基于空间Durbin模型的通货膨胀影响因素实证分析

薛永刚

内容摘要：本文选取我国31个省（市、自治区）通货膨胀水平为研究样本，基于空间杜宾计量模型研究通货膨脹影响因素及其影响大小。在分析通货膨胀空间分布特征基础上，基于空间杜宾模型将各影响因素对通货膨胀的影响分解为直接影响和间接影响。通过研究可以看出：从空间分布上看，通货膨胀具有空间相关性，并且空间相关程度和通胀水平呈现正相关关系；不同的经济要素对通货膨胀的间接影响大于直接影响，这说明各因素对临近区域的影响大于对自身区域通胀的影响；各经济因素对通货膨胀影响差异较大，其中影响最大的是通胀预期和前期通胀水平，产出缺口影响较小，周边区域经济状况影响较大。

关键词：通货膨胀 空间Durbin模型 空间效应

研究背景

物价稳定是中央银行的调控目标之一，通货膨胀是各国货币政策以及财政政策关注的重要问题，从通胀惯性、通胀预期、通胀波动特征等不同角度研究通货膨胀的变化过程对于实现控制通货膨胀目标和制定国家宏观经济政策具有重要意义。改革开放以来，我国经历了几次明显的通货膨胀，主要包括1988年、1994年、2004年、2007年以及2010年等几轮通货膨胀。我国通货膨胀在时间上受到通胀惯性和通胀预期的影响，同时在空间地域上也可能存在相关性，即一个区域的高通胀可能会传递到其周边区域，如果交易成本为零，各区域通胀应该具有完全趋同。目前由于电子通讯、交通运输的发达，在区域之间的商品流通障碍逐渐减少的背景下，商品价格的联系越来越紧密，但是实际经济运行中套利成本总是存在的。因此研究我国通货膨胀的空间特征和收敛性具有现实意义。

研究通货膨胀的重要理论框架是菲利普斯曲线，尤其是新凯恩斯混合菲利普斯曲线，主要原因是其模型框架中包含了通胀惯性和通胀预期两个因素对通货膨胀的影响。本文首先分析我国改革开放以来通货膨胀的空间分布特征，然后基于空间Durbin模型分析各因素对通货膨胀的影响及其变化过程，并分析通货膨胀影响因素的直接影响以及间接影响分解测度方法和变化过程。首先本文采用空间计量经济分析框架对通货膨胀进行研究，这与现有文献的时间序列和面板数据样本的分析方法相比具有一定创新性；其次采用35年的样本周期（1980-2014年）展开通货膨胀的分析研究，有助于理解我国改革开放以来市场化程度变化过程及相关政策对价格水平的影响；最后，通过Durbin模型将通货膨胀的影响分解为直接影响和间接影响两部分，有助于理解我国通货膨胀的空间效应。

模型和数据处理

在调整价格频率受限条件下，预期代理人基于最优价格的求解过程进而确定工资和价格水平。在给定的某个时期，一部分公司将调整产品价格，而其它公司不调整产品价格；在调整价格的公司中，一部分公司根据未来的预期边际成本设置最优价格，其它公司则是由于没有足够的信息设定最优价格，将最后一期价格加上对预期通胀的一个调整量作为调整后的新价格，即如式（1）：

（1）

从式（1）中可以看出通货膨胀是预期通货膨胀、滞后1期（t-1期）通货膨胀、外部经济变量的函数。

（一）空间杜宾模型

空间计量实证研究中一般是首先采用拉格朗日乘数检验（Lagrange Multiplier：LM test）对基础模型（即没有考虑空间效应的模型）的面板数据分析，根据检验结果判断数据样本是否具有空间相关性；如果存在空间相关性，则根据LM检验结果以及Robust LM检验结果确定具体的空间计量实证分析模型形式，一般为空间滞后模型（Spatial Lag Model：SLM）或者空间误差模型（Spatial Error Model：SEM）两种形式。如果根据LM检验结果证明空间滞后模型优于空间误差模型，按上述分析框架步骤应该采用空间滞后模型，但是在实证分析中相关文献研究发现此时应该慎重，因为在空间计量经济分析中一般分为一般到具体或者具体到一般的研究方法，在上述研究框架中容易出现错误判断。此时更好的解决方法是将两种方法混合起来同时考虑，即考虑使用空间Durbin模型，该空间Durbin模型包含了解释变量和因变量的之间的空间交互效应。

采用空间Durbin模型分析时首先分析非空间依赖模型是否拒绝空间滞后和空间误差模型（此时采用的是从具体到一般的分析方法），如果非空间依赖模型被拒绝，也就是样本存在空间依赖性，则采用空间Durbin模型检验是否能具体为空间滞后模型或者空间误差模型（此时采用从一般到具体的研究方法），如果两种检验方法均判断是空间滞后模型或者空间误差模型，则由于是采用了从一般到具体和从具体到一般两种分析方法得到的判断结果，此时可以认为结果更可靠；相反，如果Durbin模型不能具体化为空间滞后模型或者空间误差模型，则应该采用更一般的模型形式。

对于本文实证分析的通货膨胀样本来说，基于式（1）模型，其空间Durbin模型如式（2）所示：

（2）

其中W表示空间滞后算子， δ为对应变量的系数。

空间杜宾模型中为每个区域i加入虚拟变量ci（i=1，2，…..N），εi=（c1，c2，…，cN）′+vt， vt是均值为0、方差为σ2的随机误差项，通过估计模型中的残差F检验判断固定的空间效应是否具有联合显著性。在模型（2）中，区域1到区域N在特定的时间点t的预期通胀率的变化的边际效应矩阵如式（3）所示：

（3）

同样对于滞后通货膨胀率和产出缺口变量可以得出类似的边际效应矩阵表达式。

LeSage和Pace（2009）将（3）式中矩阵对角线元素均值定义为直接效应，将行或列的非对角线元素的均值定义为间接效应。矩阵中行元素均值表示其他区域预期通货膨胀率的单位变化对某个特定区域的通货膨胀率的影响，而列元素均值则表示某个区域的预期通货膨胀的单位变化对所有其他区域的通货膨胀率的影响。按列元素计算后的常数项则表明空间溢出效应，总的影响效应等于间接效应和直接效应的和。endprint

（二）变量选取与数据初步处理

选取我国1980 -2014年31个省域年度数据为样本数据，包括通货膨胀、通胀预期、产出缺口三个变量。其中通货膨胀采用消费者价格指数的相对变化表示；产出缺口可以采用实际产出和潜在产出的离差表示，本文通过HP滤波方法估计各区域潜在产出，采用实际GDP和潜在GDP差与潜在GDP的比率即产出缺口率表示过度需求；通胀预期变量测算相对复杂，现有文献研究表明我国通胀预期形成机制主要是适应性预期，即人们会根据上次的预期误差对本期的预期进行适当的修正，即当期通胀预期是上期通胀预期和预期误差两者的函数，即：

（4）

其中 δ表示对上期预期误差的修正因子，表示对上期误差的修正能力，式（4）通过迭代可以变换为式（5）：

（5）

式（5）表示通胀预期受到以前各期实际通货膨胀水平的影响，其影响程度由修正因子 δ决定。如果令 表示对通货膨胀预期的误差，则式（5）变换为式（6）：

（6）

即通货膨胀序列的ARMA（ p′，q）过程，通过式（6）可以得到各期预期通货膨胀。

實证结果分析

在基于空间杜宾模型实证分析前，首先采用四分位图（4 Quantile Map）研究通货膨胀的空间分布特征。结果表明我国改革开放初期通货膨胀空间分布随机性比较大，但是20世纪90年代以后通货膨胀呈现明显空间相关特征。例如1990年高通胀地区集中分布在新疆、西藏、青海、宁夏等西北地区和黑龙江、吉林东北地区，而低通胀地区则集中在河北、河南、湖南、贵州、重庆、福建、广西、广东等区域；2010年我国高通胀地区主要集中于新疆、甘肃、陕西、宁夏、青海等区域，而低通胀地区主要集中辽宁、河北、山西、安徽、湖南、江西、广西、广东等区域。高通货膨胀和低通货膨胀在空间地理位置上均表现出空间相关性。

因为通胀预期的ARMA模型预测结果的时间滞后性，实证模型中包含通货膨胀预期变量，因此模型估计结果区间为1985- 2013年。Durbin模型实证结果首先表明了预期通胀率、时间滞后1期通胀率、产出缺口对通胀的影响大小及其变化趋势，主要得到以下三点结论：第一，对通货膨胀影响最小的因素为产出缺口，虽然在2000年以后产出缺口的影响稍有增加，但是整体上看影响较小，并且波动性增大。第二，时间滞后一期通胀率和预期通胀率对通胀水平具有正的影响。1996年以前预期通胀率对通胀水平影响具有较大的波动性，1996年以后波动具有明显减弱的趋势，而时间滞后1期的通胀率对通胀影响一直具有较高的波动性。第三，预期通胀和滞后1期通胀水平对通胀的影响具有相同变化趋势，滞后1期通胀影响效应略大于预期通胀影响效应。

基于实证结果还得到了各经济变量的空间滞后一阶变量对通货膨胀水平的影响，即当期通胀率滞后量（Wπt）、预期通胀率滞后量（Wπt+1）、时间滞后1期通胀率滞后量（Wπt-1）、产出缺口滞后量（Wxt） 四个变量对通胀率的影响，其中W表示空间临接权重矩阵。实证结果首先表明当期通胀率滞后量对通胀影响比较明显，而预期通胀和滞后一期通胀滞后量对通胀的影响次之，产出缺口滞后量对通胀的影响最小，这表明周边区域通胀水平对区域通胀水平具有较大影响，而周边区域的通胀预期及前期通胀水平对通胀影响较小，周边区域产出缺口对通胀水平影响最小；其次，通胀预期和时间滞后1期通胀滞后量对通胀的影响具有相同的变化趋势，这两个因素对通胀有正向影响还是负向影响具有不确定性；第三，当期通胀滞后量和通胀预期滞后量、时间滞后1期通胀滞后量的影响具有相反的影响。

为了分析通胀影响因素的空间效应，按照式（3）所述方法将各因素对通胀的影响分解为直接影响和间接影响。分解结果如图1、图2所示，分别是t-1期通胀水平、通胀预期、产出缺口三者对通胀水平的直接影响和间接影响。

实证结果首先表明虽然产出缺口对通胀水平总的影响和直接影响不大，但是间接影响比较大，说明产出缺口对相邻区域通胀的影响大多数为正向较大影响；其次，t-1期通胀水平对当期通胀水平的直接影响波动性较大，间接影响波动性较小，间接影响大于直接影响；最后，通胀预期影响小于前期通胀水平的影响，并且在2008年金融危机以后更加明显，直接影响小于间接影响。

结论

本文基于空间杜宾模型实证分析了我国省域通胀影响因素，在研究各省通胀水平空间分布相关性的基础上，进一步分析了通货膨胀预期、产出缺口、当期通胀水平、前期通胀水平等因素及其空间滞后变量对通胀水平的影响。实证结果得出以下结论：第一，我国通胀水平在20世纪90年代以后表现明显的集聚性特征，并具有越来越强的空间相关性，即高通胀区域和趋于和高通胀区域相邻、低通胀区域和趋于低通胀区域相邻；第二，通胀预期和t-1期通胀水平对通胀水平影响较大，产出缺口影响较小，受周边区域经济运行状况影响较大，通胀预期和t-1期通胀水平是我国目前价格形成过程中的主要影响因素，经济运行基本面对价格水平变化影响不大；第三，各经济变量对通胀水平的间接影响大于直接影响，并且间接影响波动性小于直接影响的波动性，这表明我国市场化程度逐步深化以后，经济一体化程度逐步提高。

参考文献：

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2.胡军，郭峰，龙硕.通胀惯性、通胀预期与我国通货膨胀的空间特征——基于空间动态面板模型[J].经济学（季刊），2013，13（1）

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5.何启志.货币和产出缺口能给通货膨胀提供有用的信息吗？[J].统计研究，2011，28（3）

6.邱崇明，黄燕辉.通货膨胀预期差异与货币政策区域效应——基于我国31 个省份面板数据的实证分析[J].吉林大学社会科学学报，2014，54（2）endprint