局共有多少个电话号码？

学生能较快完成，将例2进行知识的迁移：

（1）以18开头的手机电话号码最多有多少个？

（2）你知道可以设多少个不同的密码吗？

设计意图：迁移题采用生活中的例子，让学生感受到数学就在我们身边，体会到知识来源于生活，并服务于生活，增强数学的应用价值.为了检测学生知识掌握程度，我利用校园数字化平台，学生在自己手机上登入掌上校园，完成课堂测验：

1.某校電子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？

A.26+20=46B.26×20=520

2.医院内科有6名医生和9名护士，晚上选医生和护士各1名值班，有多少种不同的排法？

A.15B.54

3.有不同颜色的上衣5件，裤子4条.

（1）从中选一样送人，共有多少种不同的方法？

（2）从中选一件上衣和一条裤子送人，共有多少种方法？

A.5+4=9B.5×4=20

4.将三封信逐一投入4个邮筒，共有多少种投法？

A.9 B.12C.27 D.64

学生答题的结果反馈到教师手机终端，教师可以看出学生完成的情况，从而可以检测学生课堂所学知识的掌握程度（班上95%以上的学生都能正确完成）并根据反馈的情况及时进行点评.为了进一步让学生能运用新知识解决实际问题，笔者设计了生活家装中买电器的问题：某电器商场里有冰箱3种品牌，空调4种品牌，洗衣机2种品牌，电视机1种品牌，请编写一道须用计数原理解决的计数问题.（各组按题目要求编写出题目，并让其他小组回答，这样既加强巩固所学新知识，又提高了小组间的竞争力），学生模仿例题与练习，自编的题目有分类计数的问题；也有分步计数的问题；也有分类与分步的复杂计数问题.这里也为后面概率的学习奠定了基础，通过让学生自主解决问题的过程，从而突破难点.

环节五 总结评价中以组为单位对整节课的知识进行归纳，并说出自己在本节课的收获与不足之处.目的是使学生小组间合作交流，形成团队合作的精神，培养学生总结、归纳的能力.

（三）课后提升

在课后提升中我布置了必做题和选做题，针对学生能力的差异进行分层作业使学生进一步巩固所学知识，又使学有余力的学生有所提高，并将作业发布到教学平台上，便于学生及时查看并完成.

四、教学反思

1.本节课教学设计基于翻转课堂教学理念，“做中学，做中教”为指导思想，采用任务驱动法和问题探究法，以完成分类和分步计数原理概念的归纳和简单应用为主线，借助信息化手段促进数学与专业和生活实际的紧密结合，以学生为主体完成了知识、理论、应用的教学.（1）利用课前微课提高学生的自主学习能力；利用仿真软件实现了数学的学习与专业知识的融合，使学生乐于学习，有效地提高学生的感官熟练度，并加强学生的动手操作能力；数字化教学平台运用于课前、课中、课后，实现资源的共享，同时为教师提供及时的过程性反馈，体现做中学，做中教.（2）本节课立足教材，贴近生活，感受生活中数学的魅力.（3）紧扣专业，通过与专业结合，让学生深刻体会到数学知识融入专业，实现中职数学为专业服务.

2.信息化教学，有利于教学环境的创设，改变了传统教学中学生对数学的厌学情绪，提高了学生学习的主动性和积极性，极大地改善了师生间的信息传播与互动的形式，班上90%以上的学生掌握了知识，让学生切实感受到计数原理“我要学、我学、学得会”.

3.与传统教学方式比较：（1）更适合学生的学习需要和特点（课堂上有视频观看；可以在手机上完成测验，满足“手机控”）；（2）实现数学学习与专业知识的融合，使学生更乐于学习；（3）丰富和扩展了教材中的知识，学生在规定的时间内可以学得更多、更快、更好.

笔者认为在大力倡导“互联网+”的今天，教师能做的不仅是整合信息化教学资源为学生所用，更要做的是培养学生的一种能力、一种意识、一种随着时代发展而不断完善自我的学会学习和主动学习的精神.

【参考文献】

[1]李广全，李尚志.数学（基础模块）（下册）：修订版[M].北京：高等教育出版社，2013：126-128.endprint